用轉(zhuǎn)化的策略解決問題（1）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 蘇教版

用轉(zhuǎn)化的策略解決問題（1）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)意圖二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.能夠識(shí)別并運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略將復(fù)雜問題簡(jiǎn)化，形成解決策略。

2.在解決問題過程中，發(fā)展邏輯思維和推理能力。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則，了解了一些基本的數(shù)學(xué)問題解決策略，如畫圖、列表等，具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

2.五年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心，喜歡探索和嘗試不同的解題方法。他們?cè)谶壿嬎季S和抽象思維方面有了一定的發(fā)展，但學(xué)習(xí)風(fēng)格各不相同，有的學(xué)生善于通過實(shí)際操作來學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更偏好邏輯推理。

3.學(xué)生在運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：難以識(shí)別問題中的關(guān)鍵信息，不熟悉轉(zhuǎn)化策略的具體應(yīng)用，以及在復(fù)雜問題面前缺乏耐心和堅(jiān)持。此外，部分學(xué)生可能在數(shù)學(xué)表達(dá)和交流方面存在障礙，需要引導(dǎo)他們?nèi)绾吻逦乇磉_(dá)解題思路。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的數(shù)學(xué)問題案例、解題策略示例，以及多媒體資源如教學(xué)視頻或PPT。

3.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，每組配備必要的學(xué)習(xí)工具，如草稿紙、計(jì)算器等。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級(jí)微信群，發(fā)布本節(jié)課預(yù)習(xí)的數(shù)學(xué)問題案例和轉(zhuǎn)化策略的PPT，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并理解轉(zhuǎn)化策略的基本概念。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)幾個(gè)與轉(zhuǎn)化策略相關(guān)的問題，如“如何將一個(gè)復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題？”、“轉(zhuǎn)化策略在解決數(shù)學(xué)問題中有哪些應(yīng)用？”等，引導(dǎo)學(xué)生思考和探究。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過微信群的互動(dòng)和學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求，閱讀預(yù)習(xí)資料，理解轉(zhuǎn)化策略的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，并記錄下自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至微信群，以便教師了解預(yù)習(xí)效果。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，提高獨(dú)立思考能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群共享資源，方便學(xué)生隨時(shí)學(xué)習(xí)和交流。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題案例，引出轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解轉(zhuǎn)化策略的概念、方法和步驟，結(jié)合具體案例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生嘗試將一個(gè)復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題，并分享解題過程。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在討論中遇到的問題，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題和案例。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，嘗試應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略解決問題。

提問與討論：學(xué)生在討論中提出自己的疑問，與組員共同探討解決方案。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化策略的理論知識(shí)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)如何應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略。

合作學(xué)習(xí)法：通過團(tuán)隊(duì)合作，培養(yǎng)學(xué)生的溝通和協(xié)作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些需要運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決的數(shù)學(xué)問題，鞏固學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的理解和運(yùn)用。

提供拓展資源：提供一些與轉(zhuǎn)化策略相關(guān)的數(shù)學(xué)問題和案例，供學(xué)生進(jìn)一步探索。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生具體反饋，指出其解題過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源，進(jìn)一步學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化策略在不同類型的數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。

反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的解題過程進(jìn)行反思，總結(jié)轉(zhuǎn)化策略的運(yùn)用技巧。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)，培養(yǎng)解決問題的能力。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生自我反思，提高解題技巧。

本節(jié)課的重難點(diǎn)在于讓學(xué)生理解并掌握轉(zhuǎn)化策略的概念和實(shí)際應(yīng)用，通過課前預(yù)習(xí)、課中討論和練習(xí)、課后拓展，層層遞進(jìn)，幫助學(xué)生逐步掌握這一策略，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問題解決中。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)故事：收集一些關(guān)于數(shù)學(xué)家如何運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決復(fù)雜問題的故事，如費(fèi)馬大定理的證明過程中轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用，以及華羅庚如何運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決數(shù)學(xué)問題等，以此激發(fā)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的興趣。

（2）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)學(xué)華容道、數(shù)獨(dú)等，讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用，提高解決問題的能力。

