專(zhuān)題03壓強(qiáng)計(jì)算（在柱體或液體中加物體）-上海市2024年中考復(fù)習(xí)資料匯編（培優(yōu)專(zhuān)用）2

專(zhuān)題03壓強(qiáng)計(jì)算—在柱體或液體中加物體一、常見(jiàn)題目類(lèi)型1.將物體甲全部或切去一部分體積浸沒(méi)在容器乙的液體中（見(jiàn)圖1）。2.將乙容器放在甲的上方（見(jiàn)圖1）。3.將另一物體A分別放在柱體甲表面的上方或浸沒(méi)在容器乙的液體中（見(jiàn)圖2）。4.將一實(shí)心物體A分別浸沒(méi)于甲、乙液體中（見(jiàn)圖3）。甲乙甲乙圖3二、常用到的基礎(chǔ)知識(shí)與分析方法1.壓強(qiáng)：p=ρgh，p＝F/S2.變化（增大或減?。┑膲簭?qiáng)：△p＝△F/S△p=ρg△h3.把物體放入柱形液體中浸沒(méi)時(shí)，液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓力：F=pS=ρghS+ρg△hS=G液+G排（F?。┘吹扔谠瓉?lái)液體的重力與物體受到的浮力之和。增大的壓力△F=G排=F浮=ρ液gV排就是物體排開(kāi)的液體所受到的重力（即浮力）。4.區(qū)別液體的壓強(qiáng)與固體的壓強(qiáng)（容器對(duì)地面的壓強(qiáng)）在液體不溢出時(shí)，則液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p液=ρ液gh液=F液/S容器容器對(duì)地面的壓強(qiáng)p地=F地/S容器=G物體+G容器/S容器5.區(qū)別液體的壓強(qiáng)與固體的壓強(qiáng)（容器對(duì)地面的壓強(qiáng)）在液體不溢出時(shí)，則液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量Δp液=ρ液gΔh液=ρ液gV物體/S容器容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量Δp地=ΔF地/S甲==G物體/S甲=ρ物體gV物體/S容器6.理解“輕質(zhì)薄壁”容器即容器的重力為0，內(nèi)部液體的受力面積與水平面的受力面積相等。三、例題分析【例題1】（2023閔行二模）將足夠高的薄壁柱形容器甲、乙放置在水平地面上，如圖9所示，甲、乙兩容器中分別盛有深度為0.1米的酒精和質(zhì)量為1千克的水。已知容器乙的底面積為1×102米2，酒精的密度為0.8×103千克/米3。甲圖9乙①求水的體積V水。②現(xiàn)將密度為2×103千克/米3的小球放入某個(gè)容器內(nèi)，小球浸沒(méi)于液體中，此時(shí)兩液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)恰好相等，求該容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量Δp地。（2023普陀二模）如圖所示，實(shí)心正方體甲和盛有水的輕質(zhì)柱形容器乙放在水平桌面上。（1）若甲的質(zhì)量為4千克，密度為2×103千克/米3，求甲的體積V甲。（2）若乙容器中水的深度為0.2米，求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水。（3）若甲的高度h甲未知，但其與容器中水的高度相同，將甲浸沒(méi)在乙容器的水中時(shí)（無(wú)水溢出），水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加了980帕；將乙疊放在甲的上方時(shí)，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)增加了8820帕。求甲物體的高度h甲和乙容器的底面積S乙。圖圖9甲乙ρ【例題4】（2023青浦二模）如圖所示，置于水平地面的輕質(zhì)薄壁柱形容器，高為0.3米，底面積為米。容器內(nèi)盛有米的水。（1）求容器中水的質(zhì)量m水。（2）求容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p。（3）現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量均為6千克的實(shí)心球，它們的密度見(jiàn)表?，F(xiàn)將它們分別浸沒(méi)在容器的水中，使水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)及容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)均能達(dá)到最大，請(qǐng)判斷應(yīng)選擇的實(shí)心球并說(shuō)明理由；計(jì)算出容器中水對(duì)容器底部的最大壓強(qiáng)p水＇。實(shí)心球?qū)嵭那蛎芏龋ㄇЭ嗣?）甲乙丙四、綜合訓(xùn)練1.（2023奉賢二模）薄壁圓柱形容器甲和正方體乙置于水平地面上，容器甲足夠高，內(nèi)部裝有水。