高中數(shù)學 9.2 獨立性檢驗（2）教學設(shè)計 蘇教版選擇性必修第二冊

高中數(shù)學9.2獨立性檢驗（2）教學設(shè)計蘇教版選擇性必修第二冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學9.2獨立性檢驗（2）

2.教學年級和班級：高中二年級

3.授課時間：第2課時

4.教學時數(shù)：45分鐘

課程內(nèi)容：

1.理解并掌握獨立性檢驗的基本原理。

2.學會運用卡方公式進行獨立性檢驗，并解讀檢驗結(jié)果。

3.解決實際問題中兩個分類變量是否獨立的判斷。

教學過程：

1.復(fù)習導入（5分鐘）

通過提問方式復(fù)習上一節(jié)課內(nèi)容，回顧獨立性檢驗的基本概念和意義。

2.知識講解（15分鐘）

詳細講解卡方公式及其在獨立性檢驗中的應(yīng)用，通過示例演示計算步驟。

3.案例分析（10分鐘）

給出實際案例，引導學生運用卡方公式進行獨立性檢驗，并解釋檢驗結(jié)果。

4.課堂練習（10分鐘）

布置課堂練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)獨立性檢驗在實際中的應(yīng)用，布置課后思考題。

教學資源：

1.課本：蘇教版選擇性必修第二冊。

2.課件：包含獨立性檢驗相關(guān)知識、案例及練習題。

教學評價：

1.課堂問答：檢查學生對獨立性檢驗原理及計算方法的理解。

2.課后作業(yè)：布置相關(guān)練習題，評估學生對知識點的掌握程度。

3.課堂反饋：收集學生對課程內(nèi)容的意見和建議，不斷優(yōu)化教學方法。二、核心素養(yǎng)目標1.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學生運用數(shù)學方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析和推斷的能力，通過獨立性檢驗的學習，使學生能夠?qū)嶋H問題中的分類變量進行關(guān)聯(lián)性分析，提升數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

2.邏輯推理：通過獨立性檢驗的原理講解和案例分析，訓練學生運用邏輯思維進行推理和判斷，提高邏輯推理能力。

3.數(shù)學建模：指導學生構(gòu)建數(shù)學模型，運用卡方公式對實際問題進行獨立性檢驗，培養(yǎng)學生數(shù)學建模和解決問題的能力。

4.數(shù)學抽象：引導學生從具體問題中抽象出數(shù)學概念，理解獨立性檢驗的數(shù)學本質(zhì)，提升數(shù)學抽象素養(yǎng)。

5.數(shù)學運算：通過獨立性檢驗的計算過程，加強學生對數(shù)學運算的熟練度和準確性，提高數(shù)學運算素養(yǎng)。三、重點難點及解決辦法1.重點：卡方公式的推導及應(yīng)用。

解決辦法：通過直觀的例子引導學生理解卡方公式的來源，逐步推導公式，并配合具體案例講解公式的應(yīng)用步驟。

2.難點：獨立性檢驗結(jié)果的解讀。

突破策略：提供不同檢驗結(jié)果的具體情境，指導學生如何根據(jù)卡方值和臨界值判斷兩個變量是否獨立，并通過多次練習加強理解。

3.難點：實際問題的數(shù)據(jù)分析和處理。

解決辦法：選取貼近學生生活的實際問題，引導學生如何收集、整理數(shù)據(jù)，并運用獨立性檢驗進行分析，通過小組討論和教師指導解決難題。

4.重點：數(shù)學思想方法的運用。

突破策略：在教學過程中強調(diào)數(shù)學思想方法的應(yīng)用，如歸納總結(jié)、邏輯推理等，通過典型例題的講解和練習，讓學生在實踐中體會和運用。四、教學資源準備1.教材：

-確保每位學生都備有蘇教版選擇性必修第二冊教材，特別是第九章相關(guān)內(nèi)容。

-準備與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的教材習題和例題，以便于學生課前預(yù)習和課后復(fù)習。

2.輔助材料：

-準備與獨立性檢驗相關(guān)的統(tǒng)計圖表，如列聯(lián)表、卡方分布表等，以便于學生直觀理解。

-制作PPT課件，包含獨立性檢驗的概念、卡方公式的推導、應(yīng)用步驟、案例分析等關(guān)鍵知識點。

-搜集與獨立性檢驗相關(guān)的實際案例，如醫(yī)學研究、市場調(diào)查等，以圖文或視頻形式展示，增加課堂趣味性。

-準備一些與課程內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學故事或歷史背景，激發(fā)學生的學習興趣。

