人教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)提升第三單元專練篇·04：量率對(duì)應(yīng)問題其二(原卷版+解析)

人教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)提升第三單元專練篇·04：量率對(duì)應(yīng)問題其二1．食堂運(yùn)進(jìn)一批煤，第一次用去50噸，第二次用去70噸，兩次正好用去了這批煤的。這批煤有多少噸？2．公園里有柳樹和松樹共160棵，松樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的，公園里的柳樹和松樹各多少棵？3．小斌2天共寫了300個(gè)大字，第二天寫字的個(gè)數(shù)是第一天的，第一天寫了多少個(gè)大字？4．一套運(yùn)動(dòng)服，做上衣用去的布料比褲子多0.3米，其中做褲子用去的布料是上衣的。上衣和褲子各用去布料多少米？5．一套校服共300元，褲子的單價(jià)是上衣單價(jià)的，上衣的單價(jià)是多少元？6．一堆煤，運(yùn)走了它的，還剩450噸，這堆煤有多少噸？7．李叔叔今天要派送一批快遞，第一次派送了這批快遞的，第二次派送了這批快遞的。這批快遞一共有多少件？

8．媽媽給小紅買了一套衣服共560元，其中褲子是上衣的，那么上衣和褲子各是多少錢？9．廣場(chǎng)舞上跳舞的小朋友人數(shù)是唱歌的，踢毽子的小朋友的人數(shù)是跳舞的，有20名小朋友在踢毽子，有多少名小朋友在唱歌？10．果園里有梨樹和桃樹共720棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的，梨樹、桃樹各有多少棵？11．修路隊(duì)修一條公路，已經(jīng)修了56千米，還剩下沒有修。這條公路一共有多少千米？12．一批水果，賣出了這批水果的少3箱，結(jié)果還剩下103箱，這批水果原來有多少箱？（先根據(jù)題意畫出線段圖再解答）13．高山水果店上周賣出蘋果180千克，賣出的蘋果比桔子多，高山水果店賣出桔子多少千克？14．一種洗衣機(jī)現(xiàn)價(jià)比原價(jià)增加，正好增加了160元，這種洗衣機(jī)原價(jià)多少元？15．課外活動(dòng)時(shí)，跳繩的同學(xué)比玩滑板的多15人，玩滑板的同學(xué)比跳繩的少，玩滑板的有多少人？16．甲、乙兩隊(duì)合修一條路，甲隊(duì)修了200米，占這條路的，乙隊(duì)修了全長(zhǎng)的，乙隊(duì)修了多少米？17．一輛汽車從甲城開往乙城，已經(jīng)行了全程的，超過中點(diǎn)120千米。那么甲乙兩城相距多少千米？18．一桶油倒出了，這時(shí)剩下的比倒出的少5千克，這桶油重多少千克？19．小明看一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，第三天從第46頁看起，這本書共多少頁？20．商場(chǎng)運(yùn)來橘子的筐數(shù)是蘋果的，已知運(yùn)來的蘋果比橘子多20筐，運(yùn)來橘子多少筐？人教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)提升第三單元專練篇·04：量率對(duì)應(yīng)問題其二1．食堂運(yùn)進(jìn)一批煤，第一次用去50噸，第二次用去70噸，兩次正好用去了這批煤的。這批煤有多少噸？【答案】480噸【分析】?jī)纱我还灿萌?0＋70＝120（噸），兩次正好用去了這批煤的，總量＝分量÷分率，則用120÷即可求出這批煤有多少噸?！驹斀狻浚?0＋70）÷＝120÷＝120×4＝480（噸）答：這批煤有480噸?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算，熟練掌握分量、總量、分率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2．公園里有柳樹和松樹共160棵，松樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的，公園里的柳樹和松樹各多少棵？【答案】柳樹：96棵；松樹64棵【分析】設(shè)公園里柳樹有x棵，松樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的，則松樹有x棵，柳樹和松樹共160棵，即柳樹的棵數(shù)＋松樹的棵數(shù)＝160棵，列方程：x＋x＝160，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)公園里柳樹有x棵，則松樹有x棵。x＋x＝160x＝160x＝160÷x＝160×x＝96松樹：96×＝64（棵）答：公園里有柳樹96棵，松樹有64棵。【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用柳樹、松樹和總棵樹之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。3．小斌2天共寫了300個(gè)大字，第二天寫字的個(gè)數(shù)是第一天的，第一天寫了多少個(gè)大字？【答案】180個(gè)【分析】設(shè)第一天寫了x個(gè)大字，第二天寫字的個(gè)數(shù)是第一天的，則第二天寫了x個(gè)大字。根據(jù)題意，第一天寫字的個(gè)數(shù)＋第二天寫字的個(gè)數(shù)＝300個(gè)，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)第一天寫了x個(gè)大字。x＋x＝300x＝300x＝300×x＝180答：第一天寫了180個(gè)大字?！军c(diǎn)睛】列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問題時(shí)，設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)是x，用含有x的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程。4．一套運(yùn)動(dòng)服，做上衣用去的布料比褲子多0.3米，其中做褲子用去的布料是上衣的。上衣和褲子各用去布料多少米？