江西省九江市高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 4 簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題 排列組合應(yīng)用題（一）教案 北師大版選修2-3

江西省九江市高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理4簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題排列組合應(yīng)用題（一）教案北師大版選修2-3課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版選修2-3的第一章計(jì)數(shù)原理的第四節(jié)簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題中的排列組合應(yīng)用題（一）。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握排列組合的基本概念和計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用排列組合解決實(shí)際問題。具體內(nèi)容包括：

1.排列組合的定義和性質(zhì)

2.排列組合的計(jì)算公式

3.排列組合在實(shí)際問題中的應(yīng)用二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和問題解決能力。具體包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)排列組合的定義和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，提高其邏輯思維能力。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生掌握排列組合的計(jì)算公式，并能夠運(yùn)用這些公式解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.問題解決：通過解決排列組合應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，提高其問題解決能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是排列組合的基本概念、計(jì)算方法和在實(shí)際問題中的應(yīng)用。具體重點(diǎn)包括：

（1）排列組合的定義和性質(zhì)：理解排列、組合的定義，掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算方法。

（2）排列組合的計(jì)算公式：掌握排列組合的計(jì)算公式，并能靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

（3）排列組合在實(shí)際問題中的應(yīng)用：學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為排列組合問題，運(yùn)用排列組合知識(shí)解決實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)排列組合概念的理解以及計(jì)算公式的運(yùn)用。具體難點(diǎn)包括：

（1）排列組合概念的理解：學(xué)生容易混淆排列和組合的概念，難以理解排列數(shù)、組合數(shù)的含義。

（2）計(jì)算公式的運(yùn)用：學(xué)生難以掌握排列組合計(jì)算公式的運(yùn)用，特別是在解決實(shí)際問題時(shí)，難以將問題轉(zhuǎn)化為排列組合問題。

（3）實(shí)際問題的建模：學(xué)生難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，難以抽象出排列組合的要素。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重概念的講解，舉例說(shuō)明排列組合的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。同時(shí)，通過練習(xí)題目的設(shè)置，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，突破難點(diǎn)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版選修2-3的教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便于更直觀地向?qū)W生展示排列組合的概念和實(shí)際應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)操作，需要準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，如排列組合卡片、骰子等，以確保實(shí)驗(yàn)的完整性和安全性。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置為分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)。分組討論區(qū)用于學(xué)生分組討論問題和解決問題，實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)用于進(jìn)行排列組合實(shí)驗(yàn)操作。

5.練習(xí)題目：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題目，以便于學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。

6.教學(xué)課件：制作教學(xué)課件，包括教學(xué)內(nèi)容的講解、實(shí)例分析、練習(xí)題目等，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，以便于收集學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的反饋意見，以便于改進(jìn)教學(xué)方法和提高教學(xué)質(zhì)量。五、教學(xué)流程本節(jié)課的教學(xué)流程分為三個(gè)部分：課前準(zhǔn)備、課中教學(xué)和課后作業(yè)，總用時(shí)不超過45分鐘。

1.課前準(zhǔn)備（5分鐘）

在課前，教師需要準(zhǔn)備教材、輔助材料、實(shí)驗(yàn)器材、教學(xué)課件和教學(xué)反饋表等教學(xué)資源。同時(shí)，教師應(yīng)布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)。此外，教師還需要設(shè)計(jì)課前的預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生提前了解本節(jié)課的基本內(nèi)容。

2.課中教學(xué)（35分鐘）

（1）導(dǎo)入新課（5分鐘）

教師通過引入日常生活中的實(shí)例，如排列組合的彩票號(hào)碼、排列組合的座位安排等，引發(fā)學(xué)生對(duì)排列組合的興趣。然后，教師提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（2）講解排列組合的基本概念和性質(zhì)（10分鐘）

教師講解排列組合的定義、排列數(shù)和組合數(shù)的性質(zhì)。在此過程中，教師可以通過舉例、引導(dǎo)學(xué)生思考等方式，幫助學(xué)生理解和掌握排列組合的基本概念和性質(zhì)。

（3）講解排列組合的計(jì)算公式（10分鐘）

教師講解排列組合的計(jì)算公式，并引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際例子來(lái)運(yùn)用這些公式。在這個(gè)過程中，教師要強(qiáng)調(diào)公式的運(yùn)用方法和注意事項(xiàng)，幫助學(xué)生熟練掌握排列組合的計(jì)算方法。