3.實驗器材：

-由于本節(jié)課不涉及實驗，無需準備實驗器材。

4.教室布置：

-將教室座位按照小組討論的形式排列，每組配備一張白板或黑板，方便學生討論和展示解題過程。

-在教室前方設(shè)置講臺和投影儀，方便教師講解和展示PPT課件。

-在教室兩側(cè)墻壁上懸掛與課程內(nèi)容相關(guān)的圖表，如卡方分布表、統(tǒng)計流程圖等，以便學生隨時查閱。

5.課前準備：

-教師提前檢查多媒體設(shè)備，確保投影儀、電腦等設(shè)備正常運行。

-準備課堂練習題，確保題目涵蓋本節(jié)課的重點和難點，題目難度適中，兼顧不同層次的學生需求。

-在課前將輔助材料、練習題等資料發(fā)放給學生，以便于學生提前預(yù)習。

6.課后延伸：

-準備課后作業(yè)和思考題，幫助學生鞏固所學知識，拓展思維。

-推薦一些與獨立性檢驗相關(guān)的課外讀物或網(wǎng)絡(luò)資源，鼓勵學生自主學習。五、教學流程課前準備（5分鐘）：

-教師提前檢查教材、課件、練習題等教學資源，確保完整無誤。

-學生預(yù)習教材中關(guān)于獨立性檢驗的內(nèi)容，嘗試理解卡方公式的推導和應(yīng)用。

-教師通過學習平臺或郵件將預(yù)習資料發(fā)送給學生，包括預(yù)習任務(wù)清單和引導性問題。

課中教學（40分鐘）：

1.導入新課（5分鐘）

-教師通過一個簡單的實際案例引入獨立性檢驗的概念，如“調(diào)查兩種不同品牌的手機用戶是否對手機滿意度有差異”。

-提問學生對獨立性的理解，引導學生思考如何用數(shù)學方法來判斷兩個變量是否獨立。

2.知識講解（10分鐘）

-教師利用PPT展示卡方公式的推導過程，結(jié)合具體數(shù)據(jù)解釋公式中每個部分的含義。

-通過動畫或?qū)嵨镅菔?，讓學生直觀理解列聯(lián)表和卡方計算步驟。

3.案例分析（10分鐘）

-教師呈現(xiàn)一個具體的獨立性檢驗案例，如“某醫(yī)院研究吸煙與肺癌的關(guān)系”。

-分步驟講解如何應(yīng)用卡方公式進行計算，并解釋檢驗結(jié)果。

-引導學生討論如何根據(jù)檢驗結(jié)果做出合理的推斷。

4.課堂練習（10分鐘）

-發(fā)給學生課堂練習題，題目涵蓋卡方公式的應(yīng)用和獨立性檢驗結(jié)果的解讀。

-學生獨立完成練習，教師巡回指導，解答學生的疑問。

-鼓勵學生展示解題過程，討論解題策略，共同解決難點問題。

5.小組討論（5分鐘）

-學生分組討論，每組選取一個實際問題進行獨立性檢驗分析。

-教師分配角色，如數(shù)據(jù)整理者、計算者、結(jié)果分析者等，確保每個學生參與其中。

-各小組匯報討論成果，教師點評并引導學生總結(jié)獨立性檢驗的關(guān)鍵步驟。

6.總結(jié)提升（5分鐘）

-教師和學生一起總結(jié)本節(jié)課學習的獨立性檢驗的知識點，強調(diào)重難點。

-提問學生關(guān)于獨立性檢驗在實際應(yīng)用中的注意事項，如樣本量、數(shù)據(jù)準確性等。

課后延伸（10分鐘）：

-布置課后作業(yè)，包括教材中的習題和延伸問題，要求學生按時完成。

-推薦學生閱讀與獨立性檢驗相關(guān)的數(shù)學故事或科學文章，拓展知識面。

-鼓勵學生通過學習平臺分享學習心得，互相交流解題技巧。

用時總計：45分鐘

注意事項：

-教師在講解過程中要注意語言清晰，邏輯性強，確保學生能跟上教學進度。

-在案例分析和小組討論環(huán)節(jié)，教師應(yīng)密切關(guān)注學生的參與情況，確保每個學生都有機會發(fā)言和參與。

-課后延伸環(huán)節(jié)應(yīng)注重培養(yǎng)學生的自主學習能力，鼓勵學生探索和深入研究。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》相關(guān)章節(jié)，了解獨立性檢驗的起源、發(fā)展及應(yīng)用。

-參考書籍：《統(tǒng)計學》中關(guān)于卡方檢驗的章節(jié)，深入理解卡方檢驗的理論基礎(chǔ)和在實際研究中的應(yīng)用。

-科普文章：搜集有關(guān)獨立性檢驗在實際生活中應(yīng)用的科普文章，如醫(yī)學研究、社會調(diào)查等領(lǐng)域的案例。

-視頻資料：觀看有關(guān)獨立性檢驗的教學視頻，了解不同教師的教學方法和解題技巧。

2.拓展建議：

-閱讀拓展書籍和文章，加深對獨立性檢驗理論知識的理解，了解其在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。

