第23講 統(tǒng)計（原卷）初中數(shù)學(xué)

第二十三講——統(tǒng)計

考向一全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

典例引領(lǐng)

1.（2020?河南中考真題）要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）

A.中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率B.某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)

C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程

2.（2020?江蘇揚州市?中考真題）某班級組織活動，為了解同學(xué)們喜愛的體育運動項目，設(shè)計了如下尚不完

整的調(diào)查問卷：

調(diào)查問卷年月日

你平時最喜歡的一種體育運動項目是（）（單選）

A.B.C.D.其他運動項目

準(zhǔn)備在“①室外體育運動，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運動”中選取三個作為該調(diào)查問卷問題的備選項

目，選取合理的是（）

A.①②③B.①③⑤C.②??D.②④⑤

變式拓展

1.（2020?湖南張家界市?中考真題）下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（）

A.了解澧水河的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查.B.了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查.

C.了解張家界市中學(xué)生睡眠時間，采用抽樣調(diào)查.D.了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，采用全面調(diào)查.

1

考向二總體、個體'樣本及樣本容量

典例引領(lǐng)

1.（2020?四川內(nèi)江市?中考模擬）今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽

取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計解析，以下說法正確的是（）

A.這1000名考生是總體的一個樣本B.近4萬名考生是總體

C.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體D.1000名學(xué)生是樣本容量

2.（2020?江蘇泰州市?中考模擬）為了了解某市八年級學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，

這項調(diào)查中的樣本是

A.某市八年級學(xué)生的肺活量B.從中抽取的500名學(xué)生的肺活量

C.從中抽取的500名學(xué)生D.500

變式拓展

1.（2020?山東聊城市?中考模擬）電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象.某

校為了解學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在

這次調(diào)查中，樣本是（）

A.2400名學(xué)生B.100名學(xué)生

C.所抽取的100名學(xué)生對“民族英雄范筑先'’的知曉情況D.每一名學(xué)生對“民族英雄范筑先'’的知曉情況

2.（2020?四川德陽市?中考模擬）為了了解我市6000名學(xué)生參加的初中畢業(yè)會考數(shù)學(xué)考試的成績情況，從

中抽取了200名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，在這個問題中，下列說法：（1）這6000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會考成績的全

體是總體；（2）每個考生是個體；（3）200名考生是總體的一個樣本；（4）樣本容量是200,其中說法正確

的有（）

A.4個B.3個C.2個D.I個

2

考向三樣本估計總體

典例引領(lǐng)

1.（2020?上海中考真題）為了解某區(qū)六年級8400名學(xué)生中會游泳的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了其中400名學(xué)生,

結(jié)果有150名學(xué)生會游泳，那么估計該區(qū)會游泳的六年級學(xué)生人數(shù)約為一.

2.（2020?湖南中考真題）4月23日是世界讀書日，這天某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)收集了30名

學(xué)生每周課外閱讀的時間，統(tǒng)計如表：

閱讀時間（X小時）爛3.53.5〈爛55〈爛6.5x>6.5

人數(shù)12864

若該校共有1200名學(xué)生，試估計全校每周課外閱讀時間在5小時以上的學(xué)生人數(shù)為.

變式拓展

1.（2020?湖南郴州市?中考真題）質(zhì)檢部門從1000件電子元件中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，其中有2件是

次品.試據(jù)此估計這批電子元件中大約有件次品.

2.（2020?內(nèi)蒙古赤峰市?中考真題）某校為了解七年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，從七年級各班隨機(jī)抽取了數(shù)相

同的男生和女生，組成一個容量為60的樣本，進(jìn)行各項體育項目的測試.下表是通過整理樣本數(shù)據(jù)，得到的

關(guān)于每個個體測試成績的部分統(tǒng)計表：

某校60名學(xué)生體育測試成績頻數(shù)分布表

成績劃記頻數(shù)百分比

優(yōu)秀正正正下a30%

良好正正正正正正30b

合格正正915%

不合格T35%

合計6060100%

3

如果該校七年級共有300名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該校七年級學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為

_________人.

考向四三種常見的統(tǒng)計圖

典例引領(lǐng)

