人教版小學(xué)二年級下冊數(shù)學(xué)第五至七單元教案

人教版二年級下冊數(shù)學(xué)第五至七單元教案

第五單元混合運算

【教材分析】

本單元學(xué)習(xí)簡潔的四則混合運算，包括只含同一級的混合運算，含有兩級的

混合運算，含有小括號的混合運算以及用綜合算式解決兩步計算的實際問題。在

教學(xué)過程中結(jié)合詳細情境，體驗運算依次規(guī)定的合理性，扶植學(xué)生理解應(yīng)當先算

什么，再算什么。解決問題主要是將兩步計算的應(yīng)用題，轉(zhuǎn)化成混合運算的應(yīng)用

題，運用括號，能使列出的綜合算式與實際問題中的數(shù)量關(guān)系相一樣，進一步發(fā)

展和提高學(xué)生的解題實力。

【學(xué)情分析】

運算依次是人們共同遵循的計算規(guī)則，是一整套合理的規(guī)定。二年級學(xué)生已

經(jīng)學(xué)會了加、減、乘、除的基礎(chǔ)學(xué)問，懂得簡潔的連加、連減、加減混合的計算

方法，有確定的計算基礎(chǔ)，但對于二年級的學(xué)生來說，理解“先乘除、后加減”

“有小括號先算小括號里的算式”的運算依次是比較困難的。因此，在讓學(xué)生獨

立計算時進行演繹推理，經(jīng)驗“視察算式一一回憶運算依次一一規(guī)劃計算步驟一

一按次序進行計算一一反思并積累體會”的過程，既發(fā)展了他們數(shù)學(xué)思索的實力，

又提升了駕馭運算依次的水平。以視察、比較、分組探討、推理和應(yīng)用及口算、

聽算為主線。使學(xué)生對學(xué)習(xí)有愛好，留給學(xué)生學(xué)習(xí)思索的空間。采納問題一一發(fā)

覺法與探討法相結(jié)合的教學(xué)方法，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個輕松開心的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生

主動主動獲得新知。

【教學(xué)目標】

學(xué)問技能：使學(xué)生進一步駕馭含有二級運算的混合式題的運算依次，學(xué)會計

算含有乘除混合以及帶有小括號的兩步式題。

數(shù)學(xué)思索：在解決問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法。培育學(xué)

生遷移類推的實力，提高計算實力。

問題解決：經(jīng)驗探究和溝通解決實際問題的過程，駕馭列綜合算式解決兩步

計算的實際問題。

情感看法：使學(xué)生在解決實際問題的過程中，培育學(xué)習(xí)愛好和敢于探究的科

學(xué)精神，訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成細致審題、細致驗算的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點】

能聯(lián)系解京實際問題的過程，理解并駕馭兩步混合運算的依次。

【教學(xué)難點】

在相識和理解混合運算依次的過程中，積累學(xué)習(xí)的閱歷，形成計算技能，并

且能用兩步計算解決相關(guān)的實際問題。

【課時支配】7課時

1.混合運算................4課時

2.解決問題...............2課時

3.整理和復(fù)習(xí).............1課時

第一課時：同級運算

教學(xué)內(nèi)容：教材第47頁例1及相關(guān)練習(xí)題。

教學(xué)目標：

1.學(xué)問與技能：駕馭兩級混合運算的運算依次，并能夠進行正確運算。

2.過程與方法：通過情境理解乘加的運算依次，通過學(xué)問遷移應(yīng)用到除加或

除減混合運算，學(xué)會解答兩級兩部混合運算。

3.情感看法與價值觀：培育良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重點：駕馭含有兩級的兩步計算方法，并能正確計算。

教學(xué)難點：知道混合運算的運算依次。

教學(xué)準備：主題圖、PPT課件。

教學(xué)方法：自主探究式教學(xué)。

一、復(fù)習(xí)舊知

說出各題的運算依次，再計算。

16+9+8=32-10-6=25+20-10=48-8+17=

二、探究新知

（一）細致視察，收集信息，解決問題

圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里

下午有多少人？

問題：

1.同學(xué)們做什么呢？

2.從圖中你獲得了哪些和讀書有關(guān)的信息啊？

3.要求“閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式？

（二）反饋溝通，總結(jié)加減運算的依次

分步算式綜合算式

53-24=2953—24+38=67

29+38=67

問題：像53—24+38這樣的算式是綜合算式，能說說你是按怎樣的運算依

次進行計算的嗎？

小結(jié)：在沒有括號的算式里，只有加法、減法運算時，要按從左往右的依次

計算。

（三）學(xué)習(xí)脫式計算格式

53-24+38

=29+38

=67

問題1.這道題先算什么？再算什么？

說明：（在“53—24”的下面畫上橫線）為了清晰地看出運算的依次，可以

脫式進行計算，呈現(xiàn)出運算的依次和每次計算的結(jié)果。在算式的下面寫出第一步

計算的結(jié)果（29）,還沒有參與計算的數(shù)照抄下來（+38）,在算式的下面再寫出

第二步計算的結(jié)果（=67）。留意：把等號上下對齊。

問題2.在書寫時，我們應(yīng)當留意什么

3.誰能完整地說說這道題我們是怎么算的啊

圖書閱覽室里上午

有53人，中午走了

24人，下午又來了

38人，閱覽室里下

午有多少人？

53-24+38

（四）鞏固脫式計算格式，體會同級運算的依次

48-8+17=154-3X5=

問題：1.你能把這兩道題寫成脫式計算的格式嗎？

2.這個算式（15+3X5）先算什么？再算什么？

3.這樣的題我們是按什么依次計算的

53-24+3815+3x5

=29+38

=67

三、鞏固練習(xí)