【答案】上衣：1.5米；褲子：1.2米【分析】已知做這套運(yùn)動(dòng)服，做上衣用去的布料比褲子多0.3米，其中做褲子用去的布料是上衣的，可把做上衣用的布料看作單位“1”，則做上衣用的布料比褲子多1－＝，那么多出來的0.3米，對(duì)應(yīng)的分率就是，根據(jù)：對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”的量，列式0.3÷（1－），可求得上衣用去的布料，最后用做上衣的布料減去0.3米，就是做褲子的布料的長(zhǎng)度?！驹斀狻?.3÷（1－）＝0.3÷＝0.3×5＝1.5（米）1.5－0.3＝1.2（米）答：上衣用去布料1.5米，褲子用去布料1.2米?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，需要先確定好單位“1”，同時(shí)理清數(shù)量關(guān)系。5．一套校服共300元，褲子的單價(jià)是上衣單價(jià)的，上衣的單價(jià)是多少元？【答案】180元【分析】由題意可知，設(shè)上衣的單價(jià)是x元，則褲子的單價(jià)是x元，再根據(jù)等量關(guān)系：褲子的單價(jià)＋上衣的單價(jià)＝300，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上衣的單價(jià)是x元，則褲子的單價(jià)是x元。x＋x＝300x＝300x÷＝300÷x＝300×x＝180答：上衣的單價(jià)是180元?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．一堆煤，運(yùn)走了它的，還剩450噸，這堆煤有多少噸？【答案】810噸【分析】把這堆煤的總噸數(shù)看作單位“1”，運(yùn)走了它的，則還剩的450噸占總噸數(shù)的（1－），單位“1”未知，用還剩下的噸數(shù)除以（1－），即可求出這堆煤的總噸數(shù)?！驹斀狻?50÷（1－）＝450÷＝450×＝810（噸）答：這堆煤有810噸?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。7．李叔叔今天要派送一批快遞，第一次派送了這批快遞的，第二次派送了這批快遞的。這批快遞一共有多少件？

【答案】150件【分析】將這批快遞的總數(shù)看作單位“1”，用1－－可求出剩下的快遞所占的分率，已知剩下快遞的具體數(shù)量，也知道剩下快遞占單位“1”的分率，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用具體數(shù)值除以其對(duì)應(yīng)的分率，可以求出單位“1”，也就是快遞的總數(shù)量。【詳解】由分析可得：＝45÷（1－－）＝45÷＝45×＝150（件）答：這批快遞一共有150件。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中哪個(gè)量是單位“1”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義進(jìn)行列式計(jì)算。8．媽媽給小紅買了一套衣服共560元，其中褲子是上衣的，那么上衣和褲子各是多少錢？【答案】上衣是336元，褲子是224元【分析】把上衣的價(jià)格看作單位“1”，一套衣服的價(jià)格是上衣的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用560÷（1＋）即可求出上衣，然后用560元減去上衣的價(jià)格，即可求出褲子的價(jià)格?！驹斀狻?60÷（1＋）＝560÷＝560×＝336（元）560－336＝224（元）答：上衣是336元，褲子是224元?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。9．廣場(chǎng)舞上跳舞的小朋友人數(shù)是唱歌的，踢毽子的小朋友的人數(shù)是跳舞的，有20名小朋友在踢毽子，有多少名小朋友在唱歌？【答案】36名【分析】根據(jù)題意，踢毽子的20名小朋友是跳舞的，把跳舞的小朋友人數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用踢毽子的小朋友人數(shù)除以，求出跳舞的小朋友人數(shù)；又已知跳舞的小朋友人數(shù)是唱歌的，把唱歌的小朋友人數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用跳舞的小朋友人數(shù)除以，求出唱歌的小朋友人數(shù)。【詳解】20÷÷＝20××＝24×＝36（名）答：有36名小朋友在唱歌?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。10．果園里有梨樹和桃樹共720棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的，梨樹、桃樹各有多少棵？【答案】梨樹270棵；桃樹450棵【分析】將桃樹設(shè)為x棵，那么梨樹為x棵，再根據(jù)“梨樹＋桃樹＝720棵”列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)桃樹有x棵。x＋x＝720x＝720x÷＝720÷x＝720×x＝450450×＝270（棵）答：梨樹有270棵，桃樹有450棵。【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用，找出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。11．修路隊(duì)修一條公路，已經(jīng)修了56千米，還剩下沒有修。這條公路一共有多少千米？【答案】98千米【分析】把這條公路的長(zhǎng)度看作單位“1”，還剩下，用1－，求出已經(jīng)修的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的分率，對(duì)應(yīng)的是56千米，再用56除以已經(jīng)修的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的分率，即可解答。【詳解】56÷（1－）＝56÷＝56×＝98（千米）答：這條公路一共有98千米。