精練09機械效率問題

精練09機械效率問題【知識儲備】有用功使用機械做功時，對人們有用的功叫有用功，用W有用表示。也就是人們不用機械而直接用手時必須做的功，也等于在理想情況下(即不考慮摩擦和機械本身的重力)人們所做的功，或者是機械對物體做的功。在提升物體時，W有用＝GH。額外功使用機械時，對人們沒有用但又不得不做的功叫額外功，用W額表示。額外功的來源主要有：a.提升物體時，克服機械自重、容器自重、繩重等所做的功；b.克服機械的摩擦所做的功?？偣θ藗冊谑褂脵C械做功的過程中實際所做的功叫總功，用W總表示。它等于有用功和額外功的總和，即W總＝W有用＋W額，或人對機械的動力為F，則W總＝FS。(4)機械效率①定義：有用功與總功的比值叫做機械效率。②公式：η＝w有/w總由于總是存在額外功，使得W有用＜W額，所以η總是＜1；影響機械效率的主要因素有摩擦和機械自重等?！緦ｎ}精煉】一．選擇題（共4小題）1．（2023?鹿城區(qū)模擬）如圖甲所示，用一個動滑輪勻速提升重為600N的物體，在卷揚機拉力F的作用下，繩子自由端豎直移動的距離隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示。已知動滑輪受到的重力為20N，不計繩重和輪與軸間的摩擦。下列說法正確的是（）A．以動滑輪為參照物，物體是向上運動的 B．物體上升的速度是20m/s C．卷揚機拉力F的功率是62W D．機械效率為90.67%【解答】解：A、在圖甲中，物體相對于動滑輪的位置保持不變，以動滑輪為參照物，物體是靜止的，故A錯誤；B、由圖象可知，提升物體時，繩子自由端移動的距離s＝40cm＝0.4m，用時t＝2s，速度為：v=st=40cm則物體上升的速度：v物=12v=12×0.2m/sC、不計繩重和輪與軸間的摩擦，卷揚機拉力F=12（G物+G動）=12×（則卷揚機拉力F的功率：P=W總t=Fst=Fv＝310ND、因為不計繩重和摩擦，所以滑輪組的機械效率：η=W有W總=W故選：C。2．（2022秋?樂清市校級期中）如圖所示，物體A的重力為180N，物體B的重力為10N。物體A受到一個水平向右的拉力F，拉力F的功率為30W，在拉力F的作用下，物體B在2s內(nèi)勻速上升4m。不計滑輪、繩子的自重及它們之間的摩擦，下列說法正確的是（）A．拉力F大小為20N B．該裝置的機械效率為66.7% C．拉力F做的功等于物體B克服重力做的功 D．物體A向右做勻速直線運動的速度為4m/s【解答】解：A、由圖可知n＝2，繩子自由端（物體B）移動的距離sB＝2sA，則物體A移動的距離：sA=12sB=12由P=W總t可知，拉力F做的總功：W總＝P總t＝30W×2sW總＝FsA可知，拉力：F=W總sAC、克服物體B重力做的有用功：W有＝GBsB＝10N×4m＝40J＜60J，即拉力F做的功大于克服物體B重力做的功，故C錯誤；B、該裝置的機械效率：η=W有W總×100%=40JD、物體A速度：vA=sAt=故選：B。3．（2022?余杭區(qū)三模）如圖所示，拉力F為5N，物體A以0.1m/s的速度在物體B表面向左做勻速直線運動（B表面足夠長）；物體B靜止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，彈簧測力計示數(shù)為12N。下列說法正確的是（）A．拉力F的功率為1.0W B．物體A受到的摩擦力為16N C．滑輪組的機械效率為75% D．拉力F增大到10N時，物體B開始向左運動【解答】解：A、由圖知，水平使用滑輪組，n＝2，拉力端移動速度：v＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，則拉力做功的功率：P=Wt=Fst=Fv＝5N×B、物體B靜止在地面上，處于平衡狀態(tài)；則水平方向上物體B受到向右的彈簧拉力等于地面對它向左的摩擦力與物體A對它向左的摩擦力之和，即fAB+4N＝12N，則fAB＝8N；由于力的作用是相互的，物體A受到的摩擦力為f＝fAB＝8N，故B錯誤；C、由圖知，水平使用滑輪組，滑輪組的機械效率：η=W有W總=fD、若拉力F增大到10N時，A在運動過程中，A對B的壓力不變、接觸面的粗糙程度不變，則A和B之間的摩擦力不變，所以物體B的運動狀態(tài)不會改變，即物體B仍然靜止，不會向左運動，故D錯誤。故選：A。4．（2023?