（一）計算

23+6-112x8+472+8+3

畫O叵］恒。W

問題：想一想，說一說，先算什么？再算什么？

小結(jié)：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右

按依次計算。

（二）下面的計算對嗎？假如不對，把它改正過來

問題：1.誰讀懂題目的意思了？

2.第2題哪錯了

3.第3題哪錯了

4.這些綜合算式按什么依次進行計算啊？

四、課堂作業(yè)：第50頁練習(xí)十一第1題、第2題。

第二課時：乘除法和加減混合運算

教學(xué)內(nèi)容：教材第48頁例2及相關(guān)練習(xí)題。

教學(xué)目標：

1.借助解決問題的過程讓學(xué)生感受“先乘除后加減”的道理。

2.使學(xué)生理解和駕馭含有兩級運算（沒有括號）的混合運算的運算依次，并

能正確運用運算依次進行計算。

3.培育學(xué)生養(yǎng)成先看運算依次，再進行計算的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的運算實

力。

教學(xué)重點：正確理解和運用含有兩級混合運算的運算依次。

教學(xué)難點：理解規(guī)定混合運算的運算依次的必要性。

教學(xué)準備：主題圖、PPT課件

教學(xué)方法：自主探究式教學(xué)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

說出各題的運算依次，再計算。

12+4+30=2X4X7=64-3X2=15+10-8=

問題：在沒有括號的算式里，只有加法、減法運算或只有乘法、除法運算時,

我們要按什么依次進行計算？

二、探究新知

（一）細致視察，收集信息，解決問題

問題：1.視察這幅圖，你知道了哪些信息？

2.依據(jù)這幅圖我們能提出什么問題？

3.你能列算式解答“蹺蹺板樂園一共有多少人”這個問題嗎？

（二）反饋溝通，總結(jié)混合運算的依次

分步算式綜合算式

綜合算式4X3+77+(4X3)

4X3=12=12+7=7+12

=19=19

12+7=19

追問：這是誰列的？

追問1：這道題我們先算什么？再算什么

追問2：為什么先算4X3?

說說是怎么想的。

（三）練習(xí)辨析，進一步鞏固混合運算的依次

7+（4X3）

問題：工7率1勘同學(xué)是這樣列式的，和剛才的有什么不同？

如這個小括號什么意思？

3.不加這個小括號先算誰？

4.這個小括號該加嗎

5.用脫式計算的形式怎么算的??？

說明：這道題有乘法，還有加法，則我們要先算乘法，再算加法。在算式下

面第一行抄下沒有參與計算的數(shù)（7+）,再寫出第一步計算的結(jié)果（12）,在第

二行寫出第二步計算的結(jié)果（19）。

問題：1.這道題誰會用脫式算一算？

2.這個算式我們要先算什么？再算什么

小結(jié)：在沒有括號的算式里，假如有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、

除法，后算加、減法。

三、鞏固練習(xí)

（一）下面各題第一步要先算什么？把它圈出來

20-84-27X5-34+4X6814-9+2

問題：這些題里有乘、除法，還有加、減法，我們按什么依次？

（二）小動物回家

（三）下面的計算對嗎？假如不對，把它改正過來

四、課堂作業(yè)

第三課時：有小括號的混合運算

教學(xué)內(nèi)容：教材第49頁例3及相關(guān)練習(xí)題。

教學(xué)目標：

1.用遷移類推的方法，對含有小括號的兩級混合運算進行脫式計算。

2.使學(xué)生理解和駕馭含有兩級運算（有括號）的混合運算的運算依次，并能

正確運用運算依次進行計算。

3.培育學(xué)生養(yǎng)成先看運算依次，再進行計算的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的運算實

力。

教學(xué)重點：正確理解和運用含有兩級混合運算（有括號）的運算依次。

教學(xué)難點：理解規(guī)定混合運算的運算依次的必要性。

教學(xué)準備：PPT課件

教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)

教學(xué)過程：

._.激趣導(dǎo)入

說出各題的運算依次并計算。

10-5+3=7+（7-6）=

10-（5+3）=7+7-6=

問題：1.每組中上、下兩題有什么相同點和不同點？

2.為什么數(shù)字相同，運算符號相同，可運算依次不一樣呢

小結(jié)：我們在一年級時就知道一個算式里有括號，要先算括號里面的。同樣,

在混合運算里，假如一個算式里有括號，我們要先算括號里面的。

二、探究新知

(一)獨立嘗試有小括號的混合運算

7X(7-5)(77-42)4-7

問題：上面的題你們能用脫式做一做嗎？

(二)反饋溝通，有小括號的算式的運算依次

7x(7-5)(77-42)+7

=7x235v7

=145

問題：

1.這兩道題你們是怎么算的？

2.先算什么？再算什么？

3.在有小括號的混合算式中，按怎樣的運算依次進行計算呢？

小結(jié)：算式里有小括號的，我們要先算括號里面的。在脫式計算時要留意在

算式下面第一行抄下沒有參與計算的數(shù)和運算符號，在第二行寫出第二步計算的

結(jié)果。等號要對齊。

三、鞏固練習(xí)

(一)計算。

34-(28-13)6X(7+2)(88—56)4-8

76-(12+25)(12-5)X3484-(8-2)

問題：

1.這6道題有什么相同點

2.有小括號的算式，按怎樣的運算依次進行計算？

(二)說出各題的運算依次并計算。

4+5X7(72-18)4-9244-4+2

(4+5)X772-184-9244-(4+2)

問題：每組中上、下兩題有什么相同點和不同點？

小結(jié)：算式里有括號的，要先算括號里面的。

（三）先填空，再列綜合算式

65k-3021*I7

353

算式：65—5X6=35算式：21+（43—36）=3

問題：什么時候喜要加小括號？

（四）在數(shù)字間填寫適當?shù)倪\算符號使等式成立

222=2

問題：

1.你望見什么了？

2.你能在前三個“2”之間填上合適的運算符號，使這個算式的運算結(jié)果等

于第四個“2”嗎？

第四課時：解決問題

教學(xué)內(nèi)容：教材第53頁例4及相關(guān)練習(xí)題。

教學(xué)目標：

1.讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，學(xué)會用色條圖（線段圖的鄒形）分析數(shù)

