廣西專(zhuān)用高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 第1課時(shí) 動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用

【步步高】(廣西專(zhuān)用）年高考物理二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題二第1課時(shí)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用專(zhuān)題定位本專(zhuān)題解決的是物體(或帶電體)在力的作用下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．高考對(duì)本專(zhuān)題考查的內(nèi)容主要有：①勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題；②行車(chē)安全問(wèn)題；③物體在傳送帶(或平板車(chē))上的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；④帶電粒子(或帶電體)在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；⑤電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)分析．考查的主要方法和規(guī)律有：動(dòng)力學(xué)方法、圖象法、運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律、臨界問(wèn)題的處理方法等．應(yīng)考策略抓住“兩個(gè)分析”和“一個(gè)橋梁”．“兩個(gè)分析”是指“受力分析”和“運(yùn)動(dòng)情景或運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析”．“一個(gè)橋梁”是指加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和受力的橋梁．綜合應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問(wèn)題．第1課時(shí)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用1．物體或帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的條件是：物體所受合力為恒力，且與速度方向共線．2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律為速度公式：vt＝v0＋at位移公式：s＝v0t＋eq\f(1,2)at2速度和位移公式的推論為：veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為veq\f(t,2)＝eq\f(s,t)＝eq\f(v0＋vt,2)任意相鄰兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差是一個(gè)恒量，即Δs＝sn＋1－sn＝a·(Δt)2.3．速度—時(shí)間關(guān)系圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，圖線與時(shí)間軸所包圍的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜直線．4．位移—時(shí)間關(guān)系圖線的斜率表示物體的速度，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的s－t圖象是一條拋物線．5．超重或失重時(shí)，物體的重力并未發(fā)生變化，只是物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生了變化．物體發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)，只決定于物體的加速度方向．當(dāng)a有豎直向上的分量時(shí)，超重；當(dāng)a有豎直向下的分量時(shí)，失重；當(dāng)a＝g且豎直向下時(shí)，完全失重．1．動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題的處理思路2．解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的常用方法(1)整體法與隔離法．(2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向進(jìn)行分解，有時(shí)根據(jù)情況也可以把加速度進(jìn)行正交分解．(3)逆向思維法：把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的末狀態(tài)作為初狀態(tài)的反向研究問(wèn)題的方法，一般用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，比如剎車(chē)問(wèn)題、豎直上拋運(yùn)動(dòng).題型1運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問(wèn)題例1某物體質(zhì)量為1kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直線運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖象如圖1所示，根據(jù)圖象可知 ()圖1A．