1.（2020?山東威海市?）為了調(diào)查疫情對青少年人生觀、價值觀產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團(tuán)委對初二級部學(xué)生進(jìn)

行了問卷調(diào)查，其中一項是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個高頻詞匯最觸動你的內(nèi)心？針對該項調(diào)查結(jié)果制作的

兩個統(tǒng)計圖（不完整）如下，由圖中信息可知，下列結(jié)論錯誤的是（）

A.本次調(diào)查的樣本容量是600B.選“責(zé)任”的有120人

C.扇形統(tǒng)計圖中“生命”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為64.8D.選“感恩”的人數(shù)最多

4

2.（2020?浙江嘉興市?中考真題）小吳家準(zhǔn)備購買一臺電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電

視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:

2。14?2019年三種品牌2014?2019年三種品牌電視機(jī)2019年各種電腦品牌

電視機(jī)銷售總量統(tǒng)計圖月平均銷售量統(tǒng)計圖市場占有率統(tǒng)計圖

循代Q<”價）

5"R

根據(jù)上述三個統(tǒng)計圖，請解答：（1）2014?2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是品牌，月平均

銷售量最穩(wěn)定的是品牌.（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬臺？

（3）貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機(jī)？說說你的理由.

變式拓展

1.（2020?湖北孝感市?中考真題）在線上教學(xué)期間，某校落實市教育局要求，督促學(xué)生每天做眼保健操.為

了解落實情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類（A類：總時長45分鐘；B類：5

分鐘〈總時長41（）分鐘；C類：10分鐘〈總時長W15分鐘；D類：總時長〉15分鐘），將調(diào)查所得數(shù)據(jù)整

理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

該校共有1200名學(xué)生，請根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校每天做眼保健操總時長超過5分鐘且不超過10分

鐘的學(xué)生約有人.

5

2.（2020?四川達(dá)州市?中考真題）2019年是中華人民共和國成立70周年，天安門廣場舉行了盛大的國慶閱

兵式和群眾游行活動.其中，群眾游行隊伍以“同心共筑中國夢''為主題，包含有“建國創(chuàng)業(yè)”“改革開放”“偉

大復(fù)興”三個部分，某同學(xué)要統(tǒng)計本班學(xué)生最喜歡哪個部分，制作扇形統(tǒng)計圖.以下是打亂了的統(tǒng)計步驟:

①繪制扇形統(tǒng)計圖

②收集三個部分本班學(xué)生喜歡的人數(shù)

③計算扇形統(tǒng)計圖中三個部分所占的百分比

其中正確的統(tǒng)計順序是.

考向五直方圖

典例引領(lǐng)

1.（2020?浙江溫州市?中考真題）某養(yǎng)豬場對200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一

個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有頭.

6

2.（2020?海南中考真題）新冠疫情防控期間，全國中小學(xué)開展“停課不停學(xué)”活動.某市為了解初中生每日

線上學(xué)習(xí)時長，（單位：小時）的情況，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了〃名初中生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分

組整理，繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖.

At0W/C1

B：!</<2

C：2W，<3

D：30V4

E：4W，<5

根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

（1）在這次調(diào)查活動中，采取的調(diào)查方式是（填寫“全面調(diào)查''或"抽樣調(diào)查"），〃=

（2）從該樣本中隨機(jī)抽取一名初中生每日線上學(xué)習(xí)時長，其恰好在“3W/<4”范圍的概率是

（3）若該市有15000名初中生，請你估計該市每日線上學(xué)習(xí)時長在“4?，<5”范圍的初中生有名.

變式拓展

1.（2020?江蘇泰州市?中考真題）今年6月6日是第25個全國愛眼日，某校從八年級隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)

行了視力調(diào)查，并根據(jù)視力值繪制成統(tǒng)計圖（如圖），這5（）名學(xué)生視力的中位數(shù)所在范圍是.