量關(guān)系，感受其使問題簡明、直觀、便于分析的作用，滲透數(shù)形結(jié)合思想，豐富

解決問題的策略。

2.使學(xué)生解決問題的完整過程，學(xué)會用找出中間問題的方法解決須要兩步解

決的問題，豐富學(xué)生解決問題的策略。

3.在分步列式解決問題的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會列綜合算式解決問題，會合理運

用小括號變更運算依次。

4.在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的“四能，體會到數(shù)學(xué)在H常生活中的

應(yīng)用。同時培育學(xué)生細致視察、獨立思索、合作溝通等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和熱愛數(shù)

學(xué)的情感。

教學(xué)重點：利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，駕馭解決須要兩步解決的問題的步驟

和方法。

教學(xué)難點：會找出隱藏的中間問題，并合理利用小括號列綜合算式解決問題。

教學(xué)準備：主題圖、PPT課件

教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

口算：（30—20）4-5=724-（18-9）=

65-8X5=20+7X5=

問題：先算什么？再算什么？

二、探究新知

（一）細致視察，收集信息

問題：1.細致視察，你知道了什么？

2.誰能完整地說說這道題的意思？

3.要求“剩下的還要烤幾次”你們會解決嗎？

（二）嘗試解決，體會方法

分步列式：綜合算式：

90-36=54（個）(90-36)+9

544-9=6（次）=544-9

追問：說說你是怎么想的？=6(次)

（二）嘗試解決，體會方法

問題：

1.綜合算式先算什么？求出的是圖上的哪個部分？

2.要求“剩下的還要烤幾次”，須要知道什么？

3.這兩個在題目中，哪個告知我們了？哪個沒告知我們？

4.要先求出“剩下多少面包須要烤”，須要知道什么？

5.誰能完整地說說你是怎么想的？

（三）檢查反思，歸納總結(jié)

紀簟。加m------------------.

個A，“6o次->1?更」u544個或AW、]

烤好的36個?足..J

口答：剩下的還要烤□次

如果一個問題需要多個步驟才能解決，要想好先

解答什么，再解笨什么

問題：1.解答正確嗎？說說你的想法。

2.今日探討的問題為什么必需兩步解答？

小結(jié)：解決一個問題須要兩個和它有關(guān)的信息，假如其中的一個信息干脆給

了，另一個信息沒有干脆告知我們，我們要先求出它來，再解決最終的問題。

三、鞏固練習(xí)

1.

問題：（1）你知道了什么？

（2）想求“平均每個籠子放幾只"你會解答嗎？請寫一寫。

（3）說一說你是怎么做的，也可以用畫圖的方法來扶植說明。

(4)為什么要先求“一共有多少只兔子”？

(5)解答正確嗎？你是怎么知道的？

同學(xué)們在做操，假如9個人一排，可以站幾排？

問題：

(1)你知道了什么？

(2)你會解答嗎？把你的想法寫出來。6X34-9

(3)為什么這道題要用兩步來解決？

(4)這道題的綜合算式不須要加小括號嗎？

(5)解答正確嗎？

第五課時：整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第57頁的內(nèi)容，完成練習(xí)十三。

教學(xué)目標：

1.在回顧中復(fù)習(xí)混合運算的計算依次。

2.用列綜合算式的方法解決問題。

教學(xué)重點：對混合運算進行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)。

教學(xué)難點：對所學(xué)學(xué)問進行整理和復(fù)習(xí)。

教學(xué)準備：主題圖、PPT課件

教學(xué)方法：歸類整理

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)混合運算的依次

(一)整理混合運算的依次

說出各題的運算依次，再計算。

4X64-8=72-5X8=30+6+29=

7X(36-30)=48-18+32=(14+21)4-7=

問題：讀題目要求，想一想先算什么，再算什么？

問題：

1.你能把這6個算式分分類嗎？并說說為什么這么分類。

2.每一類按什么依次進行計算呢

1)在有加減乘除混合運算中，按先乘除后加減的依次計算。

2)只含有加減(或乘除)，要從左至右按依次計算。

3)有小括號的，先算小括號里面的。

(二)對比練習(xí)，鞏固混合運算的依次

比較上下兩題的運算依次和計算結(jié)果。

18+274-94X8-3

(18+27)4-94X(8-3)

問題：每組中上、下兩題有什么相同點和不同點？

小結(jié)：在做混合運算時，確定要想一想先算什么，再算什么。

二、復(fù)習(xí)列綜合算式解決問題

1.

問題：

(1)你知道了什么？

(2)選擇一個你喜愛的問題，能列個綜合算式表示你的思路嗎？

(3)能說說你們的想法嗎？

(4)解答正確嗎？

2.

平均每個筐里裝幾個桃子？

26個19個

問題：

(1)你知道了什么？

(2)能列個綜合算式表示你的思路嗎?

