數(shù)學(xué)（杭州卷）（考試版）A42

2023年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試卷數(shù)學(xué)（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．與2+15最接近的整數(shù)是（

A．4 B．5 C．6 D．72．函數(shù)y=xx+3+1x-1A．x≠-3且x≠1 B．x>-3且x≠1 C．x>-3 D．x≥-3且x≠13．如圖，在△ABC中，D、E分別為線段BC、BA的中點，設(shè)△ABC的面積為S1，△EBD的面積為S2．則S2S1=A．12 B．14 C．344．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤＝16兩，故有“半斤八兩”這個成語）．設(shè)總共有x個人，根據(jù)題意所列方程正確的是（

）A．7x4=9x+8 B．7x+4=9x8C．x+47=x-85．點3m+4,y1，2m-1，y2A．-1<m<-1C．m>-1 D．6．敏利用無人機測量某座山的垂直高度AB，如圖所示，無人機在地面BC上方130米的D處測得山項A的仰角為22°，測得山腳C的俯角為63.5°．已知AC的坡度為1:0.75，點A，B，C，D在同一平面內(nèi)，則此山的垂直高度AB約為（

）（參考數(shù)據(jù)：sin63.5°≈0.89,A．146.4米 B．222.9米 C．225.7米 D．318.6米7．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OF⊥BC于點F，∠BOF=65°，則∠AOD為（

）A．70° B．65° C．50° D．45°8．如圖，在同一平面直角坐標系中，直線y＝t（t為常數(shù)）與反比例函數(shù)y1=4x，y2=-1x的圖象分別交于點A，B，連接OA，OBA．5t B．5t2 C．52 D9．如圖，已知直線y=kx+2k交x、y軸于A、B兩點，以AB為邊作等邊△ABC(A、B、C三點逆時針排列)，D、E兩點坐標分別為(-6,0)、(-1,0)，連接CD、CE，則CD+CE的最小值為（

）A．6 B．5+3 C．6.5 D．10．拋物線y=-x2+2x+3與y軸交于點C，過點C作直線l垂直于y軸，將拋物線在y軸右側(cè)的部分沿直線l翻折，其余部分保持不變，組成圖形G，點Mm,y1，Nm+1,y2A．0≤m<12 B．1-32<m<1 C第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．已知10x=20，100y=5012．如圖，若隨機閉合開關(guān)S1，S2，S13．已知方程組a1x+b1y=c114．正方形ABCD的邊長為4，E為AD的中點，連接CE，過點B作BF⊥CE交CD于點F，垂足為G，則EG=______．15．若關(guān)于x的不等式組x+1≤2x-53,a-x>1的解集為x≤-8，且關(guān)于y的分式方程4+y16．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是邊AD的中點，N是邊AB上一點，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A'MN，連接A'C．當(dāng)N為邊AB的中點時，A'C的長度為___________；點N三、解答題（本大題共7小題，滿分66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（6分）（1）解分式方程：x-3（2）以下是某同學(xué)化簡分式x+1x解：原式=x+1=x+1=x+1-x-2①上面的運算過程中第________步出現(xiàn)了錯誤；②請你寫出完整的解答過程．18．（8分）某校為落實“雙減”工作，增強課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個活動小組（每位學(xué)生只能參加一個活動小組）：A．音樂；B．體育；C．美術(shù)；D．閱讀；E．人工智能．為了解學(xué)生對以上活動的參與情況，隨機抽取部分學(xué)生進行了調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)①此次調(diào)查一共隨機抽取了______名學(xué)生；②補全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；③扇形統(tǒng)計圖中圓心角a=______度；(2)若該校有2800名學(xué)生，估計該校參加D組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)；(3)學(xué)校計劃從E組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機抽取兩人參加市青少年機器人競賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB?AD，∠ADC=90°，點E(1)求證：△ADC∽(2)CE與AD有怎樣的位置關(guān)系？試說明理由．(3)若AD=4，AB=6，則AFAC=_________，CF=20．（10分）在平面直角坐標系xOy中，已知點A-1,0,B0,b(1)若A、B、C、P在同一直線上①b=，②求4m-2n的值；(2)如果P、C都在雙曲線y=kx上，且四邊形ABPC為平行四邊形，請直接寫出平行四邊形(3)若A、B、P都在以C為頂點的拋物線上，該拋物線與x軸的另一交點為D．①求點D坐標；②連接BD、AP，若BD與AP相交于點E，則PEAE的最大值為21．（10分）如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，AC是⊙O的直徑，連接OP，交⊙O于點D，交AB于點E．(1)求證：BC∥OP；(2)若E恰好是OD的中點，且四邊形OAPB的面積是163(3)若sin∠BAC=13，且AD=222．（12分）已知拋物線y=a(x-1)x-(1)當(dāng)拋物線過點(2,1)時，求拋物線的表達式：(2)拋物線上任意不同兩點Mx1,y1,Nx2,y2(3)拋物線上有兩點E(0,n),F(b,m)，當(dāng)b≤-2時，m≤n恒成立，試求a的取值范圍．23．（12分）如圖1，在⊙O中，AB為弦，CD為直徑