7

2.（2020?內(nèi)蒙古中考真題）我國5G技術(shù)發(fā)展迅速，全球領(lǐng)先.某公司最新推出一款5G產(chǎn)品，為了解用

戶對該產(chǎn)品的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了30個用戶，得到用戶對該產(chǎn)品的滿意度評分如下（單位：分）：

839268557771736273959294726459

667175698687798177688262776188

整理上面的數(shù)據(jù)得到尚不完整的頻數(shù)直方圖（如圖）.請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)直方圖；（2）參與調(diào)查的一個用戶說：“我的滿意度評分在這30個用戶中是中位數(shù)”，該用戶

的滿意度評分是分；（3）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級:

滿意度評分低于60分60分到89分不低于90分

滿意度等級不滿意滿意非常滿意

估計使用該公司這款5G產(chǎn)品的1500個用戶中，滿意度等級為“非常滿意”的人數(shù).

考向六平均數(shù)'中位數(shù)與眾數(shù)

典例引領(lǐng)

1.（2020?湖北中考真題）一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示:

鞋的尺碼/cm2222.52323.52424.525

銷售量雙12511731

若每雙鞋的銷售利潤相同，則該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計量中的（）

A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)

8

2.（2020?廣西中考真題）小手拉大手，共創(chuàng)文明城.某校為了了解家長對南寧市創(chuàng)建全國文明城市相關(guān)知識

的知曉情況，通過發(fā)放問卷進(jìn)行測評，從中隨機(jī)抽取20份答卷，并統(tǒng)計成績（成績得分用X表示，單位：分），

收集數(shù)據(jù)如下：

90,82,99,86,98,96,90,100,89,83

87,88,81,90,93,100,100,96,92,100

整理數(shù)據(jù):

80<x<8585<x<9090<x<9595<x<100

34a8

分析數(shù)據(jù)：

平均分中位數(shù)眾數(shù)

92bc

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述表格中。，4c的值;

（2）該校有1600名家長參加了此次問卷測評活動，請估計成績不低于90分的人數(shù)是多少？

（3）請從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個量，結(jié)合本題解釋它的意義.

9

變式拓展

1.（2020?湖南懷化市?中考真題）小明到某公司應(yīng)聘，他想了解自己入職后的工資情況，他需要關(guān)注該公司

所有員工工資的（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.平均數(shù)

2.（2020?寧夏中考真題）小明為了解本班同學(xué)一周的課外閱讀量，隨機(jī)抽取班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將

調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計圖（如圖），則下列說法正確的是（）

B.眾數(shù)是1,平均數(shù)是2

C.中位數(shù)是2,眾數(shù)是2D.中位數(shù)是3,平均數(shù)是2.5

考向七數(shù)據(jù)的波動

典例引領(lǐng)

1.（2020?湖北黃岡市?中考真題）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計如右表所示，如果從這四

位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，那么應(yīng)選___________去.

甲乙丙T

平均分85909085

方差50425042

A.甲B.乙C.丙D.丁

2.（2020?遼寧盤錦市?中考真題）在市運動會射擊比賽選拔賽中，某校射擊隊甲、乙、丙、丁四名隊員的10

次射擊成績?nèi)鐖D所示.他們的平均成績均是9.0環(huán)，若選一名射擊成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，最合適的人選

10

是（)

A.甲B.乙C.丙D.丁

變式拓展

1.（2020?山東煙臺市?中考真題）如果將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都減去5,那么所得的一組新數(shù)據(jù)（）

A.眾數(shù)改變，方差改變B.眾數(shù)不變，平均數(shù)改變

C.中位數(shù)改變，方差不變D.中位數(shù)不變，平均數(shù)不變

2.（2020?浙江中考真題）甲、乙兩位同學(xué)在10次定點投籃訓(xùn)練中（每次訓(xùn)練投8個），各次訓(xùn)練成績（投

中個數(shù)）的折線統(tǒng)計圖如圖所示，他們成績的方差分別為《與,則《―旅填中的一個）.