(3)說一說你是怎么想的。

(4)為什么要加小括號呢？

(5)解答正確嗎？

本單元總結(jié)。

第六單元有余數(shù)的除法

【教材分析】

本單元內(nèi)容是表內(nèi)除法學(xué)問的延長和擴展，是在表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)

的。教學(xué)內(nèi)容包括體會余數(shù)的含義及利用有余數(shù)的除法解決問題兩大部分內(nèi)容。

教材留意聯(lián)系學(xué)生已有的學(xué)問和閱歷，結(jié)合詳細情境，選擇數(shù)目小，學(xué)生熟識的

事物作為例題，配以實物圖，讓學(xué)生理解有余數(shù)除法的意義，駕馭有余數(shù)除法的

計算方法。

【學(xué)情分析】

本單元教學(xué)有余數(shù)的除法，是在學(xué)生已學(xué)過表內(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。內(nèi)

容包括有余數(shù)除法的相識和有余數(shù)除法的豎式計算以及用有余數(shù)的除法解決問

題。學(xué)生在前一階段剛學(xué)會表內(nèi)除法，已經(jīng)接觸過很多正好全部分完的事例，但

二年級學(xué)生的思維還是以詳細形象思維為主，想完成由形象思維向抽象邏輯思維

的轉(zhuǎn)變，就要借助動手操作，讓學(xué)生親自去試驗，去體驗學(xué)問的形成過程。在教

學(xué)時，應(yīng)當依據(jù)學(xué)問的系統(tǒng)性以及二年級學(xué)生的思維特點，使學(xué)生通過積累視察、

操作、探討、合作溝通、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動獲得學(xué)問，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。

【教學(xué)目標】

學(xué)問技能：使學(xué)生經(jīng)驗把平均分后有剩余的現(xiàn)象抽象為有余數(shù)除法的過程，

初步理解有余數(shù)除法的含義，相識余數(shù)。駕馭除數(shù)是一位數(shù)，商也是一位數(shù)的有

余數(shù)除法的計算方法，知道余數(shù)要比除數(shù)小。

數(shù)學(xué)思索：通過例題教學(xué)，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教化，使學(xué)

生感悟到人民的卓越才智，提高審美意識。

問題解決：相識有余數(shù)的除法，加強概念，駕馭算法，用有余數(shù)除法解決實

際問題。

情感看法：讓學(xué)生能在詳細情境中借助已有的閱歷和學(xué)問綻開學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)

生的學(xué)習(xí)熱忱和愛好，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

【教學(xué)重點】有余數(shù)除法的意義和計算方法。

【教學(xué)難點】理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。

【課時支配】9課時

1.有余數(shù)除法的意義和計算.......4課時

2.解決問題......................2課時

3.小小設(shè)計師....................1課時

第1課時：相識有余數(shù)的除法

【教學(xué)目標】

1、使學(xué)生在把若干物體平均分的活動中相識余數(shù)，理解有余數(shù)除法的意義。

2、能依據(jù)平均分有剩余的活動寫出除法算式，正確表達商和余數(shù)。

【教學(xué)重點】把平均分后有剩余的狀況抽象為有余數(shù)的除法。

【教學(xué)難點】理解有余數(shù)除法的意義。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、擺一擺。用9根小棒擺三角形，可以擺幾個三角形？（2個小或者1個

大）

2、說說你是怎樣擺的？

9根小棒，每3根一擺，可以擺3個小三角形。

9根小棒，每9根一擺，可以擺1個小三角形。

3、列式計算

擺兩個小三角形：94-3=3（個）9表示什么？3呢？

擺一個大三角形：9+9=1（個）

二、探究新知

1、教學(xué)例1

（1）師：兒童節(jié)到了，同學(xué)們準備在班級聯(lián)歡會上擺一些果盤，他們買了

一些草莓，準備每2顆草莓放一盤，現(xiàn)在有6顆草莓，請同學(xué)們拿出水果學(xué)具，

用6個學(xué)具表示6顆草莓來擺一擺。（學(xué)生動手操作，老師巡察指導(dǎo)。）

師：一共可以擺幾盤？有剩余嗎？

（可以擺3盤，正好擺完，沒有剩余）

師：這是平均分的問題，我們可以用除法計算，怎么列式呢？6+2=3（盤）

（2）假如不是6顆草莓，是7顆呢？再動手擺一擺，看看能擺幾盤，有沒

有剩余。（學(xué)生動手操作后，反饋結(jié)果：可以擺3盤，還剩1個）

師：剩下的還能再平均分嗎？（不能，只剩一個不夠分。）

師：平均分后還有剩余怎么辦？可以用除法算式表示嗎？假如可以，怎么表

示呢？（小組內(nèi)思索、探討）

出說明：7里面最多有3個2,這余下的1不夠再分一組，這個數(shù)在數(shù)學(xué)上

叫做余數(shù)。

列式：7+2=3（盤）...1（個）

出小結(jié)：為了分清余數(shù)和商，我們要在余數(shù)和商的中間用6個小圓點隔開，

我們把這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。

（3）視察比較6+2=3和7+2=3……1這兩道算式，引導(dǎo)學(xué)生再次相識至U：

在日常生活中分東西會出現(xiàn)兩種狀況，一種是全部分完沒有剩余，另一種是分后

有剩余，但不夠再分，不夠分剩下的部分就是除法算式中的余數(shù)。

師：想一想，什么狀況下平均分的結(jié)果可以用有余數(shù)的除法表示，余數(shù)表示

什么？

2、做一做

（1）學(xué)生獨立在書上圈一圈，填一填，完成第1小題。

反饋溝通：174-2=8（組）....1（個）

23+3=7（組）....2（個）

說說這兩道算式商和余數(shù)各是多少，分別表示什么？

（2）完成第2小題。

先用學(xué)具按要求擺一擺，然后依據(jù)擺的結(jié)果填空。

展示個別學(xué)生的填空狀況，說說每道題中的商和余數(shù)分別表示什么。

三、鞏固練習(xí)

1、完成教材“練習(xí)十四”第1題。

引導(dǎo)學(xué)生理解題意，這是一道開放題，三種裝法，不同的選擇會有不同的結(jié)

果，依據(jù)自己的選擇，圈一圈，然后填空，老師指名回答。

2、完成教材“練習(xí)十四”第2題。

出示題目：17個紅果，平均分給3只刺猬，每只刺猬分幾個？還剩幾個？

學(xué)生獨立思索，用小棒代替紅果分一分，看看每份能分多少，是否有剩余。

全班溝通，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？對自己和他們有什么評價？你還有什么疑問嗎？

【板書設(shè)計】

相識有余數(shù)的除法

64-2=3（盤）17:2=8（組）....1（個）

74-2=3（盤）1（個）234-3=7（組）....2（個）

第2課時：余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

【教學(xué)目標】

1、進一步鞏固對有余數(shù)除法的相識和理解。

2、使學(xué)生通過操作、視察、比較、分析等活動，自己發(fā)覺余數(shù)和除數(shù)的關(guān)

