北師大版五年級上冊數(shù)學全冊（完整版）教案教學設計

北師大版五年級上冊數(shù)學全冊（完整版）教案教學設計第一單元1.精打細算教學內(nèi)容小數(shù)除以整數(shù)。(教材第2~3頁)教學目標1.結合具體情境,經(jīng)歷探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法算法的過程,掌握小數(shù)除法的計算方法。2.理解商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理,能正確進行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算。3.積極主動參與數(shù)學學習活動,獲得運用已有知識解決問題的成功體驗。重點難點重點:掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法,會筆算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。難點:理解商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理。教具學具多媒體課件。教學過程一、導入1.學校買了8個足球,花了448元,每個足球多少元?(要求學生用豎式計算,并說說為什么用除法,怎樣進行除法豎式計算。)2.談話導入:在生活中,張阿姨是個精打細算的人。(板書課題:精打細算)今天她打算去商店買牛奶,我們也一起去看看。(出示課件)師:你們了解到哪些信息?生:甲商店5袋牛奶11.5元,乙商店6袋牛奶12.6元。師:猜一猜,張阿姨會遇到什么問題?生:會想到哪家商店的牛奶便宜。師:要知道哪家商店的牛奶便宜,就要知道什么?生:甲商店每袋牛奶多少錢?乙商店每袋牛奶多少錢?師:怎樣求呢?誰會列式?生回答,師板書:11.5÷512.6÷6師:為什么用除法?觀察這兩個算式有什么特點?生:被除數(shù)都是小數(shù),除數(shù)都是整數(shù)。師:今天我們就來研究小數(shù)除以整數(shù)的計算方法,看看張阿姨會去哪家商店買牛奶。二、自主探究1.學生在小組內(nèi)討論交流一下。2.嘗試計算。3.小組匯報計算過程,全班反饋。在黑板上展示學生的答案,并讓學生說出自己的計算過程。估計出現(xiàn)的答案:(1)把11.5元轉(zhuǎn)化成115角后進行豎式計算。(2)把11.5元分成10元和1.5元,分別除以5,再把兩次相除的結果相加。(3)直接進行小數(shù)除法的豎式計算。重點是直接進行小數(shù)除法的豎式計算。引導學生質(zhì)疑“如何確定小數(shù)點的位置”,學生先理解小數(shù)點確定的算理,然后觀察算式總結出方法:只要商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊就行了。師生共同回憶豎式計算過程,在黑板上板書豎式。師:小數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除法有什么相同點和不同點?4.學生獨立列豎式計算12.6÷6。5.師生共同完成題目“哪家商店的牛奶便宜?”11.5÷5=2.3(元)12.6÷6=2.1(元)2.3元>2.1元答:乙商店的牛奶便宜。三、探究匯報總結小數(shù)除法的豎式計算方法。1.讓學生說說用豎式計算小數(shù)除以整數(shù)時需要注意什么。2.老師小結:按照整數(shù)除法的計算方法進行計算,商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。四總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。板書設計精打細算11.5÷5=2.3(元)12.6÷6=2.1(元)按照整數(shù)除法的計算方法進行計算,商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊2.打掃衛(wèi)生教學內(nèi)容除數(shù)是整數(shù)、需要補0的小數(shù)除法。(教材第4~6頁)教學目標1.結合已有知識,探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法,結合元、角、分的背景理解在余數(shù)、商中補0的意義。2.能熟練筆算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。3.體會小數(shù)除法與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)積極的學習態(tài)度,樹立學好數(shù)學的信心。重點難點重點:結合已有知識,探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法,結合元、角、分的背景理解在余數(shù)、商中補0的意義。難點:熟練筆算除數(shù)是整數(shù),被除數(shù)位數(shù)不夠時,添0繼續(xù)除的小數(shù)除法。教具學具多媒體課件。教學過程一、導入新學期開始了,王老師給班里買了6把笤帚共花了18.9元。(出示課件)師:你能提出什么問題?怎樣列式?生:每把笤帚多少元?把18.9平均分成6份,求每份是多少,用除法計算,列式為18.9÷6。師:這個除法算式應該怎樣計算呢?在計算的過程中看一看和我們上節(jié)課學習的算式有什么區(qū)別。二、自主探究1.估算。師:你能先估計一下每把笤帚多少元嗎?生:如果一共花了18元,18÷6=3(元),每把笤帚一定比3元多。2.計算。師:你還能怎樣計算?學生回答可能有以下幾種情況:(1)可以把18.9元分成18元和0.9元,18÷6=3(元),0.9元=90分,90÷6=15(分)=0.15(元),然后3+0.15=3.15(元)。(2)可以直接用豎式計算。在學生用豎式計算到上面的情況時,教師提問:余數(shù)現(xiàn)在是幾,還能算下去嗎?學生討論,繼續(xù)往下除。師:為什么要這樣計算呢?你能說出其中的道理嗎?學生的回答可能有下面幾種情況:(1)余數(shù)3在十分位上,表示的是3角,可以把3角化成30分,這樣就是在3后面添一個0,然后繼續(xù)除。(2)余數(shù)3在十分位上,表示的是3個0.1,可以看成30個0.01,除以6等于5個0.01,在商的百分位上寫5,表示5個0.01,這樣也是在3后面添上一個0繼續(xù)除。師:像上面這樣的豎式,計算到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),該怎樣計算呢?生:在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。3.計算每個簸箕多少元。師:王老師還買了4個簸箕,共花了26元,每個簸箕多少元?先說一說怎樣列式,再用豎式計算。小組討論,計算。教師指名讓學生用豎式計算。當學生計算到上面的情況時,提問學生:2÷4怎么除下去呢?生1:把余數(shù)2看成20個0.1,就能除下去了,20個0.1除以4等于5個0.1,所以在商的十分位上寫上5。生2:在余數(shù)2后面添上0就可以繼續(xù)除了。師:如果商是65,對不對?用豎式計算時還需要注意什么?生:商是65不對,還需要注意商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。4.完成“試一試”中的題目。學生獨立列式解答,教師巡視,學生解答完后,教師提出下面的問題:第一個算式在計算過程中十分位上不夠商1怎么辦?第二個算式中整數(shù)部分不夠商1怎么辦?你知道了什么?生:計算過程中哪一位上不夠商1,就在那一位上商0。三、探究結果匯報師:請同學們討論一下,計算小數(shù)除法時需要注意什么?學生討論,回答。老師小結:計算小數(shù)除法,除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時,在余數(shù)后面添0繼續(xù)除;計算過程中,哪一位上不夠商1,就在那一位上商0占位。四、總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論,回答小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。板書設計打掃衛(wèi)生18.9÷6=3.15(元)26÷4=6.5(元) 答:每把笤帚3.15元。 答:每個簸箕6.5元。3.誰打電話的時間長教學內(nèi)容一個數(shù)除以小數(shù)。(教材第7~9頁)教學目標1.利用已有知識,經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算方法的過程,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。2.理解把一個數(shù)除以小數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法的算理,會計算一個數(shù)除以小數(shù)的除法。3.能把已有的知識遷移到新知識的學習中,感受知識間的聯(lián)系,增強學習數(shù)學的興趣。重點難點重點:掌握一個數(shù)除以小數(shù)的除法的計算方法。難點:理解把一個數(shù)除以小數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法的算理,會計算一個數(shù)除以小數(shù)的除法。教具學具多媒體課件。教學過程一、導入1.口答:把2.67和0.06分別擴大到原來的10倍、100倍、1000倍,得多少?學生回答。2.談話導入。師:打長途電話分為國內(nèi)長途和國際長途兩種。請你觀察下面兩幅圖,說說你知道了哪些信息。(出示打電話的情境圖)生:笑笑打國內(nèi)長途每分0.3元,通話費是5.1元;淘氣打國際長途每分7.2元,通話費是54元。師:你能提出哪些問題?可以怎樣列式?生:笑笑打電話的時間是多少分?就是求5.1里面有多少個0.3,用除法計算,列式為5.1÷0.3;淘氣打電話的時間是多少分?就是求54里面有多少個7.2,用除法計算,列式為54÷7.2。(板書:5.1÷0.354÷7.2)師:誰打電話的時間長呢?下面我們就來研究一下怎樣計算這兩個算式。二、自主探究(一)完成誰打電話的時間長。師:我們先來計算5.1÷0.3,這個式子和上節(jié)課學過的豎式有什么區(qū)別呢?你能自己計算一下嗎?生:除數(shù)是小數(shù),上節(jié)課學過的豎式的除數(shù)都是整數(shù)。1.學生在小組內(nèi)討論交流一下。