第六章概率初步（B卷能力提升練）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第六章概率初步（B卷·能力提升練）（時(shí)間：120分鐘，滿(mǎn)分：120分）一、選擇題（下列各題備選答案中，只有一個(gè)答案中是正確的，每小題2分，共20分）（2022春?臨漳縣期末）甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，甲廠(chǎng)的產(chǎn)品出現(xiàn)次品的可能性是，乙廠(chǎng)的產(chǎn)品出現(xiàn)次品的可能性是，則產(chǎn)品質(zhì)量較好的是A．甲廠(chǎng) B．乙廠(chǎng) C．兩個(gè)工廠(chǎng)相同 D．不確定【分析】根據(jù)次品出現(xiàn)的百分比可直接得到答案．【解答】解：，乙廠(chǎng)產(chǎn)品質(zhì)量較好，故選：．（2022春?溧陽(yáng)市期中）一個(gè)黑色不透明的袋子里裝有除顏色外其余都相同的5個(gè)紅球和2個(gè)白球，那么從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)紅球的可能性和摸出一個(gè)白球的可能性相比A．摸出一個(gè)紅球的可能性大 B．摸出一個(gè)白球的可能性大 C．兩種可能性一樣大 D．無(wú)法確定【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：黑色不透明的袋子里裝有除顏色外其余都相同的5個(gè)紅球和2個(gè)白球，共7個(gè)球，摸出一個(gè)紅球的概率是，摸出一個(gè)白球的概率是，摸出一個(gè)紅球的可能性大；故選：．（2022?廣陵區(qū)一模）下列成語(yǔ)或詞語(yǔ)所反映的事件中，可能性大小最小的是A．甕中捉鱉 B．守株待兔 C．旭日東升 D．夕陽(yáng)西下【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可得出答案．【解答】解：．甕中捉鱉，是必然事件，發(fā)生的可能性為1，不符合題意；．守株待兔所反映的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是不確定事件，符合題意；．旭日東升，是必然事件，發(fā)生的可能性為1，不符合題意；．夕陽(yáng)西下，是必然事件，發(fā)生的可能性為1，不符合題意；故選：．（2022春?太原期末）下列隨機(jī)試驗(yàn)中，結(jié)果具有“等可能性”的是A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子 B．籃球運(yùn)動(dòng)員定點(diǎn)投籃 C．?dāng)S一個(gè)礦泉水瓶蓋 D．從裝有若干小球的透明袋子摸球【分析】根據(jù)概率公式分析計(jì)算即可得到結(jié)論．【解答】解：．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，結(jié)果出現(xiàn)每一個(gè)點(diǎn)數(shù)的概率都是，故本選項(xiàng)符合題意；．籃球運(yùn)動(dòng)員定點(diǎn)投籃受諸多因素的影響，結(jié)果不具有等可能性，故本選項(xiàng)不符合題意；．礦泉水瓶蓋質(zhì)地不均勻，結(jié)果不具有等可能性，故本選項(xiàng)不符合題意；．袋子是透明的，摸球受主觀意識(shí)影響，結(jié)果不具有等可能性，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．（2022?泗陽(yáng)縣一模）下列成語(yǔ)或詞語(yǔ)所反映的事件中，發(fā)生的可能性大小最小的是A．守株待兔 B．旭日東升 C．瓜熟蒂落 D．夕陽(yáng)西下【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可得出答案．【解答】解：．守株待兔所反映的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是不確定事件，符合題意；．旭日東升，是必然事件，發(fā)生的可能性為1，不符合題意；．瓜熟蒂落，是必然事件，發(fā)生的可能性為1，不符合題意；．夕陽(yáng)西下，是必然事件，發(fā)生的可能性為1，不符合題意；故選：．（2022?欽北區(qū)一模）小張外出旅游時(shí)帶了兩件上衣（一件藍(lán)色，一件黃色）和3條長(zhǎng)褲（一件藍(lán)色，一件黃色，一件綠色），他任意拿出一件上衣和一條長(zhǎng)褲，正好是同色上衣和長(zhǎng)褲的概率是A． B． C． D．【分析】列舉出所有情況，看正好是同色上衣和長(zhǎng)褲的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【解答】解：共有種可能，正好是同色上衣和長(zhǎng)褲的有2種，所以正好是同色上衣和長(zhǎng)褲的概率是，故選．（2021?