系。

3、使學(xué)生經(jīng)驗發(fā)覺學(xué)問的過程，培育學(xué)生的視察、概括實力，激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

【教學(xué)重點】

發(fā)覺并理解“余數(shù)定比除數(shù)小”。

【教學(xué)難點】

結(jié)合情境理解余數(shù)為什么確定比除數(shù)小。

【教學(xué)準備】多媒體課件、小棒等。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

1、口算

2、先擺小棒，再解答。

（1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份幾根？剩幾根？

（2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放幾堆？還剩幾根？

這節(jié)課我們接著來學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的新學(xué)問。

二、探究新知

教學(xué)例2,展示課件。

］、動手作。

請每位學(xué)生分別用8、9、10、11、12根小棒，每4根擺一個正方形，看看

這些小棒最多能擺幾個正方形。

操作完畢后，全班溝通、互動，反饋信息。

（1）假如給你8根小棒，每4根擺這樣的一個正方形，最多能擺幾個呢？

會有剩余嗎？（擺2根，沒有剩余）

你能列出算式嗎？8+4=2（個）

（2））假如給你9根小棒，最多能擺幾個呢？還剩幾根？（擺2根，還剩1

根）

師依據(jù)反饋剛好板書：94-4=2（個）……1（根）

（3）10根呢？

師依據(jù)反饋剛好板書：10+4=2（個）……2（根）

（4）11根呢？12根呢？

114-4=2（個）....3（根）

124-4=3（個）

為什么不是余4根，寫成12+4=2（個）……4（根）呢？

（因為4根又可以擺一個正方形了。）

2、視察發(fā)覺

（1）讓學(xué)生視察黑板上每道算式中的余數(shù)和除數(shù)，大膽揣測余數(shù)與除數(shù)的

關(guān)系。

師：通過視察，你發(fā)覺了什么呢？

出余數(shù)小于除數(shù)。（師板書）

（2）學(xué)生驗證：要求學(xué)生小組合作，拿出小棒擺一擺，看看余下的小棒根

數(shù)能不能是4根、5根、6根……

（3）學(xué)生匯報試驗結(jié)果，得出余數(shù)不能大于或者等于除數(shù)，因為這種狀況

下，余下的還可以再分，直到不能再分為止，此時余數(shù)小于除數(shù)。得出余數(shù)（除

數(shù)的結(jié)論是正確的。

小結(jié)：①剩下的不能再分的數(shù)叫余數(shù)。

②計算有余數(shù)的除法時，余數(shù)要比除數(shù)小。

三、鞏固練習(xí)

1、做一做

師：通過剛才的探討，我們知道在有余數(shù)的除法里，余數(shù)確定是小于除數(shù)的。

現(xiàn)在讓我們用一堆小棒擺一個五邊形，假如有剩余，可能會是幾根小棒？

出總結(jié)：每5根擺一個，就是把小棒每5根分一份，除數(shù)是5,依據(jù)余數(shù)和

除數(shù)之間的關(guān)系，可能剩1、2、3、4根。

師：假如用這些小棒擺三角形呢？

學(xué)生獨立思索，指名回答。

2、完成“練習(xí)十四”第14題。

引導(dǎo)學(xué)生理解題意，已知除數(shù)是多少，在被除數(shù)和商未知的狀況下，求余數(shù)

最大是幾，然后指名回答。（除數(shù)是8,不管被除數(shù)和商是幾，余數(shù)都小于除數(shù),

可能是1——7中的隨意數(shù)，其中，最大是7。）

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？

【板書設(shè)計】

余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

84-4=2（個）

94-4=2（個）……1（根）

10+4=2（個）……2（根）余數(shù)〈除數(shù)

114-4=2（個）……3（根）

124-4=3（個）

第3課時：相識除法豎式

【教學(xué)目標】

1、駕馭用豎式書寫表內(nèi)除法和有余數(shù)除法的方法和要求。

2、結(jié)合詳細操作，理解豎式中每一步的含義，能對除法豎式作出合理的說

明。

3、培育學(xué)生良好的書寫習(xí)慣深厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好。

【教學(xué)重點】

駕馭除法豎式的正確書寫方法。

【教學(xué)難點】

理解豎式中各個部分的含義。

【教學(xué)準備】

多媒體課件、小棒等。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

上節(jié)課我們用小棒擺正方形，今日我們接著擺一擺，請同學(xué)們拿出13根小

棒，每4根分一組，看看結(jié)果怎樣？學(xué)生動手操作，老師巡察。

（1）能分幾組，有剩余嗎？（能分3組，剩1根）

（2）怎樣列式表示？134-4=3（組）……1（根）

（3）回憶一下，我們在學(xué)習(xí)加法、減法和乘法的時候，除了列橫式之外，

還可以怎么列式？（豎式）

沒錯，除法和它們一樣，也可以寫成豎式的，貝U，怎么寫除法的豎式呢？

二、探究新知

教學(xué)例3,出示除法豎式。

1、這道除法算式可以寫成這樣的豎式。（結(jié)合教材圖片）像漢字“廠”的符

號表示除號，除號里面的是被除數(shù)，一撇的左邊寫除數(shù)，商放在最上面，被除數(shù)

下面寫除數(shù)和商的積，橫線表示相減，最終是余數(shù)。

也就是：3....商

除數(shù)……4Ji―F……被除數(shù)

12……4X3的積

1...余數(shù)