2.嘗試計算。3.小組匯報計算過程,全班反饋。在黑板上展示學生的答案,并讓學生說出自己的計算過程。估計出現(xiàn)的答案可能有下面幾種情況:(1)把5.1元化成51角,0.3元化成3角,再用除法計算。5.1元=51角0.3元=3角51÷3=17(分)(2)根據(jù)商不變的規(guī)律,把5.1和0.3同時擴大到原來的10倍,化成整數(shù)后再計算。5.1÷0.3=(5.1×10)÷(0.3×10)=51÷3=17(分)師:能直接列豎式計算嗎?前面學過小數(shù)除以整數(shù),現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù),能不能轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法?學生討論后,獨立列豎式計算。師:說一說你是怎樣想的。生:計算時可以這樣想,0.3是3個0.1,5.1是51個0.1,5.1除以0.3相當于51÷3,這里是把0.3擴大到原來的10倍,要使商不變,被除數(shù)也應擴大到原來的10倍。用豎式計算時,先去掉除數(shù)的小數(shù)點,除數(shù)有一位小數(shù),把被除數(shù)的小數(shù)點同時也向右移動一位,然后根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。學生邊說,教師邊板書。師:你能驗算一下自己的計算正確嗎?可以怎樣驗算?生:用商乘除數(shù),17×0.3=5.1,計算是正確的。師:怎樣用豎式計算54÷7.2呢,你能自己計算嗎?學生獨立計算,交流計算結果。師:現(xiàn)在你知道誰打電話的時間長了吧!(二)學生獨立完成試一試中的兩個題目,完成后交流計算結果。三、探究結果匯報師:現(xiàn)在請同學們總結一下,一個數(shù)除以小數(shù)應該怎樣計算。學生討論。老師小結:計算一個數(shù)除以小數(shù),先把除數(shù)變成整數(shù),除數(shù)擴大到原來的多少倍,被除數(shù)也要擴大到原來的多少倍,然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。四、總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。】板書設計誰打電話的時間長5.1÷0.3=17(分)54÷7.2=7.5(分)先把除數(shù)變成整數(shù),除數(shù)擴大到原來的多少倍,被除數(shù)也要擴大到原來的多少倍。4.人民幣兌換教學內(nèi)容積或商的近似值。(教材第12~14頁)教學目標1.結合具體問題,經(jīng)歷用“四舍五入法”求積或商的近似值的過程。2.掌握用“四舍五入法”求積或商的近似值的方法,能根據(jù)要求取積或商的近似值。3.積極參與數(shù)學活動,體會取積或商的近似值與現(xiàn)實問題的密切聯(lián)系。重點難點重點:掌握用“四舍五入法”求積或商的近似值的方法。難點:能根據(jù)要求取積或商的近似值。教具學具多媒體課件。教學過程一、導入閱讀中國銀行2012年10月某日公布的關于外幣和人民幣之間的匯率表,說一說你知道了什么。二、自主探究1.出示例題:美國小朋友瑪麗給笑笑寄來一本故事書,這本故事書價值6.70美元,折合人民幣多少元?(出示課件)學生讀題,理解題意。師:思考怎樣求這本故事書折合人民幣多少元。先試著做一做,列出算式。生:從中國銀行的匯率表中知道1美元兌換人民幣6.31元,求6.70美元折合人民幣多少元,就是求6.31的6.7倍是多少,用乘法計算,列式為6.31×6.7。師:用計算器計算一下,看看結果是多少。學生用計算器計算,回答:等于42.277元。師:我國人民幣的最小單位是什么,得數(shù)應該保留幾位小數(shù)?用什么方法保留?學生回答:人民幣的最小單位是“分”,這里要保留兩位小數(shù),看小數(shù)點后面第三位是7,根據(jù)“四舍五入法”取近似值是42.28元。小結,講清算理:方法是用外幣×匯率=人民幣,記得保留兩位小數(shù)。2.出示例題:媽媽用600元人民幣可兌換多少美元?師:這一題又該怎樣解答呢?請同學們先試著做一做,列出算式。生:求媽媽用600元人民幣可兌換多少美元,就是求600里面有多少個6.31,用除法計算,列式為600÷6.31。師:請同學們用計算器計算一下。生:用計算器計算的得數(shù)有很多位小數(shù),是個無限小數(shù)。師:這里我們通常用“四舍五入法”保留兩位小數(shù),小數(shù)點后面第三位是7,取近似值是95.09美元。小結,講清算理:方法是用人民幣÷匯率=外幣,記得保留兩位小數(shù)。3.出示例題:5000元人民幣能兌換多少港幣?歐元呢?新元呢?師:解決這個問題,需要知道哪些條件?生:從人民幣匯率表中找到1港幣、1歐元和1新元分別兌換人民幣多少元。師:你能解決這些問題嗎?先列出算式,然后用計算器計算。學生獨立列式解答。師:求出最后結果應該注意什么呢?生:得數(shù)保留兩位小數(shù)。4.解決試一試中的題目。出示例題,提問:把人民幣兌換成日元,需要找到哪些條件,先求出什么?學生小組內(nèi)討論,列式解答。師:求出最后結果應該注意什么呢?生:得數(shù)保留兩位小數(shù)。出示用計算器計算的式子。師:用計算器計算下面的式子,結果保留兩位小數(shù)。學生用計算器計算。師:說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,你能再寫出一組類似的算式說明你的發(fā)現(xiàn)嗎?學生討論,選出代表發(fā)言。三、探究結果匯報師:你學會了外幣和人民幣之間互相兌換的方法了嗎?怎樣計算?求出的結果應該注意什么?學生討論。老師小結:生活中有很多的問題不需要求出準確的數(shù)據(jù),還有的用除法計算商不能得到有限小數(shù),這時需要取積或商的近似值,求出結果后通常用“四舍五入法”取近似值。如人民幣的最小單位是分,計算出最后結果后要保留兩位小數(shù)。四總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。板書設計人民幣兌換6.31×6.7

=42.277

≈42.28(元)(得數(shù)保留兩位小數(shù))

答:折合人民幣42.28元。5．除得盡嗎教學內(nèi)容循環(huán)小數(shù)。(教材第15~16頁)教學目標1.在自主計算的活動中,經(jīng)歷初步認識循環(huán)小數(shù)的過程。2.知道什么是循環(huán)小數(shù),能指出哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)。3.在進行數(shù)學探索的活動中獲得成功的體驗。重點難點重點:知道什么是循環(huán)小數(shù),能指出哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)。難點:知道什么是循環(huán)小數(shù),能指出哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)。教具學具多媒體課件。教學過程一、導入同學們,小麗到動物樂園游玩時,被動物樂園知識窗中的信息吸引住了,我們一起看看去。(出示課件:情境圖)關于情境圖,你能提出什么問題?二、自主探究1.獨立計算。生:蜘蛛平均每分爬行多少米?蝸牛平均每分爬行多少米?師:關于這兩個問題,你能列式解答嗎?學生回答:73÷3,9.4÷11。教師板書。請同桌兩位同學每人計算一道題,獨立進行計算。2.感受循環(huán)小數(shù)的特點。師:在計算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?生:73÷3商的小數(shù)部分總是3;9.4÷11的余數(shù)“6”和“5”總是交替出現(xiàn)。師:計算到教材中的步驟后,你認為還用往下計算嗎?認為不必繼續(xù)往下除的同學請舉手,為什么不必往下除了?指名讓學生回答,說明不必往下除的理由。師:怎樣表示73÷3,9.4÷11這兩道題的商呢?3.共同探究循環(huán)小數(shù)。師:我們把24.333…,0.85454…這兩個小數(shù)與我們過去所見到的小數(shù)進行比較,看看有什么不同。生:小數(shù)部分是無限的。師:觀察這兩個小數(shù),它們的小數(shù)部分分別有什么特點?學生以小組為單位,將觀察到的特點記錄下來,教師組織學生小組交流和匯報。學生匯報:24.333…的小數(shù)部分的3總是重復出現(xiàn),0.85454…的小數(shù)部分的5、4總是重復出現(xiàn)。師:下面我們共同概括這些小數(shù)的特點,一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起,一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn),根據(jù)這些小數(shù)的特點,我們給它們?nèi)€名字,你認為該取個什么樣的名字呢?學生回答后教師總結:這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。(板書:循環(huán)小數(shù))師:你還能說出幾個循環(huán)小數(shù)嗎?學生回答。4.用“四舍五入法”對循環(huán)小數(shù)取近似值。師:根據(jù)需要,我們可以用“四舍五入法”對循環(huán)小數(shù)取近似值。如0.85454…,如果保留兩位小數(shù),你認為約是多少?說說你的想法是什么。學生討論后匯報:約是0.85。師:怎樣表示呢?生:0.85454…≈0.855.鞏固練習。師:下面我們用豎式計算下面各題,說一說哪幾題的商是循環(huán)小數(shù)。1÷21÷31÷51÷7學生獨立計算后,匯報。三、探究結果匯報師:通過今天這節(jié)課的學習,你們學會了什么?老師小結:我們知道了什么是循環(huán)小數(shù),而且能用“四舍五入法”對循環(huán)小數(shù)取近似值。四、總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。板書設計除得盡嗎(循環(huán)小數(shù))0.85454…≈0.856.調(diào)查“生活垃圾”教學內(nèi)容小數(shù)四則混合運算。(教材第17~18頁)教學目標1.從多種角度分析并解答小數(shù)兩步計算的問題,學習并掌握小數(shù)四則混合運算。2.在探究的過程中,發(fā)展學生的分析能力和初步的邏輯思維能力。3.