高中數(shù)學(xué) 第1章 1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用檢測(cè)題 新人教A版選修1-2

§1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用一、基礎(chǔ)過關(guān)1．下面說法正確的是 ()A．統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)推斷準(zhǔn)確、有效B．獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)上的反證法C．任何兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可信度都可以通過查表得到D．不能從等高條形圖中看出兩個(gè)分類變量是否相關(guān)2．用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考察兩個(gè)分類變量x與y是否有關(guān)系，當(dāng)統(tǒng)計(jì)量K2的觀測(cè)值 ()A．越大，“x與y有關(guān)系”成立的可能性越小B．越大，“x與y有關(guān)系”成立的可能性越大C．越小，“x與y沒有關(guān)系”成立的可能性越小D．與“x與y有關(guān)系”成立的可能性無關(guān)3．在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計(jì)算得K2的觀測(cè)值k＝7.097，則這兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性為 ()A．99% B．99.5%C．99.9% D．無關(guān)系4．在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是 ()A．若K2的觀測(cè)值為k＝6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病B．從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病C．若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤D．以上三種說法都不正確5．在等高條形圖中，下列哪兩個(gè)比值相差越大，要推斷的論述成立的可能性就越大()A.eq\f(a,a＋b)與eq\f(d,c＋d) B.eq\f(c,a＋b)與eq\f(a,c＋d)C.eq\f(a,a＋b)與eq\f(c,c＋d) D.eq\f(a,a＋b)與eq\f(c,b＋c)6．考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關(guān)系得到下表數(shù)據(jù)：種子處理種子未處理總計(jì)得病32101133不得病61213274總計(jì)93314407根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可得出 ()A．種子是否經(jīng)過處理跟是否生病有關(guān)B．種子是否經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān)C．種子是否經(jīng)過處理決定是否生病D．以上都是錯(cuò)誤的二、能力提升7．為了解高中生作文成績(jī)與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了60名高中生，通過問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：作文成績(jī)優(yōu)秀作文成績(jī)一般總計(jì)課外閱讀量較大221032課外閱讀量一般82028總計(jì)303060由以上數(shù)據(jù)，計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k≈9.643，根據(jù)臨界值表，以下說法正確的是()A．沒有充足的理由認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)B．有0.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)C．有99.9%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)D．有99.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)8．如果K2的觀測(cè)值為6.645，可以認(rèn)為“x與y無關(guān)”的可信度是________．9．為研究某新藥的療效，給50名患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得下表中的數(shù)據(jù)：無效有效總計(jì)男性患者153550女性患者64450總計(jì)2179100設(shè)H0：服用此藥的效果與患者的性別無關(guān)，則K2的觀測(cè)值k≈________(小數(shù)點(diǎn)后保留三位有效數(shù)字)，從而得出結(jié)論：服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，這種判斷出錯(cuò)的可能性為________．10．在某測(cè)試中，卷面滿分為100分，60分為及格，為了調(diào)查午休對(duì)本次測(cè)試前兩個(gè)月復(fù)習(xí)效果的影響，特對(duì)復(fù)習(xí)中進(jìn)行午休和不進(jìn)行午休的考生進(jìn)行了測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如下表所示：分?jǐn)?shù)段29～4041～5051～6061～7071～8081～9091～100午休考生人數(shù)23473021143114不午休考生人數(shù)1751671530173(1)根據(jù)上述表格完成列聯(lián)表：及格人數(shù)不及格人數(shù)總計(jì)午休不午休總計(jì)(2)根據(jù)列聯(lián)表可以得出什么樣的結(jié)論？對(duì)今后的復(fù)習(xí)有什么指導(dǎo)意義？11．高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學(xué)不好，理科就怕英語(yǔ)不好”．下表是一次針對(duì)高三文科學(xué)生的調(diào)查所得數(shù)據(jù)，試問：在出錯(cuò)概率不超過0.025的前提下，能否判斷“文科學(xué)生總成績(jī)不好與數(shù)學(xué)成績(jī)不好有關(guān)系”？總成績(jī)不好總成績(jī)好總計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)不好47812490數(shù)學(xué)成績(jī)好39924423總計(jì)8773691312．吃零食是中學(xué)生中普遍存在的現(xiàn)象，吃零食對(duì)學(xué)生身體發(fā)育有諸多不利影響，影響學(xué)生的健康成長(zhǎng)．下表是性別與吃零食的列聯(lián)表：男女總計(jì)喜歡吃零食51217不喜歡吃零食402868總計(jì)454085請(qǐng)問喜歡吃零食與性別是否有關(guān)？三、探究與拓展13．在某校對(duì)有心理障礙學(xué)生進(jìn)行測(cè)試得到如下列聯(lián)表：焦慮說謊懶惰總計(jì)女生5101530男生20105080總計(jì)252065110試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？答案1．B2.B3.A4.C5.C6.B7.D8．1%9.4.8825%10．解(1)根據(jù)題表中數(shù)據(jù)可以得到列聯(lián)表如下：及格人數(shù)不及格人數(shù)總計(jì)午休80100180不午休65135200總計(jì)145235380(2)計(jì)算可知，午休的考生及格率為P1＝eq\f(80,180)＝eq\f(4,9)，不午休的考生的及格率為P2＝eq\f(65,200)＝eq\f(13,40)，則P1>P2，因此，可以粗略判斷午休與考生考試及格有關(guān)系，并且午休的及格率高，所以在以后的復(fù)習(xí)中考生應(yīng)盡量適當(dāng)午休，以保持最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)．11．解依題意，計(jì)算隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值：k＝eq\f(913×478×24－399×122,490×423×877×36)≈6.233>5.024，所以在出錯(cuò)概率不超過0.025的前提下，可以判斷“文科學(xué)生總成績(jī)不好與數(shù)學(xué)成績(jī)不好有關(guān)系”．12．解k＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式，得k＝eq\f(85×5×28－40×122,17×68×45×40)≈4.722>3.841.因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，可以認(rèn)為“喜歡吃零食與性別有關(guān)”．13．解對(duì)于題中三種心理障礙分別構(gòu)造三個(gè)隨機(jī)變量Keq\o\al(2,1)，Keq\o\al(2,2)，Keq\o\al(2,3).其觀測(cè)值分別為k1，k2，k3.由表中數(shù)據(jù)列出焦慮是否與性別有關(guān)的2×2列聯(lián)表焦慮不焦慮總計(jì)女生52530男生206080總計(jì)2585110可得k1＝eq\f(110×5×60－25×202,30×80×25×85)≈0.863<2.706，同理，k2＝eq\f(110×1