已知水、正方體乙的質(zhì)量、高度數(shù)據(jù)如下：對(duì)象m（kg）h（m）水1.00.2正方體乙2.00.1①求正方體乙對(duì)地面的壓力F乙；②求薄壁圓柱形容器甲的底面積S甲；③若將一物體分別浸沒(méi)在容器甲的水中、放在正方體乙的上表面中央時(shí)，水對(duì)容器甲底部的壓強(qiáng)變化量與正方體乙對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量相等，求物體的密度ρA。2.（2023黃浦二模）如圖所示，薄壁輕質(zhì)柱形容器放在水平面上，容器內(nèi)裝有密度為ρ0的液體。①若容器中裝有質(zhì)量為2千克的水。求容器中水的體積V水和容器對(duì)水平面的壓力F。②將不同的小球分別浸沒(méi)在容器內(nèi)的液體中，液體不溢出，測(cè)得放入小球前、后容器底部所受液體壓強(qiáng)的增加量△p液，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中；小球甲乙丙ρ球（千克/米3）2ρ02.5ρ03ρ0V球（米3）1.0×1031.0×1031.0×103△p液（帕）200200200（a）分析比較表中△p液與ρ球的關(guān)系，可知：當(dāng)小球浸沒(méi)在同種液體中，；（b）求放入小球丙前、后，容器對(duì)水平面壓強(qiáng)的變化量△p。3．（2023嘉定二模）如圖所示，兩個(gè)完全相同且足夠高的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器的底面積為2×102米2，甲中盛有0.2米深的水，乙的底部放有邊長(zhǎng)為0.1米的實(shí)心均勻正方體A；①求容器甲中水的質(zhì)量m水；②求水對(duì)容器甲底部的壓強(qiáng)p水；③現(xiàn)將正方體A從容器乙中取出，再將其浸沒(méi)于容器甲的水中，此時(shí)水對(duì)容器甲底部的壓強(qiáng)p水等于容器乙底部所受壓強(qiáng)的變化量p乙，求正方體A的密度ρA。4.（2023靜安二模）如圖所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器置于水平地面上，容器的底面積為2×102米2，容器內(nèi)盛有質(zhì)量為4千克的水。（1）求容器中水受到的重力G水；（2）求容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p容；（3）現(xiàn)將一質(zhì)量為6千克的金屬塊浸沒(méi)在水中，水不溢出，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量為980帕，求金屬塊的密度ρ金。5（2023閔行一模）hh2hA水圖136．BB水圖9Ap水p容7．（2022嘉定區(qū)二模）如圖9所示，足夠高的輕質(zhì)薄壁柱形容器置于水平地面上，其底面積為1×102米2，內(nèi)部盛有體積為4×103米3的水。①求容器內(nèi)0.3米深處水的壓強(qiáng)p水。②求容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p地。③現(xiàn)有A、B、C三個(gè)實(shí)心小球（其密度、體積的關(guān)系如下表所示，ρ水為水的密度），要求：將某小球浸于水中后，容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)等于水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。寫(xiě)出所選擇的小球，并通過(guò)計(jì)算分析說(shuō)明理由。圖圖98．（2022金山區(qū)二模）如圖12所示，質(zhì)量為1千克的圓柱形薄壁容器A和長(zhǎng)方體B置于水平地面上。A1×102，盛有2千克水。求：①容器中水的體積V水；②容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p容；③將長(zhǎng)方體B完全浸沒(méi)在容器A的水中，容器中沒(méi)有水溢出，若容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)增加量?p容與容器底部受到水的壓強(qiáng)增加量?p水的比值為3，求長(zhǎng)方體的密度ρB。9．（2022青浦區(qū)二模）如圖11所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為2千克的水和酒精，甲、乙的底面積分別為S、2S。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）①求水的體積V。②求甲容器中0.1米深處水的壓強(qiáng)p水。③將同一物體分別浸沒(méi)在兩液體中時(shí)，液體不溢出。若水和酒精對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量分別為p水、p酒，求p水與p酒的比值。