清單11線段射線直線（14種題型解讀提升訓(xùn)練）（原卷版）

清單11線段、射線、直線（14種題型解讀+提升訓(xùn)練）【知識(shí)導(dǎo)圖】【知識(shí)清單】【射線的表示方法】表示射線時(shí)端點(diǎn)一定在左邊，而且不能度量，射線BA和射線AB是不同的射線。經(jīng)過(guò)若干點(diǎn)畫直線數(shù)量：1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。2）過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)不一定能畫出直線。①當(dāng)三個(gè)已知點(diǎn)在一條直線上時(shí)，可以畫出一條直線；②當(dāng)三個(gè)已知點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，不能畫出直線。線段的大小比較方法：1)度量法:分別用刻度尺測(cè)量線段AB、線段CD的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較2)疊加法:讓線段某一段端點(diǎn)重合，比較另一邊兩端點(diǎn)的位置。線段中點(diǎn)的概念：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)叫線段中點(diǎn)。距離的概念：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)之間，線段最短?！究荚囶}型1】直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別1．下列語(yǔ)句準(zhǔn)確規(guī)范的是（

）A．直線a,b相交于一點(diǎn)mB．延長(zhǎng)直線ABC．延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=ABD．反向延長(zhǎng)射線AO（O是端點(diǎn)）2．下列關(guān)于直線的表示方法，正確的是（）①直線A②直線AB③直線Ab④直線abA．① B．② C．③ D．④3．下列說(shuō)法正確的有（

）①直線MN和直線NM是同一條直線；②射線AB和射線BA是同一條射線；③線段PQ和線段QP是同一條線段；④直線上的任意一點(diǎn)都可以把該直線分成兩條射線.A．①③④ B．②③④ C．①③ D．②③【考試題型2】畫直線、射線、線段1．如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡）

(1)畫直線AB；(2)畫射線AC；(3)連接BC并延長(zhǎng)BC到E，使得CE=AB+BC；(4)在線段BD上取點(diǎn)P，使PA+PC的值最小．2．如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)．(1)畫直線AC，線段BC，射線AB(2)在線段BC上任取一點(diǎn)D（不同于B、C），連接AD；(3)數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段共有條．【考試題型3】點(diǎn)與線的位置關(guān)系1．如圖，用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句表述圖中點(diǎn)與直線的關(guān)系，錯(cuò)誤的是（

）

A．點(diǎn)P在直線AB外 B．點(diǎn)C在直線AB外C．直線AC不經(jīng)過(guò)點(diǎn)M D．直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．

直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A B．

點(diǎn)C在線段AB上C．

射線CD與線段AB有公共點(diǎn) D．

直線a，b相交于點(diǎn)A3．如圖，請(qǐng)用直尺判斷在線段AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)是（

）A．M B．N C．P D．Q【考試題型4】直線、射線、線段的數(shù)量問(wèn)題1．平面上有3個(gè)點(diǎn)，并且這3個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線，則共可以畫（

）條直線．A．3 B．4 C．5 D．62．計(jì)劃從甲市到乙市修建一條高速鐵路，在兩市之間要?？?個(gè)站點(diǎn)，需要制定m種票價(jià)，設(shè)計(jì)n種車票，則m、n的值分別為（

）A．5、10 B．6、12 C．8、16 D．10、203．復(fù)興號(hào)列車在哈爾濱和北京之間運(yùn)行，途中要?？?個(gè)站點(diǎn)，如果任意兩站之間的票價(jià)都不同，那么有種不同的票價(jià)，應(yīng)發(fā)行種不同的車票．【考試題型5】直線相交的個(gè)數(shù)問(wèn)題1．同一平面內(nèi)不重合的三條直線，其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為（）A．0個(gè)或1個(gè) B．1個(gè)或2個(gè)C．2個(gè)或3個(gè) D．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)2．觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：①兩直線相交，最多1個(gè)交點(diǎn)；②三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)；③四條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)；那么十條直線相交交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多有（）A．40個(gè) B．45個(gè) C．50個(gè) D．55個(gè)【考試題型6】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線1．下列現(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)；④工人砌墻時(shí)，先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（