物體所受的拉力總是大于它所受的摩擦力B．物體在第3s內(nèi)所受的拉力大于1NC．在0～3s內(nèi)，物體所受的拉力方向始終與摩擦力方向相反D．物體在第2s內(nèi)所受的拉力為零審題突破水平方向物體受幾個(gè)力作用？由圖象可知哪些信息？解析由題圖可知，第2s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即拉力與摩擦力平衡，所以A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；第3s內(nèi)物體的加速度大小為1m/s2，根據(jù)牛頓第二定律可知物體所受合外力大小為1N，選項(xiàng)B正確；物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，拉力方向始終和速度方向相同，摩擦力方向始終和運(yùn)動(dòng)方向相反，選項(xiàng)C正確．答案BC以題說(shuō)法解圖象類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于將圖象與物理過(guò)程對(duì)應(yīng)起來(lái)，通過(guò)圖象的坐標(biāo)軸、關(guān)鍵點(diǎn)、斜率、面積等信息，對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，從而解決問(wèn)題．(·四川·6)甲、乙兩物體在t＝0時(shí)刻經(jīng)過(guò)同一位置沿x軸運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖2所示，則 ()圖2A．甲、乙在t＝0到t＝1s之間沿同一方向運(yùn)動(dòng)B．乙在t＝0到t＝7s之間的位移為零C．甲在t＝0到t＝4s之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．甲、乙在t＝6s時(shí)的加速度方向相同答案BD解析在t＝0到t＝1s之間，甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)方向先相反，后相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．在t＝0到t＝7s之間由乙物體的v－t圖象的“線下面積”可知位移為0，選項(xiàng)B正確．在t＝0到t＝4s之間甲物體沿x軸向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．由甲、乙兩物體的v－t圖象可知t＝6s時(shí)圖線的斜率均為負(fù)值，即它們的加速度方向相同，選項(xiàng)D正確．題型2整體法與隔離法在連接體問(wèn)題中的應(yīng)用例2(·福建·21)質(zhì)量為M、長(zhǎng)為eq\r(3)L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長(zhǎng)為3L的不可伸長(zhǎng)且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣影響．圖3(1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖3甲，求繩中拉力的大??；(2)若桿與環(huán)保持相對(duì)靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示．①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a；②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個(gè)多大的外力，方向如何？審題突破“光滑的柔軟輕繩”說(shuō)明什么？環(huán)恰好懸于A端的正下方時(shí)，環(huán)的受力有什么特點(diǎn)？環(huán)和桿有什么共同特點(diǎn)？解析(1)如圖，設(shè)平衡時(shí)，繩中拉力為T(mén)，有2Tcosθ－mg＝0 ①由圖知cosθ＝eq\f(\r(6),3) ②由①②式解得T＝eq\f(\r(6),4)mg ③(2)①此時(shí)，對(duì)小鐵環(huán)受力分析如圖，有T′sinθ′＝ma ④因|T′|＝|T″|所以T′＋T′cosθ′－mg＝0 ⑤由圖知θ′＝60°，代入④⑤式解得a＝eq\f(\r(3),3)g ⑥②如圖，設(shè)外力F與水平方向成α角，將桿和小鐵環(huán)當(dāng)成一個(gè)整體，有Fcosα＝(M＋m)a ⑦Fsinα－(M＋m)g＝0 ⑧由⑥⑦⑧式解得tanα＝eq\r(3)(或α＝60°)F＝eq\f(2\r(3),3)(M＋m)g答案(1)eq\f(\r(6),4)mg(2)①eq\f(\r(3),3)g②eq\f(2\r(3),3)(M＋m)g，方向與水平方向成60°角斜向右上以題說(shuō)法在應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析連接體問(wèn)題時(shí)，要靈活交替使用整體法和隔離法．各部分以及整體的共同特點(diǎn)是加速度相同，但與物體間作用力有關(guān)的問(wèn)題必須隔離出受力最簡(jiǎn)單或未知量最少的物體來(lái)研究．