大一下學(xué)期高等數(shù)學(xué)期末試題7套

高數(shù)（下）試題高等數(shù)學(xué)（下）試卷一一、填空題（每空3分，共15分）（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）已知函數(shù)，則（3）交換積分次序，＝（4）已知是連接兩點(diǎn)的直線段，則（5）已知微分方程，則其通解為二、選擇題（每空3分，共15分）（1）設(shè)直線為，平面為，則（）A.平行于B.在上C.垂直于D.與斜交（2）設(shè)是由方程確定，則在點(diǎn)處的（）A.B.C.D.（3）已知是由曲面及平面所圍成的閉區(qū)域，將在柱面坐標(biāo)系下化成三次積分為（）A.B.C.D.（4）已知冪級(jí)數(shù)，則其收斂半徑（）A.B.C.D.（5）微分方程的特解的形式為（）A.B.C.D.得分閱卷人三、計(jì)算題（每題8分，共48分）求過直線:且平行于直線：的平面方程已知，求，設(shè)，利用極坐標(biāo)求求函數(shù)的極值5、計(jì)算曲線積分，其中為擺線從點(diǎn)到的一段弧6、求微分方程滿足的特解四.解答題（共22分）1、利用高斯公式計(jì)算，其中由圓錐面與上半球面所圍成的立體表面的外側(cè)2、（1）判別級(jí)數(shù)的斂散性，若收斂，判別是絕對(duì)收斂還是條件收斂；（）（2）在求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)（）

高等數(shù)學(xué)（下）試卷二一．填空題（每空3分，共15分）（1）函數(shù)的定義域?yàn)?；?）已知函數(shù)，則在處的全微分；（3）交換積分次序，＝；（4）已知是拋物線上點(diǎn)與點(diǎn)之間的一段弧，則；（5）已知微分方程，則其通解為.二．選擇題（每空3分，共15分）（1）設(shè)直線為，平面為，則與的夾角為（）；A.B.C.D.（2）設(shè)是由方程確定，則（）；A.B.C.D.（3）微分方程的特解的形式為（）；A.B.C.D.（4）已知是由球面所圍成的閉區(qū)域,將在球面坐標(biāo)系下化成三次積分為（）；AB.C.D.（5）已知冪級(jí)數(shù)，則其收斂半徑（）.A.B.C.D.得分閱卷人三．計(jì)算題（每題8分，共48分）求過且與兩平面和平行的直線方程.已知，求，.設(shè)，利用極坐標(biāo)計(jì)算.得分求函數(shù)的極值.利用格林公式計(jì)算，其中為沿上半圓周、從到的弧段.6、求微分方程的通解.四．解答題（共22分）1、（1）（）判別級(jí)數(shù)的斂散性，若收斂，判別是絕對(duì)收斂還是條件收斂；（2）（）在區(qū)間內(nèi)求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù).2、利用高斯公式計(jì)算，為拋物面的下側(cè)

高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷三一．填空題（每空3分，共15分）1、函數(shù)的定義域?yàn)?2、=.3、已知，在處的微分.4、定積分.5、求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).二．選擇題（每空3分，共15分）1、是函數(shù)的間斷點(diǎn)（A）可去（B）跳躍（C）無窮（D）振蕩2、積分=.(A)(B)(C)0(D)13、函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性是。（A）單調(diào)增加；（B）單調(diào)減少；（C）單調(diào)增加且單調(diào)減少；(D)可能增加;可能減少。4、的一階導(dǎo)數(shù)為.（A）（B）（C）（D）5、向量與相互垂直則.（A）3（B）-1（C）4（D）2三．計(jì)算題（3小題，每題6分，共18分）1、求極限2、求極限3、已知，求四．計(jì)算題（4小題，每題6分，共24分）1、已知，求2、計(jì)算積分3、計(jì)算積分4、計(jì)算積分五．觧答題（3小題，共28分）1、求函數(shù)的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn)。2、設(shè)求3、（1）求由及所圍圖形的面積；（2）求所圍圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的體積。

