烏海市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(答案不全)

烏海二中初三年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁，滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘；2．本試卷要求學(xué)生統(tǒng)一用黑色中性筆作答，答題時(shí)保持試卷干凈整潔．一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1.下列計(jì)算結(jié)果正確是（）A. B. C. D.2.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A. B. C. D.3.定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：．若關(guān)于x的不等式的解集為，則m的值是（）A. B. C.1 D.24.2022年2月20日北京冬奧會(huì)大幕落下，某校為普及冬奧知識(shí)，開展了校內(nèi)冬奧知識(shí)競賽活動(dòng)，并評(píng)出一等獎(jiǎng)3人．現(xiàn)欲從小明等3名一等獎(jiǎng)獲得者中任選2名參加全市冬奧知識(shí)競賽，則小明被選到的概率為（）A. B. C. D.5.把拋物線向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是A. B. C. D.6.若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A.3或 B.或9 C.3或 D.或67.半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形，正方形邊長之比為（）A1： B.： C.3：2 D.1：28.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，則∠B=（）A.100° B.72° C.64° D.36°9.如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.已知下列命題中，原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)為（）①相等的圓心角所對(duì)的弧相等；②平分弦的直徑垂直于弦并且平分弦所對(duì)的兩條??；③矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；④圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．A.0 B.1 C.2 D.311.如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（）A.10° B.15° C.20° D.25°12.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為．有下列結(jié)論：①；②；③；④關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共18分）13.若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則________．14.若某等腰三角形的底和腰的長分別是一元二次方程的兩個(gè)根，則這個(gè)等腰三角形的周長是______．15.如圖，把繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，則度數(shù)為______．16.如圖所示，在中，，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，且，則圖中陰影部分的面積是___．17.如圖，已知P的半徑為1．圓心P在直線y=x-1上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P與x軸相切時(shí),P點(diǎn)的坐標(biāo)為___．18.如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題（本大題共66分）19.（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中；（3）解方程：．20.烏海市第二中學(xué)為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”的號(hào)召，某校開展了志愿者服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有“防疫宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”五項(xiàng)，活動(dòng)期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng)，最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有______名；（2）參與了5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生人所在區(qū)域的圓心角度數(shù)為______；（3）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)參與了4項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)______；（4）在所調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選取一人談活動(dòng)心得，求選中參與了5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生的概率．21.如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．

（1）畫出向下平移3個(gè)單位后得到的，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，請(qǐng)?jiān)趫D中作出，這時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，求線段掃過的圖形的面積？22.某商店銷售一種銷售成本為40元/千克水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個(gè)月可售出500千克，銷售價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10千克．（1）寫出月銷售利潤（單位：元）與售價(jià)（單位：元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）商場將在月銷售成本不超過3000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？（3）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，會(huì)獲得最大利潤？求出最大利潤．23.如圖，為的切線，C為切點(diǎn)，D是上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作，垂足為F，交于點(diǎn)E，連接并延長交于點(diǎn)G，連接，已知E為弧的中點(diǎn)．（1）若的直徑為10，求的長；（2）試探究出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的結(jié)論（用兩種方法證明）24.已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D，（1）求此二次函數(shù)解析式；（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；（3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

烏海二中初三年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁，滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘；2．本試卷要求學(xué)生統(tǒng)一用黑色中性筆作答，答題時(shí)保持試卷干凈整潔．一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1題答案：C2題答案：A3題答案：B4題答案：D5題答案：D6題答案：A7題答案：B8題答案：C9題答案：B10題答案：B11題答案：B12題答案：C二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共18分）13題答案：514題答案：1015題答案：##70度16題答案：17題答案：(2，1)或（0，-1）18題答案：①③④⑤三、解答題（本大題共66分）19題答案：（1）；（2），；（3）20題答案：（1）50（2）（3）720（4）21題答案：（1）圖略，（2）圖略