11

、學(xué)點沖關(guān)充

1.（2020?廣西中考真題）下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（）

A.調(diào)查一批燈泡的使用壽命B.調(diào)查漓江流域水質(zhì)情況

C.調(diào)查桂林電視臺某欄目的收視率D.調(diào)查全班同學(xué)的身高

2.（2020?柳州市柳林中學(xué)中考真題）為了解學(xué)生體育鍛煉的用時情況，陳老師對本班50名學(xué)生一天的鍛煉

時間進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖，那么一天鍛煉時間為1小時的人數(shù)占全班人數(shù)的（）

20%D.50%

3.（2020?江蘇徐州市?中考真題）小紅連續(xù)5天的體溫數(shù)據(jù)如下（單位相°C）：36.6,36.2,36.5,36.2,

36.3.關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是（）

A.中位數(shù)是36.5。。B.眾數(shù)是36.2。。C.平均數(shù)是36.2。。D.極差是0.3。。

4.（2020?湖北隨州市?中考真題）隨州7月份連續(xù)5天的最高氣溫分別為:29,30,32,30,34（單位：℃）,

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A.30,32B.31,30C.30,31D.30,30

12

5.（2020?湖北宜昌市?中考真題）某車間工人在某一天的加工零件數(shù)只有5件，6件，7件，8件四種情況.圖

中描述了這天相關(guān)的情況，現(xiàn)在知道7是這一天加工零件數(shù)的唯一眾數(shù).設(shè)加工零件數(shù)是7件的工人有x

人，貝IJ（）

A.x>16B.x=16C.12cx<16D.x=12

6.（2020?黑龍江齊齊哈爾市?中考真題）數(shù)學(xué)老師在課堂上給同學(xué)們布置了10個填空題作為課堂練習(xí)，并

將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖.由圖可知，全班同學(xué)答對題數(shù)的眾數(shù)為（）

7.（2020?四川眉山市?中考真題）某校評選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動參與”四個方面

考核打分，各項滿分均為1（）0,所占比例如下表:

項目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動參與

所占比例40%25%25%10%

八年級2班這四項得分依次為8（）,90,84,70,則該班四項綜合得分（滿分100）為（）

A.81.5B.82.5C.84D.86

13

8.（2020?內(nèi)蒙古中考真題）兩組數(shù)據(jù)：3,〃，b,5與a,4,2〃的平均數(shù)都是3.若將這兩組數(shù)據(jù)合并為

一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

9.（2020?江蘇連云港市?中考真題）“紅色小講解員”演講比賽中，7位評委分別給出某位選手的原始評分.評

定該選手成績時，從7個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分，得到5個有效評分.5個有效評分與7

個原始評分相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（）.

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

10.（2020?山東臨沂市?中考真題）下圖是甲、乙兩同學(xué)五次數(shù)學(xué)測試成績的折線圖，比較甲、乙的成績,

下列說法正確的是（）

甲同學(xué)成績

乙同學(xué)成績

A.甲平均分高，成績穩(wěn)定B.甲平均分高，成績不穩(wěn)定

C.乙平均分高，成績穩(wěn)定D.乙平均分高，成績不穩(wěn)定

11.（2020?安徽中考真題）冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品.最近一周，每天銷售某種裝飾品的個數(shù)為:

11,10,11,13,11,13,15.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯誤的是（）

1Q

A.眾數(shù)是11B.平均數(shù)是12C.方差是亍D.中位數(shù)是13

14

12.（2020?山東濟(jì)寧市?中考真題）下表中記錄了甲、乙、丙、丁四名運動員跳遠(yuǎn)選拔賽成績（單位:cm）的平

均數(shù)和方差.要從中選擇一名成績較高且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加決賽，最合適的運動員是（）

甲乙丙T

平均數(shù)嚏376350376350

方差/12.513.52.45.4

A.甲B.乙C.丙D.T

13.（2020?湖南郴州市?中考真題）某5人學(xué)習(xí)小組在寒假期間進(jìn)行線上測試，其成績（分）分別為：

86,88,90,92,94,方差為『=8.0.后來老師發(fā)現(xiàn)每人都少加了2分，每人補加2分后，這5人新成績的

方差$新2=---------------

14.（2020?湖南湘西土家族苗族自治州?中考真題）從甲、乙兩種玉米種子中選擇一種合適的推薦給某地.考

慮到莊稼人對玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性十分的關(guān)心，選擇之前，為了解甲、乙兩種玉米種子的情況，某

單位各用了10塊自然條件相同的試驗田進(jìn)行試驗，得到各試驗田每公頃產(chǎn)量（單位：t）的數(shù)據(jù)，這兩組數(shù)

據(jù)的平均數(shù)分別是最甲。7.5,最上。7.5,方差分別是S2甲"0.010,S2乙aO.002,你認(rèn)為應(yīng)該選擇的玉

米種子是.