鹿城區(qū)模擬）如圖甲為工人師傅用滑輪組提升重物的裝置示意圖，已知動滑輪和水桶總重20N，將重為160N的水以0.2m/s的速度勻速提起，所用時間為20s，此過程工人拉力做的功隨時間變化的圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．工人的拉力為200N B．工人做功的功率為100W C．繩子自由端移動的距離為4m D．該裝置的機械效率為80%【解答】解：ABC．由v=st可得，20s內(nèi)水桶上升的高度：h＝vt＝0.2m/s×20s＝由圖甲可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n＝2，則繩子自由端移動的距離：s＝nh＝2×4m＝8m，故C錯誤；由圖乙可知，20s內(nèi)拉力做的總功：W總＝800J，由W＝Fs可得，工人的拉力：F=W總s=工人做功的功率：P=W總t=D．拉力做的有用功：W有＝Gh＝160N×4m＝640J，該裝置的機械效率：η=W有W總×100%=640J故選：D。二．填空題（共2小題）5．（2022?海曙區(qū)校級三模）小宏用如圖所示的裝置探究杠桿的機械效率，杠桿的質(zhì)量分布均勻，右端固定在O點，杠桿可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，且AC＝BC＝OB；（1）該實驗中杠桿所做的額外功主要是使用杠桿時需要克服杠桿自重、克服摩擦力等做功。（2）他將重為G的鉤碼懸掛在B點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，拉力為F1，測得A、B兩點上升的高度分別為h1、h2，則此次杠桿的機械效率為＝Gh2F（3）若保持彈簧測力計位置不變，將鉤碼掛在C點，緩慢拉動彈簧測力計將鉤碼提升相同的高度（不計摩擦），則彈簧測力計的示數(shù)F2＞F1，杠桿的機械效率η1＜η2（均選填“＞”或“＜”或“＝”）。【解答】解：（1）因為杠桿自身有重力，提升物體的同時也要提升杠桿，即克服杠桿自重做功、克服摩擦力等做功，就有了額外功；（2）有用功：W有＝Gh2；總功：W總＝F1h1，則杠桿的機械效率為η=W有W總（3）懸掛點移至C點，從圖中可以看出，拉力的力臂不變，鉤碼的重力不變，鉤碼的重力的力臂變大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，彈簧測力計的示數(shù)變大，即F2＞F1；懸掛點移至C點時，緩慢拉動彈簧測力計將鉤碼提升相同的高度，有用功不變，但杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因為總功等于額外功與有用功之和，因此此次彈簧測力計做的功將小于第一次做的功，根據(jù)η=W有W總知機械效率變大，即η1故答案是：（1）使用杠桿時需要克服杠桿自重、克服摩擦力等做功；（2）Gh2F16．（2022春?江干區(qū)校級月考）如圖甲，質(zhì)量m的貨物在拉力作用下，沿粗糙斜面向上運動（不考慮空氣的阻力），斜面長L、高H。貨物上升高度h與時間t關(guān)系圖像如圖乙所示，0至t1時間內(nèi)的拉力為F1，t1至t2時間內(nèi)拉力為F2。已知H＞4h0，t2＝2t1，不計速度變化時的時間，斜面粗糙程度不變。（1）0至t1和t1至t2兩個過程中受到的拉力F1＝F2的大小關(guān)系。（選填：“＞”、“＜”或“＝”）（2）F1時斜面效率η1＝（選填：“＞”、“＜”或“＝”）F2時斜面效率η2?！窘獯稹拷猓海?）（2）斜面傾角一定，所以物體沿斜面運動的路程L與上升高度H的比值是一定的，即LH根據(jù)功的原理可得：W總＝W有+W額，即：FL＝GH+fL，可得拉力：F=GHL+f斜面的粗糙程度不變，物體對斜面的壓力不變，則物體在運動過程中摩擦力不變，所以由①式可知，拉力的大小不變，即：F1＝F2；斜面的機械效率：η=GHFL×100%故答案為：＝；＝。三．實驗探究題（共2小題）7．（2022春?西湖區(qū)月考）某實驗小組利用如圖所示裝置研究杠桿的機械效率，實驗的主要步驟如下：①用輕繩懸掛杠桿一端的O點作為支點，在A點用輕繩懸掛總重為G的2個鉤碼，在B點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計，使杠桿保持水平。②豎直向上拉動彈簧測力計緩慢勻速上升（保持O點位置不變），在此過程中彈簧測力計的讀數(shù)為F，利用刻度尺分別測出A、B兩點上升的高度為h1、h2。