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文檔簡介
PAGE8-湖南省五市十校2024-2025學年高一數(shù)學上學期第一次(12月)聯(lián)考試題本試卷共4頁。全卷滿分150分,考試時間120分鐘。留意事項:1.答題前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。4.可能用到的數(shù)據(jù):e≈2.71828。一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.設全集U={0,1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,3},B={3,4,5,6},則A∩(B)=A.{1,2}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{0,1,2,3}2.命題“x∈R,2x>2x+1”的否定為A.x∈R,2x<2x+1B.x∈R,2x≤2x+1C.x∈R,2x>2x+1D.x∈R,2x≤2x+13.“2a>2b”是“l(fā)na>lnb”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.若a=20.4,b=log0.42,c=,則A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<b<a5.某校第34屆校田徑運動會在今年11月順當實行,該校高一2001班共有50名學生,有20名學生踴躍報名,其中報名參與田賽的同學有10人,報名參與徑賽的同學有13人,則既參與田賽又參與徑賽的同學有A.2人B.3人C.4人D.5人6.函數(shù)f(x)=(-1)x的圖像大致為7.若x>4,則A.2x>x2>log2xB.2x>log2x>x2C.x2>2x>log2xD.x2>log2x>2x8.函數(shù)f(x)=81lnx-()x-3-80的零點所在的區(qū)間為A.(,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(e,3)二、多項選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分,部分選對的得3分,有選錯的得0分。9.已知單元素集合M={1},則集合M的全部子集構成的集合N={,{1}},下列表示正確的是A.∈NB.NC.=ND.N10.下列命題正確的是A.奇函數(shù)的圖像肯定過坐標原點B.若函數(shù)f(x+3)的定義域為[0,1],則函數(shù)f(x-2)的定義域為[5,6]C.函數(shù)g(x)=3loga(2x-5)+6(a>0且a≠1)的圖像過定點(3,6)D.函數(shù)y=log22x與y=是同一函數(shù)11.已知對隨意x,y∈(0,+∞),且x+2y=3,t≤恒成立,則t的取值可以是A.B.C.D.12.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿意f(1-x)=f(1+x)。若f(1)=2,記Tn=f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n),n∈N*,則下列結論正確的是A.T4=0B.T5=2C.T2024=0D.T2024=2三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知f(log3x)=x,則f(x)的解析式為。14.已知冪函數(shù)y=(n∈N*)的定義域為(0,+∞),且單調遞減,則n=。15.若函數(shù)f(x)=ax2+2bx+4a+b是偶函數(shù),定義域為[3a,a+2],則a+b=。16.已知函數(shù)f(x)=,若方程f(x)-m=0有4個根分別為x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,則x1·x2·x3·x4的取值范圍是。四、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)(1)化簡:(a,b均為正數(shù));(2)求值:lg4+2lg5+π0-4ln+。18.(12分)已知函數(shù)f(x)=x2-(2m+1)x+m2+m。(1)若m=1,求f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值與最小值;(2)若f(x)在區(qū)間[-2,1]上是單調函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;(3)求不等式f(x)<0的解集。19.(12分)為創(chuàng)建全國衛(wèi)生文明城市,提倡市民綠色出行,我市依據(jù)實際狀況,新增開第11路專線,依據(jù)市場調查和試營運發(fā)覺,汽車的發(fā)車時間間隔l(單位:分鐘)滿意2≤l≤15,t∈N,汽車的載客量p(t)與發(fā)車時間間隔t滿意p(t)=。(1)請你說明p(5)的實際意義;(2)若該線路每分鐘的凈收益為Q=(元),當發(fā)車時間間隔為多少時,該線路每分鐘的凈收益最大?并求最大凈收益。20.(12分)已知函數(shù)f(x)=3x+3-x。(1)推斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調性,并證明;(2)若方程f(x)-2m=0在x∈[-1,2]上的解集非空,求實數(shù)m的取值范圍。21.(12分)已知函數(shù)f(x)是定義在[-2,2]上的奇函數(shù),當x∈[0,2]時,f(x)=x-。(1)求函數(shù)f(x)在[-2,2]上的解析式;(2)求不等式f()+f(log2(2x-1))<0的解集。22.(12分)已知函數(shù)f(x)對隨意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),當x>0時,f(x)<0。(1)求不等式f(+2)>0的解集;(2)若滿意題意的函數(shù)y=f(x)是y=x2,y=x+,y=-x中的某一個,令g(x)=4-x+a·2-x,求函數(shù)h(x)=g(f(x))在[-1,2]上的最小值。高一數(shù)學參考答案選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)題號123456789101112答案ADBCBCADABBCABCABCD三、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)[13.14.15.16.解答題(本大題共6小題,共70分)17.解:(1)…………5分(2)…………10分解:(1)又則…………4分(2)因為的對稱軸方程為,依題知:或,得或…………8分(3)原不等式可化為得,…………11分所求解集為…………12分19.解:(1)由分段函數(shù)的意義及表達式可知,當發(fā)車時間間隔為5分鐘時,載客量為(人)…………4分當時,當且僅當即時,取等號?!?分當時,…………11分綜上可知:當發(fā)車時間間隔為6分鐘時,該線路每分鐘的凈收益最大,最大凈收益為60元…12分20.解:(1)函數(shù)為偶函數(shù)且在上遞增,在上遞減,…………2分下面證明:函數(shù)的定義域為且,所以函數(shù)為偶函數(shù).…………3分設,則,則所以,所以函數(shù)在上是增函數(shù),又由為偶函數(shù)知在上是減函數(shù)………6分(2)方程可化為,令,由得,…………8分又由在上遞減,在上遞增,可得,即時,,所以,實數(shù)的取值范圍為…………12分21.解:(1)設,則,所以又函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),所以則…………4分由上知…………6分(2)不等式可化為可以
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