師：同學(xué)們，細致視察這個豎式，你知道豎式中的每個數(shù)的含義嗎？

預(yù)設(shè)：（1）13表示一共有13根小棒，4表示每份分成幾根，3表示13根小

棒

每份分4根最終分成的份數(shù)。

（2）12表示分掉的12根小棒，就是4和3的乘積，1表示余下的一根

小棒。

師生總結(jié)：除法豎式的一般寫法分為三步：一除二乘三減。

2、指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)書寫豎式，師巡察訂正。

師：同學(xué)們，我們剛剛學(xué)的除法豎式，大家會寫了嗎，我們是怎樣寫除法豎

式的？我們回顧一下。（結(jié)合詳細情境讓學(xué)生說一說寫豎式的步驟以及每一步所

表示的意思）

3、師：假如有16根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？豎式怎么寫？

學(xué)生動手分小棒，然后集體探討，反饋信息。

預(yù)設(shè)：（1）16根小棒正好分完，沒有剩余。

（2）可以寫算式164-4=4（組）

（3）它的豎式可以仿照前面的方法來寫，被除數(shù)換成16,除數(shù)不變,

商是4,除數(shù)和商的積是16,這里沒有余數(shù)，相當于余數(shù)是0,表示沒有余數(shù)。

4_______

4）16~

,16

0

三、鞏固練習(xí)

1、完成“做一做”第1、2題。

指導(dǎo)學(xué)生分別拿出n、12根小棒，每3根一組分一分，依據(jù)分得的結(jié)果，

確定商和余數(shù)，然后書寫除法橫式和相應(yīng)的除法豎式，先寫在書本上，然后指名

板演。集體訂正。

2、完成“練習(xí)十四”第3題。

用小棒代替棒棒糖，分一分，寫一寫豎式，師依據(jù)學(xué)生反饋板書，然后指名

說說豎式中每個數(shù)的含義。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？你的收獲是什么？

【板書設(shè)計】

相識除法豎式

3……商

除數(shù)……4―5-……被除數(shù)

/12...4X3的積

r……余數(shù)

第4課時：用豎式計算有余數(shù)的除法

【教學(xué)目標】

1、駕馭有余數(shù)除法的豎式計算方法，會用乘法口訣試商。

2、能運用有余數(shù)除法解決一些簡潔的實際問題，培育應(yīng)用意識。

【教學(xué)重點】

1、使學(xué)生經(jīng)驗試商過程，理解豎式計算的算理，駕馭試商的過程，駕馭有

余數(shù)除法的豎式計算方法。

2、會運用計算有余數(shù)除法的相關(guān)學(xué)問，解決一些實際問題。

【教學(xué)難點】

學(xué)會有余數(shù)除法的試商方法，進一步加深理解余數(shù)要比除數(shù)小。

【教學(xué)準備】多媒體課件

【教學(xué)過程】

一、新課導(dǎo)入

基本練習(xí)（課件出示）

1、擺41根小棒，每7根一堆。

填：（）根小棒，每（）根一堆，分成了（）堆，還剩（）根。

列式：

2、擺41根小棒，平均分成6堆。

填：（）根小棒，平均分成（）堆，每堆是（）根，還剩（）根。

列式：

匯報結(jié)果，再列豎式，說說每個數(shù)的含義。

二、探究新知

1、教學(xué)例4

（1）師：前面我們知道可以通過擺小棒來確定有余數(shù)除法算式的商和余數(shù),

可是，在運用的過程中我們發(fā)覺這種方法太繁瑣了，有更便利的計算方法嗎？今

日這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)更便捷的方法一一列豎豎計算，上節(jié)課學(xué)習(xí)了豎式的寫法

含義，那怎么計算呢？

課件：434-7=0……□

（2）師：依據(jù)這個算式，我們可以這樣寫豎式，被除數(shù)寫43,再寫除號，

然后寫除數(shù)。（邊解說邊板書）商寫幾？43除以7就是把43每7個一分，求43

里面最多有幾個7,我們可以這么想，7和幾相乘的積最接近43,而且小于43

呢？（六七四十二）7和6的乘積最符合這個條件，商寫6。（板書）

師：貝1J,被除數(shù)下面寫什么？（7和6的乘積42）

引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)前面學(xué)過的學(xué)問，寫出余數(shù)1,讓學(xué)生明白余數(shù)1是43里面

分掉6個7之后所剩余的，也就是43減去42的得數(shù)。

6

7）43

,42

1

出師強調(diào)：用豎式計算除數(shù)和商都是一位數(shù)的有余數(shù)除法時關(guān)鍵在于試商，

敏捷運用表內(nèi)乘法口訣試商，可以提高試商的精確性和計算的速度，試商時留意,

余數(shù)要比除數(shù)小。

2、做一做

（1）師：我們能不能用剛學(xué)到的方法，做一做第63頁的第1題，為它們找

到合適的商呢？

出示：264-4=0...□

引導(dǎo)學(xué)生試商，想4和幾相乘的積接近26,而且小于26。

（四七二十八，大于26不符合，四六二十四接近26又小于26,商寫6。）

學(xué)生再獨立思索另外一個豎式的計算，然后指名板演。

（2）出示第2題，生讀題。

這是一道應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，求可以做多少根長跳繩，就是求39

里面最多有幾個7,用除法計算，所得的商就是所求的結(jié)果，余數(shù)是還剩下的米

數(shù)。

小組內(nèi)探討后反饋，集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1、完成“練習(xí)十四”第4題。學(xué)生獨立思索后指名說一說你是怎么想的，

結(jié)果是多少，然后集體訂正。

2、完成"練習(xí)十四"第5題。

這其實是,道有余數(shù)除法算式計算的文字表述題，本質(zhì)上就是求被除數(shù)里面

有幾個除數(shù)。

學(xué)生完成后反饋，老師做出評價。

3、完成“練習(xí)十四”第10題。

完成計算后，引導(dǎo)學(xué)生視察上下兩題，發(fā)覺它們之間的相互關(guān)系。

4、完成“練習(xí)十四”第H題。

推斷對錯，指明回答，并說明理由。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？你對豎式計算有余數(shù)除法有哪些相識？還有什