寧波模擬）一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球和5個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個(gè)球是黃球的概率為A． B． C． D．【分析】用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可．【解答】解：從袋中任意摸出一個(gè)球有8種等可能結(jié)果，其中摸出的小球是黃球的有5種結(jié)果，所以從袋中任意摸出一個(gè)球是黃球的概率為，故選：．（2022春?龍崗區(qū)期末）“彩縷碧筠粽，香粳白玉團(tuán)”．端午佳節(jié)，小明媽媽準(zhǔn)備了豆沙粽5個(gè)、紅棗粽3個(gè)、臘肉粽3個(gè)、鮮肉粽4個(gè)，其中豆沙粽和紅棗粽是甜粽．小明任意選取一個(gè)，選到甜粽的概率是A． B． C． D．【分析】用甜粽的數(shù)量除以粽子的總數(shù)量即可．【解答】解：小明任意選取一個(gè)共有15種等可能結(jié)果，其中選到甜粽的有8種結(jié)果，所以選到甜粽的概率為，故選：．（2022春?乾縣期末）若對(duì)于給定的轉(zhuǎn)盤(pán)，如圖所示的指針停于各個(gè)數(shù)字部分的概率都相等．假設(shè)該指針不會(huì)停在兩個(gè)不同部分的分界線(xiàn)上．則該指針停在奇數(shù)部分的概率為A． B． C． D．【分析】由圖得到13種等可能的結(jié)果數(shù)，而奇數(shù)有6個(gè)，根據(jù)概率的概念進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：共有13種等可能的結(jié)果數(shù)，其中奇數(shù)有6個(gè)，所以該指針停在奇數(shù)部分的概率．故選：．（2022?融水縣三模）如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成了白色和紅色兩個(gè)區(qū)域，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)），指針落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是A． B． C． D．【分析】用紅色區(qū)域的圓心角度數(shù)除以圓的周角的度數(shù)可得到指針落在紅色區(qū)域的概率．【解答】解：指針落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是，故選：．二、填空題（每小題3分，共18分）（2022春?余江區(qū)期末）小芳有一串形狀、大小差不多的鑰匙，其中只有2把能開(kāi)教室門(mén)鎖，其余5把是開(kāi)其他門(mén)鎖的．在看不見(jiàn)的情況下隨意摸出一把鑰匙開(kāi)門(mén)鎖，小芳能打開(kāi)教室門(mén)鎖的可能性為．【分析】用能開(kāi)教室門(mén)鎖的鑰匙數(shù)除以總鑰匙數(shù)即可得出答案．【解答】解：有2把鑰匙能開(kāi)教室門(mén)鎖，其余5把鑰匙是開(kāi)其他門(mén)鎖的，小芳能打開(kāi)教室門(mén)鎖的可能性為．故答案為：．（2022春?儀征市期末）一個(gè)不透明的袋里裝有除顏色外其他完全相同的10個(gè)小球，其中有6個(gè)黃球，3個(gè)白球，1個(gè)黑球，將袋中的球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸出球的可能性最大．【分析】分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大．【解答】解：因?yàn)榇又杏?個(gè)黃球，3個(gè)白球，1個(gè)黑球，從中任意摸出一個(gè)球，①為黑球的概率是；②為黃球的概率是；③為白球的概率是．可見(jiàn)摸出黃球的可能性大．故答案為：黃．（2022春?大埔縣期末）在如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)中，轉(zhuǎn)出的可能性最大的顏色是．【分析】要求轉(zhuǎn)出的可能性最大的顏色，只要看在整個(gè)圓中，哪種顏色所占整個(gè)圓的比例大，根據(jù)圖很容易得出結(jié)論．【解答】解：由圖知：白色和紅色各占整個(gè)圓的，黑色所占比例少于整個(gè)圓的，黃色大于整個(gè)圓的，所以黃色轉(zhuǎn)出的可能性最大；故答案為：黃色．（2022?揚(yáng)州三模）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)3次都是正面向上，則關(guān)于第4次拋擲結(jié)果，（正面向上）（反面向上）．（填寫(xiě)“”“”或“”【分析】由拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，可能的結(jié)果有：正面向上，反面向上；直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，可能的結(jié)果有：正面向上，反面向上，（正面向上）（反面向上）．故答案為：．（2022春?江陰市期中）任意選擇電視的某一頻道，正在播放動(dòng)畫(huà)片，這個(gè)事件是．