高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷四一．填空題（每空3分，共15分）1、函數(shù)的定義域?yàn)?2、=.3、已知，在處的微分.4、定積分=.5、函數(shù)的凸區(qū)間是.二．選擇題（每空3分，共15分）1、是函數(shù)的間斷點(diǎn)（A）可去（B）跳躍（C）無窮（D）振蕩2、若=(A)1(B)(C)-1(D)3、在內(nèi)函數(shù)是。（A）單調(diào)增加；（B）單調(diào)減少；（C）單調(diào)增加且單調(diào)減少；(D)可能增加;可能減少。4、已知向量與向量則為.（A）6（B）-6（C）1（D）-35、已知函數(shù)可導(dǎo)，且為極值，，則.（A）（B）（C）0（D）三．計(jì)算題（3小題，每題6分，共18分）1、求極限2、求極限3、已知，求四．計(jì)算題（每題6分，共24分）1、設(shè)所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、計(jì)算積分3、計(jì)算積分4、計(jì)算積分五．觧答題（3小題，共28分）1、已知，求在處的切線方程和法線方程。2、求證當(dāng)時(shí)，3、（1）求由及所圍圖形的面積；（2）求所圍圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的體積。

高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷五一．填空題（每空3分，共21分）．函數(shù)的定義域?yàn)椤＃阎瘮?shù)，則。．已知，則。．設(shè)L為上點(diǎn)到的上半弧段，則。．交換積分順序。.級(jí)數(shù)是絕對(duì)收斂還是條件收斂？。．微分方程的通解為。二．選擇題（每空3分，共15分）．函數(shù)在點(diǎn)的全微分存在是在該點(diǎn)連續(xù)的（）條件。A．充分非必要B．必要非充分C．充分必要D．既非充分，也非必要．平面與的夾角為（）。A．B．C．D．．冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椋ǎ．B．C．D．．設(shè)是微分方程的兩特解且常數(shù)，則下列（）是其通解（為任意常數(shù)）。A．B．C．D．．在直角坐標(biāo)系下化為三次積分為（），其中為，所圍的閉區(qū)域。A．B．C．D．三．計(jì)算下列各題（共分，每題分）1、已知，求。2、求過點(diǎn)且平行直線的直線方程。3、利用極坐標(biāo)計(jì)算，其中D為由、及所圍的在第一象限的區(qū)域。四．求解下列各題（共分，第題分，第題分）、利用格林公式計(jì)算曲線積分，其中L為圓域：的邊界曲線，取逆時(shí)針方向。、判別下列級(jí)數(shù)的斂散性：五、求解下列各題（共分，第、題各分，第題分）、求函數(shù)的極值。、求方程滿足的特解。、求方程的通解。

高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷六一、填空題：（每題分,共21分.）．函數(shù)的定義域?yàn)?。．已知函?shù)，則。．已知，則。．設(shè)L為上點(diǎn)到的直線段，則。．將化為極坐標(biāo)系下的二重積分。.級(jí)數(shù)是絕對(duì)收斂還是條件收斂？。．微分方程的通解為。二、選擇題：（每題3分,共15分.）．函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)連續(xù)是其全微分存在的（）條件。A．必要非充分，B．充分，C．充分必要，D．既非充分，也非必要，．直線與平面的夾角為（）。A．B．C．D．．冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椋ǎ?。A．B．C．D．.設(shè)是微分方程的特解，是方程的通解，則下列（）是方程的通解。A．B．C．D．．在柱面坐標(biāo)系下化為三次積分為（），其中為的上半球體。A．B．C．D．三、計(jì)算下列各題（共分，每題分）、已知，求、求過點(diǎn)且平行于平面的平面方程。、計(jì)算，其中D為、及所圍的閉區(qū)域。四、求解下列各題（共分，第題7分,第題分，第題分）、計(jì)算曲線積分，其中L為圓周上點(diǎn)到的一段弧。、利用高斯公式計(jì)算曲面積分：，其中是由所圍區(qū)域的整個(gè)表面的外側(cè)。、判別下列級(jí)數(shù)的斂散性：五、求解下列各題（共分,每題分）、求函數(shù)的極值。、求方程滿足的特解。、求方程的通解。