么不明白的地方嗎？

【板書設(shè)計】

用豎式計算有余數(shù)的除法

6

7J4s-

,42

r

第5課時：解決問題（一）

【教學(xué)目標】

1、通過對熟識的生活事例地探討和探討,初步學(xué)會用有余數(shù)的除法解決生活

中的簡潔實際問題。

2、學(xué)會正確解答簡潔的有余數(shù)問題，能正確地寫出商和余數(shù)的單位名稱。

3、培育學(xué)生在詳細的生活情景中收集信息，分析問題并解決問題的實力。

4、在學(xué)習(xí)過程中，培育學(xué)生初步的應(yīng)用意識和熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。

【教學(xué)重點】

引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)實際狀況解決問題，并能夠結(jié)合商和余數(shù)在詳細情境中的正確

含義寫出相應(yīng)的單位名稱。

【教學(xué)難點】

能夠運用恰當?shù)姆椒ê筒呗越鉀Q實際問題。

【教學(xué)準備】多媒體課件、口算卡等

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、口算（出卡片，說得數(shù)）

2、解決問題。

（1）學(xué)校食堂買來了23棵大白菜，每筐裝6棵，可以裝幾筐？還剩幾棵？

（2）學(xué)校食堂買來了23棵大白菜，裝3筐，平均每筐裝多少？還剩多少棵？

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有余數(shù)除法，這節(jié)課我們一起來探討有余數(shù)除

法在生活中的應(yīng)用。

二、探究新知

1、學(xué)習(xí)例5,出示教材。

（1）理解基本數(shù)量關(guān)系。

22個學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？

師：從教材的題目中，你們知道了哪些有效信息呢？

預(yù)設(shè)：知道了劃船的人數(shù)。還知道了每條船最多坐4人，要求至少要租多少

條船。

師：同學(xué)們，想一想，“至少”是什么意思呢？

（就是最少的意思，要想租的船最少，應(yīng)當讓每條船上都坐滿人。）

師：該怎么解答呢？

（求要租幾條船，就是求22里面有幾個4,應(yīng)當用除法解答。）

224-4=5...2

5_______

4221

20_______

2

師：豎式中的22、4、5、2各表示什么？

在探討中規(guī)范商和余數(shù)的單位名稱，5表示船的條數(shù)，單位寫條，2表示剩

余兩人，單位是人。

小結(jié)：商和余數(shù)的單位名稱和我們解決的問題有關(guān)，寫的時候要靜心思索。

（板書）224-4=5（條）……2（人）

（2）體會余數(shù)在生活中的應(yīng)用。

師：剛才同學(xué)們已經(jīng)用算式解決了這個問題，現(xiàn)在我們一起來說一說，他們

至少須要租多少條船。是5條嗎？那余下的2人怎么辦呢？

組織學(xué)生溝通探討，然后集體反饋。

預(yù)設(shè)：生1：支配5條船不夠，剩下的2人坐不下。

生2：多出2人，應(yīng)當再租1條船，一共要租6條船。

總結(jié)：在我們生活中常常遇到這樣有剩余的狀況，余下的不管多少，都要給

商再加上一個lo

（3）師：同學(xué)們真厲害！想想剛才我們的解答正確嗎？

每條船最多坐4人，5條船最多坐20人，多余的2人也要有船坐，所以6

條船確定能坐22人。解答正確。

2、做一做

完成第2小題。

（1）引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

師：用10元錢買3元一個的面包，最多能買幾個，就是求10里面最多有多

少個3o

（2）學(xué)生獨立解決：

104-3=3（個）……1（元）

溝通探討：這里的余數(shù)1該怎么辦？

學(xué)生溝通，最終形成相識：余下的1元買不到1個面包，10元只能買3個

面包。不管余1元、余2元，都只能買3個面包。這里的余數(shù)應(yīng)當舍棄。

（3）師：同學(xué)們，請細致比較這兩道題，思索一下，它們有什么相同和不

同的地方呢？

預(yù)設(shè)：兩道題都有余數(shù)；

第一道有余數(shù)，不管余數(shù)是幾，都給商加上“1”，第二道題，不管余

數(shù)是多少，都舍棄，不加“1”。

同學(xué)們說一說什么時候須要加“1”，什么時候不加“1”呢？

小組探討溝通。

小結(jié)：在實際生活中，我們不僅可以用有余數(shù)的除法來解決問題，還須要依

據(jù)實際狀況進行合理的取舍與支配，不同的狀況，有不同的處理方法。

（4）用這些錢能買幾個4元的面包呢？

學(xué)生獨立思索后，指名解答并說說理由。

三、鞏固練習(xí)

1、完成“練習(xí)十五”第1題。

引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

提問：用什么方法解決呢？

學(xué)生獨立思索后全班溝通。

50+8=6（天）...2（個）須要7天。

2、完成“練習(xí)十五”第2題。

指名學(xué)生說說從圖片中能獲得哪些信息。

學(xué)生獨立思索如何解決問題，對于余數(shù)應(yīng)當怎么處理，并說說怎么想的。

234-4=5（本）....3（元）能買5本。

254-4=6（本）....1（元）能買6本。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？你還有什么疑問呢？

【板書設(shè)計】

解決問題（一）

22:4=5（條）……2（人）

5

4JI~

,20

第6課時：解決問題（二）

【教學(xué)目標】

1、通過對熟識的生活事例的探討與探討，進一步學(xué)會用有余數(shù)除法解決生

活中的簡潔實際問題。

2、在解決較困難問題中，感知余數(shù)在生活中的敏捷應(yīng)用，獲得運用學(xué)問解

決問題得勝利體驗。

【教學(xué)重點】

運用恰當?shù)姆椒ê筒呗越鉀Q和余數(shù)有關(guān)的實際問題。

【教學(xué)難點】

將生活實際問題轉(zhuǎn)化為有余數(shù)的除法計算問題。

【教學(xué)準備】多媒體課件

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，咱們來做個小嬉戲，從1起先依次往下數(shù)1、2、3、4、5,輪

