專題9.3《中位線》專項訓練30題(每日打卡天天練)(蘇科版)(原卷版)

專題9.3《中位線》專項訓練30題(每日打卡·天天練系列)(蘇科版)(原卷版)一．選擇題（共5小題）1．如圖，、、是各邊的中點，若的周長為12，則的周長為A．2 B．4 C．6 D．82．如圖是一塊等腰三角形空地，已知點，分別是邊，的中點，量得米，米，若用籬笆圍成四邊形來放養(yǎng)小雞，則需要籬笆的長是A．22米 B．17米 C．14米 D．11米3．如圖，中，，過點作的平行線，與的平分線交于點，若，．，分別是，的中點，則的長為A．1 B．1.5 C．2 D．44．如圖，中，平分，是中點，，，，則的值為A．1 B．2 C． D．5．如圖，是的中位線，，是斜邊邊上的中線，和相交于點，則下列結論不正確的是A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．一個三角形的周長是，則這個三角形各邊中點圍成的三角形的周長為．7．如圖，在四邊形中，，，平分，且，點為邊中點，，則的面積為．8．在中，，，，點是邊上一點，點為邊上的動點，點、分別為，的中點，則的最小值是．9．如圖，中，，分別是，的中點，是延長線上的一點，且，若，，則的長為．10．如圖，在中，，、、分別是、、的中點，若，則．三．解答題（共20小題）11．已知：如圖，在四邊形中，對角線、相交于點，且，、分別是、的中點，分別交、于點、．求證：．12．已知：中，是上的一點，、、、分別是、、、的中點，求證：、互相平分．13．如圖，在中，是高，、分別是、的中點，與有怎樣的位置關系，證明你的結論．14．已知：如圖，，、分別是、的中點．求證：，．15．如圖，在中，，是邊的中點．．求證：是邊的中點．16．已知：如圖，在中，，、、分別是、、的中點．求證：．17．如圖，在中，平分，于點，點是的中點．（1）如圖1，的延長線與邊相交于點，求證：；（2）如圖2，寫出線段、、的數(shù)量關系，并證明你的結論．18．證明：三角形中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．已知：．求證：．證明：19．如圖，已知四邊形的對角線與相交于點，且，、分別是、的中點，分別交、于點、．你能說出與的大小關系并加以證明嗎？20．如圖，中，，點，分別是，的中點，點在的延長線上，且．（1）求證：；（2）若，，求四邊形的周長．21．定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．畫出圖形，寫出已知和求證，并證明．22．如圖，是的角平分線，于，是的中點，（1）求證：；（2）猜想：、、三個角之間的關系，并加以證明．23．如圖，四邊形中，已知，點、分別為、的中點，延長、，分別交射線于、兩點．求證：．24．如圖，在中，點是邊的中點，點，分別在，上，且，．（1）求證：；（2）已知，連接，若平分，，求四邊形的面積．25．在中，、分別是，的中點，作的角平分線（1）如圖1，若的平分線恰好經過點，猜想是怎樣的特殊三角形，并說明理由．（2）如圖2，若的平分線交線段于點，已知，，求的長度．（3）若的平分線交直線于點，直接寫出、、三者之間的數(shù)量關系．26．如圖，在中，平分，于點，點是的中點．（1）如圖1，的延長線與邊相交于點，求證：；（2）如圖2，請直接寫出線段、、的數(shù)量關系．27．如圖，在中，是邊上的中線，是的中點，過點作的平行線交的延長線于點，連接．（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．28．如圖，在中，，，，、分別是、的中點，延長至點，使，連結、、，求的長．（1）求的長；（2）直接寫出的面積為．29．已知，如圖，在四邊形中，，，，分別為