15.（2020?四川自貢市?中考真題）某中學(xué)新建食堂正式投入使用，為提高服務(wù)質(zhì)量，食堂管理人員對學(xué)生

進(jìn)行了“最受歡迎菜品”的調(diào)查統(tǒng)計，以下是打亂了的調(diào)查統(tǒng)計順序，請按正確順序重新排序（只填番號）

.①,繪制扇形圖；②.收集最受學(xué)生歡迎菜品的數(shù)據(jù)：③.利用扇形圖分析出受歡迎的統(tǒng)

計圖；④.整理所收集的數(shù)據(jù).

15

16.（2020?四川綿陽市?中考真題）為助力新冠肺炎疫情后經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇，天天快餐公司積極投入到復(fù)工復(fù)產(chǎn)

中.現(xiàn)有A、B兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到該公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近.該公司決定通過

檢查質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿.檢察人員從兩家分別抽取100個雞腿，然后再從中隨機(jī)各抽取10個，記

錄它們的質(zhì)量（單位：克）如表：

A加工廠74757575737778727675

B加工廠78747873747574747575

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求A加工廠的10個雞腿質(zhì)量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù);

（2）估計B加工廠這100個雞腿中，質(zhì)量為75克的雞腿有多少個？

（3）根據(jù)雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性，該快餐公司應(yīng)選購哪家加工廠的雞腿？

(-9)+5

17.（2020?河北中考真題）已知兩個有理數(shù)：一9和5.（1）計算:（2）若再添一個負(fù)整數(shù)加，

2

且一9,5與加這三個數(shù)的平均數(shù)仍小于俄，求加的值.

16

18.（2020?遼寧大連市?中考真題）某校根據(jù)《教育部基礎(chǔ)教育課程教材發(fā)展中心中小學(xué)生閱讀指導(dǎo)目錄（2020

版）》公布的初中段閱讀書目，開展了讀書活動.六月末，學(xué)校對八年級學(xué)生在此次活動中的讀書量進(jìn)行了

抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.

讀書量頻數(shù)（人）頻率

1本4

2本0.3

3本

4本及以上10

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查學(xué)生中，讀書量為1本的學(xué)生數(shù)為人，讀書量達(dá)到4本及以上的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總

人數(shù)的百分比為%;（2）被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為人，其中讀書量為2本的學(xué)生數(shù)為人;

（3）若該校八年級共有550名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校八年級學(xué)生讀書量為3本的學(xué)生人數(shù).

17

19.（2020?江蘇鎮(zhèn)江市?中考真題）教育部發(fā)布的義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果報告顯示，我國八年級學(xué)生平均每

天的睡眠時間達(dá)9小時及以上的比例為19.4%.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，抽取了本校八

年級50名學(xué)生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間？（單位：小時）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制成下

表：

平均每天的睡眠時間分組5<r<66<r<77<r<88<r<99小時及以上

頻數(shù)15m24n

該樣本中學(xué)生平均每天的睡眠時間達(dá)9小時及以上的比例高于全國的這項數(shù)據(jù)，達(dá)到了22%.

（1）求表格中〃的值；（2）該校八年級共400名學(xué)生，估計其中平均每天的睡眠時間在7勺＜8這個范圍內(nèi)

的人數(shù)是多少.

18

20.（2020?吉林中考真題）2020年3月線上授課期間，小瑩、小靜和小新為了解所在學(xué)校九年級60（）名學(xué)

生居家減壓方式情況，對該校九年級部分學(xué)生居家減壓方式進(jìn)行抽樣調(diào)查，將居家減壓方式分為A（享受

美食）、B（交流談心）、C（室內(nèi)體育活動）、D（聽音樂）和E（其他方式）五類，要求每位被調(diào)查者

選擇一種自己最常用的減壓方式.他們將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3.