（不考慮摩擦）回答下列問題：（1）杠桿機械效率的表達式η1＝Gh1F（2）將4個相同的鉤碼懸掛在A點勻速提高相同高度時，該杠桿的機械效率為η2，則η2＞（＞/＝/＜）η1。（3）將總重為G的2個鉤碼懸掛點由A點移動到C點，B點不變，豎直向上勻速拉動杠桿，此時做的有用功和鉤碼掛在A點時做的有用功相同，則此時B點通過的距離變小。（填“變大”、“變小”“不變”）（4）實驗結(jié)束后，小明分析測量的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：用彈簧測力計豎直向上拉，使杠桿處于水平平衡狀態(tài)時，測出的拉力F×OB≠G×OA，其原因是杠桿自重的影響?！窘獯稹拷猓海?）有用功為W有＝Gh1，總功W總＝Fh2，則機械效率的表達式η1=W有用W總（2）將四個相同的鉤碼懸掛在A點勻速提高相同高度時，根據(jù)W＝Gh可知：W有用1＜W有用2，因為杠桿的自身重力不變，所以根據(jù)W額＝G桿h可知額外功不變，因為η=W有用W總=W有用（3）將鉤碼的懸掛點從A點移至C點，把鉤碼勻速提高相同高度時，根據(jù)W有用＝Gh知有用功不變，根據(jù)三角形的知識可知：杠桿重心提升的高度減小，所以此時B點通過的距離變?。唬?）由圖可知杠桿的重心不在支點上，杠桿的重力對杠桿轉(zhuǎn)動產(chǎn)生了影響，導(dǎo)致拉力F的大小比由杠桿平衡條件計算出來的數(shù)值偏大。故答案為：（1）Gh1Fh2×100%；（8．（2022秋?西湖區(qū)期末）在“研究滑輪的機械效率與所拉物體重力關(guān)系”的實驗中，小金用如圖所示的動滑輪提升鉤碼，改變鉤碼的數(shù)量，正確操作，實驗數(shù)據(jù)如下：序號鉤碼重GN鉤碼上升高度h/cm拉力F/N繩端移動距離s/cm機械效率①1.010.00.720.071.4%②2.010.01.220.0③3.010.01.720.088.2%（1）第②次實驗時，測得動滑輪的機械效率為83.3%。（2）由實驗數(shù)據(jù)可得出的結(jié)論是：同一動滑輪，所提升的物重增大，機械效率將增大。（選填“增大”、“減小”或“不變”）（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，小金認為動滑輪的機械效率與繩端移動距離無關(guān)，原因是繩子移動的距離是物體移動距離的2倍?！窘獯稹拷猓海?）由表中實驗數(shù)據(jù)可知，第②次實驗測得動滑輪的機械效率：η=W有用W總（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)和（1）的計算可知，①②③三次實驗動滑輪的機械效率分別為71.4%、83.3%、88.2%；根據(jù)三次的機械效率及物重的變化可得：同一動滑輪，所提升物重增大，機械效率將增大；（3）根據(jù)η=W有用W故答案為：（1）83.3%；（2）增大；（3）繩子移動的距離是物體移動距離的2倍。四．計算題（共2小題）9．（2023?下城區(qū)模擬）小徐同學(xué)家裝修新房，看到工人師傅使用如圖所示的一種自制的簡易起重裝置向樓上吊裝笨重的裝修材料，大大減少了工人搬運材料的勞動強度。小科觀察到電動機的輸出功率800W，將質(zhì)量為80kg的水泥勻速提升到10m高的位置用時15s。假設(shè)電動機的輸出功率恒定不變（不計繩重和摩擦），請幫小徐完成下列問題：（1）電動機對繩子的拉力多大？（2）該滑輪組的機械效率多大？（3）若用該套裝置以0.5m/s的速度提升120kg的水泥，該滑輪組的機械效率如何變化？【解答】解：（1）由P=WW總＝Pt＝800W×15s＝1.2×104J，由圖可知，n＝3，拉力端移動的距離s＝3h＝3×10m＝30m，由W總＝Fs可得，電動機對繩子的拉力：F=W總（3）電動機做的有用功：W有＝Gh＝mgh＝80kg×10N/kg×10m＝8000J，該滑輪組的機械效率：η=W有W總（3）不計繩重和摩擦，滑輪組的機械效率η=W有用W總=W有用答：（1）電動機對繩子的拉力為400N；（2）該滑輪組的機械效率為66.7%；（3）若用該套裝置以0.5m/s的速度提升120kg的水泥該滑輪組的機械效率變大。10．（2022?