山東省德州市 九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷合集

九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

題號(hào)二三總分

得分

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

1.關(guān)于x的一元二次方程（31）第+萬(wàn)+印-仁。的一個(gè)根0,則a值為（）

A.1B.-1C.±1D.0

2.下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是

（）

A（fi）b?d@

3.如圖，在。中，“語(yǔ)90°,NZ8030°,將

繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至使得點(diǎn)4'恰好落在48匕

則旋轉(zhuǎn)角度為（）

A.30。

B.60°

C.90。

B，4

D.150。

4.關(guān)于拋物線片x2-4*5,下列結(jié)論不正確的是（）

A.拋物線開口向上

B.拋物線的對(duì)稱軸是x=2

C.當(dāng)x=2時(shí)，y的最大值為-9

D.拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1,0）,（5,0）

5.如圖，四邊形48CD內(nèi)接于。O,若它的一個(gè)外角

zDCE=7G°,貝山（）

A.35。B.70。C.110°

6.已知二次函數(shù)片a*+Z?x+c（a*0）的圖象如圖所示則下列結(jié)

論中正確的是（）

B,c<0*=1

A.a>0

C.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根D.當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而減小

7.在。。中，AB、CD是兩條相等的弦,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.AB、C。所對(duì)的弧一定相等B.AB,C。所對(duì)的圓心角一定相等

C.AAOB和ACOD能完全重合D.點(diǎn)。到48、C。的距離一定相等

8.如圖是二次函數(shù)*a*+0x+c的圖象白」一部分，對(duì)稱軸是直,）爾

線A=1.

①加〉4"；

②4A2Z?+cV0；

③不等式ax1+bx+c>Q的解集是*3.5；

④若（-2,乂），（5,龍）是拋物線上的兩點(diǎn),則y<y.

上述4個(gè)判斷中，正確的是（）

第1頁(yè)，共17頁(yè)

A.①②B.①②④C.①③④

9.如圖，是。。的弦，力。是0。的切線，A為切點(diǎn),

8C經(jīng)過(guò)圓心.若/用25°,則/C的大小等于()

A.20。

B.25°

C.40。

D.50。

10.拋物線*a*+/?x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)力(-3,0),對(duì)稱軸是直線產(chǎn)-1,則()

A.6B.8C.9D.0

11.如圖，是。。的直徑，C是。。上的一點(diǎn)，若806,

AS=10,OD\BC于點(diǎn)、D,則。。的長(zhǎng)為()

A.3

B.4

C.5

D.6

12.如圖，二次函數(shù)片aM+bx+c(a*0)的圖象與x軸交于4

8兩點(diǎn)，與卜軸交于點(diǎn)C,且OA=OC.則下列結(jié)論：

Oabc<G；②b2-4ac4a>0：③aa/?+1=0；

@OA^OB=-ca.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()

A.4B.3C.2D.1

二、填空題(本大題共6小題，共24.0分)

13.若一元二次方程ax2=0(ab>0)的兩個(gè)根分別是WI與2此4,則ba=.

14.在直角三角形中，若兩條直角邊長(zhǎng)分別為6a77和8c777,則三角形的內(nèi)切圓半徑與外

接圓半徑之比為.

15.如圖，A/18。內(nèi)接于。。，48是直徑，BOA,AO3,8平

分±ACB,則弦49長(zhǎng)為.

16.設(shè)。，"分別為一元二次方程*+2*2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則於+3行后____

17.將“8C繞著點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50。后得到8c.若/4=40。夕

/8=110。，則N8C4的度數(shù)是./|B'A'

7-------7

18.如圖，28是。。的直徑，力氏10c”,就是半圓為8的一個(gè)三

等分點(diǎn)，。是半圓的一個(gè)六等分點(diǎn)，尸是直徑匕一動(dòng)

點(diǎn)，連接MP、NP,則用G/V尸的最小值是cm.

第2頁(yè)，共17頁(yè)

三、解答題(本大題共7小題，共78.0分)

19.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?/p>

(1)2A2+4*1=0；

(2)(六2)2-(3/1)2=0.