（4）排列組合在實(shí)際問題中的應(yīng)用（5分鐘）

教師通過具體的實(shí)際問題，如人員選拔、活動(dòng)安排等，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為排列組合問題，并運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算方法解決問題。在這個(gè)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的解題思路和方法，及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋。

（5）課堂練習(xí)（5分鐘）

教師給出與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題目，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)。這個(gè)環(huán)節(jié)可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，同時(shí)也可以幫助學(xué)生鞏固和提高所學(xué)知識(shí)。

3.課后作業(yè)（5分鐘）

教師布置與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的課后作業(yè)，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師可以通過教學(xué)反饋表收集學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的反饋意見，以便于改進(jìn)教學(xué)方法和提高教學(xué)質(zhì)量。

整個(gè)教學(xué)流程的設(shè)計(jì)充分考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和本節(jié)課的重難點(diǎn)，通過講解、實(shí)踐和練習(xí)等多種教學(xué)手段，幫助學(xué)生更好地理解和掌握排列組合的知識(shí)。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解排列組合的基本概念和性質(zhì)，能夠區(qū)分排列和組合，并理解排列數(shù)、組合數(shù)的含義。

2.掌握排列組合的計(jì)算公式，包括排列數(shù)公式和組合數(shù)公式，并能夠靈活運(yùn)用這些公式解決實(shí)際問題。

3.能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為排列組合問題，并運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算方法解決問題，提高問題解決能力。

4.培養(yǎng)邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和問題解決等核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力。

5.增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和信心，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

具體來(lái)說(shuō)，學(xué)生應(yīng)該能夠在課后獨(dú)立完成與本節(jié)課相關(guān)的問題，并在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)的排列組合知識(shí)。此外，學(xué)生應(yīng)該能夠在小組討論中，有效地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并與組員合作解決問題。

總的來(lái)說(shuō)，學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)該能夠在知識(shí)掌握和能力培養(yǎng)方面取得明顯的進(jìn)步，并為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。七、課堂1.課堂評(píng)價(jià)

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。在批改作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的解題思路、方法和計(jì)算準(zhǔn)確性。對(duì)于學(xué)生的正確答案，教師可以給予肯定和鼓勵(lì)，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤答案，教師應(yīng)指出錯(cuò)誤的原因，并提供正確的解題方法，以幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)。同時(shí)，教師還可以在作業(yè)評(píng)語(yǔ)中給出一些建議和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步提高自己的學(xué)習(xí)方法和策略。

3.學(xué)生反饋

收集學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的反饋意見，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困難，以便改進(jìn)教學(xué)方法和提高教學(xué)質(zhì)量。教師可以通過教學(xué)反饋表或者課堂討論的方式，讓學(xué)生表達(dá)對(duì)課堂教學(xué)的看法和建議。對(duì)于學(xué)生提出的問題和困難，教師應(yīng)給予重視，并盡力解決。同時(shí)，教師還可以根據(jù)學(xué)生的反饋意見，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。八、教學(xué)反思與改進(jìn)在教完這一章節(jié)后，我將會(huì)進(jìn)行認(rèn)真的教學(xué)反思，以評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。

首先，我會(huì)回顧課堂上的講解和學(xué)生的反應(yīng)。我會(huì)思考是否有講解不清楚或者學(xué)生反應(yīng)不積極的情況。如果有，我需要考慮如何改進(jìn)我的講解方式，比如是否可以使用更多的實(shí)際例子來(lái)幫助學(xué)生理解，或者是否可以采用互動(dòng)更多的教學(xué)方法，比如小組討論或者問題解決活動(dòng)。

其次，我會(huì)看學(xué)生的作業(yè)和考試情況。我會(huì)思考學(xué)生是否掌握了排列組合的基本概念和計(jì)算方法。如果有學(xué)生出現(xiàn)問題，我需要考慮是否需要再次講解或者是否可以通過額外的練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

然后，我會(huì)收集學(xué)生的反饋。我會(huì)思考學(xué)生對(duì)這一章節(jié)的教學(xué)是否滿意，他們是否有任何的建議或者意見。這些反饋對(duì)我來(lái)說(shuō)是非常寶貴的，可以幫助我更好地了解學(xué)生的需求和困難，從而改進(jìn)我的教學(xué)。

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