如圖4所示，光滑水平桌面上放置一長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板上表面粗糙，上面放置一小鐵塊，現(xiàn)有一水平向右的恒力F作用于鐵塊上，以下判斷正確的是 ()圖4A．鐵塊與長(zhǎng)木板都向右運(yùn)動(dòng)，且兩者一定保持相對(duì)靜止B．若水平恒力F足夠大，鐵塊與長(zhǎng)木板間有可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)C．若兩者保持相對(duì)靜止，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，拉力突然反向，鐵塊與長(zhǎng)木板間有可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)D．若兩者保持相對(duì)靜止，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，拉力突然反向，鐵塊與長(zhǎng)木板間仍將保持相對(duì)靜止答案BD解析此情景的臨界狀態(tài)是木板與鐵塊之間達(dá)到最大靜摩擦力，隔離木板則得amax＝eq\f(Ffmax,m木)，再整體得Fmax＝(m木＋m鐵)·amax＝eq\f(m木＋m鐵,m木)·Ffmax，當(dāng)F<Fmax時(shí)，鐵塊與木板間總能保持相對(duì)靜止地加速(或減速)，C錯(cuò)，D對(duì)．當(dāng)F>Fmax時(shí)，它們之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，A錯(cuò)，B對(duì)．題型3運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用例3(·大綱·24)一客運(yùn)列車(chē)勻速行駛，其車(chē)輪在鐵軌間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊．坐在該客車(chē)中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0s．在相鄰的平行車(chē)道上有一列貨車(chē)，當(dāng)該旅客經(jīng)過(guò)貨車(chē)車(chē)尾時(shí)，貨車(chē)恰好從靜止開(kāi)始以恒定加速度沿客車(chē)行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)．該旅客在此后的20.0s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車(chē)車(chē)廂被他連續(xù)超過(guò)．已知每根鐵軌的長(zhǎng)度為25.0m，每節(jié)貨車(chē)車(chē)廂的長(zhǎng)度為16.0m，貨車(chē)車(chē)廂間距忽略不計(jì)．求：(1)客車(chē)運(yùn)行速度的大??；(2)貨車(chē)運(yùn)行加速度的大?。馕霰绢}涉及的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．(1)設(shè)客車(chē)車(chē)輪連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時(shí)間間隔為Δt，每根鐵軌的長(zhǎng)度為l，則客車(chē)速度為v＝eq\f(l,Δt) ①其中l(wèi)＝25.0m，Δt＝eq\f(10.0,16－1)s，得v＝37.5m/s ②(2)設(shè)從貨車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后t＝20.0s內(nèi)客車(chē)行駛了s1，貨車(chē)行駛了s2，貨車(chē)的加速度為a,30節(jié)貨車(chē)車(chē)廂的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝30×16.0m．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有s1＝vt ③s2＝eq\f(1,2)at2 ④由題給條件有L＝s1－s2 ⑤由②③④⑤式解得a＝1.35m/s2答案(1)37.5m/s(2)1.35m/s2以題說(shuō)法解決此類(lèi)問(wèn)題必須熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律和推論(即五個(gè)關(guān)系式)．對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)還要會(huì)靈活運(yùn)用逆向思維法．對(duì)于追及相遇問(wèn)題要能分別清晰地分析兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，能找出空間和時(shí)間的關(guān)系等．一物體以某一初速度在粗糙的水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停下來(lái)，若此物體在最初5s內(nèi)通過(guò)的路程與最后5s通過(guò)的路程之比為9∶5，求此物體一共運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？