表I：小瑩抽取60名男生居家減壓方式統(tǒng)計表（單位：人）

減壓方式ABCDE

人數(shù)463785

表2：小靜隨機(jī)抽取10名學(xué)生居家減壓方式統(tǒng)計表（單位：人）

減壓方式ABCDE

人數(shù)21331

表3：小新隨機(jī)抽取6（）名學(xué)生居家減壓方式統(tǒng)計表（單位：人）

減壓方式ABCDE

人數(shù)6526131()

根據(jù)以上材料，回答下列問題：

（1）小瑩、小靜和小新三人中，哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該校九年級學(xué)生居家減壓方式

情況，并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.

（2）根據(jù)三人中能較好地反映出該校九年級居家減壓方式的調(diào)查結(jié)果，估計該校九年級60（）名學(xué)生中利用

室內(nèi)體育活動方式進(jìn)行減壓的人數(shù).

19

21.（2020?廣西貴港市?中考真題）某校對九年級學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評價，評價的結(jié)果分為A（優(yōu)秀）、B

（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級，現(xiàn)從中隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級作為樣本

進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并繪制以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）B（良好）等級人數(shù)所占百分比是；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，C（合格）等級所在扇形的圓心角度數(shù)是;

（3）請補充完整條形統(tǒng)計圖：

（4）若該校九年級學(xué)生共1000名，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估算：評價結(jié)果為A（優(yōu)秀）等級或3（良好）

等級的學(xué)生共有多少名？

扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖

20

22.（2020?遼寧朝陽市?中考真題）由于疫情的影響，學(xué)生不能返校上課，某校在直播授課的同時還為學(xué)生

提供了四種輔助學(xué)習(xí)方式：A網(wǎng)上自測，B網(wǎng)上閱讀，C網(wǎng)上答疑，D網(wǎng)上討論.為了解學(xué)生對四種學(xué)習(xí)方

式的喜歡情況，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，規(guī)定被調(diào)查學(xué)生從四種方式中選擇自己最喜歡的一

種，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

人數(shù)木

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，〃?

的值是，D對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該

校共有2000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校最喜歡方式D的學(xué)生人數(shù).

21

23.（2020?江蘇泰州市?中考真題）2020年6月1日起，公安部在全國開展“一盔一帶'’安全守護(hù)行動.某校

小交警社團(tuán)在交警帶領(lǐng)下，從5月29日起連續(xù)6天，在同一時段對某地區(qū)一路口的摩托車和電動自行車騎

乘人員佩戴頭盔情況進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成圖表如下：

2020年5月29日~6月3日騎乘人員頭盔佩戴率折線統(tǒng)計圖

頭盔佩戴率（％）

騎乘摩托車騎乘電動自行車

戴頭盔人數(shù)1872

不戴頭盔人數(shù)2

（1）根據(jù)以上信息，小明認(rèn)為6月3日該地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率約為95%.你是否同意他的

觀點？請說明理由；（2）相比較而言，你認(rèn)為需要對哪類人員加大宣傳引導(dǎo)力度？為什么？（3）求統(tǒng)計表

中m的值.

22

24.（2020?吉林長春市?中考真題）空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為六個級別，分別為：一級優(yōu)、二級

良、三級輕度污染、四級中度污染、五級重度污染、六級嚴(yán)重污染.級別越高，說明污染的情況越嚴(yán)重，

對人體的健康危害也就越大.空氣質(zhì)量達(dá)到一級優(yōu)或二級良的天氣為達(dá)標(biāo)天氣.下圖是長春市從2014年到

2019年的空氣質(zhì)量級別天數(shù)的統(tǒng)計圖表.

2014—2019年長春市空氣質(zhì)量級別天數(shù)統(tǒng)計表：

空氣質(zhì)量級別

天數(shù)優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染

年份

2014302157328136

2015431938719158

201651237581550

201765211621692

201812320239010

2019126180381650

2014-2019年長春市空氣質(zhì)量為“達(dá)標(biāo)”和“優(yōu)”的天數(shù)折線統(tǒng)計圖:

根據(jù)上面的統(tǒng)計圖表回答下列問題：

（1）長春市從2014年到2019年空氣質(zhì)量為“達(dá)標(biāo)”的天數(shù)最多的是年.（2）長春市從2014年到

2019年空氣質(zhì)量為“重度污染”的天數(shù)的中位數(shù)為天，平均數(shù)為天.