）A．①② B．②③ C．①④ D．③④2．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的是（

）A．鐘表的秒針旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓面；B．把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程；D．木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線．【考試題型7】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短1．下列四個(gè)生活中產(chǎn)生的現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線；③從A地到B架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB方向架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（

）A．①② B．①③ C．②③ D．③④2．下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（

）A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B．為了節(jié)省航行時(shí)間，把原來(lái)彎曲的河道改直C．植樹(shù)時(shí)，只要定出兩顆樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線D．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上【考試題型8】線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算1．如圖，AB=4cm，BC=2cm，D為AC的中點(diǎn)，則BD的長(zhǎng)是（A．6cm B．5cm C．2cm D．1cm2．已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果AB=10cm，AC=8cm，那么線段MN的長(zhǎng)度為（A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D3．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)．AB=14cm，AM=5cm，求4．如圖，已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=8cm，D、E分別是AC、(1)求AD的長(zhǎng)度；(2)求DE的長(zhǎng)度；(3)若M在直線AB上，且MB=6cm，求AM【考試題型9】線段n等分點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算1．如圖，C、D是線段AB的三等分點(diǎn)，若AB=9，則線段CB的長(zhǎng)度為（

）

A．3 B．6 C．9 D．122．如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點(diǎn)間的線段六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)依次為a1，a2，a3，a4，A．a(chǎn)4>0 B．a(chǎn)1+a33．如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，D是AB的三等分點(diǎn)（D靠近A），E是BC的中點(diǎn)，若BE=15AC=3【考試題型10】線段的和與差1．如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AB=6，BC=1，則線段AC的長(zhǎng)為（

）A．5 B．4 C．3 D．12．已知線段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，則線段AC的長(zhǎng)度為（A．1cm B．1cm或9cm C．2cm或8cm D．9cm3．點(diǎn)A，B，C是直線l上三點(diǎn)，如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，若AB=10，BC=4，則MN=（A．6 B．3或7 C．3 D．7【考試題型11】線段之間的數(shù)量關(guān)系1．?dāng)?shù)軸上的三點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為a-b，b-a+4，1，其中A．點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離一定小于點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離B．點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離一定大于點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離C．點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離一定小于點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離D．點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離一定大于點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離2．已知線段AB，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使BC=2AB，再在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使DA=AB，則線段AC與線段AD的數(shù)量關(guān)系是（

）A．AC=AD B．AC=2AD C．AD=12AC3．如圖點(diǎn)A，B在線段EF上，點(diǎn)M，N分別是線段EA，BF的中點(diǎn)，EA:AB:BF=1:2:3，若MN=8cm，則線段EF的長(zhǎng)是（A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm4．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，M、N分別是線段AD、BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①若AD=BM，則AB=3BD；②若AC=BD，則AM=BN；③AC-BD=2MC-DN；④2MN=AB-CN．其中正確的結(jié)論是（A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④5．如圖，AC=13AB，BD=14AB，AE=CD，則

A．16 B．18 C．112【考試題型12】比較線段的長(zhǎng)短1．用圓規(guī)比較兩條線段A'B'和AB

A．A'B'＞AB B．A2．如圖，已知四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D.

(1)讀下列語(yǔ)句，按要求用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）.①畫線段AB，BD，畫射線AC，畫直線②在線段BD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DE=2BD；(2)在（1）的條件下，比較線段的大小：AB+BD____AD（填“>”“<”或“=”），理由是__________.3．如圖，已知B、C在線段AD上．(1)圖中共有條線段；(2)若AB>CD．①比較線段的長(zhǎng)短：ACBD（填“>”“=”或“<”）；②若AD=20,BC=16，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．【考試題型13】與線段有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1．如圖所示．點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，AB=12，AC=1(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是______；(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)______秒時(shí)，點(diǎn)C恰好是BP的中點(diǎn)；(3)若點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿著數(shù)軸以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，線段QB的中點(diǎn)為M，當(dāng)MC=2QB時(shí)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)了多少秒？請(qǐng)說(shuō)明理由．2．已知，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始．先向左移動(dòng)6cm到達(dá)A點(diǎn)，再?gòu)腁點(diǎn)向右移動(dòng)10cm到達(dá)B點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是；（2）若點(diǎn)A以每秒2cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)C、B兩點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，①運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是（用含有t的代數(shù)式表示）；②當(dāng)t＝2秒時(shí)，CB?AC的值為．③試探索：點(diǎn)A、B、C在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段CB與AC總有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．3．已知：如圖1，M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）(1)若AB＝11cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了1s，求AC+MD的值．(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD＝3AC，直接填空：AM＝BM．(3)在（2）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN﹣BN＝MN，求2MN3【考試題型14】線段中的對(duì)折問(wèn)題1．如圖1，一段繩子MN上一點(diǎn)P滿足MP=4，將這段繩子MN對(duì)折，使M與N重合（如圖2），再沿點(diǎn)P剪斷，使原繩子MN分成三段．（1）若PN=6，則剪斷后最短的繩子長(zhǎng)度為；（2）若分成的三段繩子的長(zhǎng)度之比為1:1:3，則PN=．

