廣東省廣州市荔灣區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022學(xué)年第二學(xué)期初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平調(diào)研抽測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷共三大題25小題，共8頁，滿分120分、考試時(shí)間120分鐘，不能使用計(jì)算器．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫在答題卡指定的位置上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在問卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答案必須寫在答卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準(zhǔn)使用鉛筆（除作圖外）、圓珠筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.兩個(gè)不透明的口袋中各有三個(gè)相同的小球，將每個(gè)口袋中的小球分別標(biāo)號(hào)為1，2，3．從這兩個(gè)口袋中分別摸出一個(gè)小球，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于1 B.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于6C.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于1 D.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于62.在以下綠色包裝、可回收、節(jié)水、低碳四個(gè)環(huán)保圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）A B. C. D.4.如圖，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度（0α180°）得到△ADE，若DEAB，則α的值為（）A.65° B.75° C.85° D.130°5.如圖，在⊙О中，弦AB=2，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)且∠ACB=45°，則⊙О的直徑為（）A.2 B.3 C. D.46.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，使成立的的取值范圍是（）A. B. C. D.或7.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在⊙O上，頂點(diǎn)C、D在⊙O內(nèi)，將正方形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，使點(diǎn)C落在⊙O上．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)和⊙O的半徑相等，則旋轉(zhuǎn)角度α等于（）A.36° B.30° C.25° D.22.5°8.已知，則函數(shù)和圖象大致是（）A. B.C. D.9.如圖，在圓O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是()A.4 B.2 C. D.10.二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）11.平面直角坐標(biāo)系中，與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_________．12.如圖，AB為⊙O的直徑，弦于點(diǎn)E，已知，則⊙O的半徑為__________．13.某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=________．14.為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)1000名九年級(jí)男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：身高人數(shù)60260550130根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，隨機(jī)抽取該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于的概率是__________．15.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，過作軸的垂線交軸于，連接，則的面積為______．16.將二次函數(shù)圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示．當(dāng)直線與新函數(shù)的圖象恰有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的值為___三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，，．試畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的，并寫出、坐標(biāo)．18.如圖，AD=CB，求證：AB=CD．19.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為．（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式的解集．20.已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)．（1）求m的值；（2）函數(shù)圖象兩點(diǎn)，，若滿足，則此時(shí)m的值是多少？21.某校計(jì)劃組建航模、攝影、樂器、舞蹈四個(gè)課外活動(dòng)小組，要求每名同學(xué)必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組．為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外活動(dòng)小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有__________人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“航模”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）通過了解，喜愛“航?！钡膶W(xué)生中有2名男生和2名女生曾在市航模比賽中獲獎(jiǎng)，現(xiàn)從這4個(gè)人中隨機(jī)選取2人參加省青少年航模比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．22.因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某藥店新進(jìn)一批桶裝消毒液，每桶進(jìn)價(jià)50元，每天銷售量y（桶）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求y與x之間函數(shù)表達(dá)式；（2）每桶消毒液的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，藥店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=銷售價(jià)進(jìn)價(jià)）23.如圖，已知AB是的直徑，CD與相切于點(diǎn)D，且．（1）求證：BC是的切線；（2）延長(zhǎng)CO交于點(diǎn)E．若，⊙O的半徑為2，求的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）24.如圖，拋物線的圖象與x軸交于點(diǎn)、與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．以為直徑在x軸上方畫半圓交y軸于點(diǎn)E，圓心為I，P是半圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接，點(diǎn)Q為的中點(diǎn)．（1）試用含a的代數(shù)式表示c；（2）若恒成立，求出此時(shí)該拋物線解析式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)Р沿半圓從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么，