回來6、7、8、9……始終這樣數(shù)下去，每一個數(shù)都對應(yīng)一個手指?，F(xiàn)在老師說

隨意一個數(shù)，你能立刻就找到這個數(shù)對應(yīng)的手指是哪個嗎？試一試。

數(shù)到24是哪個手指呢？

有的同學(xué)是一個一個的數(shù)，老師一下子就知道是哪個手指，你想知道這其中

的奇妙嗎？學(xué)習(xí)完今日的學(xué)問你就明白其中的道理啦！

二、探究新知

1、教學(xué)例6,出示課件圖片。

（1）提出問題。

師：細致視察圖片，你們發(fā)覺了什么？

（有13面小旗子，它們擺的很有規(guī)律）

師：知道是依據(jù)什么規(guī)律排列的嗎？

師：依據(jù)這樣的規(guī)律，你知道第16面小旗子應(yīng)當是什么顏色嗎？

（2）解決問題。

師：大家開動腦筋想一想，看看誰能很快就知道第16面小旗子是什么顏色。

小組探討、溝通，然后反饋。

師：底是怎么知道的？說說你們的方法。

預(yù)設(shè)：生1：最終一面小旗是第13面，我接著往下畫，畫到第16面小旗是

‘、生2：小旗每3個一組是一樣的，每一組里面的小旗都是依據(jù)同樣的

依次排列。16個小旗3個3個一圈，圈了5組，剩余1個，這1個就是第16面

小旗子，他是第6組里面的第1個。依據(jù)排列的依次，可以知道是黃色。

（引導(dǎo)學(xué)生明白這種圈一圈的方法可以用除法來表示，依據(jù)擺小旗的規(guī)律，

用除法的余數(shù)能夠快速解答這種周期問題。因為余數(shù)是1,就說明第16面小旗

時某一組里面的第1面，應(yīng)當是黃色。）

（3）驗證結(jié)果。

師：用16+3=5……1這樣的求余數(shù)方法進行推斷，結(jié)果正確嗎？

同桌之間相互探討，然后說一說。

2、想一想：假如依據(jù)那樣的規(guī)律往下擺，第27面小旗應(yīng)當是什么顏色呢？

（第27頁做一做）

學(xué)生獨立思索解答。

三、鞏固練習(xí)

1、完成“練習(xí)十五”第4題。

引導(dǎo)學(xué)生細致視察圖片，說說圖中的珠子是依據(jù)什么樣的規(guī)律串在一起的，

然后獨立思索第24個珠子是什么顏色，說說解題的思路。

2、完成“練習(xí)十五”第5題。

六一兒童節(jié)，校園會場上擺了很多美麗的花盆，看看是怎么擺的。假如一共

要擺32盆，則最終一盆應(yīng)當擺什么顏色的花呢？

學(xué)生獨立思索后，老師指名回答，集體訂正。

你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

小組探討后溝通、反饋。

3、完成“練習(xí)十五”第6題。

（1）引導(dǎo)學(xué)生用求余數(shù)的方法進行推斷。

（2）這是一道思索題，對學(xué)生來說有確定難度，老師應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生明白一

個月里面完整的星期有4個，就是說一個月里面至少有4個星期六和星期日，但

是題目中說6月有5個星期六和星期日，意味著六月的前兩天應(yīng)當是星期六和星

期日，這樣才符合題意。

四、課堂小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？

2、現(xiàn)在回過頭來想一想我們做的小嬉戲，其實它和我們今日學(xué)的用除法余

數(shù)來解決問題有關(guān)系。你發(fā)覺其中的奧妙了嗎？它的奧妙就是每次都數(shù)5個，就

是把5看作一組，做除數(shù)，報出的數(shù)就作為被除數(shù)，然后用報出的數(shù)除以5,看

余數(shù)是幾。余數(shù)是1就是大拇指，余數(shù)是2就是食指，余數(shù)是3就是中指，余數(shù)

是4就是無名指，沒有余數(shù)就是小拇指。

【板書設(shè)計】

解決問題（二）

可以用除法解答：

5_______

3161

15_______

1

余數(shù)是1,說明第16面小旗是某一組里的第1面，應(yīng)當是黃色。

小小設(shè)計師

【教學(xué)目標】

1、綜合、敏捷運用所學(xué)的對稱、平移等學(xué)問，能夠設(shè)計出各種美麗的圖案。

2、培育學(xué)生對設(shè)計的深厚愛好，進一步感受數(shù)學(xué)的無處不在。

3、自己設(shè)計圖案，培育學(xué)生的想象力和創(chuàng)建力。

【教學(xué)重點】

發(fā)揮想象，設(shè)計出有創(chuàng)意的作品。

【教學(xué)難點】

培育學(xué)生的學(xué)問運用以及形象思維實力。

【教學(xué)準備】

紙、剪刀、學(xué)具、多媒體課件等

【教學(xué)過程】

一、新課導(dǎo)入

師：同學(xué)們，在我們的生活中，常常會在桌布、墻紙等生活物品上見到一些

很美麗的圖案，知道它們是怎么得到的嗎？

課件展示圖案。

師：它們都是由一個圖形經(jīng)過軸對稱、平移等變換得到的。同學(xué)們，還記得

哪些現(xiàn)象是軸對稱，哪些現(xiàn)象是平移嗎？

學(xué)生探討溝通。

師：你們想不想自己動手做一做，制作這些美麗的圖案呢？今日這節(jié)課我們

就來畫一畫、折一折、剪一剪