內(nèi)蒙古包頭市第四十八中學2023-2024學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試題(無答案)

包48中2023--2024學年第一學期階段性水平監(jiān)測初三數(shù)學2023.10一、選擇題：共10小題，每小題3分，共30分。1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．根據(jù)下面表格中的對應(yīng)值，判斷關(guān)于x的方程的一個解x的取值范圍是（）x3.243.253.260.010.03A． B． C． D．3．已知點C把線段AB分成兩條線段AC，BC，且，下列說法錯誤的是（）A．若，則線段AB被點C黃金分割B．若，則線段AB被點C黃金分割C．若線段AB被點C黃金分割，則BC與AB的比叫做黃金比D．0.618是黃金比的近似值4．如圖，點O既是AB的中點，又是CD的中點，且，連接AC，BC，AD，BD．若，則四邊形ACBD的周長是（）A．6 B．8 C．10 D．不能確定5．順次連接四邊形ABCD各邊的中點后所得四邊形是正方形，則四邊形ABCD是（）A．菱形 B．對角線互相垂直的四邊形C．矩形 D．對角線相等且垂直的四邊形6．將方程進行配方，配方正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，．將沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）A． B． C． D．8．某商品經(jīng)過兩次降價，售價由原來的每件25元降到每件16元．若兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為（）A．10% B．15% C．20% D．26%9．如圖，在平面直角坐標系中，C為的OA邊上一點，，過點C作交AB于點D．若C，D兩點的縱坐標分別為1，3，則點B的縱坐標為（）A．5 B．6 C．7 D．810．如圖，AD是的中線，E是AD上一點，，B的延長線交AC于點F，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題：共6小題，每小題3分，共18分。11．若，則的值為________．12．若關(guān)于x的方程的兩根分別為，，則的值為________．13．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，有點P，A，B，C，則圖中所形成的三角形中，相似的三角形是________．14．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是________15．如圖，某單位準備在院內(nèi)一塊長30m、寬20m的矩形花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，所有小道的寬度相等剩余的部分種植花草．要使種植花草的面積為，則小道進出口的寬度為________m．16．如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，對角線AC，BD相交于點O，點M，N分別是邊BC，CD上的動點，，連接MN，OM．以下四個結(jié)論：①是等邊三角形；②MN的最小值是；③當時，．其中正確的是________．（填序號）三、解答題：大題共有7小題，共72分。17．（每小題4分，共16分）（1） （2）（2） （4）18．（6分）如圖，一個長為15m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的距離為12m，梯子的頂端從A處沿墻AO下滑的距離與點B向外移動的距離可能相等嗎？若可能，請求出這個距離；若不可能，請說明理由．19．（10分）如圖，在中，連接BD，E為線段AD的中點，延長BE與CD的延長線交于點F，連接AF，求證：四邊形ABDF是矩形．（請用兩種方法解答）20．（8分）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，進價為20元/千克，如果以30元/千克銷售，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克每漲價1元，日銷售量相應(yīng)減少10千克．（1）若以34元/千克的價格出售，求每天的利潤為多少元．（2）如果該商場要保證每天盈利8000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)定銷售多少元？21．（10分）如圖，在中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD，CE相交于點O，且求證：（1）（2）．22．（10分）如圖，已知，A是內(nèi)部的一點，過點A作，垂足為B，，，動點E，F(xiàn)同時從點O出發(fā)，點E以1.5cm/s的速度沿ON方向運動，點F以2cm/s的速度沿OM方向運動，EF與OA交于點C，連接AE，當點E到達點B時，點F隨之停止運動．設(shè)運動時間為．（1）當時，與是否相似？請說