2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：有理數(shù)的乘除法計(jì)算題（八大題型共50題）（解析版）

（蘇科版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第二章有理數(shù)》

專題有理數(shù)的乘除法的計(jì)算題（50題）

題型歸納

1

(1)0X(-1-)；

4

(2)(-0.25)X(一百)；

1

(4)(一4一)X0.2.

6

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.

1

【解答】解：(1)0X(-1-)=0；

4

(2)(-0.25)X(一己)

=5；

1

(4)(-4-)X0.2

6

251

石、5

5

6,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

2.計(jì)算：

(1)(-3)X(-4)；

(2)(-3.2)X1.5；

43

(3)—x(——)；

3

(4)1-x(-8).

【分析】(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，再把絕對(duì)值相乘即可求解;

(2)兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘即可求解；

(3)兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘即可求解；

(4)兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘即可求解.

【解答】解：(1)原式=3X4=12；

(2)原式=-(3.2X1.5)=-4.8；

(3)原式=-(4-X3-)=一索7

9ZJ

7

(4)原式=-(-X8)=-14.

4

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.

3.計(jì)算：

(1)(-3)X(-4)；

41

(2)(+耳)X(-1—)；

(3)(-2022)X0；

(4)(-0.125)X8；

(5)25X(-1)；

1

(6)(一爐X(-3).

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相乘即可求解;

(2)根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘即可求解；

(3)根據(jù)有理數(shù)乘法法則：任何數(shù)與0相乘，都得。即可求解；

(4)根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘即可求解；

(5)根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘即可求解；

(6)根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相乘即可求解.

【解答】解：(1)原式=3X4=12；

45

(2)原式=-(―x—)=-1；

54

(3)原式=0；

(4)原式=-(0.125X8)=-1；

(5)原式二"(25X1)=-25；

1

(6)原式=可入3=1.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.

4.計(jì)算:

(1)0X(—g)；

1

(2)3X(—I)；

(3)(-7)X(-1)；

(4)(-1)X(—；).

【分析】根據(jù)有理理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：(1)原式=0；

1

(2)原式=-3Xg=-1;

(3)原式=7X1=7；

(4)原式

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法.解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則，特別要注意積的符號(hào).

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘,

任何數(shù)同零相乘，都得0,進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.

【解答】解:原式=[(_；)x(T)[x[x；)q=2

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.

6.計(jì)算：

1

(1)(-2)X(―之)X(-3)；

⑵(-0.1)X1000X(-0.01).

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算便可.

1

【解答】解：(1)(-2)X(一？)X(-3)

1

=-2x)x3

-3；

(2)(-0.1)X1000X(-0.01)

=+0.1X1000X0.01

=1.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是熟記有理數(shù)乘法法則.

7.(2022秋口寧遠(yuǎn)縣校級(jí)月考)求值：

、

(1)1-X/(-16)X/(一4耳)X(-1—)；

(2)(-X(--^)X(一2g)X(―^).

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算便可.

【解答】解：(1)一1X(-16)X(一A？)X(-11-)

4□4

145

=--J-X16X-X—

454

=-4；

(2)(—jy)X(—格)X(-2-)X(―可)

-5x8113

6

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)乘法，關(guān)鍵是熟記和應(yīng)用有理數(shù)法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并

把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)與零相乘積為零；幾個(gè)不為零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)決定，負(fù)因數(shù)的

個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正.

8.計(jì)算：

1q1

(1)(-8)x—x(一手)；

0P

(2)(―7)X(―g)X(-6)；

2/14

(3)-x(一))X(―弓)X(-5).

【分析】應(yīng)用有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，進(jìn)行計(jì)算即可得出

答案.

1

【解答】解：(1)原式=(-30)X(―4)

10；

OO

(2)(-1)X(-分X(-6)

原式=4義（-6）

48

~21;

2/14

(3)-X(一2)X(一百)X(-5)

原式=(一3)

1

=(-3)X4

__4

--3-

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

9.計(jì)算下列各題：

(1)(-30)x(-l)x(-0.2)x6(-1)xZx(-l|)x

(2)

Jo3

141(4)-|x(-1.2)x(-l)x[-(-l1)]

(3)，x(-16)x(-)x-1_

454

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法計(jì)算即可得出答案.