（3）長春市從2015年到2019年，和前一年相比，空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)增加最多的是年，這一

年空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)的年增長率約為（精確到1%）.（空氣質(zhì)量為“優(yōu)”=［（今年空氣質(zhì)量

為優(yōu)的天數(shù)-去年空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)）+去年空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)］X100%

（4）你認(rèn)為長春市從2014年到2019年哪一年的空氣質(zhì)量好？請說明理由.

23

直通中考

1.（2020?貴州貴陽市?中考真題）2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有

針對性進(jìn)行防疫.一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62,63,75,79,68,

85,82,69,70.獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（）

A.直接觀察B.實驗C.調(diào)查D.測量

2.（2020?山東日照市?中考真題）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查全國初中學(xué)生視力情況B.了解某班同學(xué)"三級跳遠(yuǎn)''的成績情況

C.調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊情況D.調(diào)查2019年央視“主持人大賽”節(jié)目的收視率

3.（2020?四川樂山市?中考真題）某校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安全知識”測試，張老師從全校學(xué)生的

答卷中隨機(jī)地抽取了部分學(xué)生的答卷，將測試成績按“差”、“中”、“良"、"優(yōu)’'劃分為四個等級，并繪制成

如圖所示的條形統(tǒng)計圖.若該校學(xué)生共有2000人，則其中成績?yōu)椤傲?'和"優(yōu)''的總?cè)藬?shù)估計為（）

上凄成績抽樣調(diào)查統(tǒng)計圖

ASSlj

85?

72.

25

18

差中良優(yōu)等級

A.1100B.KXX)C.900D.11()

4.（2020?上海中考真題）我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計圖進(jìn)行整理與表示.下列統(tǒng)計圖中,

能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關(guān)系的是（）

A.條形圖B.扇形圖C.折線圖D.頻數(shù)分布直方圖

24

5.（2020?廣東廣州市?中考真題）某校飯?zhí)秒S機(jī)抽取了100名學(xué)生，對他們最喜歡的套餐種類進(jìn)行問卷調(diào)查

后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息，學(xué)生最喜歡的套餐種類是（）

6.（2020?山東濟(jì)南市?中考真題）某班級開展“好書伴成長”讀書活動，統(tǒng)計了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀

課外書的數(shù)量，繪制了折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）

小本數(shù)（本）

nl—---------------------->-------------->

U1234567月份

A.每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45B.每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58

C.從2到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降D.從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45

7.（202（）?四川中考真題）某商場銷售A,B,C,。四種商品，它們的單價依次是50元，30元，20元，10

元.某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價是（）

A.19.57GB.21.5元C.22.5元D.27.5元

25

8.（2020?西藏中考真題）格桑同學(xué)一周的體溫監(jiān)測結(jié)果如下表:

星期一二三四五日

體溫（單位：℃）36.635.936.536.236.136.536.3

分析上表中的數(shù)據(jù)，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是()

A.35.9,36.2,36.3B.35.9,36.3,36.6

C.36.5,36.3,36.3D.36.5,36.2,36.6

9.（2020?黑龍江大慶市?中考真題）在一次青年歌手比賽中，七位評委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.5,9.4,

9.6,9.9,9.3,9.7,9.0（單位：分）.若去掉一個最高分和一個最低分，則去掉前與去掉后沒有改變的一個

統(tǒng)計量是（）

A.平均分B.方差C.中位數(shù)D,極差

10.（2020?湖南益陽市?中考真題）一組數(shù)據(jù)由4個數(shù)組成，其中3個數(shù)分別為2，3,4.且這組數(shù)據(jù)的平

均數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.7B.4C.3.5D.3

11.（2020?湖南郴州市?中考真題）某鞋店試銷一種新款男鞋，試銷期間銷售情況如下表：

鞋的尺碼（cm）2424.52525.52626.5

銷售數(shù)量（雙）27181()83

則該組數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計量中，對鞋店下次進(jìn)貨最具有參考意義的是（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差