20.如圖，點(diǎn)。是等邊A48C內(nèi)一點(diǎn)，2/105=110°,/BOOa,將繞點(diǎn)C按順時(shí)

針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得A/1OC,連接OA.

(1)求證：A。。。是等邊三角形；

(2)當(dāng)a=150°時(shí)，試判斷A/。。的形狀，并說(shuō)明理由.

21.已知A/18C,以28為直徑的。。分別交ZC于。,

連接E。，若ED=EC.

(1)求證：AB=AC-.

(2)若A反4,BO23,求C。的長(zhǎng).

第3頁(yè)，共17頁(yè)

22.草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本

為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40

元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖

是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)求"與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；

(2)設(shè)該水果銷售店試銷草薄獲得的利潤(rùn)為皿元，求W的最大值.

23.用長(zhǎng)為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為y平

方米.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米？

(3)能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

24.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于力(-3,0)和8(1,

0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、。是二次函數(shù)

圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)8、D.

(1)請(qǐng)直接寫出。點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求二次函數(shù)的解析式.

(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的

x的取值范圍.

第4頁(yè)，共17頁(yè)

25.如圖，。。的直徑為10M7，弦,BC為5cm,D、￡分別是/ZC8的平分線與

0(9,的交點(diǎn)，尸為48延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，魚PC=PE.

(1)求4C、的長(zhǎng)；

(2)試判斷直線尸。與。。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由?

第5頁(yè)，共17頁(yè)

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：把x=0代入方程得：a2-L=u

解得：a=±1,

(a-1)x2+x+a2-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，

即a*1,

..a的值是-1.

故選：B.

根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得出a"*0,a2-1=u,求

出a的值即可.

本題考查了對(duì)一元二次方程的定義，一元二次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)

用，注意根據(jù)已知得出a-1*0且a27=,u"目出文好，但是一道皎容易出錯(cuò)

的題.

2.【答案】D

【解析】

解：A、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確.

故選D.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解即可.

本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念.中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180

度后兩部分重合.

3.【答案】B

【解析】

解：?.NACB=90。，ZABC=30°,

.■.zA=90o-30o=60°,

“ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AAB'C時(shí)點(diǎn)A'恰好落在AB上，

..AC=A'C,

.?QA'AC是等邊三角形，

.?.zACAz=60°,

，旋轉(zhuǎn)角為60。.

故選：B.

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出zA=60。，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC,然

后判斷出AA'AC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出NACA，=60。，然

后根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義解答即可.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，等邊三角形的判定與性質(zhì),

熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】

第6頁(yè)，共17頁(yè)

解：：y=x2-4x-b中a=1>0,

.?.開口向上，A答案正確，不符合題意；

■.y=x2-4x-5=(x-2)2-9,

???對(duì)稱軸為x=2,B答案正確，不符合題意；

當(dāng)x=2時(shí)有最小值-9,C答案錯(cuò)誤，符合題意；

,:當(dāng)y=x2-4x-5=0時(shí)，

解得：x=-1或x=5,

，拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),(5,0)正確,不符合題意，

故選：C.

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定其開口方向、對(duì)稱軸、最值及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

后即可確定正確的選項(xiàng).

本題考查了拋物線的性質(zhì)與解析式的關(guān)系.關(guān)鍵是明確拋物線解析式各項(xiàng)系

數(shù)與性質(zhì)的聯(lián)系.

5.【答案】D

【解析】

解：?.,四邊形ABCD內(nèi)接于。O,

.-.zA=zDCE=70°,

.?.zBOD=2zA=140°.

故選：D.

由圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對(duì)角知，zA=zDCE=70°,由圓周角定理知，

zBOD=2zA=140°.

圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：

1、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；

2、圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角(就是和它相鄰的內(nèi)角的對(duì)

角).圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這

條弧所對(duì)的圓心角的一半.