甲甲乙圖1110.（2022寶山一模）如圖所示，密度為2103千克/米3、邊長(zhǎng)為0.1米均勻正方體甲和底面積為2102米2的薄壁柱形容器乙放在水平地而上，乙容器足夠高，內(nèi)盛有0.1米深的水。（1）求正方體甲的質(zhì)量m甲；（2）求水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)p乙；（3）在甲的上部水平截去體積為V后，甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變?yōu)閜甲′；將截取部分放入乙容器中，水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)變?yōu)閜乙′，且p甲′=p乙′。試求水平截去體積V的大小。11.（2022黃浦一模）如圖所示，重為0.4N、底面積為2×102m2的薄壁圓柱形容器置于水平面上，容器內(nèi)盛有2kg的水，且容器足夠高。（1）求容器內(nèi)水的體積V水。（2）求容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)p。物體密度體積A3ρ2VB2ρ2VCρ4V（3）現(xiàn)有三個(gè)物體A、B、C，其密度、體積的關(guān)系如下表所示。請(qǐng)選擇其中一個(gè)，將其浸沒(méi)在容器中后，可使水對(duì)容器底部壓強(qiáng)增加量Δp水最小，且容器對(duì)水平面壓力增加量ΔF也最小。寫(xiě)出選擇的物體并說(shuō)明理由。12.（2022靜安一模）如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置于水平地面上。甲容器足夠高，底面積為3S；乙的底面積為3S。（1）現(xiàn)將水注入甲中，水深0.1米，求水對(duì)甲底部的壓強(qiáng)p水。序號(hào)密度底面積高度A3ρ水2S2HB2ρ水S6HC2ρ水2S2H（2）若繼續(xù)在甲內(nèi)注水，使其深度為2H?，F(xiàn)有A、B和C三個(gè)均勻圓柱體，其規(guī)格如下表所示。請(qǐng)從中選擇一個(gè)，將其分別豎直置于甲中、乙的上表面中央，使水對(duì)甲底部壓強(qiáng)增加量p水和乙對(duì)地面壓強(qiáng)增加量p乙均為最大。①應(yīng)選擇序號(hào)為的圓柱體；②求出相應(yīng)的最大增加量Δp水和Δp乙。13.（2022閔行一模）水平桌面上有一底面積為5×102米2輕質(zhì)薄壁圓柱形容器，容器內(nèi)裝有水。底面積為1×102米2的厚壁柱形杯內(nèi)裝滿體積為2×103米3的水，豎直放入容器中觸底，靜止后如圖（a）所示。求：①杯中水的質(zhì)量m水；②接著將杯中的水全部倒入容器內(nèi)，再把空杯子豎直放入容器中仍觸底，如圖（b）所示。（a）判斷薄壁容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)變化情況，并說(shuō)明理由；（b）薄壁容器底部受到水的壓強(qiáng)變化量?p水。14.（2022浦東新區(qū)一模）如圖所示，裝有水的薄壁輕質(zhì)圓柱形容器甲與圓柱形物塊乙等高，放置于水平地面上，甲中水的深度為0.1米，底面積為0.02米2，求：（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水。（2）容器內(nèi)水的質(zhì)量m水。（3）若水的深度是容器高度的EQ\F(1,3)，甲的底面積是乙的2倍，乙的密度是水的3倍，現(xiàn)將乙放入容器甲中，求：水對(duì)容器底的壓強(qiáng)與容器對(duì)地面的壓強(qiáng)的比值。15.（2022青浦一模）如圖所示，薄壁圓柱形容器置于水平桌面上。容器的底面積為2×102米2，裝有4千克水。（1）求容器中水的體積V水；（2）求容器底部受到水的壓強(qiáng)p水；（3）將一金屬塊放入容器的水中并完全浸沒(méi)（水沒(méi)有溢出），測(cè)得容器底部受到水的壓強(qiáng)和容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)分別增加了392帕、980帕。求金屬塊的密度ρ金屬。16.（2022楊浦一模）輕質(zhì)薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上（容器足夠高），它們的底面積均為2S。如圖所示，質(zhì)量為2m、底面積為S的柱體A豎直放置在容器甲底部，容器乙內(nèi)盛有質(zhì)量為6m的水。（1）若容器乙中水深度為0.6米，求水對(duì)容器乙底部的壓強(qiáng)p水。（2）現(xiàn)從容器乙中抽取部分水，并倒入容器甲中（A始終與容器甲底部接觸）。此時(shí)兩容器對(duì)地面的壓力相等，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)分別為p甲水、p乙水。①求容器甲對(duì)地面的壓強(qiáng)增加