[解答]解：(1)原式=_(30x：x0.2x6)=—6

6

,,3758、7

145145

(3)原式二彳義(-16)x(-5)X4=+(工x16x5X4)=4

,5/,c、，1、，5.56112.2

(4)原式=一?><(—1.2?(一.)x1亍=_(4X「XgX尸)

7

【點(diǎn)評(píng)】本題考查多個(gè)有理數(shù)的乘法，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

10.計(jì)算：

1

(1)3X(-1)X(―1).

(2)-1.2X5X(-3)X(-4).

(3)(—xF"x(―2)義(-6).

5i

(4)-x(-1.2)X(-A).

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算便可.

1

【解答】解：(1)3X(-1)X(一耳)

=+3X1x§

=1;

(2)-1.2X5X(-3)X(-4)

=-1.2X5X3X4

=-72；

(3)(一2)x^x(-|)X(-6)

543

=-T2XT5X2X6

=-1;

5i

(4)-x(-1.2)XT)

4y

—+5x12x1

一+4X10X9

_1

一S

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟記運(yùn)算法則與是解題的關(guān)鍵.

1

11.計(jì)算：(-8)X9X(-1.25)X(一5)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和乘法的交換律進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：(-8)X9X(-1.25)X(-1)

1

=[(-8)X(-1,25)]X9[X(一。)]

=10X(-1)

=-10.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題.

12.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(-8)X(-1)X(-1.25)x1.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.

4，

【解答】解：原式=[(-8)X(-1.25)]X[(―亨)x^]

=10x(―1-)

50

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的乘法，掌握乘法法則，運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算是解題的

關(guān)鍵.

13.(2022秋口惠城區(qū)月考)計(jì)算：45X(―25)Xgx(—益)+/x(―1；).

【分析】先確定符號(hào).把除法化為化為乘法，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，最后計(jì)算出結(jié)果.

【解答】解：45X(-25)xJx(一II)(-1-)

=-(45X25XgXT^x4x7)

78ii

=-(-x-x45xAix25X4)

87

=-3300.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘法的交換律和結(jié)合律的熟練應(yīng)用，把除法化為乘法是解題

關(guān)鍵.

71

14.計(jì)算：(-36)X99—

72

【分析】直接利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案.

【解答】解：原式=(-36)X(100—4)

1

=(-36)X100-(-36)x無(wú)

1

=-3600+2

1

=-3599-.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

15.計(jì)算：—(—59黑)x60；

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則以及乘法運(yùn)算律則計(jì)算即可.

【解答】解:原式=59薪C.Qx60

=(60—給x60

1

=60x60—x60

7o7UT

=3600-1

=3599.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法運(yùn)算律是解答本題的關(guān)鍵.

16.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

23

(1)-39—x(-12)

24

211

(2)(--------)X(-60)

31215

【分析】根據(jù)乘法分配律，可得答案.

【解答】解：⑴原式=(-40+吉)X(-12)=-40X(-12)-ixl2=480-l=479p

(2)原式=5x(-60)+￡x60+*x60=-40+5+4=-31.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，利用拆項(xiàng)法得出乘法分配律是解題關(guān)鍵.

17.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

(1)-13X|-0.34X2+1X(-13)-1x0.34

(2)寺+"-X(-60)

【分析】(1)首先應(yīng)用乘法交換律，把-13x：—0.34X楙+gx(-13)—；x0.34化成

-13xf-ixl3-|xO.34-O.34x￡,然后應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.

(2)應(yīng)用乘法分配律，求出算式(一；—1+1—A)*(-60)的值是多少即可.

【解答】解：(1)-13x|-0.34x|+|x(-13)-1x0.34

13x2|-i1xl3-^5xO.34-0.34X；2

2152

=-13X(-+-)-(-+-)X0.34

3377

=-13X1-1X0.34

=-13-0.34

=-13.34

1117

⑵(一道)X(-60)

1117

=(-W)X(-60)—4X(-60)+qX(-60)一記x(-60)

=20+15-12+28

=51

【點(diǎn)評(píng)】(1)此題主要考查了有理數(shù)的乘法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確有理數(shù)乘法法則:

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.

(2)此題還考查了乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用，要熟練掌握.

18.用乘法運(yùn)算律，將下列各式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：

1O4

(1)<-1-)X(-7)x|；(2)(-5)x8x(-l_)x(-1.25)

(3)(-48)X(―/+H)；(4)0.7x1--6.6x1-1.1x1+0.7x2..

23QQQ

(5)-39—x(-12)(6)4.61x^-5.39X(-￡)+3X(").