12.（2020?廣西玉林市?中考真題）在對一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時，小華列出了方差的計算公式

（2—9+（3-*）-+（3-，）-+（47）-,由公式提供的信息，則下列說法錯誤的是（）

3——

n

A.樣本的容量是4B.樣本的中位數(shù)是3c.樣本的眾數(shù)是3D.樣本的平均數(shù)是3.5

26

13.（2020?遼寧朝陽市?中考真題）臨近中考，報考體育專項的同學(xué)利用課余時間緊張地訓(xùn)練，甲、乙兩名

同學(xué)最近20次立定跳遠(yuǎn)成績的平均值都是2.58m,方差分別是：4=0.075,$2=0.04,這兩名同學(xué)成績

比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）.

14.（2020?湖南邵陽市?中考真題）據(jù)統(tǒng)計：2019年，邵陽市在教育扶貧方面，共資助學(xué)生91.3萬人次，全

市沒有一名學(xué)生因貧失學(xué)，其中，某校老師承擔(dān)了對甲，乙兩名學(xué)生每周“送教上門''的任務(wù)，以下是甲、乙

兩名學(xué)生某十周每周接受“送教上門''的時間（單位：小時）：

甲：7,8,8,9,7,8,8,9,7,9；

乙：6,8,7,7,8,9,10,7,9,9.

從接受“送教上門”的時間波動大小來看，學(xué)生每周接受送教的時間更穩(wěn)定.（填“甲”或“乙”）

15.（2020?湖南永州市?中考真題）永州市教育部門為了了解全市中小學(xué)安全教育情況，對某校進(jìn)行了“防溺

水'‘安全知識的測試.從七年級隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的測試成績（百分制），整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：

成績90<x<10080<x<9070<x<8060<x<70x<60

人數(shù)2515541

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校七年級600名學(xué)生中，80分（含80分）以上的學(xué)生有人.

16.（2020?內(nèi)蒙古通遼市?中考真題）若數(shù)據(jù)3,a,3,5,3的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)中（1）眾數(shù)是

（2）。的值是；（3）方差是.

27

17.（2020?湖北荊州市?中考真題）6月26日是“國際禁毒日”某中學(xué)組織七、八年級全體學(xué)生開展了“禁毒知

識''網(wǎng)上競賽活動，為了解競賽情況，從兩個年級各抽取10名學(xué)生的成績（滿分為100分），收集數(shù)據(jù)為:

七年級90,95,95,80,85,90,85,90,85,100；八年級：85,85,95,80,95,90,90,90,100,

90；

整理數(shù)據(jù)：

人數(shù)

80859095100

七年級22321

八年級124a1

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級89b9039

八年級C90d30

根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中a,",c,d的值（2）通過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個年級的

成績比較好？說明理由；（3）該校七八年級共600人，本次競賽成績不低于90分的為“優(yōu)秀”估計這兩個年

級共多少名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”？

28

18.（2020?云南中考真題）某公司員工的月工資如下:

員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員。職員E職員尸雜工G

月工資/元700044002400200019001800180018001200

找公司從?收

人很A.”平均I-我的I費是I900

、斯為2700元。在公司為中等收入./

援力好幾個人

、r簾招是I&X）元.）

、，,

送個公司M

,也人的底包籽呢”

經(jīng)理、職員C、職員。從不同的角度描述了該公司員工的收入情況.設(shè)該公司員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述

表格）的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為左、加、"，請根據(jù)上述信息完成下列問題:

（1）k=,m=,n=；

（2）上月一個員工辭職了，從本月開始，停發(fā)該員工工資.若本月該公司剩下的8名員工的月工資不變,

但這8名員工的月工資數(shù)據(jù)（單位：元）的平均數(shù)比原9名員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)減

小了.你認(rèn)為辭職的那名員工可能是.

29

19.（2020?江蘇蘇州市?中考真題）為增強學(xué)生垃圾分類意識，推動垃圾分類進(jìn)校園.某初中學(xué)校組織全校

1200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識競賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)?？紤]采用簡單隨機(jī)抽樣的