2．將一根繩子對(duì)折后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為84cm，若AP=25AB3．如圖是一紙條的示意圖，第1次對(duì)折，使A，B兩點(diǎn)重合后再打開(kāi)，折痕為l1；第2次對(duì)折，使A，C兩點(diǎn)重合后再打開(kāi)，折痕為l2；第3次對(duì)折，使B，D兩點(diǎn)重合后再打開(kāi)，折痕為l3．已知CE=2cm

【提升練習(xí)】1．如圖，下列說(shuō)法不正確的是（

）

A．直線AB與直線BA是同一條直線 B．線段AB與線段BA是同一條線段C．射線OA與射線OB是同一條射線 D．射線OA與射線AB是同一條射線2．下列幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述不相符的有（

）

A．如圖1所示，直線a和直線b相交于點(diǎn)AB．如圖2所示，延長(zhǎng)線段BA到點(diǎn)CC．如圖3所示，射線BC不經(jīng)過(guò)點(diǎn)AD．如圖4所示，射線CD和線段AB會(huì)有交點(diǎn)3．如圖，下列關(guān)系式中與圖形不符合的是（

）

A．AD-CD=AC B．AC+CD=BD C．AC-BC=AB D．AB+BD=AD4．如圖，已知四條線段a，b，c，d中的一條與擋板另一側(cè)的線段m在同一直線上，請(qǐng)借助直尺判斷該線段是（

）A．a(chǎn) B．bC．c D．d5．如圖，點(diǎn)B、C把線段AD分成2：5：3三部分，若點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，CE=6，則BE的長(zhǎng)是．6．已知平面上有四個(gè)村莊，用四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D表示．(1)連接AB；(2)作射線AD；(3)作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E；(4)若要建一供電所M，向四個(gè)村莊供電，要使所用電線最短，則供電所M應(yīng)建在何處？請(qǐng)畫出點(diǎn)M的位置并說(shuō)明理由．7．已知點(diǎn)C在線段AB上，AC=2BC，點(diǎn)D、E在直線AB上，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，（1）若AB=18，DE=8，線段DE在線段AB上移動(dòng)，①如圖1，當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求AD的長(zhǎng)；②當(dāng)點(diǎn)C是線段DE的三等分點(diǎn)時(shí)，求AD的長(zhǎng)；（2）若AB=2DE，線段DE在直線上移動(dòng)，且滿足關(guān)系式AD+ECBE=32，則CD8．如圖，已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=8cm，D、E分別是AC、

(1)求AD的長(zhǎng)度；(2)求DE的長(zhǎng)度；(3)若M在直線AB上，且MB=6cm，求AM9．如圖1，將一段長(zhǎng)為60厘米繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無(wú)彈性，折疊處長(zhǎng)度忽略不計(jì)），使繩子與自身一部分重疊．（1）若將繩子AB沿M、N點(diǎn)折疊，點(diǎn)A、B分別落在A'①如圖2，若A',B'恰好重合于點(diǎn)O處，②如圖3，若點(diǎn)A'落在B'的左側(cè)，且A'B③若A'B'=ncm，求MN（2）如圖4，若將繩子AB沿N點(diǎn)折疊后，點(diǎn)B落在B'處，在重合部分B'N上沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為三段，若這三段的長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為3：4：5，直接寫出10．如圖，已知線段AB和CD的公