24777

【分析】(1)利用乘法的交換律與結(jié)合律計(jì)算；

(2)利用乘法的交換律與結(jié)合律計(jì)算；

(3)利用乘法的分配律計(jì)算即可；

(4)逆用乘法的分配律，以簡(jiǎn)化運(yùn)算即可.

(5)利用乘法的分配律計(jì)算即可；

(6)逆用乘法的分配律，以簡(jiǎn)化運(yùn)算即可.

【解答】解：(1)(-11-)X(-7)x42

a2

=(-f)X^X(-7)

二7；

4

(2)(-5)x8x(-l_)x(-1.25)

9

=[(-5)x(-_)]x[8x(-1.25)]

=9x(-10)

=90

(3)(-48)X(q3+5|7一8)

=-48x(一$—48x|—48x(一二)

=36-40+28

=24；

(4)0.7x-6.6x7-1.1x+0.7x1-

=0.7x■+否+；x(-6.6-1.1)

=0.7-3.3

=-2.6.

一i

(5)原式=(-40+24)X(-12)

=-40X(-12)一4X12

11

=480-7=479-；

乙2

(6)原式=4.61x7+5.39x7—3x7

=；x(4.61+5.39-3)

=1x7

=3.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是使用運(yùn)算律可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.

題型四兩個(gè)有理數(shù)的除法

19.計(jì)算:

(1)(-6.5)4-(-0.5)；

(2)44-(-2)；

(3)0+(-1000)；

(4)(-2.5)

【分析】(1)先判斷出符號(hào)，再絕對(duì)值相除即可；

(2)先判斷出符號(hào)，再絕對(duì)值相除即可；

(3)零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，商為零，

(4)先判斷出符號(hào)，再絕對(duì)值相除，既有分?jǐn)?shù)，又有小數(shù)，一般把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)直接約分即可；

【解答】解：(1)(-6.5)+(-0,5)=6.54-0.5=13；

(2)44-(-2)=-44-2=-2

(3)0+(-1000)=0；

(4)(-2.5)+g=-2.5+；=-：x'=-4；

【點(diǎn)評(píng)】此題是有理數(shù)的除法，主要考查了有理數(shù)除法的法則，進(jìn)行計(jì)算時(shí)，先判斷符號(hào)，再絕對(duì)值相

除.

20.計(jì)算:

3

(4)-尹L5

【分析】(1)0除以任何數(shù)都為0；

(2)根據(jù)九九乘法表計(jì)算；

(3)根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算;

(4)換算成小數(shù)進(jìn)行計(jì)算；

【解答】解：(1)04-(-2022)

=0;

(2)(-27)4-9

=-3；

44

(3)-3

=-1;

(4)-#3L5

=-1;

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于熟知除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù).

21.計(jì)算：

(1)(-68)+(-17)；

(2)(-0.75)4-0.25；

7

(3)(-g)4-(-1.75)；

1

(4)3--(-7)

【分析】(1)直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(2)直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(3)直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(4)直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【解答】解：(1)(-68)4-(-17)=4；

(2)(-0.75)4-0.25=-0.75X4=-3；

7741

x=;

(3)(-g)4-(-1.75)=g72

1

(4)3--(-7)

=2XT)

=+?

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

22.計(jì)算

(1)(+48)+(+6)；

(2)(—32令十(51卜；

(3)44-(-2)；

(4)04-(-1000).

【分析】原式各項(xiàng)利用除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)原式=8；

1177

(2)原式=—fy=-3^;

(3)原式=-2；

(4)原式=0.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

(1)(一；)4-(一告)4-(-1)；

513

(2)(-0.65)+(―亍)+(―2；)4-(+--).

7310

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法則和混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算便可.

【解答】解：(1)(―y)X(-竽)+(-金

--4143

一7XTX2

=-4；

513

(2)(-0.65)4-(―=)4-(-2-)4-(H—).

7310

--65x7x3x10

-T00X5X7X^-

=-1.3.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)乘除法，關(guān)鍵是熟記有理數(shù)乘除法法則和混合運(yùn)算順序.

24.計(jì)算：

1

(1)(-24)4-(-2)4-(-1-)；

9X

1--9

(2)-27+2彳424

【分析】(1)先確定符號(hào)再把絕對(duì)值相除；

(2)先確定符號(hào)再把絕對(duì)值相除或相乘，最后把除法化為乘法計(jì)算.