（3）數(shù)學(xué)論文：推薦一些關(guān)于轉(zhuǎn)化策略在數(shù)學(xué)問題解決中應(yīng)用的論文，如《轉(zhuǎn)化策略在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究》、《轉(zhuǎn)化策略在中考數(shù)學(xué)問題解決中的運(yùn)用》等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

（4）數(shù)學(xué)案例：收集一些實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，如建筑設(shè)計(jì)中的比例問題、經(jīng)濟(jì)管理中的最優(yōu)化問題等，讓學(xué)生了解轉(zhuǎn)化策略在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.拓展建議

（1）開展小組討論：鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，針對(duì)拓展資源中的數(shù)學(xué)故事、游戲、論文和案例進(jìn)行討論，分享彼此的見解和心得。

（2）撰寫數(shù)學(xué)日記：要求學(xué)生定期撰寫數(shù)學(xué)日記，記錄自己在學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化策略過程中的心得體會(huì)、解題技巧和遇到的問題，以培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力。

（3）參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽等，通過競(jìng)賽檢驗(yàn)自己運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決實(shí)際問題的能力。

（4）開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如社會(huì)調(diào)查、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題。

（5）設(shè)置數(shù)學(xué)角：在教室或家庭中設(shè)置一個(gè)數(shù)學(xué)角，擺放一些數(shù)學(xué)書籍、雜志、益智玩具等，為學(xué)生提供一個(gè)自主學(xué)習(xí)和交流的平臺(tái)。

（6）開展家長講座：邀請(qǐng)家長參加關(guān)于數(shù)學(xué)教育的講座，讓家長了解轉(zhuǎn)化策略在數(shù)學(xué)教育中的重要性，以及如何在家中輔導(dǎo)孩子運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題。七、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試引入了數(shù)學(xué)故事和游戲作為教學(xué)輔助手段，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。通過這種方式，學(xué)生能夠在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化策略，從而更好地理解和吸收知識(shí)。

2.我還采用了小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在小組討論中互相學(xué)習(xí)、互相幫助，這不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)存在拖延現(xiàn)象，導(dǎo)致課堂討論時(shí)部分學(xué)生無法跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.在教學(xué)組織方面，課堂活動(dòng)時(shí)間分配不夠合理，導(dǎo)致部分學(xué)生沒有足夠的時(shí)間進(jìn)行深入思考和討論。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我發(fā)現(xiàn)評(píng)價(jià)體系過于單一，主要依賴作業(yè)和考試成績，未能充分體現(xiàn)學(xué)生的綜合能力和學(xué)習(xí)過程。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的問題，我將加強(qiáng)預(yù)習(xí)任務(wù)的監(jiān)督和反饋，通過定期檢查預(yù)習(xí)筆記和在線提問，確保每個(gè)學(xué)生都能按時(shí)完成預(yù)習(xí)任務(wù)，為課堂學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

2.為了解決課堂活動(dòng)時(shí)間分配不合理的問題，我計(jì)劃在課前詳細(xì)規(guī)劃每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間，確保每個(gè)學(xué)生都有足夠的時(shí)間參與討論和實(shí)踐。同時(shí)，我會(huì)在課堂上靈活調(diào)整，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況適時(shí)增減討論時(shí)間。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我將采用多元化的評(píng)價(jià)方式，不僅關(guān)注學(xué)生的作業(yè)和考試成績，還將考慮他們?cè)谡n堂討論、小組合作和數(shù)學(xué)日記中的表現(xiàn)。這樣，我就能更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予他們更準(zhǔn)確的反饋和指導(dǎo)。八、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)整體積極，能夠認(rèn)真聽講并參與討論。在講解轉(zhuǎn)化策略的概念和方法時(shí)，學(xué)生能夠跟隨老師的思路，積極思考并嘗試應(yīng)用。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠主動(dòng)發(fā)言，分享自己的理解和疑問，表現(xiàn)出良好的合作精神和探究意識(shí)。

2.小組討論成果展示：各小組在討論后，能夠?qū)⒂懻摮晒M(jìn)行整理和展示。學(xué)生們通過實(shí)例分析和解題演示，展現(xiàn)了轉(zhuǎn)化策略在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。展示過程中，學(xué)生們能夠清晰地表達(dá)自己的思路，同時(shí)也能夠接受和吸收其他同學(xué)的建議和意見。

