專(zhuān)題08位置與坐標(biāo)重難點(diǎn)突破(原卷版+解析)

專(zhuān)題08位置與坐標(biāo)（重難點(diǎn)突破）平移問(wèn)題點(diǎn)的坐標(biāo)為，若將點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)可以由點(diǎn)通過(guò)兩次平移得到，正確的是A．先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度 B．先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度 C．先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度 D．先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度已知，，現(xiàn)將線段平移至，如果，，那么的值是A．32 B．16 C．5 D．4在平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別為，．平移線段，得到線段．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．在直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，，將平移得到△，點(diǎn)、、分別對(duì)應(yīng)、、，若點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)A． B． C． D．線段是由線段平移得到的．點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，若將線段平移至的位置，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，則的值為A．2 B．3 C．4 D．5如圖，，的坐標(biāo)為，，若將線段平移至，則的值為A．2 B．3 C．4 D．5如圖，，的坐標(biāo)為，，若將線段平移至，則的值為A．2 B．3 C．4 D．5對(duì)稱(chēng)問(wèn)題在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是A． B． C． D．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于直線軸對(duì)稱(chēng)，已知點(diǎn)坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．旋轉(zhuǎn)問(wèn)題如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)在邊上，以為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C．或 D．或如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．面積問(wèn)題在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)平移得到三角形△，位置如圖所示：（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)：，；（2）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）求的面積．與△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：；；；（2）由△經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？（3）求的面積．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，是三角形的邊上的一點(diǎn)，把三角形經(jīng)過(guò)平移后得三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）寫(xiě)出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出三角形；（3）求三角形的面積．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．點(diǎn)是三角形的邊上任意一點(diǎn)，三角形經(jīng)過(guò)平移后得到三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)．（2）在圖中畫(huà)出平移后的三角形；（3）三角形的面積為．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，若把向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，．（1）寫(xiě)出，，的坐標(biāo)；（2）在圖中畫(huà)出平移后的△；（3）求△的面積．與其他問(wèn)題的綜合運(yùn)用在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．（2）的面積是．（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，那么、兩點(diǎn)之間的距離是．如圖1．在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直接寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直接寫(xiě)出△的面積為；（2）在軸上找一點(diǎn)使最小，則點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）圖2是的正方形網(wǎng)格，頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形，①在圖2中，畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形，使，，；②請(qǐng)直接寫(xiě)出在圖2中滿足①中條件的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)．找規(guī)律將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)表示第排，從左到右第個(gè)數(shù)，如表示9，則表示58的有序數(shù)對(duì)是A． B． C． D．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)一個(gè)單位，依次得到點(diǎn)；；；；；，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①，②，③，④，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．閱讀材料先閱讀下列一段文字，再解答問(wèn)題已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，，，，其兩點(diǎn)間的距離公式為，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或（1）已知點(diǎn)，，試求，兩點(diǎn)間的距離；（2）已知點(diǎn)，在平行于軸的直線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，試求，兩點(diǎn)間的距離；（3）已知點(diǎn)，，，，判斷線段，，中哪兩條是相等的？并說(shuō)明理由．先閱讀下列一段文字，再回答后面的問(wèn)題．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)，、，，其兩點(diǎn)間的距離公式為，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或．（1）若、，試求、兩點(diǎn)間的距離；（2）若、都在平行于軸的同一條直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，試求、兩點(diǎn)間的距離．（3）若已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、，你能判定此三角形的形狀嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．先閱讀下列一段文字，再解答問(wèn)題：已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，，，，其兩點(diǎn)間的距離公式為；同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或．（1）已知點(diǎn)，，則；（2）已知點(diǎn)，在平行于軸的直線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則；（3）已知點(diǎn)和（1）中的點(diǎn)，，判斷線段，，中哪兩條線段的長(zhǎng)是相等的？并說(shuō)明理由．專(zhuān)題08位置與坐標(biāo)（重難點(diǎn)突破）平移問(wèn)題點(diǎn)的坐標(biāo)為，若將點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【解答】解：點(diǎn)，先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為，即：．故選：．點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意，得點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，即新點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)可以由點(diǎn)通過(guò)兩次平移得到，正確的是A．先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度 B．先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度 C．先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度 D．先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度【解答】解：把點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)．故選：．已知，，現(xiàn)將線段平移至，如果，，那么的值是A．32 B．16 C．5 D．4【解答】解：由題意：，，，故選：．在平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別為，．平移線段，得到線段．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【解答】解：平移后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為，向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，即．故選：．在直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，，將平移得到△，點(diǎn)、、分別對(duì)應(yīng)、、，若點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)A． B． C． D．【解答】解：向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到，右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到，故選：．線段是由線段平移得到的．點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【解答】解：平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等，設(shè)的坐標(biāo)為；根據(jù)題意：有；，解可得：，；故的坐標(biāo)為．故選：．如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，若將線段平移至的位置，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，則的值為A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是為，，若將線段平移至的位置，，，線段向右平移了4個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，，，，故選：．