【解答】解：

1

(1)(-24)4-(-2)+(-1-)

1

=124-(-1-)

=-10；

1Q

⑵-27-24*+\24)

=27+Tx14-24

441

XX

=27x--

9924

2

-9-

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)除法、乘法，掌握有理數(shù)的除法、乘法法則，符號(hào)的確定是解題關(guān)鍵.

25.計(jì)算:

(1)(―g3)4-(-2-)4-(-11-)4-3；

574

2/2

(2)(-8)+1+(--)+(-9).

【分析】各式利用除法法則把除法轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，通過(guò)約分即可得到結(jié)果.

R21274114

【解答】解：(1)(一二)4-(--)4-(-1-)4-3=-pX7X-X7=

5745Z5DZ5

22DQ-1

(2)(-8)+$+(--T-(-9)=-8x之x之xg=-2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握乘除法則是解本題的關(guān)鍵.

26.計(jì)算：

33

⑴-3+(一天+(-T);

1

(2)(-12)4-(-4)4-(-1-)；

(3)(-1)4-(-2)4-0.25；

13

(4)(-2-)4-(-5)4-(---).

210

【分析】(1)直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(2)直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(3)直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(4)直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【解答】解：(1)原式=-3X(-J4)X(-14)

16

--3-;

1q

(2)原式=(-12)X(一力X(一卷)

5

=一天

77

(3)原式=(—2)X(—g)X4

_7

=于

(4)原式=(—^)X(—^)X(—竽)

5

=-3-

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

27.計(jì)算：

28

(1)(―可)+(―石)+(-0.25)；

(2)(-81)+產(chǎn)＞(-16)；

12

(3)(-6.5)4-(—J)+(一耳)+(-5).

【分析】應(yīng)用有理數(shù)除法法則：有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即：4

+6=a京(6W0),有理數(shù)乘法法則：(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)

值相乘.(2)任何數(shù)同零相乘，都得0,(3)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：①幾個(gè)不等于。的數(shù)相乘，積

的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.②幾個(gè)數(shù)

相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積就為①進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.

【解答】解：⑴原式=(一￡2)X(-qQX(-4)

25、

二一(-X-X4)

38

5

=——.

3，

441

(2)原式=(-81)XgXgX(一花)

=(-16)X(一告)

=1;

2

(3)(-6.5)X(-2)-T-(―^)4-(-5).

S1

原式=13義(―2)義(―5’

51

=13X(-X-)

=13x1

13

~T-

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)乘法及有理數(shù)除法，熟練掌握有理數(shù)乘法及有理數(shù)除法法則進(jìn)行求解是

解決本題的關(guān)鍵.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算以及乘法運(yùn)算即可求出答案.

【解答】解：原式/x4x.

_1

一五.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題

型

29.（2022秋口榆樹市期中）計(jì)算：（-54）+（一32）.

【分析】先確定符號(hào)，再把除法化為乘法，根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算.

441

【解答】解：原式=54義不又可乂花

=3.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘法、除法，掌握有理數(shù)乘法、除法法則，符號(hào)的確定是解題關(guān)鍵.

30.（2022秋口豐臺(tái)區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（—|）x（—；）+；.

【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則把有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按照有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算便可.

【解答］解：（_|）x（一令弓

327

=KX7X3

_2

=r?

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是乘除混合運(yùn)算，掌握“同級(jí)運(yùn)算按照從左往右的順序進(jìn)行運(yùn)算”是解本題的關(guān)鍵.

21q

31.計(jì)算：（-2,義普+（-1.5）

【分析】化有理數(shù)除法為乘法，然后計(jì)算有理數(shù)乘法.

21q

【解答】解：（-2-）x蒜+（-1.5）,

/8、15z3、

=（―亨）X正+（_?），

/8、15-2、

一（-亨）X訪X（一1）,

_8x15x2

=3x16x3,

_5

一孑

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘除法，熟記計(jì)算法則即可解題，屬于基礎(chǔ)題.

14

32.計(jì)算：（-81）4-2-X§+（-16）

【分析】原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果.

41

4X-

【解答】解：原式=81乂百、9一

16

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握有理數(shù)乘除法則是解本題的關(guān)鍵.

33.(2022秋口香洲區(qū)校級(jí)月考)計(jì)算：

41

(1)(-5)X6X(-5)X?；

(2)—9+(-0.1)+(—35).

【分析】(1)利用有理數(shù)的乘法法則原式即可；

(2)將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成乘法后，利用有理數(shù)的乘法法則原式即可.