3.隨堂測(cè)試：在課程結(jié)束時(shí)，進(jìn)行了一次隨堂測(cè)試，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的理解和應(yīng)用能力。測(cè)試題目涵蓋了課堂講解的要點(diǎn)，以及一些實(shí)際問題的解決。學(xué)生們?cè)跍y(cè)試中表現(xiàn)出了不同的水平，但整體上能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

4.作業(yè)完成情況：布置的課后作業(yè)要求學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決一系列數(shù)學(xué)問題。從提交的作業(yè)來看，大多數(shù)學(xué)生能夠按照要求完成作業(yè)，但在解題過程中，部分學(xué)生對(duì)于轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用還不夠熟練，需要進(jìn)一步的指導(dǎo)和練習(xí)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，我給予以下評(píng)價(jià)與反饋：

-對(duì)于積極參與討論的學(xué)生，我給予了肯定和鼓勵(lì)，強(qiáng)調(diào)他們的參與對(duì)于整個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)氛圍和進(jìn)步是非常重要的。

-對(duì)于小組討論成果展示，我指出了一些小組在表達(dá)和解題過程中的亮點(diǎn)，同時(shí)也提出了改進(jìn)的建議，如如何更清晰地表達(dá)思路，如何更有效地利用時(shí)間等。

-對(duì)于隨堂測(cè)試的結(jié)果，我進(jìn)行了逐個(gè)分析，針對(duì)每個(gè)學(xué)生的答題情況，給出了具體的反饋和建議，旨在幫助他們識(shí)別自己的不足，提高解題能力。

-對(duì)于作業(yè)完成情況，我通過書面反饋和個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生理解轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用，并指導(dǎo)他們?nèi)绾胃玫亟M織和表達(dá)自己的解題過程。

-在未來的教學(xué)中，我計(jì)劃加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)，特別是在轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用上，通過更多實(shí)例分析和練習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握這一策略，提高他們解決問題的能力。同時(shí)，我還會(huì)調(diào)整教學(xué)方法和評(píng)價(jià)體系，以更好地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。典型例題講解例題1：

題目：一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長方形的對(duì)角線長度。

講解：這是一個(gè)典型的運(yùn)用勾股定理解決的問題。我們可以將長方形對(duì)角線看作直角三角形的斜邊，長和寬作為直角三角形的兩條直角邊。根據(jù)勾股定理，斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和。

答案：對(duì)角線長度=√(10^2+5^2)=√(100+25)=√125≈11.18厘米。

例題2：

題目：一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，求這個(gè)梯形的面積。

講解：梯形的面積可以通過公式（上底+下底）×高÷2來計(jì)算。將給定的數(shù)值代入公式，我們可以得到梯形的面積。

答案：梯形面積=(4+6)×5÷2=10×5÷2=25平方厘米。

例題3：

題目：一個(gè)圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，求這個(gè)圓錐的體積。

講解：圓錐的體積可以通過公式π×半徑^2×高÷3來計(jì)算。將給定的數(shù)值代入公式，我們可以得到圓錐的體積。

答案：圓錐體積=π×3^2×4÷3=3.14×9×4÷3≈37.68立方厘米。

例題4：

題目：一個(gè)正方體的邊長是2厘米，求這個(gè)正方體的表面積和體積。

講解：正方體的表面積可以通過公式6×邊長^2來計(jì)算，體積可以通過公式邊長^3來計(jì)算。將給定的數(shù)值代入公式，我們可以得到正方體的表面積和體積。

答案：表面積=6×2^2=6×4=24平方厘米，體積=2^3=8立方厘米。

例題5：

題目：一個(gè)圓形的直徑是10厘米，求這個(gè)圓形的面積。

講解：圓形的面積可以通過公式π×半徑^2來計(jì)算。由于給定的直徑是10厘米，半徑是直徑的一半，即5厘米。將半徑的值代入公式，我們可以得到圓形的面積。

答案：圓形面積=π×5^2=3.14×25≈78.5平方厘米。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：轉(zhuǎn)化策略的定義和應(yīng)用場(chǎng)景。

②詞：轉(zhuǎn)化、策略、問題解決。

③句：通過轉(zhuǎn)化策略，我們可以將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題，從而更容易地解決它們。

①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)