答案7s解析設(shè)前5s的位移為s1，最后5s的位移為s2，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，把運(yùn)動(dòng)過(guò)程逆過(guò)來(lái)看，該運(yùn)動(dòng)就變成了初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有s1＝eq\f(1,2)at2－eq\f(1,2)a(t－5)2s2＝eq\f(1,2)a×52s1∶s2＝9∶5聯(lián)立上式可知t＝7s題型4應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析傳送帶問(wèn)題例4(16分)如圖5所示，豎直固定的eq\f(1,4)光滑圓弧軌道AB半徑R＝1.25m，BC為水平傳送帶與a、b兩驅(qū)動(dòng)輪的切點(diǎn)，AB與BC水平相切于B點(diǎn)(未連接，圓弧軌道不影響傳送帶運(yùn)動(dòng))．一質(zhì)量為m＝3kg的小滑塊，從A點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，滑塊恰好能滑到C點(diǎn)．已知a、b兩輪半徑均為r＝0.4m且兩輪與傳送帶間不打滑，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，取g＝10m/s2.問(wèn)：圖5(1)BC兩點(diǎn)間的距離是多少？(2)當(dāng)a、b順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω0時(shí)，將滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊恰好能由C點(diǎn)水平飛出傳送帶．求ω0的大小以及這一過(guò)程中滑塊與傳送帶間產(chǎn)生的內(nèi)能．運(yùn)動(dòng)建模1.當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，物塊由B到C的運(yùn)動(dòng)是勻減速直線運(yùn)動(dòng)．2．當(dāng)傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由B到C，可能會(huì)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，也可能會(huì)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，還有可能會(huì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，具體是哪一種要比較在B、C兩點(diǎn)的速度關(guān)系．解析(1)滑塊從A到B，由動(dòng)能定理有mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B) (1分)vB＝eq\r(2gR)＝5m/s (1分)由B到C：a＝－μg＝－1m/s2 (1分)由0－veq\o\al(2,B)＝2asBC (1分)得sBC＝12.5m (1分)(2)滑塊恰能在C點(diǎn)水平飛出傳送帶，則有mg＝meq\f(v\o\al(2,C),r) (2分)解得：vC＝2m/s (1分)ω0＝eq\f(vC,r) (1分)解得：ω0＝5rad/s (1分)由vB>vC知滑塊在傳送帶上受到向左的滑動(dòng)摩擦力作用，即滑塊要減速到C點(diǎn)(1分)－μmg＝ma′ (1分)滑塊減速時(shí)間t＝eq\f(vC－vB,a′) (1分)滑塊位移s1＝vBt＋eq\f(1,2)a′t2 (1分)傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離s2＝vCt產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝μmg(s1－s2) (1分)解得：Q＝13.5J (1分)答案(1)12.5m(2)5rad/s13.5J以題說(shuō)法1.傳送帶問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，這樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)將直接影響摩擦力的方向．因此，搞清楚物體與傳送帶間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向是解決該問(wèn)題的關(guān)鍵．2．傳送帶問(wèn)題還常常涉及到臨界問(wèn)題，即物體與傳送帶速度相同，這時(shí)會(huì)出現(xiàn)摩擦力改變的臨界，具體如何改變要根據(jù)具體情況判斷．如圖6甲所示，傾角為θ的足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速率v0沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行．t＝0時(shí)，將質(zhì)量m＝1kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上，物體相對(duì)地面的v－t圖象如圖乙所示．設(shè)沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g＝10m/s2.則()圖6A．傳送帶的速率v0＝10m/sB．傳送帶的傾角θ＝30°C．物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5D．