浙教版2024-2025學年數(shù)學七年級上冊2.1 有理數(shù)的加法 同步練習（提高版）（附答案解析）

浙教版2024-2025學年數(shù)學七年級上冊2.1有理數(shù)的加法同步練習（提高版）班級：姓名：親愛的同學們：練習開始了，希望你認真審題，細致做題，不斷探索數(shù)學知識，領略數(shù)學的美妙風景。運用所學知識解決本練習，祝你學習進步！一、選擇題1．兩個有理數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)（）A．都是0 B．至少有一個為0C．互為相反數(shù) D．一正一負2．中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在其著作《九章算術注》中，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負數(shù)（紅色為正，黑色為負）．如圖1表示的是（+2）+（-2），根據(jù)這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是（）A．(+3)+(+6) B．(+3)+(?6) C．(?3)+(+6) D．(?3)+(?6)3．小紅解題時，將式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先變成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再計算結果，則小紅運用了（）A．加法的交換律 B．加法的交換律和結合律C．加法的結合律 D．無法判斷4．下列算式中，有理數(shù)加法法則運用正確的是（）A．(?2)+(?5)=?(5?2)=?3 B．(+3)+(?8)=?(3?8)=?5C．(?9)+(+9)=0 D．(?6)+(?4)=+(6+4)=+105．下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A．1-4+4-5=1-4+5-4B．?C．1-2+3-4=2-1+4+3D．4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.76．如果a為最大的負整數(shù)，b為絕對值最小的數(shù)，c為最小的正整數(shù)，則a-b+c的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．無法確定7．下列變形，運用加法運算律正確的是（）A．3+(?2)=2+3 B．4+(?6)+3=(?6)+4+3C．[5+(?2)]+4=[5+(?4)]+2 D．16+(?1)+(+56)=(16+56)+(+1)8．已知兩個數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個有理數(shù)（）A．都為負數(shù) B．都為正數(shù)C．至少有一個為負數(shù) D．必須一正一負9．下列式子可讀作“負10、負6、正3、負7的和”的是（）A．?10+(?6)+(+3)?(?7) B．?10?6+3?7C．?10?(?6)?3?(?7) D．?10?(?6)?(?3)?(?7)10．如圖，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則a+b的結果是（）﹣2 B．﹣1 C．0 D．1二、填空題11．數(shù)軸上312與它的相反數(shù)之間的整數(shù)的和為12．如圖的數(shù)軸上表示整數(shù)的點部分被墨跡蓋住，那么被蓋住的點表示整數(shù)的和為.13．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應數(shù)a、b，則a+b0．（填“>”“<”或“=”）14．絕對值大于2.1且小于5.3的整數(shù)的和是．15．絕對值大于1且小于4的所有整數(shù)之和為.16．在?8，2020，327，0，?5，+13，14，?6.9中，正整數(shù)有m個，負數(shù)有三、計算題17．用適當方法計算：（1）(?51)+(+12)+(?7)+(?11)+(+36)；（2）(?3.45)+(?12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(?7.5)（3）(?175（4）(?4518．計算：|?16.2|+|?2四、解答題19．在數(shù)軸上兩滴墨水將數(shù)字污染，根據(jù)圖中數(shù)值，你能確定墨跡蓋住的整數(shù)是哪幾個嗎？并將其絕對值加起來。20．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標出所有大于?4，并且小于1的整數(shù)的點，再求出它們的和.21．若|a+1.2|+|b﹣1|=0，那么a+（﹣1）+（﹣1.8）+b等于多少？已知m是大于﹣4且不大于3的整數(shù)，求m的所有整數(shù)的和．23．已知|a|=4，|b|=3．（1）當a，b異號時，求a+b的值；（2）當a，b同號時，求a+b的值．24．某公司6天內(nèi)貨品進出倉庫的噸數(shù)如下：（“＋”表示進庫，“?”表示出庫）+21，?32，?16，+35，?38，?20（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的貨品是（填“增多了”還是“減少了”）．（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結算發(fā)現(xiàn)倉庫里還有貨品460噸，那么6天前倉庫里有貨品多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？25．李強靠勤工儉學的收入維持上大學的費用．下面是他某一周的收支情況表（收入為正，支出為負，單位為元）周一周二三四五六日+15+100+20+15+10+14-8-12-19-10-9-11-8（1）到這個周末，李強有多少節(jié)余？（2）照這樣，李強一個月（按30天計算）能有多少節(jié)余？（3）按以上的支出水平，李強一個月（按30天計算）至少有多少收入才能維持正常開支？