（填“必然事件”、“不可能事件”或“隨機(jī)事件”【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【解答】解：任意選擇電視的某一頻道，正在播放動(dòng)畫(huà)片，這個(gè)事件是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)事件．（2022?鐵西區(qū)一模）一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可．【解答】解：從袋中任意摸出一個(gè)球共有6種等可能結(jié)果，其中摸出的球是紅球的有4種結(jié)果，從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，故答案為：．三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）一家小汽車(chē)制造商只生產(chǎn)紅色和藍(lán)色兩種車(chē)型，其最后到達(dá)測(cè)試地點(diǎn)的顏色完全是隨機(jī)的，那么一次連續(xù)5輛同樣顏色的汽車(chē)出現(xiàn)在測(cè)試地點(diǎn)的概率是多少．【分析】根據(jù)題意可得都是：，進(jìn)而得出一次連續(xù)5輛同樣顏色的汽車(chē)出現(xiàn)在測(cè)試地點(diǎn)的概率．【解答】解：由題意可得：?jiǎn)蝹€(gè)汽車(chē)出現(xiàn)在測(cè)試地點(diǎn)紅色、藍(lán)色的概率都是：，則一次連續(xù)5輛同樣顏色的汽車(chē)出現(xiàn)在測(cè)試地點(diǎn)的概率是：．（2021秋?泉州期中）公安人員在破案時(shí)常常根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)作案人員留下的腳印推斷犯人的身高，如果用表示腳印長(zhǎng)度，表示身高，其關(guān)系近似于：．（1）某人腳印長(zhǎng)度為，則他的身高約為多少？（2）在某次案件中，抓獲了兩個(gè)可疑人員，一個(gè)身高為，另一個(gè)身高，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的腳印長(zhǎng)度為，請(qǐng)你幫助偵察一下，哪個(gè)可疑人員的可能性更大？【分析】（1）直接把的值代入．求出答案；（2）直接把的值代入．求出答案．【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，，他的身高約為．（2）當(dāng)時(shí)，，身高為的可疑人員比較接近，所以作案的可能性更大．（2021春?鹽都區(qū)期中）近期教育局將要舉辦“文學(xué)名著閱讀分享大賽”，某校從3名男生（含小強(qiáng)）和5名女生中選4名學(xué)生參加全區(qū)比賽，規(guī)定其中女生選名．（1）當(dāng)為何值時(shí)，“男生小強(qiáng)參加”是必然事件？（2）當(dāng)為何值時(shí)，“男生小強(qiáng)參加”是隨機(jī)事件？【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)，判斷即可．【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，“男生小強(qiáng)參加”是必然事件；（2）當(dāng)或時(shí)，“男生小強(qiáng)參加”是隨機(jī)事件．四、解答題：（第20題10分，第21題12分，共22分）（2022春?潤(rùn)州區(qū)校級(jí)期中）數(shù)學(xué)課上，師生進(jìn)行了摸球試驗(yàn)：一只不透明的袋子中裝有編號(hào)分別為1、2、3、、的小球（除編號(hào)外完全相同）活動(dòng)一：當(dāng)時(shí)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄編號(hào)后放回袋中并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄下編號(hào)后放回袋中并搖勻，重復(fù)上述操作，若事件：“記錄的編號(hào)中出現(xiàn)兩個(gè)相同的編號(hào)”是必然事件，則最少需摸3次．活動(dòng)二：當(dāng)時(shí)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄編號(hào)后放回袋中并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄下編號(hào)后放回袋中并搖勻，重復(fù)上述操作．（1）若事件：“記錄的編號(hào)中出現(xiàn)兩個(gè)相同的編號(hào)”是必然事件，則最少需摸次．（2）若事件：“記錄的編號(hào)中出現(xiàn)三個(gè)相同的編號(hào)”是必然事件，則最少需摸次．