0～2.0s摩擦力對(duì)物體做功Wf＝－24J答案ACD解析當(dāng)物體的速度超過(guò)傳送帶的速度后，物體受到的摩擦力的方向發(fā)生改變，加速度也發(fā)生改變，根據(jù)v－t圖象可得，傳送帶的速率為v0＝10m/s，選項(xiàng)A正確；1.0s之前的加速度a1＝10m/s2,1.0s之后的加速度a2＝2m/s2，結(jié)合牛頓第二定律，mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得sinθ＝0.6，θ＝37°，μ＝0.5，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；摩擦力大小Ff＝μmgcosθ＝4N，在0～1.0s內(nèi)，摩擦力對(duì)物體做正功，在1.0s～2.0s內(nèi)，摩擦力對(duì)物體做負(fù)功，0～1.0s內(nèi)物體的位移為5m,1.0s～2.0s內(nèi)物體的位移是11m，摩擦力做的功為－4×(11－5)J＝－24J，選項(xiàng)D正確.2．應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析平板車(chē)類(lèi)問(wèn)題審題示例(15分)如圖7所示，質(zhì)量M＝4.0kg的長(zhǎng)木板B靜止在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))．初始時(shí)刻，A、B分別以v0＝2.0m/s向左、向右運(yùn)動(dòng)，最后A恰好沒(méi)有滑離B板．已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.40，取g＝10m/s2.求：圖7(1)A、B相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度aA和aB的大小與方向；(2)A相對(duì)地面速度為零時(shí)，B相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)已發(fā)生的位移大小s；(3)木板B的長(zhǎng)度l.審題模板答題模板(1)A、B分別受到大小為μmg的摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)A物體有μmg＝maA (1分)則aA＝μg＝4.0m/s2 (1分)方向水平向右 (1分)對(duì)B物體有μmg＝MaB (1分)則aB＝μmg/M＝1.0m/s2 (1分)方向水平向左 (1分)(2)開(kāi)始階段A相對(duì)地面向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，到速度為零時(shí)所用時(shí)間為t1，則v0＝aAt1，解得t1＝v0/aA＝0.50s (1分)B相對(duì)地面向右做勻減速運(yùn)動(dòng)s＝v0t1－eq\f(1,2)aBteq\o\al(2,1)＝0.875m (1分)(3)A先向左勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零后，后相對(duì)地面向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小仍為aA＝4.0m/s2B板向右一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為aB＝1.0m/s2 (1分)當(dāng)A、B速度相等時(shí)，A滑到B最左端，恰好沒(méi)有滑離木板B，故木板B的長(zhǎng)度為這個(gè)全過(guò)程中A、B間的相對(duì)位移． (1分)在A相對(duì)地面速度為零時(shí)，B的速度vB＝v0－aBt1＝1.5m/s (1分)設(shè)由A速度為零至A、B速度相等所用時(shí)間為t2，則aAt2＝vB－aBt2解得t2＝vB/(aA＋aB)＝0.3s共同速度v＝aAt2＝1.2m/s (1分)從開(kāi)始到A、B速度相等的全過(guò)程，利用平均速度公式可知A向左運(yùn)動(dòng)的位移sA＝eq\f(v0－vt1＋t2,2)＝eq\f(2－1.2×0.5＋0.3,2)m＝0.32m (1分)B向右運(yùn)動(dòng)的位移sB＝eq\f(v0＋vt1＋t2,2)＝eq\f(2＋1.2×0.5＋0.3,2)m＝1.28m (1分)B板的長(zhǎng)度l＝sA＋sB＝1.6m (1分)答案(1)A的加速度大小為4.0m/s2，方向水平向右B的加速度大小為1.0m/s2，方向水平向左(2)0.875m(3)1.6m點(diǎn)睛之筆平板車(chē)類(lèi)問(wèn)題中，滑動(dòng)摩擦力的分析方法與傳送帶類(lèi)似，但這類(lèi)問(wèn)題比傳送帶類(lèi)問(wèn)題更復(fù)雜，因?yàn)槠桨遘?chē)往往受到摩擦力的影響也做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，處理此類(lèi)雙體勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題要注意從速度、位移、時(shí)間等角度，尋找它們之間的聯(lián)系．要使滑塊不從車(chē)的末端掉下來(lái)的臨界條件是滑塊到達(dá)小車(chē)末端時(shí)的速度與小車(chē)的速度恰好相等．如圖8所示，質(zhì)量M＝1kg的木板靜置于傾角θ＝37°、足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面底端．