如圖，，的坐標(biāo)為，，若將線段平移至，則的值為A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：由點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2，可得點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，由點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3，可得點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，由此得線段的平移的過(guò)程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)、均按此規(guī)律平移，由此可得，，故．故選：．如圖，，的坐標(biāo)為，，若將線段平移至，則的值為A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：點(diǎn)先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)，線段先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到線段，點(diǎn)先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)，則，，．故選：．對(duì)稱(chēng)問(wèn)題在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．【解答】解：如圖所示，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：．點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【解答】解：如圖所示，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．【解答】解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，所以點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【解答】解：設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，的中點(diǎn)坐標(biāo)為，，則中點(diǎn)，在直線上，①，由直線與直線垂直，得②，聯(lián)立①②，得：，則點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【解答】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是A． B． C． D．【解答】解：點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為1，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到直線的距離為1，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【解答】解：點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到直線的距離為2，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于直線軸對(duì)稱(chēng)，已知點(diǎn)坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)和點(diǎn)是關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它們到的距離相等是3個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為．【解答】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，而，點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．【解答】解：點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．【解答】解：點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為：．旋轉(zhuǎn)問(wèn)題如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)在邊上，以為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C．或 D．或【解答】解：點(diǎn)在邊上，，，①若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)在軸上，，所以，，②若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)到軸的距離為10，到軸的距離為2，所以，，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故選：．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．【解答】解：繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，作線段和的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為，旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為．故選：．在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【解答】解：三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，如圖所示：則點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【解答】解：旋轉(zhuǎn)后位置如圖所示．．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于，過(guò)點(diǎn)作軸于，繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，，，，，，在和△中，，△，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【解答】解：由圖易知，，，點(diǎn)在第二象限，的坐標(biāo)為．面積問(wèn)題在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)平移得到三角形△，位置如圖所示：（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)：，；（2）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）求的面積．【解答】解：（1）由圖知，；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得向左平移5個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位得到，故內(nèi)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）的面積為：．與△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：；；；（2）由△經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？（3）求的面積．【解答】解：（1），，；（2）由△先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位；或先向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位；（3）的面積．故答案為：，，．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，是三角形的邊上的一點(diǎn)，把三角形經(jīng)過(guò)平移后得三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）寫(xiě)出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出三角形；（3）求三角形的面積．【解答】解：（1），，；（2）如圖所示：即為所求；（3）．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．點(diǎn)是三角形的邊上任意一點(diǎn)，三角形經(jīng)過(guò)平移后得到三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)．（2）在圖中畫(huà)出平移后的三角形；（3）三角形的面積為．【解答】解：（1）由題意可得：；故答案為：；（2）如圖所示，三角形即為所求；（3）三角形的面積為：．故答案為：7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，若把向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，．（1）寫(xiě)出，，的坐標(biāo)；（2）在圖中畫(huà)出平移后的△；（3）求△的面積．【解答】解：（1）由平移可得，，，．（2）平移后的△如圖所示．，△的面積為3.5與其他問(wèn)題的綜合運(yùn)用在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．（2）的面積是．（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，那么、兩點(diǎn)之間的距離是．【解答】解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：3；0；；5；（2）的面積是：，故答案為：10；（3）、兩點(diǎn)之間的距離是：，故答案為：．如圖1．在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直接寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直接寫(xiě)出△的面積為；（2）在軸上找一點(diǎn)使最小，則點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）圖2是的正方形網(wǎng)格，頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形，①在圖2中，畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形，使，，；②請(qǐng)直接寫(xiě)出在圖2中滿足①中條件的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)．【解答】解：（1），點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，△的面積，故答案為：，，7；（2）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交軸于，則此時(shí)，最小，的坐標(biāo)為，，直線的解析式為，點(diǎn)坐標(biāo)為；故答案為：；（3）①如圖2所示，即為所求；②如圖2所示，滿足①中條件的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)為8個(gè)．故答案為：8找規(guī)律將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)表示第排，從左到右第個(gè)數(shù)，如表示9，則表示58的有序數(shù)對(duì)是A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)圖中所揭示的規(guī)律可知，，所以58在第11排；偶數(shù)排從左到右由大到小，奇數(shù)排從左到右由小到大，所以58應(yīng)該在11排的從左到右第3個(gè)數(shù)．故選：．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)一個(gè)單位，依次得到點(diǎn)；；；；；，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．【解答】解：由、、可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①，②，③，④，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．【解答】解：由原圖到圖③，相當(dāng)于向右平移了12個(gè)單位長(zhǎng)度，象這樣平移三次直角頂點(diǎn)是，再旋轉(zhuǎn)一次到三角形⑩，直角頂點(diǎn)仍然是，則三角形