活動(dòng)三：在這只裝有編號(hào)分別為1、2、3、、的小球（除編號(hào)外完全相同）的不透明的袋子中，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄編號(hào)后放回袋中并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄下編號(hào)后放回袋中并搖勻，重復(fù)上述操作，若事件：“記錄的編號(hào)中出現(xiàn)4個(gè)相同的編號(hào)”是必然事件至少需要摸100次，則袋中有多少個(gè)小球？【分析】活動(dòng)一：通過(guò)例舉得出答案；活動(dòng)二：通過(guò)例舉得出答案；活動(dòng)三：總結(jié)規(guī)律，列出方程求解即可得出答案．【解答】解：活動(dòng)一：僅摸一次，不可能出現(xiàn)兩相同編號(hào)，摸兩次，有可能出現(xiàn)不同的編號(hào)，如2，1或1，2，不符合必然事件，摸三次，才能保證出現(xiàn)兩個(gè)相同的編號(hào)為必然事件，故答案為：3；活動(dòng)二：有編號(hào)為1，2，3三個(gè)小球，（1）摸兩次時(shí)，不符合題意，如摸到1，2，摸三次時(shí)，不符合題意，如摸到1，2，3，摸四次時(shí)，一定會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)相同的編號(hào)，為必然事件，故答案為：4；（2）摸六次時(shí)，不符合題意，如1，2，3，1，2，3，摸七次時(shí)，符合題意，一定會(huì)摸到三個(gè)相同的編號(hào)為必然事件，故答案為：7；活動(dòng)三：根據(jù)題意得：，解得：，答：袋中有33個(gè)小球．將你感悟到的某些事件，按必然事件，不可能事件，不確定事件進(jìn)行分類(lèi)．【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可舉例．【解答】解：必然事件：太陽(yáng)每天從東方升起；不可能事件：公雞下蛋；可能事件：這次數(shù)學(xué)考試?yán)罴t會(huì)及格．五、解答題：（本題12分）如圖是小明家地板的部分示意圖，它由大小相同的黑白兩色正方形拼接而成，家中的小貓?jiān)诘匕迳闲凶?，?qǐng)問(wèn)：（1）小貓踩在白色的正方形地板上，這屬于哪一類(lèi)事件？事件（填“必然”，“不可能”或“不確定”（2）小貓踩在白色或黑色的正方形地板上，這屬于哪一類(lèi)事件？事件（3）小貓踩在紅色的正方形地板上，這屬于哪一類(lèi)事件？事件（4）小貓踩在哪種顏色的正方形地板上可能性較大？．【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【解答】解：（1）可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是不確定事件；（2）一定會(huì)發(fā)生，是必然事件；（3）一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件；（4）踩在黑色的正方形地板上可能性較大．六、解答題：（本題12分）（2021?內(nèi)鄉(xiāng)縣二模）為降低校園欺凌事件發(fā)生的頻率，某課題組針對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生校園欺凌事件發(fā)生狀況進(jìn)行調(diào)查并分析．課題組對(duì)全國(guó)可查的3000例欺凌事件發(fā)生原因進(jìn)行抽樣調(diào)查并分析，所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在欺凌事件發(fā)生原因扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“因瑣事”區(qū)域所在扇形的圓心角的度數(shù)為．（4）估計(jì)所有3000例欺凌事件中有多少事件是“因瑣事”或因“發(fā)泄情緒”而導(dǎo)致事件發(fā)生的？【分析】（1）根據(jù)因瑣事的人數(shù)和所占的百分比即可得出答案；（2）用總欺凌事件數(shù)乘以滿(mǎn)足欲望和其他所占的百分比，求出滿(mǎn)足欲望的人數(shù)和其他人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用乘以“因瑣事”所占的百分比即可；（4）用總欺凌事件數(shù)乘以“因瑣事”或因“發(fā)泄情緒”所占的百分比即可得出答案．【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為：；故答案為：50；（2）滿(mǎn)足欲望的人數(shù)有：（人，其他的人數(shù)有：（人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）“因瑣事”區(qū)域所在扇形的圓心角的度數(shù)為：；故答案為：；（4）（例，答：計(jì)所有3000例欺凌事件中有2400例事件是“因瑣事”或因“發(fā)泄情緒”而導(dǎo)致事件發(fā)生的．七、解答題：(本題12分)（2021?路北區(qū)一模）某生活超市有一專(zhuān)柜預(yù)代理銷(xiāo)售甲