第6章 數(shù)學(xué)建模(教學(xué)設(shè)計(jì))2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步核心輔導(dǎo)與測(cè)評(píng)（湘教版）

第6章數(shù)學(xué)建模(教學(xué)設(shè)計(jì))2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步核心輔導(dǎo)與測(cè)評(píng)（湘教版）授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析《2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步核心輔導(dǎo)與測(cè)評(píng)（湘教版）》第六章“數(shù)學(xué)建?！?，旨在讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問題解決能力和創(chuàng)新思維。本章內(nèi)容主要包括數(shù)學(xué)建模的概念、方法及實(shí)際應(yīng)用，涉及實(shí)際問題建模、線性方程組建模、函數(shù)建模等。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)生能理解數(shù)學(xué)建模的意義，掌握數(shù)學(xué)建模的基本步驟，提高解決實(shí)際問題的能力。

本章內(nèi)容與實(shí)際生活緊密相連，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教學(xué)過程中，要注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和解決問題的能力。同時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章“數(shù)學(xué)建模”旨在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算和應(yīng)用意識(shí)。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)生能掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法，提高解決實(shí)際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和交流溝通能力，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和探究能力；培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。在教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生在實(shí)際問題中能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行分析、解決問題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本章“數(shù)學(xué)建模”之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了必修第一冊(cè)中的函數(shù)、方程、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，以及一些實(shí)際問題解決的基本方法。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的計(jì)算機(jī)操作能力，能使用數(shù)學(xué)軟件或工具進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，大多對(duì)解決實(shí)際問題感興趣。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，學(xué)生應(yīng)能將已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，提高解決實(shí)際問題的能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生應(yīng)能獨(dú)立思考，主動(dòng)探究，具備一定的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和交流溝通能力。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)建模的概念、方法和實(shí)際應(yīng)用的理解不夠深入，難以將理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中。此外，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，可能對(duì)建立模型、求解模型和驗(yàn)證模型的過程感到困惑，不知如何下手。同時(shí)，學(xué)生在團(tuán)隊(duì)協(xié)作過程中，可能存在溝通不暢、分工不明確等問題。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的困難，給予及時(shí)的指導(dǎo)和幫助，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）案例教學(xué)法：通過分析具體的數(shù)學(xué)建模案例，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的過程和方法，提高學(xué)生的實(shí)際問題解決能力。

（2）問題驅(qū)動(dòng)法：教師提出實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

（3）小組合作法：學(xué)生分組進(jìn)行合作，共同完成數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體教學(xué)：利用PPT、視頻等多媒體資源，直觀展示數(shù)學(xué)建模的過程和結(jié)果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

（2）在線教學(xué)平臺(tái)：運(yùn)用教學(xué)軟件或在線平臺(tái)，進(jìn)行案例分享、問題討論等活動(dòng)，提高教學(xué)效果和效率。

（3）實(shí)踐操作：引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件或工具進(jìn)行實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和實(shí)踐能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供“數(shù)學(xué)建模”的預(yù)習(xí)PPT、視頻和相關(guān)文檔，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出如“如何理解數(shù)學(xué)建模的概念？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和疑問。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生獨(dú)立閱讀資料，理解數(shù)學(xué)建模的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)問題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和疑問提交至平臺(tái)，供教師查看。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)，促進(jìn)資源共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)建模，為課堂學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)實(shí)際問題案例引入數(shù)學(xué)建模的重要性，激發(fā)學(xué)生興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解數(shù)學(xué)建模的基本步驟和方法。

-組織課堂活動(dòng)：分組進(jìn)行數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生的疑問，進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考數(shù)學(xué)建模的步驟。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模實(shí)踐。

-提問與討論：學(xué)生提出疑問，參與小組討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的理論基礎(chǔ)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組實(shí)踐，讓學(xué)生掌握建模技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

作用與目的：

-加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解，提升建模技能。

-培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置一些數(shù)學(xué)建模練習(xí)題，鞏固課堂學(xué)習(xí)。

-提供拓展資源：推薦一些數(shù)學(xué)建模相關(guān)的論文和案例，供學(xué)生深入研究。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，提供反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固所學(xué)。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦資源進(jìn)行深入研究。

-反思總結(jié)：學(xué)生總結(jié)自己的學(xué)習(xí)過程，提出改進(jìn)意見。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固課堂所學(xué)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

-通過拓展學(xué)習(xí)，擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)視野。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)建模案例集：提供一系列數(shù)學(xué)建模案例，涵蓋不同領(lǐng)域的問題，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)等。這些案例可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用場(chǎng)景和方法。

（2）數(shù)學(xué)建模軟件教程：提供一些數(shù)學(xué)建模軟件（如MATLAB、Python等）的教程，讓學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)，掌握這些軟件的基本操作，提高他們的實(shí)踐能力。

（3）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽信息：提供國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的相關(guān)信息，鼓勵(lì)學(xué)生參加，鍛煉他們的數(shù)學(xué)建模能力。

2.拓展建議

（1）鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)建模相關(guān)的書籍，如《數(shù)學(xué)建模入門與提高》、《數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用》等，加深他們對(duì)數(shù)學(xué)建模理論的理解。

（2）建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模社團(tuán)或小組，與他人分享學(xué)習(xí)心得，共同探討問題，提高他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。

（3）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)建模在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如數(shù)據(jù)分析、預(yù)測(cè)模型等，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如學(xué)術(shù)論壇、博客等，了解數(shù)學(xué)建模的最新發(fā)展動(dòng)態(tài)，拓寬他們的知識(shí)視野。

（5）建議學(xué)生在課后進(jìn)行實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模練習(xí)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，提高他們的問題解決能力。

（6）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思和總結(jié)，思考自己在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，提出改進(jìn)措施，促進(jìn)自我提升。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)建模的基本概念、方法和實(shí)際應(yīng)用。通過案例分析，我們了解了數(shù)學(xué)建模的過程和步驟，掌握了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解和分析。我們還討論了數(shù)學(xué)建模在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)等。通過小組實(shí)踐活動(dòng)，我們培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作和溝通的能力，提高了實(shí)際問題解決能力。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.請(qǐng)簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)建模的基本概念和步驟。

2.請(qǐng)舉例說明如何將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

3.請(qǐng)解釋數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。

4.請(qǐng)描述你們小組在數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目中的合作過程和成果。

5.請(qǐng)?zhí)岢鲎约涸跀?shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中的困惑或建議。板書設(shè)計(jì)①數(shù)學(xué)建模的基本概念：數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解和分析的過程。

②數(shù)學(xué)建模的步驟：?jiǎn)栴}分析、模型建立、模型求解、模型分析與驗(yàn)證、結(jié)論與報(bào)告。

③數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用領(lǐng)域：經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)、物理學(xué)等。

教學(xué)板書設(shè)計(jì)應(yīng)條理清晰，重點(diǎn)突出，簡(jiǎn)潔明了，便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

在教學(xué)過程中，教師可以利用板書來(lái)展示數(shù)學(xué)建模的基本概念、步驟和應(yīng)用領(lǐng)域。通過板書，學(xué)生可以更直觀地了解數(shù)學(xué)建模的全過程，加深對(duì)數(shù)學(xué)建