6.【答案】C

【解析】

解：(A)圖象開口向下，所以a<

0,

故(A)錯(cuò)誤;

(B)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，所以C>0,

故(B)錯(cuò)誤；

(C)因?yàn)閷?duì)稱軸為x=1,所以(-1,0)與(3,0)關(guān)于x=1對(duì)

稱，

故x=3是ax2+bx+c=0的一個(gè)根；

故(C)正確；

(D)由圖象可知：當(dāng)XV1時(shí)，y隨x的增大而增大；

故(D)錯(cuò)誤.

故選：C.

根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)可以做出判斷.

本題綜合考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)圖象可得出a、c與0的大小關(guān)系，以

及圖象的變化趨勢(shì).

第7頁(yè)，共17頁(yè)

7.【答案】A

【解析】

解：A、AB、CD所對(duì)的弧對(duì)應(yīng)相等，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤；

B、AB、CD所對(duì)的圓心角一定相等，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；

C、AAOB和ACOD全等，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；

D、點(diǎn)0到AB、CD的距離一定相等，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確.

故選：A.

根據(jù)一條弦對(duì)兩條弧可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)B進(jìn)行判

斷；根據(jù)三角形全等可對(duì)C、D進(jìn)行判斷.

本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、

兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.

8.【答案】B

【解析】

解：?.?拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

.,.b2-4ac>0,

.,.b2>4ac,故①正確，

由圖象可知，x=2時(shí)，y<0,

/.4a=2b+c<0,故②正確，

由圖象可知，不等式ax2+DX+J的解集是XVX1或X>X2先x2制拋物線

與X軸解得的橫坐標(biāo)，X1是左交點(diǎn)橫坐標(biāo)），故③錯(cuò)誤，

由圖象可知，點(diǎn)（5、y）分、到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)上2,y）到對(duì)稱軸的距離大，

>

.-.y2yr故④正確.

故選：B.

①根據(jù)拋物線與x軸有交點(diǎn)，即可判定正確.

②由圖象可知，x=2時(shí)，y<0,即可判定正確.

③錯(cuò)誤，不等式求+bx+c>0的解集是xq1或x方2%乂2辨拋物與x

軸解得的橫坐標(biāo)，X1是左交點(diǎn)橫坐標(biāo)）.

④根據(jù)點(diǎn)（5,2丫）分、到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)（「2,v）到對(duì)稱軸的距離大，即可判

定正確.

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，屬

于中考?？碱}型.

9.【答案】C

【解析】

解：如圖，連接OA,

第8頁(yè)，共17頁(yè)

'.AC是。。的切線，

.'.zOAC=90°,

,.OA=OB,

.-.zB=zOAB=25°,

.-.zAOC=50o,

.?.zC=40°.

故選：C.

連接OA,根據(jù)切線的性質(zhì)，即可求得/C的度數(shù).

本題考查了圓的切線性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，已知切線時(shí)常用的輔助

線是連接圓心與切點(diǎn).

10.【答案】D

【解析】

解：?.?拋物線丫=2*2+以+-上"點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸繞直=-1

:.y=ax2+bx+c與x軸的另一交點(diǎn)為(1,0),

.,.a+b+c=0.

故選：D.

根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出拋物線y=ax2+Dx+c與x軸的另一交點(diǎn)

(,),

由此求出a+b+c的值.為10

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出拋物線y=ax2+Dx+c

與x軸的另一交點(diǎn)為(1,0)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】

解：1AB是。。的直徑，

.-.zC=90°,

BC=6,AB=10,

..AC=\而~BC^=Q,

?.?ODJLBC,

.-.OD||AC,CD=BD,

..0D是AABC的中位線，

,-.OD=1,AC='x8=4.

故選：B.

由AB是。。的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可求得/C=90。，由勾

股定理，可求得AC的長(zhǎng)，又由OD_LBC,根據(jù)垂徑定理，易證得OD是AABC

的中位線，則可求得OD的長(zhǎng).