質(zhì)量m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0＝4m/s從木板的下端沖上木板，同時(shí)在木板上端施加一個(gè)沿斜面向上的F＝3.2N的恒力．若小物塊恰好不從木板的上端滑下，求木板的長(zhǎng)度l為多少？已知小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.圖8答案0.5m解析由題意，小物塊向上勻減速運(yùn)動(dòng)，木板向上勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到木板的上端時(shí)，恰好和木板共速．設(shè)小物塊的加速度為a，由牛頓第二定律mgsinθ＋μmgcosθ＝ma設(shè)木板的加速度為a′，由牛頓第二定律F＋μmgcosθ－Mgsinθ＝Ma′設(shè)小物塊和木板共同的速度為v，經(jīng)歷的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v＝v0－atv＝a′t設(shè)小物塊的位移為s，木板的位移為s′，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s＝v0t－eq\f(1,2)at2s′＝eq\f(1,2)a′t2小物塊恰好不從木板的上端滑下，有s－s′＝l聯(lián)立解得l＝0.5m(限時(shí)：45分鐘)1．(·新課標(biāo)Ⅰ·19)如圖1，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車(chē)a和b的位移—時(shí)間(x－t)圖線，由圖可知 ()圖1A．在時(shí)刻t1，a車(chē)追上b車(chē)B．在時(shí)刻t2，a、b兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反C．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車(chē)的速率先減少后增加D．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車(chē)的速率一直比a車(chē)的大答案BC解析由題圖可知，t1時(shí)刻，b車(chē)追上a車(chē)，故A錯(cuò)誤．x－t圖象的斜率表示速度，由于t2時(shí)刻a、b兩圖線的斜率一正、一負(fù)，故兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反，B正確；由b圖線的斜率的變化可以看出t1到t2這段時(shí)間b車(chē)的速率先減少后反向增加，C正確．如圖所示，在t3時(shí)刻b圖線的斜率與a圖線的相等，此時(shí)兩車(chē)的速率相等，故D錯(cuò)誤．2．(·浙江·17)如圖2所示，水平木板上有質(zhì)量m＝1.0kg的物塊，受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F的作用，用力傳感器測(cè)出相應(yīng)時(shí)刻物塊所受摩擦力Ff的大?。≈亓铀俣萭＝10m/s2，下列判斷正確的是 ()圖2A．5s內(nèi)拉力對(duì)物塊做功為零B．4s末物塊所受合力大小為4.0NC．物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4D．6s～9s內(nèi)物塊的加速度大小為2.0m/s2答案D解析由題圖知4s后物塊的摩擦力不再隨F的變化而變化，即4s后物塊受到的是滑動(dòng)摩擦力，此時(shí)物塊沿力F的方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，力F在4s后開(kāi)始做正功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；4s末物塊受滑動(dòng)摩擦力為Ff＝3N，此時(shí)拉力F為4N，故水平方向合力F合＝F－Ff＝1N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于Ff＝μmg，故μ＝eq\f(3,1.0×10)＝0.3，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；6s～9s內(nèi)，F(xiàn)＝5N，F(xiàn)f＝3N，由a＝eq\f(F－Ff,m)得a＝2.0m/s2，故選項(xiàng)D正確．3．如圖3所示，一連同裝備總重力為G的滑雪愛(ài)好者從滑雪坡道上由靜止開(kāi)始沿坡道ABC向下滑行，滑到B點(diǎn)時(shí)滑雪者通過(guò)改變滑雪板角度的方式來(lái)增大摩擦力的大小，使其到達(dá)底端C點(diǎn)速度剛好減為零．已知AB>BC，設(shè)兩段運(yùn)動(dòng)過(guò)程摩擦力均為定值，下列分別為滑雪者位移、速度、加速度、摩擦力隨時(shí)間變化的圖象，其中正確的是()圖3答案B解析滑雪者在AB段加速，在BC段減速，在B點(diǎn)速度最大．s－t圖象中，圖線的斜率表示物體的速度，滑雪者在B位置的速度最大而不是零，A錯(cuò)誤；由于滑雪者在AB段和BC段所受摩擦力恒定，且重力沿斜面向下的分力大小不變，故滑雪者在AB段和BC段所受合力大小均不變，即加速度大小均不變，滑雪者先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且AB>BC，故aAB<aBC，B正確，C錯(cuò)誤；AB段，滑雪者加速下滑，則Gsinθ>Ff，又sinθ<1，則AB段下滑過(guò)程中Ff比G要小，而不是D項(xiàng)表示的Ff與G相等，D錯(cuò)誤．