感受小數(shù)除法在生活中的應用價值,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。重點難點重點:從多種角度分析并解答小數(shù)兩步計算的問題,學習并掌握小數(shù)四則混合運算。難點:體會解決問題策略的多樣化。教具學具多媒體課件。教學過程一、情景導入我們生活中能產(chǎn)生多少生活垃圾呢?請大家觀看五年級兩個班的調(diào)查匯報。(出示課件)二、自主探究1.關于圖中的數(shù)學信息,你能提出哪些數(shù)學問題?生:從五(1)班調(diào)查匯報中知道一個人4周可產(chǎn)生約30.8千克生活垃圾,可以提出下面的問題:(1)一個人平均每周產(chǎn)生多少千克生活垃圾?(2)一個人平均每天產(chǎn)生多少千克生活垃圾?從五(2)班調(diào)查匯報中知道這個小區(qū)周一到周五共產(chǎn)生生活垃圾約3.5噸,周末每天產(chǎn)生生活垃圾約1.3噸,可以提出下面的問題:(1)周一到周五平均每天產(chǎn)生多少噸生活垃圾?(2)與平時相比,這個小區(qū)周末每天要多處理多少噸生活垃圾?2.列式解答。師:下面我們來解決同學們提出的問題。一個人平均每天產(chǎn)生多少千克生活垃圾?要解決這個問題,可以怎樣列式?學生討論后回答,回答可能有兩種情況:(1)先算4周共有多少天,列式為4×7,再求平均每天產(chǎn)生多少千克生活垃圾,用4周產(chǎn)生的生活垃圾總質(zhì)量除以總天數(shù),列成綜合算式是30.8÷(4×7)。因為要先求總天數(shù),所以在4×7外面加上小括號,表示要先計算。(2)先算平均每周產(chǎn)生多少千克生活垃圾,列式為30.8÷4,再求平均每天產(chǎn)生多少千克生活垃圾,一周有7天,用每周產(chǎn)生的生活垃圾的質(zhì)量除以7,列成綜合算式是30.8÷4÷7。因為要先求平均每周產(chǎn)生多少千克生活垃圾,所以計算時要按照從左到右的順序計算。師:怎樣求與平時相比,這個小區(qū)周末每天要多處理多少噸生活垃圾?學生討論后回答:先計算平時每天要處理多少噸生活垃圾,列式為3.5÷5=0.7(噸),再計算周末比平時要多處理多少噸生活垃圾,用1.3-0.7=0.6(噸),列成綜合算式為1.3-3.5÷5。因為要先計算平時每天處理多少噸生活垃圾,所以要先算除法,再算減法。3.總結小數(shù)混合運算的運算順序。師:上面我們列出的兩個算式都是兩步計算的小數(shù)四則混合運算,你能說出小數(shù)四則混合運算的運算順序嗎?學生討論后回答。師:下面我們再來看這兩個算式:(16.8+2.1)÷0.7,0.96÷(5.4÷0.9),請同學們先說說運算順序,再計算。學生討論運算順序,獨立進行計算。三、探究結果匯報小數(shù)四則混合運算的運算順序是什么?你能總結一下嗎?老師小結:小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序一樣:算式里只有乘除法或只有加減法,按照從左到右的順序計算;算式里既有加減法又有乘除法,要先算乘除,后算加減;算式里有小括號,要先算小括號里面的。四、總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。板書設計調(diào)查“生活垃圾”1.30.8÷(4×7)

=30.8÷28

=1.1(千克)→先算小括號里面的。30.8÷4÷7

=7.7÷7

=1.1(千克)→從左到右計算。2.1.3-3.5÷5

=1.3-0.7

=0.6(千克)→先算除法。小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序一樣。第二單元1.軸對稱再認識（一）教學內(nèi)容平面圖形的對稱軸。(教材第21~22頁)教學目標1.在觀察、動手操作的活動中,經(jīng)歷確定軸對稱圖形及有幾條對稱軸的過程。能在方格紙上畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸。2.能用折紙的方法判斷一個圖形是不是軸對稱圖形。3.積累圖形運動的思維經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念。重點難點重點:能判斷一個圖形是不是軸對稱圖形。能在方格紙上畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸。難點:會用折紙的方法判斷一個圖形是不是軸對稱圖形。教具學具多媒體課件、教材附頁中的圖形。教學過程一、導入1.我們都學過哪些平面圖形。2.什么是軸對稱圖形?說出幾個生活中的軸對稱圖形?！舶鍟n題:軸對稱再認識(一)〕二、自主探究1.判斷軸對稱圖形。師:請同學們動手操作,把教材附頁1中的圖1剪下來,這些都是什么圖形,你能說出它們的名稱嗎?學生動手操作,剪下平面圖形。師:這些圖形是不是軸對稱圖形?你能用什么方法判斷?學生的回答可能有以下幾種情況:(1)我可以觀察能不能把圖形分成兩部分,并且兩部分的圖形完全相同。(2)用折紙的方法,看折痕兩側的圖形能不能完全重合。師:用你自己的方法判斷這些圖形是不是軸對稱圖形。學生分組進行折紙活動。匯報:經(jīng)過對折的方法可以知道長方形、正方形、等腰梯形、菱形、等邊三角形和最后一個四邊形是軸對稱圖形。2.判斷平行四邊形是不是軸對稱圖形。師:圖③是一個平行四邊形,它是不是軸對稱圖形?生1:左右兩邊的圖形和大小都一樣,它是軸對稱圖形。生2:這個圖形無論沿哪條直線對折,直線兩邊的圖形都不能完全重合,它不是軸對稱圖形。老師小結:平行四邊形不是軸對稱圖形。3.判斷平面圖形有幾條對稱軸。師:下面的圖形是軸對稱圖形嗎?你能找出幾條對稱軸?在圖中畫一畫,填一填。(出示教材第21頁的表格)學生獨立完成,匯報:第一個圖形是等腰三角形,有1條對稱軸;第二個圖形是長方形,有2條對稱軸;第三個圖形是正方形,有4條對稱軸;第四個圖形是等腰梯形,有1條對稱軸;第五個圖形是菱形,有2條對稱軸;等邊三角形有3條對稱軸;最后一個四邊形有一條對稱軸。三、總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。老師小結:1.平面圖形中有很多軸對稱圖形,平行四邊形不是軸對稱圖形。2.軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)不同,判斷有幾條對稱軸,就看這個圖形能沿幾條直線對折,直線兩側的圖形能夠完全重合。板書設計軸對稱再認識(一)軸對稱圖形:長方形正方形菱形等邊三角形等腰三角形等腰梯形2.軸對稱再認識（二）教學內(nèi)容畫出軸對稱圖形的另一半。(教材第23~24頁)教學目標1.在觀察、操作等活動中,經(jīng)歷在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形的過程。2.能比較熟練地畫出一個軸對稱圖形的另一半。3.在畫圖活動中,使學生進一步體會軸對稱圖形的特征,積累圖形運動的思維經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念。重點難點重點:能熟練地畫出一個軸對稱圖形的另一半。難點:在畫圖活動中,使學生進一步體會軸對稱圖形的特征,積累圖形運動的思維經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念。教具學具多媒體課件。教學過程一、導入1.什么是軸對稱圖形?2.我們上節(jié)課學習了平面圖形中的軸對稱圖形,今天我們就來利用軸對稱圖形的性質(zhì)畫出軸對稱圖形的另一半。〔板書課題:軸對稱再認識(二)〕二、自主探究1.畫小房子圖形的另一半。師:圖中畫了什么?完整嗎?(出示課件)生:是小房子的一半。師:淘氣根據(jù)軸對稱小房子的一半,畫出了整座房子,他畫得對嗎?生:通過觀察可以發(fā)現(xiàn),淘氣畫好的房子對折后不能完全重合,所以淘氣畫的房子不對。師:如果要你畫,你在另一半里都要畫什么?生:畫屋頂、房體、門。師:怎樣畫出小房子的另一半?小組討論后回答。生:房子下邊最左邊一點到對稱軸有2格,最右邊也應該到對稱軸有2格;房子的門左邊到對稱軸有1格,右邊到對稱軸也應該有1格。學生在圖上畫出軸對稱小房子的另一半。2.畫出軸對稱圖形樹的另一半。出示課件,方格紙上畫了軸對稱圖形的一半。師:圖中畫了什么?完整嗎?借助我們學過的軸對稱的知識,你能畫出軸對稱圖形的另一半嗎?怎樣畫得又快又好?小組討論,匯報。生1:想象左邊的圖形是沿對稱軸對折后的圖形,把對折后的圖形展開。生2:先找到每條線段的端點,看每個端點到對稱軸是幾格,再找到和這些點對稱的點,按照左邊圖形的形狀畫出軸對稱圖形的另一半。小組匯報中,教師邊聽邊用粉筆在黑板上畫出圖形的另一半,如果有說得不到位的地方,提出質(zhì)疑。師:下面請同學們根據(jù)自己想出的方法畫出小樹的另一半。學生獨立完成。教師提醒學生畫圖時用直尺。師:下面我們總結一下,畫軸對稱圖形的另一半的步驟和方法。小組討論,教師總結:先畫幾個關鍵的對稱點,再連線。3.以虛線為對稱軸,畫出圖形的軸對稱圖形。師:(出示課件)下面第一幅圖中左邊是什么數(shù)字?如果要畫出這個圖形的軸對稱圖形,需要注意看什么?怎樣畫出這個圖形的軸對稱圖形?學生討論后回答。生:第一幅圖,對稱軸左邊是數(shù)字“2”,最右邊距離對稱軸1格,找到每條線段的端點,數(shù)一數(shù)這些端點到對稱軸是幾格,再找到和這些點對稱的點,順次連接各點,畫出軸對稱圖形。學生獨立畫出軸對稱圖形。師:第二幅圖的對稱軸在哪兒?圖形在對稱軸的哪個方向?怎樣畫出這個圖形的軸對稱圖形?學生討論后獨立畫出。三、探究結果匯報怎樣畫出軸對稱圖形的另一半和一個圖形的軸對稱圖形?學生討論,教師小結:1.畫軸對稱圖形的另一半時,先找到每條線段的端點,再找到和這些點對稱的點,把這些對稱點按順序連接起來。2.畫一個圖形的軸對稱圖形,先畫出幾個關鍵的對稱點,再連線。四總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。3.平移教學內(nèi)容平移。(教材第25~26頁)教學目標1.結合具體實例,從觀察、討論、操作的活動中,經(jīng)歷判斷圖形平移和在方格紙上按要求將圖形平移的過程。2.能判斷圖形的平移,能在方格紙上將簡單的圖形按要求平移。3.感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學活動的樂趣。重點難點重點:能判斷圖形的平移。難點:能在方格紙上將簡單的圖形按要求平移。教具學具多媒體課件。教學過程一、導入1.課件出示生活中的一些平移現(xiàn)象,知道這是一些什么現(xiàn)象嗎?