-結(jié)合實際案例，嘗試使用卡方檢驗來解決生活中的問題，如調(diào)查兩種產(chǎn)品的市場占有率是否獨立。

-與同學進行交流，分享學習心得和拓展資源，相互學習，提高數(shù)據(jù)分析能力。

-參與學?；蛏鐓^(qū)組織的統(tǒng)計研究活動，將所學知識應(yīng)用于實際，提升實踐操作能力。

-定期進行復(fù)習，鞏固獨立性檢驗的相關(guān)知識，形成長期記憶。

-嘗試解決教材以外的拓展題，挑戰(zhàn)更高難度的統(tǒng)計問題，培養(yǎng)數(shù)學思維。七、課后作業(yè)1.根據(jù)下列數(shù)據(jù)，使用卡方檢驗來判斷性別是否與購買某種產(chǎn)品有關(guān)聯(lián)：

-男性購買：20人

-男性未購買：30人

-女性購買：25人

-女性未購買：35人

答案：卡方值為1.333，自由度為1，查表得到臨界值為3.841，因為1.333<3.841，所以沒有足夠證據(jù)拒絕原假設(shè)，認為性別與購買該產(chǎn)品無顯著關(guān)聯(lián)。

2.某研究者收集了以下數(shù)據(jù)，使用卡方檢驗來判斷吸煙與肺癌是否有關(guān)聯(lián)：

-吸煙且患肺癌：40人

-吸煙但未患肺癌：60人

-未吸煙且患肺癌：20人

-未吸煙且未患肺癌：80人

答案：卡方值為4.762，自由度為1，查表得到臨界值為3.841，因為4.762>3.841，所以有足夠證據(jù)拒絕原假設(shè)，認為吸煙與肺癌有顯著關(guān)聯(lián)。

3.一項關(guān)于寵物與孩子過敏癥的研究數(shù)據(jù)如下，使用卡方檢驗來判斷寵物擁有情況與孩子過敏癥是否有關(guān)聯(lián)：

-有寵物且孩子過敏：30人

-有寵物但孩子未過敏：40人

-無寵物且孩子過敏：20人

-無寵物且孩子未過敏：50人

答案：卡方值為1.158，自由度為1，查表得到臨界值為3.841，因為1.158<3.841，所以沒有足夠證據(jù)拒絕原假設(shè)，認為寵物擁有情況與孩子過敏癥無顯著關(guān)聯(lián)。

4.根據(jù)以下數(shù)據(jù)，使用卡方檢驗來判斷學生的運動習慣與學習成績是否有關(guān)聯(lián)：

-經(jīng)常運動且成績優(yōu)秀：25人

-經(jīng)常運動但成績一般：15人

-不常運動且成績優(yōu)秀：10人

-不常運動且成績一般：20人

答案：卡方值為4.348，自由度為1，查表得到臨界值為3.841，因為4.348>3.841，所以有足夠證據(jù)拒絕原假設(shè)，認為運動習慣與學習成績有顯著關(guān)聯(lián)。

5.以下是一組關(guān)于汽車品牌與客戶滿意度的數(shù)據(jù)，使用卡方檢驗來判斷汽車品牌與客戶滿意度是否有關(guān)聯(lián)：

-品牌A且滿意：40人

-品牌A但不滿：10人

-品牌B且滿意：30人

-品牌B但不滿：20人

-品牌C且滿意：20人

-品牌C但不滿：30人

答案：卡方值為8.802，自由度為2，查表得到臨界值為5.991，因為8.802>5.991，所以有足夠證據(jù)拒絕原假設(shè)，認為汽車品牌與客戶滿意度有顯著關(guān)聯(lián)。八、教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學生在課堂上的參與程度，如積極回答問題、提出疑問、認真聽講等。

-學生對獨立性檢驗概念的理解和卡方公式推導的掌握情況。

-學生在案例分析環(huán)節(jié)的思考過程和解決問題的能力。

2.小組討論成果展示：

-各小組對實際問題進行獨立性檢驗分析的過程和結(jié)果展示。

-學生在小組中的角色扮演和協(xié)作能力，如數(shù)據(jù)整理、計算、結(jié)果分析等。

-展示過程中學生對知識點的解釋和表達清晰度。

3.隨堂測試：

-通過課堂練習題和隨堂測試，評估學生對獨立性檢驗知識點的掌握程度。

-測試題涵蓋卡方公式的應(yīng)用、獨立性檢驗結(jié)果的解讀等。

-根據(jù)測試成績分析學生的知識盲點和難點。

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