【解答】解：⑴原式=5X6xgx[

=6；

(2)原式=-9X(-10)X(―R)

=-9x10X

=-25.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘、除法，正確利用有理數(shù)的乘除法則運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

34.計(jì)算:

(1)(-32)+4X(w-L)；

287

(2)(-J)X4-(-1-).

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法則進(jìn)行計(jì)算便可.

【解答】解：(1)(-32)-4-4X(一白)

11

=+32'/環(huán)

_1

=2；

287

(2)(―^)X(一弓)+(-1~)

288

=-3XKX13

=_128

一"72S,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)乘除法，熟記有理數(shù)乘除法則是解題的關(guān)鍵.

35.計(jì)算：

311

(1)(-1")X(-1-)-T-(-1-).

428

C.o

(2)(-1.25)x5x(-8)4-

【分析】(1)先確定結(jié)果的符號(hào)，再計(jì)算乘除法；

(2)先確定結(jié)果的符號(hào)，再計(jì)算乘除法.

311

【解答】解：⑴原式=-匕*1；+4

428

738

=~4X2X9

=一一7.

3，

(2)原式=-1.25xWx8+W

=-5x5xSxl

443

50

=~-?

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)乘除法，有理數(shù)的除法要分情況靈活選擇法則，若是整數(shù)與整數(shù)相除一般采

用“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除”.如果有了分?jǐn)?shù)，則采用“除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘

這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，再約分.乘除混合運(yùn)算時(shí)一定注意兩個(gè)原則：①變除為乘，②從左到右.

36.計(jì)算：

311

(1)(-P)X(-3-)4-(-1-)4-3；

524

2/1

(2)(-8)(-1-)4-(-9).

32

【分析】各式利用除法法則把除法轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，通過(guò)約分即可得到結(jié)果.

374114

311XXX-

一

-一---

【解答】解：(1)(—耳)X(-3-)4-(-1—)4-3=525325

324

2/1331

(2)(-8)+與義(-1-)4-(-9)=-8xaxax§=-2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握乘除法則是解本題的關(guān)鍵.

37.計(jì)算:

（1）（-與）X（-1）+9X（-3，

713

（2）（―^）+（-1~）~r3X（一5）；

⑶（-口）X246+^X（一言）.

【分析】（1）先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和除法法則求解即可;

（2）先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和除法法則求解即可；

（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和除法法則求解即可.

【解答】解：⑴原式=一5x（-1）x|x（一明

=[（-。）X（―^）[X[（―1）X^-]

1

=1義（一交）

1

12;

(2)原式=(一分7X(一4三)x1|x2(-|)

413

二一("X-X-X-)

535

14

~25;

（3）原式=（-2U）*246*百義（—石）

3103

=宓XqX5Tx246

13

飛X5Tx246

$246

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘法和除法法則是解題的關(guān)鍵，注意運(yùn)

算順序.

【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可把除法轉(zhuǎn)化成乘法，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案.

【解答】解：原式=(-1)x(-1)+|x(-|)

=3+(-2)

=1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，先轉(zhuǎn)化成乘法，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，注意兩數(shù)相乘同號(hào)得正，異號(hào)得

負(fù)，再把絕對(duì)值相乘.

39.計(jì)算：1/x(—2劣+3+(—23.

【分析】直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算得出答案.

【解答】解：原式=gx(T+*+(-令

=*(-竽+$x(T)

=jX(-Z)X(-1)

=1.

40.計(jì)算：1.25x一■^■)+U+6.

【分析】把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，利用乘法分配律計(jì)算，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，利用有理數(shù)的乘法法則計(jì)算，最后

算加減即可.

【解答】解：原式=1x,_)xK+竽X、

11,2

-2-6+5

_11

一廿

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘法分配律a(6+c)=06+ac是解題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序.

41?計(jì)算：T)4(Y)+*

【分析】首先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后按照有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可.

【解答】解;原式=(—g)x(—；)+*(一令=2+(-2)=0.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的乘除運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘法和除法法則是解題的關(guān)鍵.

711Q1

42?計(jì)算：(-2)X(%一5)X14^(-2)

【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，再根據(jù)乘法運(yùn)算法則，可得答案.

,71?

【解答】解：原式=(-x(—手)'訶*(—2)

1

--2-

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是解題關(guān)鍵.

43.計(jì)算:

⑴[&RA*"一》

(2)-5x(-^)+11x(-^)-3x(-^).