引導學生說出:圖中第一幅圖國旗上升的過程是平移,第二幅圖柜子上的推拉門的運動是平移,第三幅圖纜車的運動是平移。2.在以前我們學過生活中的一些平移現(xiàn)象,你能用手做一做平移嗎?學生用手做平移。原來我們都是研究生活中的平移現(xiàn)象,今天我們要從數(shù)學的角度來深入研究圖形的平移。(板書課題:平移)二、自主探究1.出示課件(小旗圖),請你畫出小旗向左平移4格后得到的圖形,應該怎樣畫呢?學生討論后匯報。不同的學生討論出的方法不一樣,教師要根據(jù)學生的匯報引導學生總結出兩方面的內(nèi)容:一是怎樣找到圖形平移后的位置,二是怎樣使畫出的圖形和原來的圖形一樣。教師引導學生質(zhì)疑:怎樣找出4格的位置?引導學生找到解決問題的辦法:先在小旗上確定一個點,然后把這個點向左平移4格,做上記號。師:找到點不一定能畫出和原來的圖形一樣的圖形,你有什么好辦法來解決這個問題?引導學生總結出:確定點后還要看原來圖形中每條線段的長度各是多少格。師:引導學生思考還有沒其他方法平移小旗。生:找到圖形上所有的關鍵點,把關鍵點平移后,再順次連接各點。2.引導學生討論:笑笑移動后的結果怎么和淘氣的結果不一樣?學生討論后匯報:笑笑將小旗向左平移了7格。3.出示課件小旗向上平移圖。師:請你畫出小旗向上平移4格后得到的圖形。學生討論后匯報,引導學生說出先確定一個點,把這個點向上平移4格,再從平移后的點開始,照原圖畫好。4.課件出示小船圖。教師提出問題,學生討論后獨立解答。三、探究結果匯報師:這節(jié)課我們學習了什么?在畫出平移后的圖形的時候要注意什么?老師小結:本節(jié)課我們通過具體的實例認識了平移,理解了平移的基本含義,并探索了平移的特點。平移不改變圖形的大小和形狀,但圖形上每個點都沿同一個方向移動了相同的距離。四、總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。板書設計平移確定點→平移點→照原圖畫好大小和形狀不能改變4.欣賞與設計教學內(nèi)容通過軸對稱和平移,創(chuàng)造美妙的圖案。(教材第27~28頁)教學目標1.經(jīng)歷欣賞圖案,綜合運用軸對稱與平移的知識在方格紙上設計圖案的過程。2.能靈活運用圖形的軸對稱與平移在方格紙上設計圖案。3.認識到許多圖案都可以借助圖形變換來設計,感受圖形變換的美,獲得數(shù)學活動的積極體驗。重點難點重點:欣賞圖案,感受圖形變換的美。難點:能靈活運用圖形的軸對稱與平移在方格紙上設計圖案。教具學具多媒體課件。教學過程一、導入1.怎樣畫出一個圖形的軸對稱圖形?2.怎樣畫出經(jīng)過平移后的圖形?二、自主探究1.軸對稱和平移是圖形的兩種變換方式,通過圖形的軸對稱或平移可以創(chuàng)造出什么圖案呢?出示教材插圖課件,上面各幅圖案是怎樣得到的?學生討論后匯報:生1:圖①是一只蝴蝶的圖案,左右兩邊完全一樣,是一個軸對稱圖形。圖①是由一個簡單圖形經(jīng)過軸對稱得到的。生2:圖②可以看作是一個基本圖形經(jīng)過平移得到的。左上角的一個基本圖形向右平移3次,成為第一行,然后把第一行向下平移3次,就成為這個圖案。生3:圖③這個圖案中既有平移又有軸對稱。把左上角的一個基本圖形向右平移1次,成為兩個基本圖形,把這兩個基本圖形向下平移1次,成為4個基本圖形,向右作這四個基本圖形的軸對稱圖形,成為上面的兩行,然后把上面的兩行向下作軸對稱圖形,就成為這個圖案。師:從上面幾個圖形來看,通過軸對稱或平移,可以創(chuàng)造出美妙的圖案。2.運用平移的方法在方格紙上畫圖。出示在方格紙上畫平移后圖形的課件。師:第二幅圖和第一幅圖有什么關系?是通過什么方式得到的?生:第二幅圖和第一幅圖完全一樣,是通過平移得到的。師:圖形向什么方向,平移了幾格?仔細觀察后在方格紙上繼續(xù)畫下去。學生討論后回答:向右平移了6格。然后學生獨立在方格紙上畫出平移后的圖形。教師巡視指導。學生畫完第一行后,教師提問:第二行的第一個圖形應該怎樣畫?是由哪個圖形向哪個方向平移幾格?學生討論后回答:第一個圖形向下平移6格得到第二行的第一個圖形。師:你能畫出第二行后面的圖形嗎?學生獨立完成后面的圖形。師:現(xiàn)在我們看到,把一幅圖形連續(xù)平移幾次后,方格紙上出現(xiàn)了一幅美麗的圖案。3.運用軸對稱或平移的方法,設計圖案。出示課件。師:請你仔細觀察,下面這兩幅圖形是怎樣得到的?運用了哪些圖形的變換方式?學生觀察后匯報:(1)第一幅圖可以看作是一個軸對稱圖形,從中間豎直地畫一條直線,先畫出左邊的圖形,然后以直線為對稱軸,畫出右邊的軸對稱圖形。(2)第二幅圖先找到第一個基本圖形,再向右平移3次,就可以得到這個美麗的圖案。學生在回答中可能會出現(xiàn)詞不達意的情況,教師給予指導或提示。三、探究結果匯報師:你能從一幅圖形中找到圖形的軸對稱或平移現(xiàn)象嗎?能根據(jù)軸對稱或平移在方格紙上畫出一幅美妙的圖案嗎?學生討論。四、總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。老師小結:通過軸對稱或平移,可以創(chuàng)造出美妙的圖案。生活中有很多美麗的圖案是通過軸對稱或平移得到的。如通過軸對稱的原理可以剪出美麗的圖案,地板磚上的圖案可以通過平移的方法得到。板書設計欣賞與設計軸對稱平移創(chuàng)造出美妙的圖案第三單元1.倍數(shù)與因數(shù)教學內(nèi)容倍數(shù)與因數(shù)。(教材第31~32頁)教學目標1.結合具體情境,聯(lián)系乘法認識倍數(shù)和因數(shù)。2.探索判斷一個數(shù)的倍數(shù)的方法。重點難點重點:結合具體情境,認識倍數(shù)和因數(shù)。難點:準確判斷一個數(shù)的倍數(shù)的方法。教具學具多媒體課件。教學過程一、導入師:上課之前,老師先來做個小調(diào)查,哪些同學知道爸爸的名字?哪些同學知道爺爺?shù)拿?哪些同學既知道爸爸的名字,又知道爺爺?shù)拿?(板書:我爸爸爺爺)引導說出“誰是誰的爸爸”“誰是誰的兒子”。師:我們?nèi)伺c人之間有各種各樣的關系,比如我們剛剛說到的“父子關系”。父子關系是一種互相依存的關系,表述時一定要說完整才行。其實數(shù)與數(shù)之間也有這樣的關系,這節(jié)課我們就來學習有關的知識。二、自主探究1.出示教材上的隊形圖。從解決書上提出的問題的過程中引出算式。9×4=36(人)5×7=35(人)說說在算式中每個數(shù)字的名稱及所表達的意義。2.認一認。以9×4=36這個乘法算式為例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義,即36是9和4的倍數(shù),9和4是36的因數(shù)。這里出現(xiàn)了兩個新的概念:倍數(shù)和因數(shù),今天我們就來學習倍數(shù)和因數(shù)。(板書課題:倍數(shù)與因數(shù))引導學生認識倍數(shù)和因數(shù),體會倍數(shù)和因數(shù)的含義。學生第一次接觸,教師要讓學生多說一說。師:根據(jù)5×7=35,你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎?在利用乘法算式說明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎上,出示一個除法算式,如18÷2=9,啟發(fā)學生思考:根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系。說明:在研究倍數(shù)和因數(shù)時,范圍限制為不是零的自然數(shù)。3.根據(jù)算式說一說。出示25×3=75,20×5=100。師:25和3是75的什么?75是3的什么,也是25的什么?生:25和3是75的因數(shù)。75是3的倍數(shù),也是25的倍數(shù)。師:如果我說25是因數(shù),75是倍數(shù)對嗎?生1:不對,應該說25是誰的因數(shù),75是誰的倍數(shù)。生2:如果不說清,讓人聽不明白,25是誰的因數(shù),75又是誰的倍數(shù)。同桌根據(jù)算式互相說。老師小結:因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關系,不能單獨說一個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù),必須說清誰是誰的因數(shù)或誰是誰的倍數(shù)。4.找7的倍數(shù)。師:找到后,小組內(nèi)交流自己的想法。組長匯報:1組:就是用7分別去乘1,2,3,……得數(shù)就是7的倍數(shù)。7的倍數(shù)有7,14,21……2組:用7去除每個數(shù),得數(shù)沒有余數(shù)的就是7的倍數(shù)。7的倍數(shù)有7,14,21……【設計意圖:先安排學生“找一個數(shù)的倍數(shù)”可以使學生利用操作得到的算式進行思考,這樣比較自然,降低了難度,而且可以較為容易地發(fā)現(xiàn)求一個數(shù)的倍數(shù)方法:可以利用乘法求出,也可以用除法驗證?！咳⑻骄拷Y果匯報小組交流。老師小結:判斷哪些數(shù)是一個數(shù)的倍數(shù),可以用乘法求出這個數(shù)的倍數(shù),再找出對應的數(shù),也可以用除法去驗證。四、總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。老師小結:這節(jié)課我們認識了因數(shù)與倍數(shù),知道了它們之間的依存關系,學會了怎樣判斷哪些數(shù)是一個數(shù)的倍數(shù)的方法。板書設計倍數(shù)與因數(shù)9×4=3636是4和9的倍數(shù)9和4是36的因數(shù)2.探索活動：2，5的倍數(shù)特征教學內(nèi)容2,5的倍數(shù)的特征。(教材第33~34頁)教學目標1.經(jīng)歷探索2,5的倍數(shù)特征的過程,理解2,5的倍數(shù)的特征,能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。2.知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義,能判斷一個數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。3.在觀察、猜測和討論的過程中,提高探究問題的能力。重點難點重點:理解2,5的倍數(shù)的特征,能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。