4．一個(gè)物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)．若僅使其中的一個(gè)力保持方向不變、大小逐漸減小到零，然后又從零逐漸恢復(fù)到原來(lái)的大小，在這一過(guò)程中其余各力均不變，則能正確描述該過(guò)程中物體速度隨時(shí)間變化的圖象是 ()答案D解析當(dāng)其中一個(gè)力逐漸減小時(shí)，物體受到的合外力逐漸增大，物體的加速度逐漸增大，在v－t圖線中，表現(xiàn)為圖線的斜率逐漸增大；當(dāng)這個(gè)力逐漸恢復(fù)到原來(lái)的大小時(shí)，物體受到的合外力逐漸減小，物體的加速度逐漸減小，在v－t圖線中，表現(xiàn)為圖線的斜率逐漸減??；當(dāng)這個(gè)力恢復(fù)到原來(lái)大小時(shí)，合外力為零，此時(shí)v－t圖線斜率為零，D正確．5．(·廣東·13)某航母跑道長(zhǎng)200m，飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s.那么，飛機(jī)在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為()A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s答案B解析由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as得：v0＝eq\r(v\o\al(2,t)－2as)＝eq\r(502－2×6×200)m/s＝10m/s.6．如圖4所示，一小球分別以不同的初速度，從光滑斜面的底端A點(diǎn)向上做直線運(yùn)動(dòng)，所能到達(dá)的最高點(diǎn)位置分別為a、b、c，它們距斜面底端A點(diǎn)的距離分別為s1、s2、s3，對(duì)應(yīng)到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間分別為t1、t2、t3，則下列關(guān)系正確的是 ()圖4A.eq\f(s1,t1)＝eq\f(s2,t2)＝eq\f(s3,t3) B.eq\f(s3,t3)>eq\f(s2,t2)>eq\f(s1,t1)C.eq\f(s1,t\o\al(2,1))＝eq\f(s2,t\o\al(2,2))＝eq\f(s3,t\o\al(2,3)) D.eq\f(s1,t\o\al(2,1))>eq\f(s2,t\o\al(2,2))>eq\f(s3,t\o\al(2,3))答案C解析eq\f(s,t)表示的是平均速度，由題意可知到達(dá)a點(diǎn)的小球初速度最大，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋vt,2)可知，小球滑到a點(diǎn)的過(guò)程平均速度最大，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)s＝eq\f(1,2)at2可知，eq\f(s,t2)表示的是加速度的一半，由受力情況可知三個(gè)過(guò)程的加速度相等，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．7．在水平冰面上，一輛質(zhì)量為1×103kg的電動(dòng)雪橇做勻速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，雪橇滑行一段距離后停下來(lái)，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖5所示，那么關(guān)于雪橇運(yùn)動(dòng)情況以下判斷正確的是(重力加速度g＝10m/s2)圖5A．關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，雪橇的加速度為－2m/s2B．雪橇停止前30s內(nèi)通過(guò)的位移是150mC．雪橇與水平冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)約為0.03D．雪橇勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為5×103W答案D解析由題圖的斜率可知，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，雪橇的加速度為－0.5m/s2，A錯(cuò)誤；由題圖的面積可知，雪橇停止前30s內(nèi)通過(guò)的位移是200m，B錯(cuò)誤；對(duì)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后雪橇的運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有－μmg＝ma，代入a＝－0.5m/s2、g＝10m/s2，解得雪橇與水平冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05，C錯(cuò)誤；對(duì)雪橇的勻速運(yùn)動(dòng)有F－μmg＝0、P＝Fv，代入μ＝0.05、m＝1×103kg、g＝10m/s2、v＝10m/s，解得發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P＝5×108．(·安徽·14)如圖6所示，細(xì)線的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端，細(xì)線與斜面平行．