河北省邯鄲市2025屆高三第一次調(diào)研監(jiān)測(cè)試卷數(shù)學(xué)

河北省邯鄲市2025屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知a=(x,-1)，b=(2,1)，若A.-2 B.-1 C.1 2.若z+1z-1=2i，則zA.45-35i B.353.已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S13A.3 B.2 C.43 D.4.已知正三棱臺(tái)ABC-A'B'C'的體積為142A.263 B.14615 C.5.已知sin(α-β)=13A.16 B.13 C.126.在第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)期間，中國(guó)中央電視臺(tái)體育頻道在某比賽日安排甲、乙、丙、丁4個(gè)人參加當(dāng)天A，B，C三個(gè)比賽場(chǎng)地的現(xiàn)場(chǎng)報(bào)道，且每個(gè)場(chǎng)地至少安排一人，甲不在A場(chǎng)地的不同安排方法數(shù)為(

)A.32 B.24 C.18 D.127.已知函數(shù)f(x)=(x-1)2-sinxx2+1，g(x)=ax+1(A.1 B.2 C.3 D.48.設(shè)雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線A.233 B.2 C.3 二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.某公司計(jì)劃組織秋游活動(dòng)，定制了一套文化衫，女職工需要不同尺碼文化衫的頻數(shù)如圖．

根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，下列結(jié)論正確的是(

)A.文化衫尺碼的眾數(shù)為187 B.文化衫尺碼的平均數(shù)為165

C.文化衫尺碼的方差為28 D.文化衫尺碼的中位數(shù)為16510.已知函數(shù)f(x)滿足：f(1)=14A.f(0)=12 B.f(x)為奇函數(shù) 11.已知實(shí)數(shù)a，b是方程x2-(k-3)x+A.ab的最小值為9 B.a2+b2的最小值為18

C.3a-1+1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知集合A={x|18≤2x13.若過點(diǎn)(0,0)的直線是曲線y=x2+1(x>0)和曲線y14.已知有窮遞增數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)(n≥3)，所有項(xiàng)的和為S，所有項(xiàng)的積為T，若T四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且(b+a)(sin∠ABC-sin∠BAC(1)求∠(2)若AD=7，BE=2，cos∠16.(本小題15分)

如圖，已知正四面體F-ABC的底面與正四棱錐A-(1)求證：AF(2)求二面角F-BC17.(本小題15分)

已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓C的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，兩曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，△PF118.(本小題17分)已知函數(shù)f(x)=2(1)求f(x(2)當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí)，g(3)證明：12+19.(本小題17分)設(shè)(X,Y)是二維離散型隨機(jī)變量，它們的一切可能取值為(xi,yj)，其中i=1，2，3，?，n，j=1，2，3，?，m，則稱P(X=xi,Y=yj)=pij(pij≥0)為二維隨機(jī)變量(X(yy?yPxpp?ppxpp?pp??????xpp?ppPpp?p1(1)求證：對(duì)于?j，(2)若(X(123P10.30.10.10.520.050.10.150.330.050.10.050.2P0.40.30.31求給定X=2條件下Y的條件分布列(3)把三個(gè)相