難點:掌握2,5的倍數(shù)的特征,會判斷一個數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。教具學具投影儀。教學過程一、導入1.談話:老師有一項特殊的本領你想知道嗎?就是你隨便說出一個數(shù),我能馬上判斷出是不是2或者5的倍數(shù)。學生出數(shù),老師判斷。2.揭題:你想學到老師這項本領嗎?學了這節(jié)課你也會掌握這項本領,有信心嗎?這節(jié)課我們一起來研究2,5的倍數(shù)的特征。(板書課題:2,5的倍數(shù)的特征)二、自主探究1.探究5的倍數(shù)的特征。師:請你按一定的順序把5的倍數(shù)寫在練習本上。指名讓學生匯報。(老師隨機板書)簡介列舉法:像這樣把5的倍數(shù)一一寫出來的方法,在數(shù)學上叫列舉法。師:請同學們打開教材第33頁,這是一張百數(shù)表,請你按一定的順序把5的倍數(shù)用紅筆圈起來。學生獨立完成,匯報。師:觀察百數(shù)表中和同學們列舉的5的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?生1:5的倍數(shù)的個位上是0或5。生2:5的倍數(shù)都在第5列和第10列。2.解釋與驗證。師:那是不是所有5的倍數(shù)個位上都是0或5呢?你能舉出一個個位上是0或5的多位數(shù)來驗證一下嗎?學生舉例驗證。(強調(diào)驗證的方法:列舉法)生1:任意寫幾個數(shù)與5相乘,積的末位數(shù)字不是5就是0。生2:我列式求5的1倍,2倍,3倍,4倍,積的末位不是5就是0。師:通過剛才的交流驗證你們能概括出5的倍數(shù)的特征嗎?(學生說師板書:個位上是0或5的數(shù),都是5的倍數(shù)。)3.認識2的倍數(shù)的特征。師:我們用列舉法和百數(shù)表探究了5的倍數(shù)的特征,你能選其中一種方法找到2的倍數(shù),來探究一下2的倍數(shù)有哪些特征嗎?學生自主探究。師:把你的發(fā)現(xiàn)和同桌相互交流一下。指名讓學生匯報。讓學生說用的是哪種方法,讀一讀2的倍數(shù),預設:(1)用列舉法。(老師根據(jù)學生的回答隨機板書2的倍數(shù))(2)用百數(shù)表。(投影儀)師:同學們說說通過自己的探究方法,你發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)有哪些特征?生1:我發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)都是雙數(shù)。生2:我發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的個位是0或者2,4,6,8。師:我發(fā)現(xiàn)剛才我們研究的這些2的倍數(shù)都是一位數(shù)或兩位數(shù)。是不是所有2的倍數(shù)個位上都是0,2,4,6,8呢?你們能舉一個個位上是0,2,4,6,8的多位數(shù)來驗證一下嗎?學生舉例驗證?？偨Y:通過剛才的廣泛驗證,我們發(fā)現(xiàn):無論是幾位數(shù),只要個位上的數(shù)是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。(學生說師板書:個位上是0,2,4,6,8的數(shù),都是2的倍數(shù)。)師:那么判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù),只要看這個數(shù)的哪一位就行了?生:只看個位。師:2的倍數(shù)與十位上的數(shù)有關系嗎?生:沒有。因為十位上的數(shù)是1~9。4.認識偶數(shù)和奇數(shù)。師:在自然數(shù)中,像2,4,6,8,10,12……這樣的數(shù),是2的倍數(shù),叫作偶數(shù),也就是我們說的雙數(shù)。而像1,3,5,7,9,11,13……這些不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù),也就是我們說的單數(shù)。師:同學們觀察偶數(shù)有什么特征?奇數(shù)呢?總結:偶數(shù)的個位上是0,2,4,6,8。奇數(shù)的個位上是1,3,5,7,9。三、探究結果匯報1.個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2.個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。3.偶數(shù)的個位上是0,2,4,6,8。奇數(shù)的個位上是1,3,5,7,9。四、總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。老師小結:偶數(shù)的個位上是0,2,4,6,8;奇數(shù)的個位上是1,3,5,7,9。個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù);個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。板書設計2,5的倍數(shù)的特征是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。3.探索活動：3的倍數(shù)的特征教學內(nèi)容3的倍數(shù)的特征。(教材第35~36頁)教學目標1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程,理解3的倍數(shù)的特征,能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。2.發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。重點難點重點:探索3的倍數(shù)的特征,會判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。難點:主動發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。教具學具多媒體課件,每人一個計數(shù)器。教學過程一、導入師:我們研究了2,5的倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)有什么特征呢?是不是也和2,5一樣有明顯的特征呢?今天我們就來一起探索其中的奧秘。(板書課題:3的倍數(shù)的特征)二、自主探究1.讓學生根據(jù)已有的數(shù)學經(jīng)驗分小組自主探索,教師巡視。小組匯報:1組:我們小組猜個位上是3,6,9的數(shù)可能是3的倍數(shù),但是舉了幾個例子發(fā)現(xiàn)不是全對的,比如:33,69是3的倍數(shù),13,23,26就不是。2組:我們列算式計算3的1倍,2倍,3倍,4倍,觀察積的個位數(shù)字,發(fā)現(xiàn)沒有什么規(guī)律。師:看來歸納2,5的倍數(shù)特征的方法對探索3的倍數(shù)不適用啊。我們在百數(shù)表中找出3的倍數(shù)仔細觀察吧。2.讓學生在百數(shù)表中找出3的倍數(shù),用自己的方式做記號。師:能說一說自己的發(fā)現(xiàn)嗎?生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)在百數(shù)表中排列有規(guī)律,都在一條斜線上。師:如果出了百數(shù)表,數(shù)比較大,我們怎么判斷呢?下面我們一起來尋找3的倍數(shù)的特征。請學生4人一組,將課前準備的小型計數(shù)器取出,選15,27,36,54,56,68,83,79這8個數(shù)來分析,分兩小組分工合作,一人報數(shù)、一人撥算珠,一人筆算試除,看是不是3的倍數(shù),一人根據(jù)是不是3的倍數(shù),把數(shù)填在下面的表內(nèi)。百位十位個位擺出的數(shù)用的算珠數(shù)是3的倍數(shù)不是3的倍數(shù)小組匯報,教師根據(jù)學生的匯報進行相應的板書。學生通過觀察上表,獨立思考以下問題:(1)用幾個算珠擺出的數(shù)不能被3整除?(2)用幾個算珠擺出的數(shù)能被3整除?這時算珠的個數(shù)與3有什么關系?每個數(shù)所用的算珠數(shù)其實就是這個數(shù)的什么?你覺得什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?交流探討:(1)全班交流討論形成猜想,一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。(2)學生舉例,筆算驗證。揭示特征:我們在兩位數(shù)、三位數(shù)中發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征,那么在四位數(shù)、五位數(shù)甚至更多位數(shù)中,是否也有這樣的特征呢?3.驗證規(guī)律。在下面各數(shù)中圈出3的倍數(shù),并與同伴交流。87,36,60,453三、探究結果匯報如果一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字加起來是3的倍數(shù),那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。老師小結:判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù),我們只要看這個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是不是3的倍數(shù),如果和是3的倍數(shù),那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。四、總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。老師小結:3的倍數(shù)的特征是這個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。板書設計3的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征:這個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。4.找因數(shù)教學內(nèi)容找因數(shù)。(教材第37~38頁)教學目標1.