在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細(xì)線的拉力T和斜面的支持力FN分別為(重力加速度為g) ()圖6A．T＝m(gsinθ＋acosθ)FN＝m(gcosθ－asinθ)B．T＝m(gcosθ＋asinθ)FN＝m(gsinθ－acosθ)C．T＝m(acosθ－gsinθ)FN＝m(gcosθ＋asinθ)D．T＝m(asinθ－gcosθ)FN＝m(gsinθ＋acosθ)答案A解析小球受力如圖所示，由牛頓第二定律得水平方向：Tcosθ－FNsinθ＝ma豎直方向：Tsinθ＋FNcosθ＝mg解以上兩式得T＝m(gsinθ＋acosθ)FN＝m(gcosθ－asinθ)所以正確選項(xiàng)為A.9．如圖7所示，工廠利用皮帶傳輸機(jī)把貨物從地面運(yùn)送到高出水平地面的C平臺(tái)上，C平臺(tái)離地面的高度一定．運(yùn)輸機(jī)的皮帶以一定的速度v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且不打滑．將貨物輕輕地放在A處，貨物隨皮帶到達(dá)平臺(tái)．貨物在皮帶上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，會(huì)留下一定長(zhǎng)度的痕跡．已知所有貨物與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.若皮帶的傾角θ、運(yùn)行速度v和貨物質(zhì)量m都可以改變，始終滿足tanθ<μ.可以認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則()圖7A．當(dāng)速度v一定時(shí)，角θ越大，運(yùn)送時(shí)間越短B．當(dāng)傾角θ一定時(shí)，改變速度v，運(yùn)送時(shí)間不變C．當(dāng)傾角θ和速度v一定時(shí)，貨物質(zhì)量m越大，皮帶上留下的痕跡越長(zhǎng)D．當(dāng)傾角θ和速度v一定時(shí)，貨物質(zhì)量m越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱越多答案D解析開(kāi)始時(shí)對(duì)貨物受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得a＝μgcosθ－gsinθ，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得貨物加速到與傳送帶速度相等所需的時(shí)間t1＝eq\f(v,a)，貨物加速過(guò)程的位移s1＝eq\f(v2,2a)，貨物加速到與傳送帶的速度相等時(shí)，因?yàn)棣蘭gcosθ>mgsinθ，貨物將做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得物體勻速的時(shí)間t2＝eq\f(L－s1,v)，因此貨物從底端運(yùn)送到頂端的時(shí)間t＝t1＋t2＝eq\f(L,v)＋eq\f(v,2a)，當(dāng)速度一定時(shí)，θ越大，加速度越小，運(yùn)送的時(shí)間越長(zhǎng)，A錯(cuò)誤；當(dāng)θ一定時(shí)，加速度一定，速度不同，運(yùn)送時(shí)間不同，B錯(cuò)誤；貨物相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移Δs＝vt1－eq\f(v,2)t1＝eq\f(v,2)t1，v和θ一定，速度一定，加速度一定，由t1＝eq\f(v,a)得貨物的加速時(shí)間t1一定，貨物相對(duì)傳送帶的位移一定，C錯(cuò)誤；摩擦產(chǎn)生的熱量為μmgΔs，當(dāng)傾角θ和速度v一定時(shí)，貨物質(zhì)量越大，摩擦產(chǎn)生的熱越多，D正確．10．潛艇部隊(duì)經(jīng)常開(kāi)展魚(yú)雷攻擊敵方艦艇演練．如圖8所示，某次演練的簡(jiǎn)化模型為：敵艦沿直線MN勻速航行，潛艇隱蔽在Q點(diǎn)不動(dòng)，Q到eq\x\to(MN)的距離eq\x\to(QO)＝2000m．當(dāng)敵艦到達(dá)距離O點(diǎn)800m的A點(diǎn)時(shí)，潛艇沿QO方向發(fā)射一枚魚(yú)雷，正好在O點(diǎn)擊中敵艦．?dāng)撑炓蚴荇~(yú)雷攻擊，速度突然減為原來(lái)的eq\f(1,2)，且立刻沿原運(yùn)動(dòng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)逃逸.100s后潛艇沿QB方向發(fā)射第二枚魚(yú)雷，魚(yú)雷在B點(diǎn)再次擊中敵艦．測(cè)得eq\x\to(OB)＝1500m，不考慮海水速度的影響，潛艇和敵艦可視為質(zhì)點(diǎn)，魚(yú)雷的速度大小恒為25m/s.求：圖8(1)敵艦第一次被擊中前的速度；(2)魚(yú)雷由Q至B經(jīng)歷的時(shí)間；(3)敵艦逃逸時(shí)的加速度大小(可用分式表示結(jié)果)．答案(1)10m/s(2)100s(3)eq\f(1,40)m/s2解析(1)魚(yú)雷從Q到O經(jīng)歷的時(shí)間t1＝eq\f(\x\to(QO),v)＝eq\f(2000,25)s＝80s敵艦被擊中前的速度v1＝eq\f(\x\to(AO),t1)＝eq\f(800,80)m/s＝10m/s(2)設(shè)