第8章冪的運(yùn)算（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）（原卷版）

第8章冪的運(yùn)算（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．計(jì)算，正確的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算結(jié)果最大的是（

）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B． C． D．4．如果，那么m、n的值是（

）A．， B．， C．． D．，5．已知，則的值為（

）A． B． C． D．6．若，，，，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．化簡(jiǎn)：=．8．填空：，．9．計(jì)算：．10．“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺(tái)．”這是詩(shī)仙李白眼里的雪花．單個(gè)雪花的重量其實(shí)很輕，只有克左右，用科學(xué)記數(shù)法可表示為．11．若，則x的值為．12．已知，，則的值為．13．我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為（其中，、為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)、的一種新運(yùn)算：；若，則，那么．14．已知的三邊分別為3，，7，且a為偶數(shù)，則代數(shù)式的值為．15．已知，，則用含x的代數(shù)式表示y，結(jié)果為．16．若x滿足，則整數(shù)x的值為．三、解答題（本大題共11小題，17,18每小題7分，19,20,21,22,23,24,25每小題8分，26,27每小題9分，共88分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：．18．計(jì)算：(1)；(2)．19．規(guī)定．(1)求；(2)若，求的值．20．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中(2)，其中21．將如圖所示的長(zhǎng)為，寬為，高為的大理石運(yùn)往某地進(jìn)行建設(shè)革命歷史博物館．(1)求每塊大理石的體積．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）(2)如果一列火車(chē)總共運(yùn)送了塊大理石，每塊大理石約重千克，請(qǐng)問(wèn)這列火車(chē)總共運(yùn)送了約重多少千克的大理石？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）22．如果，那么我們規(guī)定．例如；因?yàn)?，所以?1)根據(jù)上述規(guī)定填空：______，______；(2)記，，．判斷，，之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（1）已知、為正整數(shù)，求的值；（2）已知，求的值．24．對(duì)于整數(shù)a、b定義運(yùn)算：（其中m、n為常數(shù)），如．(1)填空：當(dāng)，時(shí)，__________；(2)若，，求的值．25．觀察下列運(yùn)算過(guò)程：，，(1)根據(jù)以上運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)：______；______；(2)仿照（1）中的規(guī)律，判斷與的大小關(guān)系；(3)求的值．26．閱讀下列材料若，則a，b的大小關(guān)系是a_____b（填“<”或“>”），解：因?yàn)?，所以所以，解答下列?wèn)題：(1)上述求解過(guò)程中，逆用了哪一條冪的運(yùn)算性質(zhì)________A．同底數(shù)冪的乘法

B．同底數(shù)冪的除法

C．冪的乘方

D．積的乘方(2)已知，試比較x與y的大小關(guān)系．(3)已知，比較a，b，c的大小關(guān)系．27．定義新運(yùn)算：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方．比如，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把寫(xiě)作，讀作“2的圈3次方”，寫(xiě)作，讀作“的圈4次方”．一般地，把記作：，讀作“的圈次方”，特別地，規(guī)定：．另外我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，