在用小正方形拼長方形的活動中,體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法,養(yǎng)成有條理地思考的習慣,提高思考能力,發(fā)展初步的推理能力,感受數(shù)學思考的合理性。2.在1~100的自然數(shù)中,能找到某個自然數(shù)的所有因數(shù)。重點難點重點:會找一個數(shù)的因數(shù)。難點:提高學生有序思考的能力。教具學具投影儀、12個同樣的小正方形紙板。教學過程一、導入師:同學們做過拼圖游戲嗎?喜歡嗎?今天我們一起來做拼圖游戲。請拿出準備好的正方形紙板,以小組為單位,我們來個比賽,聽好老師的要求:用你們準備的12個小正方形拼成長方形,看誰拼出的長方形種類多。也可以使用自己喜歡的方式拼擺或涂畫的方式操作,邊擺邊做好記錄。【設計意圖:創(chuàng)設學生感興趣的游戲?qū)胄抡n,激發(fā)學生參與學習的熱情,培養(yǎng)其動手操作能力。】二、自主探究(一)活動一:拼一拼,畫一畫。1.用12個小正方形拼成一個長方形,有哪幾種拼法?小組分工合作,有動手操作的,有記錄的,教師巡視,指導個別學習有困難的學生。2.在方格內(nèi)畫一畫。(出示方格圖)師:自己試著獨立畫一畫,看看你有幾種畫法,畫完后與你的同桌進行交流。3.根據(jù)學生的回答,教師進行板書。匯報交流自己的畫法:12=1×1212=2×612=3×4所以可以拼成三種長方形。(二)活動二:想一想,試一試。你能把這些擺法用算式寫出來嗎?(學生獨立寫出算式并匯報)依學生匯報板書:1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=12師:請同學們觀察一下,哪兩道算式的因數(shù)一樣?學生觀察算式,找出因數(shù)一樣的算式。師:那么,這6個算式最少能用幾種算式表示出來?引導學生說出能用3種方法表示,這三種方法分別是1×12=12、2×6=12、3×4=12,并指明算式一樣時選擇其中一種說出來。(板書:12=1×12=2×6=3×4)師:同學們觀察一下,12的因數(shù)有哪幾個?(學生說出12的因數(shù)有1,12,2,6,3,4。)師:拼長方形與找因數(shù)有什么關系呢?(指名讓學生說一說)師:根據(jù)剛才的操作交流,請同學們說一說怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢?(學生思考片刻后匯報,可以組內(nèi)交流。)引導學生說出:用乘法思路想,看哪兩個數(shù)相乘得12,然后一對一對地找出來。還有其他的方法嗎?引導學生用除法找12的因數(shù),即用12除以某個數(shù),看能否整除,能整除就是12的因數(shù),否則不是?！驹O計意圖:讓學生在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中通過拼一拼(或畫一畫)、說一說、找一找等直觀手段獲得感性認識,幫助理解找因數(shù)的方法?！?三)活動三:引導得出“有序思考”的方法。師:通過拼長方形的方法,我們知道了尋找因數(shù)的方法。那么找一個數(shù)的因數(shù)怎樣做到既不重復也不遺漏呢?(學生獨立思考后小組討論,得出結論,再自由發(fā)言。)根據(jù)學生發(fā)言小結:找一個數(shù)的因數(shù),要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一對一對地找,這樣有順序地找一個數(shù)的因數(shù),好處就是不重復也不遺漏。師:請同學們按順序說出12的因數(shù)。(學生匯報)(板書:12的所有因數(shù)有1,2,3,4,6,12。)(四)活動四:找出18的全部因數(shù),并與同伴交流。師:同學們用剛才學的方法,能否找出18的因數(shù)呢?(學生動手操作、演算、分析,得出結論。)教師巡視指導,關注學生是否注意“有序思考”。組織學生交流匯報,指明按從小到大的順序一個一個有序地說,以免遺漏。還有其他的方法嗎?投影教材第37頁的算式,引導學生觀察,用除法來找一個數(shù)的因數(shù)。三、探究結果匯報找一個數(shù)的因數(shù),用乘法依次一對一對地找,這樣有順序地找一個數(shù)的因數(shù),可以做到不重復,不遺漏。老師小結:這節(jié)課我們學會了找一個數(shù)的因數(shù)的方法,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一對一對地找。也可以用除法找一個數(shù)的因數(shù)。四、總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。老師小結:用“有序思考”的方法,即用乘法依次一對一對地找一個數(shù)的因數(shù),可以做到不重復,不遺漏。也可以用除法找一個數(shù)的因數(shù),關鍵是看能否整除。板書設計找因數(shù)1×12=122×6=123×4=1212的因數(shù)有1,2,3,4,6,125.找質(zhì)數(shù)教學內(nèi)容找質(zhì)數(shù)。(教材第39~40頁)教學目標1.在用小正方形拼長方形的活動中,經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程,理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2.能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。3.在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學發(fā)展的認識,感受數(shù)學文化的魅力。重點難點重點:理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義,能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。難點:培養(yǎng)孩子的觀察能力,通過探索找出尋找質(zhì)數(shù)的簡單方法。教具學具多媒體課件、若干個小正方形。教學過程一、導入師:我們一起來玩一個拼圖比賽小游戲,請同學們把自己的學具拿出來準備好,聽好要求,老師說開始我們一起動手,看看誰是今天的冠軍。二、自主探究(一)拼一拼、填一填。1.用12個小正方形拼成長方形,看誰拼的方法多,動作還快。(學生興趣高漲,教師巡視指導。選出拼得又對又快的同學一起為他鼓掌。)2.師:下面我們用不同個數(shù)的小正方形來拼長方形,同學們動手拼,老師給你們做記錄,我們一起來完成書上的表格。學生匯報,教師填表。(二)找一找。課件出示表格,引導學生觀察。1.觀察上表,你有什么發(fā)現(xiàn)?小組談論并總結自己的發(fā)現(xiàn)。生1:5個小正方形只能拼成一種長方形,5的因數(shù)只有1和5兩個。生2:6個小正方形能拼成兩種長方形,6的因數(shù)有1,2,3,6四個。生3:有的數(shù)只有2個因數(shù),如2,3,5,…;有的數(shù)不止有2個因數(shù),如4,6,8,…。2.師:為什么2,3,5,7,11只能拼一種長方形呀?它們有什么共同點嗎?(它們只有1和它本身兩個因數(shù))(板書:2,3,5,7,11的因數(shù)。)師:(指著合數(shù)說)為什么它們能拼兩種或兩種以上的長方形呢?它們有什么相同點嗎?(它們都有兩個以上的因數(shù))師:請你仔細觀察因數(shù)的特點,并把這些數(shù)分類。(小組討論)你能給這兩類數(shù)取個名字嗎?(學生取名,教師提出質(zhì)數(shù)與合數(shù)并板書:質(zhì)數(shù)合數(shù))【設計意圖:學生動手拼長方形,揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。用小正方形拼成長方形有幾種拼法,讓學生自己先嘗試著拼一拼,邊拼邊填寫書上的表格。這樣有利于培養(yǎng)學生的動手能力?！?三)認一認、填一填。師:誰能用自己的話說說什么叫質(zhì)數(shù),什么叫合數(shù)?出示:一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)叫作合數(shù)。師:你現(xiàn)在能迅速判斷出一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)了嗎?出示一組數(shù)字(出示課件),讓學生組內(nèi)商量商量,你們組喜歡挑質(zhì)數(shù)就把質(zhì)數(shù)挑出來,喜歡挑合數(shù)就把合數(shù)挑出來?？茨膫€組挑得又快又準。學生匯報:質(zhì)數(shù):2,3,23,31,37,41,47合數(shù):25,33,49,51,63,74,36,70既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù):1師:剛才我發(fā)現(xiàn)有的組在選擇合數(shù)時判斷得非?？?能給大家介紹一下經(jīng)驗嗎?生:一個數(shù)的因數(shù)除了1和它本身,再找到第三個因數(shù)就可以判斷出這個數(shù)是合數(shù)。師:下面我們一起來找一找2~12中,質(zhì)數(shù)有哪些,合數(shù)有哪些?(學生回答,教師板書:2~12中質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,11,合數(shù)有4,6,8,9,10,12。)三、結果匯報根據(jù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)可以把自然數(shù)分成:質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1。老師小結:只要找到一個除1和它本身以外的因數(shù),這個數(shù)就是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他的因數(shù),這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。四、總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。老師小結:一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)就叫作合數(shù)。一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。