高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷七一．填空題（每空3分，共24分）1．二元函數(shù)的定義域?yàn)?．一階差分方程的通解為3．的全微分_4．的通解為________________5．設(shè)，則______________________6．微分方程的通解為7．若區(qū)域，則8．級(jí)數(shù)的和s=二．選擇題：（每題3分，共15分）1．在點(diǎn)處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在是在點(diǎn)處連續(xù)的條件（A）充分而非必要（B）必要而非充分（C）充分必要（D）既非充分也非必要2．累次積分改變積分次序?yàn)?A)（B）（C）（D）3．下列函數(shù)中，是微分方程的特解形式(a、b為常數(shù))（A）（B）（C）（D）4．下列級(jí)數(shù)中，收斂的級(jí)數(shù)是（A）（B）（C）（D）5．設(shè)，則(A)(B)(C)(D)得分閱卷人三、求解下列各題（每題7分，共21分）1.設(shè)，求2.判斷級(jí)數(shù)的收斂性3.計(jì)算，其中D為所圍區(qū)域四、計(jì)算下列各題（每題10分，共40分）1.求微分方程的通解.2.計(jì)算二重積分，其中是由直線及軸圍成的平面區(qū)域.3.求函數(shù)的極值.4.求冪級(jí)數(shù)的收斂域.

高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷一參考答案一、填空題：（每空3分，共15分）1、2、3、4、5、二、選擇題：（每空3分，共15分）1.2.3.45.三、計(jì)算題（每題8分，共48分）1、解：平面方程為2、解：令3、解：，4．解：得駐點(diǎn)極小值為5．解：，有曲線積分與路徑無關(guān)積分路線選擇：從，從6．解：通解為代入，得，特解為四、解答題1、解：方法一：原式＝方法二：原式＝2、解：（1）令收斂，絕對(duì)收斂。（2）令

高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷二參考答案一、填空題：（每空3分，共15分）1、2、3、4、5、二、選擇題：（每空3分，共15分）1.2.3.4.5.三、計(jì)算題（每題8分，共48分）1、解：直線方程為2、解：令3、解：，4．解：得駐點(diǎn)極小值為5．解：，有取從原式＝－＝6．解：通解為四、解答題1、解：（1）令收斂，絕對(duì)收斂（2）令，2、解：構(gòu)造曲面上側(cè)

高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷三參考答案一．填空題：（每空3分，共15分）1.；2.；3.；4.0；5.或二．選擇題：（每空3分，共15分）三．計(jì)算題：1.2.3.四．計(jì)算題：1.；2.原式3.原式4.原式。五．解答題:1．2.3.（1）（2）、高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷四參考答案一．填空題：（每空3分，共15分）1.；2.；3.；4.；5.。二．選擇題：（每空3分，共15分）1.；2.；3.；4.；5.。三．1.2.3.四．1.；2.3.4.。五．解答題1.凸區(qū)間2.3.（1）、（2）、

高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷五參考答案一、填空題：（每空3分，共21分）、，、，、,、，、，、條件收斂，、（為常數(shù)），二、選擇題：（每空3分，共15分）、，、，、，、，、三、解：、令、所求直線方程的方向向量可取為則直線方程為：、原式四、解：、令原式、此級(jí)數(shù)為交錯(cuò)級(jí)數(shù)因，故原級(jí)數(shù)收斂此級(jí)數(shù)為正項(xiàng)級(jí)數(shù)因故原級(jí)數(shù)收斂五、解：、由，得駐點(diǎn)在處因，所以在此處無極值在處因，所以有極大值、通解