人教版新九年級(jí)暑期成果評(píng)價(jià)卷（測(cè)試范圍一元二次方程二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)）（原卷版）

人教版新九年級(jí)暑期成果評(píng)價(jià)卷測(cè)試范圍：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列一元二次方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A．（x+2）2＝0 B．x2+3＝0 C．x2+2x﹣17＝0 D．x2+x+5＝03．（3分）將函數(shù)y＝x2+x的圖象向右平移a（a＞0）個(gè)單位，得到函數(shù)y＝x2﹣5x+6的圖象，則a的值（）A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）小亮根據(jù)取x的值為：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5時(shí)，代入x2+12x﹣15求值，估算一元二次方程的解（）x1.11.21.31.41.5x2+12x﹣15﹣0.590.842.293.765.25A．1.1＜x＜1.2 B．1.2＜x＜1.3 C．1.3＜x＜1.4 D．1.4＜x＜1.55．（3分）已知點(diǎn)（﹣4，y1），（2，y2）均在拋物線y＝x2﹣1上，則y1，y2的大小關(guān)系為（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y26．（3分）有一個(gè)正n邊形旋轉(zhuǎn)90°后與自身重合，則n的值可能為（）A．6 B．9 C．12 D．157．（3分）從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是40m；②小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6s；③小球拋出3秒時(shí)，速度為0；④當(dāng)t＝1.5s時(shí)，小球的高度h＝30m．其中正確的是（）A．①④ B．①② C．②③④ D．②④8．（3分）在中秋活動(dòng)中，參加活動(dòng)的同學(xué)每?jī)扇酥g互贈(zèng)禮物，所有參加活動(dòng)的同學(xué)共贈(zèng)送了72件禮物，則參加活動(dòng)的人數(shù)為（）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人9．（3分）將點(diǎn)（1，2）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣2） B．（2，﹣1） C．（1，2） D．（﹣2，1）10．（3分）如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，對(duì)于下列說法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac≤b2，④a+b+c＜0，⑤當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確的是（）A．①②③ B．②④ C．②③④ D．③④⑤二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的一個(gè)根為x＝2，另一個(gè)根為．12．（3分）已知點(diǎn)P1（a﹣1，1）和P2（2，b﹣1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b＝．13．（3分）拋物線y＝x2﹣x﹣1與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．（3分）已知α，β是方程x2+3x﹣1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則3α3﹣10β2＝．15．（3分）如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，若將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BOD，則弧AB的長(zhǎng)為．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（10分）解方程：（1）2x2﹣3x＝0（2）x2﹣4x﹣1＝017．（9分）已知關(guān)于x的方程kx2+4x﹣2＝0有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．18．（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），四邊形APQC的面積為S（cm）．（1）試寫出四邊形APQC的面積為S（cm）與動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形APQC的面積最?。孔钚≈禐槎嗌?？19．（9分）下列三幅圖中的網(wǎng)格均由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，圖1是三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽所繪制的“弦圖”，它由四個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角形組成，趙爽利用這“弦圖”對(duì)勾股定理作出了證明，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要成就，請(qǐng)根據(jù)下列要求解答問題．（1）圖1中“弦圖”的四個(gè)直角三角形組成的圖形（陰影部分）是（填“軸”或“中心”）對(duì)稱圖形；（2）將“弦圖”中的一個(gè)直角三角形作為基本圖形，通過你所學(xué)過的圖形變換知識(shí)，按下列要求畫圖：①在圖2中畫出Rt△ABC向右平移4格后得到的△DEF；②在圖3中畫出Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A'B'C．20．（9分）為了響應(yīng)國(guó)家提出由中國(guó)制造向中國(guó)創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款可控溫杯，每個(gè)生產(chǎn)成本為18元，投放市場(chǎng)進(jìn)行了試銷．經(jīng)過調(diào)查得到每月銷售量y（萬個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：銷售單價(jià)x（元/件）…20253035…每月銷售量y（萬件）…60504030…（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每月的利潤(rùn)為w（萬元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該公司既要獲得一定利潤(rùn)，又要符合相關(guān)部門規(guī)定（產(chǎn)品利潤(rùn)率不得高于50%）請(qǐng)你幫助分析，公司銷售單價(jià)定為多少時(shí)可獲利最大？并求出最大利潤(rùn)．21．（9分）某校為進(jìn)一步打造“空中花園”，優(yōu)化育人環(huán)境，增添校園綠色文化，計(jì)劃到一家花卉種植基地采購(gòu)甲、乙兩種花卉共50盆，其中甲種花卉的數(shù)量不超過30盆，且不少于10盆．據(jù)了解，甲、乙兩種花卉的原價(jià)分別是80元/盆、56元/盆．種植基地負(fù)責(zé)人為了支持學(xué)校建設(shè)，提供以下優(yōu)惠：購(gòu)買幾盆甲種花卉，甲種花卉每盆就降幾元，乙種花卉按原價(jià)購(gòu)買．設(shè)該校購(gòu)買甲種花卉x盆，請(qǐng)回答以下問題：（1）若該校采購(gòu)甲、乙兩種花卉共花費(fèi)2880元，求該校分別購(gòu)買甲、乙兩種花卉各多少盆？（2）設(shè)購(gòu)買甲、乙兩種花卉共花費(fèi)w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)預(yù)計(jì)本次采購(gòu)該校最少準(zhǔn)備多少元，最多準(zhǔn)備多少元？22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B、C在y軸上，且點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E為該坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)．（1）已知BD＝CE．①如圖1，若點(diǎn)E在線段AC上，求證：CD＝BE；②如圖2，若點(diǎn)E在線段BC上，且∠DEA＝∠ABC，求證：∠ACO＝2∠OAE．（2）如圖3，已知BD＝AE，點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，且∠OAB＝30°，求證：BF⊥