板書設計找質(zhì)數(shù)一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)就叫作合數(shù)。一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。第四單元1.比較圖形的面積教學內(nèi)容比較圖形的面積。(教材第49~50頁)教學目標1.借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。2.通過交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。3.體驗圖形形狀的變化和面積大小變化的關系,發(fā)展空間觀念。重點難點重點:面積大小比較的方法。難點:能用多種方法比較圖形面積的大小。教具學具多媒體課件。教學過程一、導入1.師:現(xiàn)在請同學們回憶一下我們學過或知道哪些平面圖形。生:長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。2.師(出示一個長方形平面圖形):誰來用手比畫一下這個長方形的周長有多長?用手摸一摸它的面積有多大。(生演示)師:我們怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢?生1:用尺子先量出這個長方形的長是多少,再量出它的寬是多少,用長乘寬就可以求出它的面積是多少。生2:把它放在一個畫著邊長為1厘米的小正方形的大方格紙里,數(shù)一數(shù)它有多少個面積為1平方厘米的正方形小格,就可以知道它的面積有多大。3.師:同學們對學過的知識掌握得真好,現(xiàn)在老師這里有一幅圖(出示教材第49頁主題圖的課件),圖上有許多平面圖形,今天就來比較這些圖形的面積。(板書:比較圖形的面積)二、自主探究放手讓學生小組討論,自主探索圖形面積的關系。(教師出示多媒體課件)師:觀察比較這些圖形的面積的大小,想一想,可以怎樣比較?同學們可先獨立思考,然后在小組內(nèi)進行交流。師:哪個小組先來匯報,說一說你們是怎樣比較面積大小的。生1:圖①和圖③的面積相等,我們是用數(shù)方格的方法知道的。生2:我們把圖①平移到圖③的位置,兩個圖形重合,所以圖①和圖③的面積相等。師:請你再說一遍你們用的什么方法比較圖①和圖③的面積相等。生2:我們用的平移法,把圖①平移到圖③的位置,兩個圖形完全重合,所以圖①和圖③面積相等。(教師按照學生敘述的方法,用課件演示圖①和圖③兩個圖形重合的方法。)師:你們的發(fā)現(xiàn)真不錯。你們還有什么發(fā)現(xiàn)?再來說一說。生3:圖②和圖⑥的面積相等。因為把圖②從上面平移過來正好是圖⑥。生4:圖②和圖⑤的面積相等,把圖②從右往左翻過來再進行平移,正好是圖⑤。生5:把圖⑤和圖⑥合在一起與圖⑧的面積相等。生6:我們發(fā)現(xiàn)把圖⑧沿著頂點的高割下一個小三角形,平移到右邊,拼成的長方形與圖⑩一樣。生7:圖⑨割補后也與圖⑩面積相等。(教師課件演示過程)三、匯報師:同學們觀察得非常細,比較圖形面積的方法真不少,現(xiàn)在說一說我們都用到了哪些方法比較面積的大小。老師小結:①平移。②割補。③數(shù)方格。④拼湊。根據(jù)我們所說的方法,下面考一考大家的眼力。1.下面哪些圖形的面積與圖①一樣大?出示教材第50頁的練一練第1題。(學生獨立思考,學生上臺演示分割方法。)老師小結:圖形的形狀變了,面積沒變。2.出示教材練一練第2題,請學生上臺演示自己的方法。提示:先把這個長方形畫完整,再去選擇需要的圖形,發(fā)現(xiàn)它缺一個直角梯形。四、總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。老師小結:我們學習了多種比較面積大小的方法。同時也讓學生知道確定一個圖形面積的大小,不僅是根據(jù)圖形的形狀,更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定的。在數(shù)方格時,半格的是怎樣數(shù)的尤其重要,我們把它先分割,再平移,拼成長方形或正方形,再數(shù)方格。板書設計比較圖形的面積數(shù)方格平移拼湊割補2.認識底和高教學內(nèi)容認識梯形、平行四邊形和三角形的底和高。(教材第51~52頁)教學目標1.結合“限高”的情境體會高的意義,并通過動手操作,認識梯形、平行四邊形與三角形的底和高。2.能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高。3.在方格紙上根據(jù)圖形的底和高的數(shù)據(jù)畫出符合條件的圖形。重點難點重點:找出圖形的底和高。難點:根據(jù)圖形的底和高的數(shù)據(jù)畫出符合條件的圖形。教具學具多媒體課件。自制梯形限高標志、平行四邊形紙片、三角形紙片。教學過程一、導入1.多媒體出示一個平行四邊形。2.這是一塊平行四邊形的木板,王師傅想利用它做一個盡可能大的長方形桌面,大家愿意幫他想想辦法嗎?生:是不是可以把這塊木板鋸開,然后拼起來?師:可以的,但鋸的次數(shù)應盡可能少一些,最好只鋸一次。想一想:應從哪里鋸開呢?3.出示活動要求。(1)拿出自己手中的平行四邊形紙片,仔細思考,畫出需要鋸開的線段。(2)和小組的同學交流你的想法:為什么要這樣設計?二、探究1.學生思考、設計,然后小組交流。2.誰愿意給我們介紹一下你的設計?先給大家展示你設計的圖,然后再介紹你的想法。我是這樣設計的。因為我想既然是要做成一個長方形桌面,必須要有四個直角,從頂點出發(fā),和長方形的另一條邊垂直。我有不同的設計。不需要一定從頂點出發(fā),從一條邊出發(fā)到另一條邊畫垂直線段也可以。師:嗯,其實你們倆的設計有共同的特點。生3:他們的設計都需要畫垂直線段。師:垂直線段怎樣畫?用三角板的兩條直角邊,其中一條和下面的這條邊重合,沿著另一條直角邊畫線段就可以了。師:還有嗎?生4:其實他們的設計都是在兩條邊之間畫垂直線段,只不過生1的設計選擇的那個點比較特殊,是從一個頂點出發(fā)的。師:總結得真好!有沒有發(fā)現(xiàn),在兩條邊之間畫這條垂直線段的時候,這兩條邊是不是有一定的要求?生5:這兩條邊應是互相平行的。師:這樣的兩條邊我們稱之為對邊。那么,還有其他的設計方案嗎?生6:我是這樣設計的。(展示下圖)師:很好,現(xiàn)在誰可以用一句話說一說什么是平行四邊形的高?(平行四邊形兩條對邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高)3.教學例題1:出示自制限高4.5米的標志。提問:這是什么圖形?(梯形)你認為“限高”指的是哪一條線段的長度?畫一畫。要求:畫出不同位置的高。追問:梯形的高可以畫出多少條?指出平行四邊形、梯形的高有無數(shù)條。4.出示一個三角形紙片。要求在最短時間內(nèi),畫一條線段,把它分成兩個直角三角形。提問:每條底邊上對應的高可以畫出幾條?生:一條。指出三角形每條底上對應的高只有一條。三、匯報學生討論。梯形不平行的那組對邊之間畫垂直線段是梯形的高嗎?不是,因為不平行的這組對邊之間的垂直線段的長度就不固定了。老師小結:平行四邊形兩條對邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高;兩條平行線之間的垂直線段是梯形的高。它們的高有無數(shù)條。從三角形的一個頂點到對邊畫垂直線段就是三角形的高。畫高時,可以借助三角尺。四、總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。老師小結:這節(jié)課我們學習了平行四邊形的底和高、梯形的底和高、三角形的底和高。平行四邊形、梯形的高有無數(shù)條。三角形每條底上對應的高只有一條。3.探索活動：平行四邊形的面積教學內(nèi)容探索平行四邊形的面積計算公式。(教材第53~55頁)教學目標1.經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等活動,探索平行四邊形面積計算公式的推導過程。2.掌握平行四邊形的面積計算公式,并能用字母表示;會用公式計算平行四邊形的面積。3.體驗探索平行四邊形面積計算公式的挑戰(zhàn)性,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。重點難點重點:掌握平行四邊形的面積計算公式,并能正確運用。難點:把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,找到長方形與平行四邊形的關系,從而順利推導出平行四邊形的面積計算公式。教具學具平行四邊形卡紙(底為6厘米,高為3厘米,與底相鄰的邊是5厘米)。教學過程一、導入師:誰還記得長方形的面積公式是什么?生:長方形的面積=長×寬。師:那么平行四邊形的面積公式是什么呢?這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書:平行四邊形的面積)二、探究1.長方形的面積=長×寬,平行四邊形的面積能用兩個鄰邊的長度相乘嗎?讓我們借助方格紙來看一看吧。2.讓學生在方格紙上分別畫出長6、寬5的長方形和底6、鄰5、高3的平行四邊形。師:所畫的長方形占多少個格?生:6×5=30師:那么,觀察一下它旁邊的平行四邊形所占的方格比30個格多,還是少,還是同樣多。生:肯定不夠30個。師:那平行四邊形的面積能不能用兩個鄰邊的長度相乘?生:不能。師:我們會求長方形的面積,你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?3.請同學們自己動手剪一剪、拼一拼,把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成長方形。(1)學生分組操作,教師巡視指導。(2)學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。(3)教師拿出準備好的平行四邊形卡紙,演示把平行四邊形變成長方形的過程。(4)觀察并思考以下兩個問題:A.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較,什么變了?什么沒變?B.拼成的長方形的長和寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系?三、匯報A.形狀變了,面積沒變。B.拼成的長方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形的面積公式并用字母表示。老師小結:我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形,利用長方形的面積計算公式得出了“平行四邊形的面積=底×高”。