1．【答案】C【解析】【解答】解：這兩個數(shù)的和為零，必定互為相反數(shù).故答案為：C.【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進行判斷.2．【答案】B【解析】【解答】解：由題知，圖2紅色的有三根，黑色的有六根，故圖2表示的算式是（+3）+(-6)．故答案為：B．【分析】根據(jù)題意給出的規(guī)律即可求解。3．【答案】B【解析】【解答】解：將式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先變成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再計算結果，小紅運用了加法的交換律和結合律，故答案為：B．

【分析】利用加法交換律和結合律的計算方法求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：A、(?2)+(?5)=?(5+2)=?7，不符合題意；B、(+3)+(?8)=?(?3+8)=?5，不符合題意；C、(?9)+(+9)=0，符合題意；D、(?6)+(?4)=?(6+4)=?10，不符合題意；故答案為：C．

【分析】利用有理數(shù)的加法計算方法逐項判斷即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：A、1-4+4-5=1-4-5+4，故A不符合題意；

B、?13?16?14=?6．【答案】B【解析】【解答】解：∵a為最大的負整數(shù)，b為絕對值最小的數(shù)，c為最小的正整數(shù)，

∴a=-1，b=0，c=1，

∴a-b+c=-1-0+1=0.故答案為：B

【分析】利用最大的負整數(shù)是-1，絕對值最小的數(shù)是0，最小的正整數(shù)是1，可分別得到a，b，c的值，然后代入求出a-b+c的值.7．【答案】B【解析】【解答】解：A．3+(?2)=(?2)+3，不符合題意；B．4+(?6)+3=(?6)+4+3，符合題意；C．[5+(?2)]+4=(5+4)+(?2)，不符合題意；D．16+(?1)+(+56)=(16+56)+(?1)，不符合題意；故答案為：B．

【分析】利用加減運算律逐項判斷即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：兩個數(shù)的和為負數(shù)，這兩個有理數(shù)可以都是負數(shù)或者有一個是負數(shù)且負數(shù)的絕對值比另一個數(shù)的絕對值大.故答案為：C.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，由和為負數(shù)可知兩個加數(shù)分別是負數(shù)+負數(shù)；0+負數(shù)；負數(shù)+正數(shù)，且負數(shù)的絕對值較大，據(jù)此判斷.9．【答案】B【解析】【解答】解：“負10、負6、正3、負7的和”用式子表示為?10+(?6)+(+3)+(?7)=?10?6+3?7，觀察四個選項可知，只有選項B符合，故答案為：B．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得a=-1，b=1∴a+b=0故答案為：C．【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接得到a、b的值，再代入計算即可。11．【答案】0【解析】【解答】解：數(shù)軸上312與它的相反數(shù)之間的整數(shù)有：∴?3+(?2)+(?1)+0+1+2+3=0，故答案為：0．【分析】先求出所有符合要求的數(shù)，再利用有理數(shù)的加法計算方法求解即可。12．【答案】-4【解析】【解答】解：被蓋住的點表示整數(shù)有：-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，∴?5?4?3?2+1+2+3+4=?4，故答案為：-4.【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點所表示數(shù)的特點，找出-6.2至-1及0至4.3之間的整數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則算出答案.13．【答案】>【解析】【解答】解：∵a＜0＜b，|a|＜|b|，

∴a+b＞0.

故答案為：＞

【分析】觀察數(shù)軸可知a＜0＜b，|a|＜|b|，再利用絕對值不相等的異號兩數(shù)相加的法則，可確定出a+b的符號.14．【答案】0【解析】【解答】解：絕對值大于2.1且小于5.3的整數(shù)有：3，-3，4，-4，5，-5，3-3+4-4+5-5=0，故答案為：0

【分析】根據(jù)絕對值的定義先求出各數(shù)，再求和即可。15．【答案】0【解析】【解答】解：絕對值大于1且小于4的所有整數(shù)有-2，-3，2，3，

∴-3-2+2+3=0.