【分析】(1)先把括號(hào)里面的利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，然后再次利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解;

(2)先把第三項(xiàng)整理，然后逆運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解.

1313I

【解答】解：(1)[1—-X24]X(—<),

24o643

=[19-3(產(chǎn)+1*2a4曰24)]><(-11),

25、z1

L245

25i

=(三+5)*(z一耳)，

2511

--X---

2455

5

-_-

24

29

-萬(wàn);

(2)-5X(-H)+HX(-H)-3X(-H),

八//11、…//11、八,/11、

=-5X(一飛-)+HX(一-三)-6X(一號(hào))，

—(-5+11-6)X(―^),

=0.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，利用運(yùn)算定律可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便，難點(diǎn)在于(2)的整理.

44.計(jì)算：

11

(1)-1+(-g)-3+(一］)；

111

(2)-81+可-(-g)?

1

(3)—1+5+(—G)X(—6)；

⑷(AA+L

【分析】(1)(2)(3)根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這數(shù)的倒數(shù)把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后根據(jù)有理數(shù)的

乘法運(yùn)算法則和加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；

(4)先算小括號(hào)里面的，再根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這數(shù)的倒數(shù)把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算并把帶分?jǐn)?shù)化為

假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.

11

【解答】解：⑴-1+(-第-34-(一今

=-IX(-8)-3X(-2)

=8+6

=14；

111

(2)-81+/—(-g)

1

=-81X3-^x(-9)

=-243+3

=-240；

1

(3)-1+54-(一，X(-6)

6

=-1+5X(-6)X(-6)

=-1+180

=179；

1111

(4)(—-—)4-1—+一

32410

14

=-^x1X10

o5

4

--3-

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加減法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是

解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)的處理.

45.計(jì)算.

1

(1)1.25+(-0.5)+(-2]);

⑵(-45)+[(-$+(一5];

⑶(H+3+T)；

⑷—3'23一否1.

【分析】(1)先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可；

(2)要算中括號(hào)內(nèi)的除法運(yùn)算；

(3)先把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后利用乘法的分配律計(jì)算；

(4)先確定符合，再把帶分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和，然后利用乘法的分配律計(jì)算.

【解答】解：(1)原式=5X(-2)X(一副

=1;

“15

(2)原式=-45+(-X-)

=-45。

=-45x1

=-54；

,157

(3)原式=(---+-)X(-18)

369

=lx(-18)-1x(-18)+.X(-18)

=-6+15-14

=-5；

(4)原式=(3+為)X12

23

=3X12+力X12

23

=36+三

1

=36+11-

1

=47?

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)除法：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

46.計(jì)算：

⑴/7m11+3i5；

⑵(A油-各+T)-

【分析】(1)先計(jì)算括號(hào)中的運(yùn)算，以及除法化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果;

(2)原式先將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：⑴原式=gx(-1)x|xi

2

--25;

,5319

(2)原式=+)X(-42)

67314

=-35+18-14+27

=-4.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法與除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

工題型八利用“倒數(shù)法”解決問(wèn)題

47.數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：（―務(wù)）+弓—I）”，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法

解決了這個(gè)問(wèn)題.

15115

小明的解法：原式的倒數(shù)為（§一”+（一立）=<3-6）*（-12）=-4+10=6,

所以T）

（1）請(qǐng)你判斷小明的解答是否正確，并說(shuō)明理由.

（2）請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法解答下面的問(wèn)題.

計(jì)算：（-谷）

【分析】（1）正確，利用倒數(shù)的定義判斷即可；

（2）求出原式的倒數(shù)，即可確定出原式的值.

【解答】解：（1）正確，理由為：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于原數(shù)；

1131113

（2）原式的倒數(shù)為（:一二+:：）+（—/）=（二一二+二）X（-24）=-8+4-9=-13,

368368

,11131

則（一再）+（§—/+?=-*?

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

48.請(qǐng)你認(rèn)真閱讀下列材料

12112

計(jì)算：（—玄）+（i-W+6-5）

…，12112I51I1

解法1:原式=（-30）^[3+g-（元+g）尸（—藥）+（6-2）=（一酎）X3=-10

解法2：將原式的除數(shù)與被除數(shù)互換

2112I2112

（二—77+二—二）：（―Q7T）—（二一十二一二）X（-30）=-20+3-5+12=-10

310653031065

故原式=一點(diǎn)

根據(jù)你對(duì)所提供的材料的理解，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算下面的算式：

11324

（一鈕）+（飛—麓+37）