1.(出示教材第53頁的主題圖)如圖,公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪。如何求這塊空地的面積?學生獨立完成并反饋答案:6×3=18(m2)2.一個平行四邊形廣告牌的面積是12.8平方米,高是0.8米。這條高對應的底邊長是多少米?方法一:根據(jù)平行四邊形的面積=底×高,得出底=平行四邊形的面積÷高。列式:12.8÷0.8=16(米)方法二:根據(jù)平行四邊形的面積公式列方程。解:設這條高對應的底邊長x米。0.8x=12.8 x=12.8÷0.8 x=163.分別計算圖中每個平行四邊形的面積,你發(fā)現(xiàn)了什么?師:這三個平行四邊形的底是多少?高是多少?都一樣嗎?生:底是2厘米,高是5厘米,都一樣。師:難道它們的面積都一樣大?生:根據(jù)“平行四邊形的面積=底×高”計算,2×5=10(平方厘米),都一樣大。師:通過本題我們可以得出,等底等高的平行四邊形面積相等。四、總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。老師小結:這節(jié)課我們學習了平行四邊形的面積計算公式,把平行四邊形轉(zhuǎn)變成同它面積相等的長方形,利用長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式。等底等高的平行四邊形面積相等。板書設計平行四邊形的面積長方形的面積=長×寬↓↓平行四邊形的面積=底×高S=a×h等(同)底等高的平行四邊形面積相等4.探索活動：三角形的面積教學內(nèi)容探索三角形的面積計算公式。(教材第56~58頁)教學目標1.理解三角形面積計算公式的推導過程。2.掌握三角形面積的計算方法。3.引導學生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力。重點難點重點:理解三角形的面積計算公式的推導過程。難點:理解三角形的面積是同(等)底(長)等高(寬)的長方形或平行四邊形面積的一半。教具學具多媒體課件。每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。教學過程一、導入1.說說長方形、平行四邊形的面積計算公式。長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高2.我們在前面學習平行四邊形面積的計算時,是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來得到平行四邊形的面積計算公式的。3.三角形的面積怎樣計算呢?這就是我們今天要研究的內(nèi)容。二、探究課件:出示三種形狀的三角形。(直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)(1)擺一擺,拼一拼。(學生用自己準備的三種三角形各兩個,分組拼擺。)(2)交流自己怎么拼,拼成什么圖形。(3)兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形?(4)拼成的圖形的面積你會計算嗎?三、匯報1.我們用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形,拼成的平行四邊形的面積=底×高。每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半,所以一個三角形的面積=底×高÷2。2.用直角三角形拼組的小組代表匯報。3.課件演示:課件演示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的拼、移過程。4.引導學生分析每一組拼成的平行四邊形的底和高,與所拼的三角形的底和高有什么關系,面積又有什么關系。老師小結:看來不管是銳角三角形、直角三角形,還是鈍角三角形,只要是兩個完全一樣的三角形,就能拼成一個平行四邊形,大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問:是不是任意一個三角形的面積是任意一個平行四邊形面積的一半?(教師任意拿起一個三角形和與它不等底等高的平行四邊形的紙板,讓學生對比并進行引導。)生:不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。同學們說得很有道理,我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。老師板書:三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。(板書)師:那誰來說一說三角形的面積計算公式是什么?生:三角形的面積=底×高÷2。師追問:同學們,老師有點不明白,為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?為什么要“÷2”?生:“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積;因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,所以要“÷2”。師:同學們,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面積,三角形面積的字母公式是什么?生:S=ah÷2。師:同學們,我們已經(jīng)推導出了三角形的面積計算公式,現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題,好嗎?(好)教學例1師:要求出流動紅旗的面積,必須要知道哪些條件?生:必須知道流動紅旗的底和高。然后讓學生自己嘗試解答。反饋答案:28×25÷2=350(cm2)教學例2(1)一塊三角形交通標志牌,面積是35.1平方分米,底是9分米。這個底對應的高是多少分米?(用兩種方法解答)方法一:根據(jù)三角形的面積計算公式,三角形的面積=底×高÷2,那么高=三角形面積×2÷底列式:35.1×2÷9=70.2÷9=7.8(分米)方法二:根據(jù)三角形的面積計算公式列方程。解:設這個底對應的高是x分米。9x÷2=35.1 9x=70.2 x=70.2÷9 x=7.8(2)計算下面三角形的面積,你發(fā)現(xiàn)了什么?師:這三個三角形的底是多少?高是多少?都一樣嗎?生:底是3厘米,高是5厘米,都一樣。師:難道它們的面積都一樣大?生:根據(jù)“三角形的面積=底×高÷2”計算,3×5÷2=7.5(平方厘米),都一樣大。師:通過本題我們可以得出,等(同)底等高的三角形面積相等。四、總結師:學完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。老師小結:這節(jié)課我們通過轉(zhuǎn)化的方法推導出了三角形的面積計算公式,這樣的轉(zhuǎn)化方法還有很多,所以希望同學們在課下也利用這些方法來了解身邊的事物,學習沒有學過的數(shù)學知識。板書設計三角形的面積三角形的面積是這個等(同)底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2S=ah÷25.探索活動：梯形的面積教學內(nèi)容探索梯形的面積計算公式。(教材第59~60頁)教學目標1.理解、掌握梯形面積的計算公式,并能運用公式正確計算梯形的面積。2.發(fā)展學生的空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。3.掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法,進一步明白事物之間是相互聯(lián)系的,可以相互轉(zhuǎn)化的。重點難點重點:掌握梯形面積的計算公式。難點:理解梯形面積公式的推導過程。教具學具多媒體課件。每人準備兩個完全一樣的梯形。(有等腰、直角、一般梯形)教學過程一、導入1.師:同學們,之前我們學過的平行四邊形和三角形的面積是如何計算的?生:平行四邊形的面積=底×高,也就是S=ah。三角形的面積=底×高÷2,也就是S=ah÷2。2.指名讓學生說出平行四邊形、三角形的面積公式的推導過程。3.師:根據(jù)前面的學習,我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形,就能找到所求圖形面積的計算方法,今天我們要研究的梯形的面積,可以怎樣轉(zhuǎn)化呢?下面我們就來實踐操作一下吧。二、探究1.師:請同學們拿出準備好的梯形,這些梯形有什么特點?生:各種梯形,每種兩個。提出要求:(1)選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形。(2)想一想,拼成怎樣的圖形,是利用怎樣的方法拼成的?(3)它們的高與梯形的高有怎樣的關系?它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關系?它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系?2.學生先獨立思考,后小組交流。教師巡視指導,引導學生把轉(zhuǎn)化前后的圖形各部分之間的關系找準。3.師:(出示課件)現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起,哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形?是怎樣拼的?各小組推選1人向全班匯報過程與結果。(教師逐一配以課件演示)三、匯報1.方案一:拼成一個平行四邊形,從圖中可以看出平行四邊形的底相當于梯形的上底與下底的和,平行四邊形的高就是梯形的高。比較梯形與平行四邊形的面積有什么關系。因為平行四邊形的面積=底×高,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。追問:①(上底+下底)表示什么意思?②為什么要除以2?大家是這樣拼的嗎?下面誰來完成一下我們的實踐提綱?用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個形。

這個平行四邊形的底等于,高等于。

每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的。

梯形的面積=。

結論:所以,梯形的面積計算公式,我們就可以寫成……(板書:梯形的面積)誰到前面來將公式補充完整?(教師板書:梯形的面積公式)方案二:把一個梯形攔腰劃分為兩