故答案為：0

【分析】利用絕對值的性質(zhì)可求出絕對值大于1且小于4的所有整數(shù)，然后求和即可.16．【答案】5【解析】【解答】解：正整數(shù)有2020，+13，共2個負數(shù)有?8，?5，?6.9，共3個∴m=2∴m+n=2+3=5故答案為：5.【分析】由題意可得：正整數(shù)有2個，負數(shù)有3個，據(jù)此可得m、n的值，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行計算.17．【答案】（1）解：原式=?(51+7+11)+(12+36)=?69+48=?21；（2）解：原式=[(?3.45)+(+3.45)]+[(?12.5)+(?7.5)]+19.9=0+(?20)+19.9=?0.1；（3）解：原式=(?17?=[(?17)+31+(?4)]+[(?=10+[(?=10+1（4）解：原式=[(?45【解析】【分析】（1）利用加法交換律和加法結合律求解即可；

（2）利用加法交換律和加法結合律求解即可；

（3）利用加法計算法則求解即可；

（4）利用加法計算法則求解即可。18．【答案】解：|?16.2|+|?213|+[?(?3【解析】【分析】先利用絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)化簡，再利用有理數(shù)加法的運算法則計算即可。19．【答案】解：由數(shù)軸可知：在-6.3與-1之間被蓋住的整數(shù)有：-6，-5，-4，-3，-2；在0到4.1之間被蓋住的整數(shù)有：1，2，3，4，∴這些數(shù)的絕對值之和=|1|+|2|+|3|+|4|+|?2|+|?3|+|?4|+|?5|+|?6|，=1+2+3+4+2+3+4+5+6=30.【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸數(shù)軸上的點所表示的數(shù)的特點，分別找出墨跡蓋住的最左端及最右端的整數(shù)，然后將各數(shù)的絕對值相加即可.20．【答案】解：大于?4，并且小于1的整數(shù)的點如圖所示，在大于?4，并且小于1的整數(shù)有?3，?2，?1，0，它們的和為?3+(?2)+(?1)+0=?6.【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素規(guī)范的畫出數(shù)軸，進而根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)的特點：原點表示數(shù)字0，原點左邊的點表示負數(shù)，原點右邊的點表示正數(shù)，在數(shù)軸上找出表示各個數(shù)的點，用實心的小黑點作好標注，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則求出和即可.21．【答案】解：∵|a+1.2|+|b﹣1|=0，∴a+1.2=0，b﹣1=0，∴a=﹣1.2，b=1，∴a+（﹣1）+（﹣1.8）+b=﹣3．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負性，由兩個非負數(shù)的和為0，則每一個數(shù)都等于0，可得a+1.2=0，b-1=0，求出a、b的值，然后代入待求式中計算即可.22．【答案】解：由題意得，大于?4且不大于3的整數(shù)有：?3，?2，?1，0，1，2，3，則：?3＋（?2）＋（?1）＋0＋1＋2＋3＝0．【解析】【分析】先根據(jù)題意求出符合要求的m的值，再將所有的數(shù)據(jù)相加即可。23．【答案】（1）解：∵|a|=4，|b|=3．∴a=±4，b=±3，∵a，b異號，∴a=4，b=?3或a=?4，b=3，∴a+b=4?3=1，或a+b=?4+3=?1，∴a+b=±1（2）解：∵|a|=4，|b|=3．∴a=±4，b=±3，∵a，b同號，∴a=4，b=3或a=?4，b=?3，∴a+b=4+3=7，或a+b=?4?3=?7，∴a+b=±7．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得a=±4，b=±3，再結合a，b異號，可得a=4，b=?3或a=?4，b=3，最后分別代入a+b計算即可；

（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得a=±4，b=±3，再結合a，b同號，可得a=4，b=3或a=?4，b=?3，最后分別代入a+b計算即可。24．【答案】（1）減少了（2）解：460+50=510（噸），答：6天前倉庫里有貨品510噸．（3）解：21+32+16+35+38+20=162（噸），則裝卸費為：162×5=810（元）．答：這6天要付810元裝卸費．【解析】【解答】（1）解：21+(?32)+(?16)+35+(?38)+(?20)=21?32?16+35?38?20=?50∵?50＜0，∴經(jīng)過這6天，倉庫里的貨品減少了．

【分析】（1）將所有的數(shù)據(jù)相加即可作出判斷；

（2）結合（1）的答案即可做出判斷；

（3）計算所有數(shù)據(jù)的絕對值之和，然后在計算裝卸費。25．【答案】（1）解：根據(jù)題意列得：