【點(diǎn)睛】熟練掌握已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的計(jì)算方法；關(guān)鍵是求出已經(jīng)修的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的分率。12．一批水果，賣出了這批水果的少3箱，結(jié)果還剩下103箱，這批水果原來有多少箱？（先根據(jù)題意畫出線段圖再解答）【答案】見詳解；160箱【分析】根據(jù)題意，賣出了這批水果的少3箱，結(jié)果還剩下103箱，把這批水果的總箱數(shù)看作單位“1”，從剩下的103箱中減去3箱，正好是這批水果總箱數(shù)的（1－），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即可求出這批水果的總箱數(shù)?！驹斀狻咳鐖D：（103－3）÷（1－）＝100÷＝100×＝160（箱）答：這批水果原來有160箱?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。13．高山水果店上周賣出蘋果180千克，賣出的蘋果比桔子多，高山水果店賣出桔子多少千克？【答案】150千克【分析】把賣出桔子的重量看作單位“1”，賣出的蘋果重量相當(dāng)于賣出桔子重量的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，用賣出的蘋果重量除以（1＋），即可求出高山水果店賣出桔子多少千克?！驹斀狻?80÷（1＋）＝180÷＝180×＝150（千克）答：高山水果店賣出桔子150千克?！军c(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法，從而解決問題。14．一種洗衣機(jī)現(xiàn)價(jià)比原價(jià)增加，正好增加了160元，這種洗衣機(jī)原價(jià)多少元？【答案】800元【分析】把原價(jià)看作單位“1”，增加的部分160元是單位“1”的，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用除法計(jì)算?！驹斀狻?60＝160×5＝800（元）答：這種洗衣機(jī)原價(jià)800元?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，本題單位“1”未知，求單位“1”用除法計(jì)算。15．課外活動(dòng)時(shí)，跳繩的同學(xué)比玩滑板的多15人，玩滑板的同學(xué)比跳繩的少，玩滑板的有多少人？【答案】60人【分析】已知跳繩的同學(xué)比玩滑板的多15人，即玩滑板的同學(xué)比跳繩的少15人；又已知玩滑板的同學(xué)比跳繩的少，則少的人數(shù)是跳繩人數(shù)的；把跳繩的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即可求出跳繩的人數(shù)；再用跳繩人數(shù)減去15人，求出玩滑板的人數(shù)。【詳解】跳繩的人數(shù)：15÷＝15×5＝75（人）玩滑板的人數(shù)：75－15＝60（人）答：玩滑板的有60人?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，先分析出15人是跳繩人數(shù)的，然后找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出跳繩人數(shù)是解題的關(guān)鍵。16．甲、乙兩隊(duì)合修一條路，甲隊(duì)修了200米，占這條路的，乙隊(duì)修了全長(zhǎng)的，乙隊(duì)修了多少米？【答案】300米【分析】根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即用200除以即可得到這條路的長(zhǎng)度，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可?！驹斀狻浚?00×4×＝800×＝300（米）答：乙隊(duì)修了300米?！军c(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。17．一輛汽車從甲城開往乙城，已經(jīng)行了全程的，超過中點(diǎn)120千米。那么甲乙兩城相距多少千米？【答案】1200千米【分析】把甲城與乙城的距離看作單位“1”，已經(jīng)行了全程的，超過中點(diǎn)120千米，那么120千米占全程的（－），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即可求出甲乙兩城的距離。【詳解】120÷（－）＝120÷（－）＝120÷＝120×10＝1200（千米）答：甲乙兩城相距1200千米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，分析出120千米占全程的幾分之幾，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。18．一桶油倒出了，這時(shí)剩下的比倒出的少5千克，這桶油重多少千克？【答案】45千克【分析】把這桶油的重量看作單位“1”，已知倒出了，則剩下的是一整桶的（1－），用－（1－）即可求出剩下的比倒出的少的重量占一整桶的幾分之幾，已知剩下的比倒出的少5千克，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用5千克除以對(duì)應(yīng)的分率，即可求出一整桶的重量?！驹斀狻浚?－）＝－＝5÷＝5×9＝45（千克）答：這桶油重45千克?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算和應(yīng)用，找到5千克對(duì)應(yīng)的分率是解答本題的關(guān)鍵。19．小明看一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，第三天從第46頁看起，這本書共多少頁？【答案】100頁【分析】第一天看了全書的，第二天看了全書的，則兩天共看了全書的（＋），又第三天從第46頁看起，所以前兩天共看了（46－1）頁，則這本書共有（46－1）÷（＋）頁。【詳解】（46－1）÷（＋）＝45÷＝45÷＝＝1