2024年秋季新冀教版7年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件1.2 數(shù)軸

第一章

有理數(shù)1.2數(shù)軸1.經(jīng)歷從現(xiàn)實生活抽象出數(shù)軸的過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)建模能力與抽象意識。2.知道數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸，培養(yǎng)動手操作能力。3.能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，初步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習重點：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).學(xué)習難點：有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系．某市公交公司在一條東西方向的馬路上設(shè)置的站點如下圖所示，相鄰兩站點之間的距離均為2km.

思考：（1）如果你在實驗學(xué)校站點處，怎樣說明其他站點的位置？（2）以實驗學(xué)校為參照點，并用0表示該點，你能用有理數(shù)表示其他站點的位置嗎？說一說你的想法。（3）要用有理數(shù)表示直線上點的位置，需要確定哪些條件呢？思考：上面實例中的圖形，你能抽象成數(shù)學(xué)簡潔的圖形嗎？請動手畫圖試一試。學(xué)生活動一

【一起探究】原點正方向單位長度像這樣，規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。學(xué)生活動二

【探究數(shù)軸概念及畫法】畫數(shù)軸的注意事項：（1）原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；（2）直線一般畫水平的；（3）正方向用箭頭表示，一般取從左到右；（4）取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.例1如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？解：點A表示－4，點B表示－1，點C表示0，點D表示3.學(xué)生活動三

【探究數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系】例2畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點：

1，－2，－3.5，2.5，0.解：如下圖所示.

歸納總結(jié)：每個有理數(shù)都對應(yīng)數(shù)軸上的

一

個

．表示正有理數(shù)的點都在原點

右側(cè)

，表示負有理數(shù)的點都在原點

左側(cè)

，表示0的點就是

原點

．

一個點右側(cè)左側(cè)原點思考：（1）每對點在原點的同側(cè)還是異側(cè)？（2）每對點與原點的距離具有什么關(guān)系？（3）這樣的點你還能找到嗎？試一試。說一說這兩個數(shù)有什么特征。學(xué)生活動四

【探究數(shù)軸上的特殊點】思考：數(shù)學(xué)中的一些特例是很有研究價值的，認真觀察數(shù)軸，你能發(fā)現(xiàn)一些特殊的點嗎？思考：如圖在數(shù)軸上分別標出了表示4和－4，2.5和－2.5的兩對點.觀察并回答：（1）每對點在原點的同側(cè)還是異側(cè)？（2）每對點與原點的距離具有什么關(guān)系？（3）這樣的點你還能找到嗎？試一試。說一說這兩個數(shù)有什么特征。1.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點

側(cè)，到原點的距離是

個單位長度，表示數(shù)－6的點在原點的_____側(cè)，到原點的距離是_____個單位長度．表示數(shù)6的點到表示數(shù)－6的點的距離是______個單位長度．右6左6122.下列說法中正確的是（)A.數(shù)軸上一個點可以表示兩個不同的有理數(shù)B.數(shù)軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數(shù)C.有的有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示，如110000000D.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來D3.若數(shù)軸上一個點到原點的距離等于4，則這個點表示

．

+4或－44.在數(shù)軸上表示到原點的距離相等的兩個點，一定在原點的

，且到原點的

相等。異側(cè)距離本節(jié)課我們研究了正數(shù)和負數(shù)的概念，請同學(xué)們帶著以下問題進行總結(jié)：(1)正負數(shù)是如何產(chǎn)生？正負數(shù)可以表示生活中的哪些量？(2)在學(xué)習正負數(shù)的過程中，你經(jīng)歷了什么？這個過程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？積累了哪些活動經(jīng)驗？1.下列所畫的數(shù)軸正確的有（

）

AA.1條B.2條C.3條D.4條2.指出數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示什么數(shù)．

解：A，－4；B，－1；C