拱墅區(qū)校級一模）如圖，杠桿在水平位置平衡，物體M1重為500N，OA：OB＝2：3，每個滑輪重為20N，滑輪組的機械效率為80%，在拉力F的作用下，物體M2以0.5m/s速度勻速上升了5m。（杠桿與繩的自重、摩擦均不計）求：（1）物體M2的重力；（2）拉力F的功率；（3）物體M1對水平面的壓力?！窘獯稹拷猓海?）因杠桿與繩的自重、摩擦均不計，故克服動滑輪重力做的功為額外功，則滑輪組的機械效率：η=W即：80%=G解得物體M2的重力：G＝80N；（2）由圖知，繩子的有效段數(shù)為2，繩的自重、摩擦均不計，則作用在繩子自由端的拉力：F=G+G物體M2以0.5m/s速度勻速上升了h，繩子自由端移動的距離為：s＝2h，由v=sv繩＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s；拉力F的功率：P=Wt=Fst=Fv繩＝（3）由力的平衡條件可得，B端對定滑輪向上的拉力：F′B＝3F+G定＝3×50N+20N＝170N，根據(jù)力的作用是相互的，則定滑輪對杠桿B端的拉力為：FB＝F′B＝170N，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：FA×OA＝FB×OB，故繩子對杠桿A端的拉力為：FA=OBOA×FB=3力的作用是相互的，則繩子對M1向上的拉力為FA′＝FA＝255N，根據(jù)力的平衡，地面對M1的支持力：F支＝G1﹣FA′＝500N﹣255N＝245N；由力的相互性可知，物體M1對水平面的壓力：F壓＝F支＝245N。答：（1）物體M2的重力為80N；（2）拉力F的功率為50W；（3）物體M1對水平面的壓力為245N。五．解答題（共3小題）11．（2022秋?拱墅區(qū)校級期中）小金用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時豎直向上拉動杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升。（支點和杠桿的摩擦不計）問：（1）重為10N的鉤碼掛在A點時，人的拉力F為8N，鉤碼上升0.3m時，動力作用點C上升0.5m，此時機械效率η1為多大？（2）小金為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關(guān)，仍用該實驗裝置，將鉤碼移到B點，再次緩慢提升杠桿使動力作用點C仍然上升0.5m。問：人的拉力F與第一次相比變小（選填“變大”“變小”或“不變”）。比較此時的機械效率η2與η1的大小并用學(xué)過的知識給以推導(dǎo)。【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝10N×0.3m＝3J；總功：W總＝Fs＝8N×0.5m＝4J，機械效率：η1=W有用W總×100%（2）鉤碼的懸掛點在A點時，由于杠桿的重力會阻礙杠桿轉(zhuǎn)動，則由杠桿的平衡條件得：G?OA+G杠桿?12OC＝F?OC懸掛點移至B點時，由杠桿的平衡條件得G?OB+G杠桿?12OC＝F′?OC觀察比較可知，懸掛點移至B點時，OB＜OA，即鉤碼重力的力臂變小，所以拉力F也變??；杠桿的機械效率：η=W因為杠桿升高的高度不變，所以克服杠桿自重所做的額外功不變（即W額＝G杠桿?h杠桿不變）；由于懸掛點B更接近支點，所以鉤碼提升的高度減小，根據(jù)W有用＝Gh可知，有用功減小；從上面η的表達式可知：W有用減小、W額不變，所以W額W有用變大，分母變大，η就減??；即：η2＜答：（1）機械效率η1為75%；（2）變??；此時的機械效率η2＜η1，推導(dǎo)過程見解答。12．（2022?慈溪市校級模擬）利用輪船上的電動機和纜繩從水庫底豎直打撈出一實心金屬塊，如圖甲、圖乙表示了電動機輸出的機械功率P與物體上升時間t的關(guān)系。已知：0～80s時間內(nèi)，物體始終以v＝0.1m/s的速度勻速上升，當(dāng)t＝80s時，物體底部恰好平穩(wěn)的放在輪船的水平甲板上，已知電動機的電壓為240V，動滑輪重100N，物體上升過程中的摩擦阻力不計，求：（1）金屬塊的重力和密度（2）在60～80s內(nèi)，若電動機的效率為75%，求電動機線圈電阻?！窘獯稹拷猓海?）由圖象可知，在60s時，物體已全部出水，功率為P2＝540W，由P=Wt=Fst=Fv可得，牽引力：F2=此時物體的重力：G＝F2＝5.4×103N，則物體的質(zhì)