此題考查了圓周角定理、垂徑定理、三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理.此

題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

12.【答案】B

【解析】

解：?.?拋物線開口向下，

.1.a<0,

?拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，

.,.b>0,

第9頁(yè)，共17頁(yè)

?拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

，c>0,

.,.abc<0,所以①正確；

???拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

.,.△=b2-4ac>0,

而a<0,

匚也<0,所以②錯(cuò)誤；

4a

.C（0,c）,

OA=OC,

?密/三'c,06）'代入y=ax2+D潘c

ac2-bc+c=0,

.,.ac-b+1=0,所以③正確;

設(shè)A（4，0）,月（x,0）,

二,二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a*0）的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，

2

..x1和X2是方程ax+bx+c=0（a*0）的兩根，

?-xrx2=a，

.-.OA?OB=-,所以④正確.

故選：B.

由拋物線開口方向得a<0,由拋物線的對(duì)稱軸位置可得b>0,由拋物線與y

軸的交點(diǎn)位置可得c>0,則可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得

到b>，加上V，可②行判斷；利也A=OC可得到A（-C,

2-4ac0a0則對(duì)進(jìn)0）,

再把A（-c,0）代入y=ax2+D樗Cac2_bc+c=Q兩邊除以c則可對(duì)③進(jìn)行判斷；

設(shè)A（耳，0）,月（x,0）,則OA=-X2,OB=X,根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題得

到和X2是方程ax2+bx+c=0（a地的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到/?=

二,于是OA?OB=；,則可對(duì)④進(jìn)行判斷.

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=a^bx+c②*0

）,二

次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)av

。時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab>0）,對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即abVO）,對(duì)

稱軸在y軸右.（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與

y軸交于（0,c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：A=b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x

軸有2個(gè)交點(diǎn)；A=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4acV0時(shí)，拋

物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

第10頁(yè)，共17頁(yè)

13.【答案】4

【解析】

解：由題意兩根不相等，

?/x2=-,

a

x=±J，

方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)，

.-.m+1+2m-4=0,解得m=1,

一元二次方程ax2=b的兩個(gè)根分別是2與-2,

b

/.-=4.

a

故答案為：4.

利用直接開平方法得到x=±\：，得到方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)，所以

m+1+2m-4=0,解得m=1,則方程的兩個(gè)根分別是2與-2,貝怕=2,然后兩

邊平方得到。=4.

a

本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：形如x2=P或欣+m)2=p(p>0

)的

一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程.如果方程化成x2=P

的形式，那么可得*=疑；如果方程能化成2=pgN0

(nx+m))的形式，那么

nx+m=±v/p.

14.【答案】2：5

【解析】

解：根據(jù)勾股定理得，直角三角形的斜邊再i」.v=10cm.

根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半，則其外接圓的半徑是5cm,

根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，則其

內(nèi)切圓的半徑是2cm,

??.三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為：2：5,

故答案為：2：5.

首先根據(jù)幻屐定理求出直角三角形的斜邊，再根據(jù)其外接圓的半徑等于斜邊

的一半和內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半進(jìn)行計(jì)算.

本題考查三角形的內(nèi)切圓與外接圓的知識(shí)，要求熟記直角三角形外接圓的半

徑和內(nèi)切圓的半徑公式：外接圓的半徑等于斜邊的一半；內(nèi)切圓的半徑等于兩

條直角邊的和與斜邊的差的一半.

15.【答案】522

【解析】

第11頁(yè)，共17頁(yè)

解：如圖，連接BD.

.AB是直徑，AC=3,BC=4,

.-.zACB=90o,

,.AB=y/AC^DC2=v/32+42=5,

.CD平分NACD,

.>----、_X---------X

?-.-ID-BD，

..AD=BD,設(shè)AD=DB=x,

.,.x2+x2=52,

5v2

..八一

2

故答案為：也.

9

如圖，連接BD,先利用勾股定理求出AB,再證明AD=BD,設(shè)AD=DB=x,列

出方程即可解決問(wèn)題.

本題考查三角形外心與外接圓，勾股定理，圓的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈

活應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題.

16.【答案】2016

【解析】

解：im為一元二次方程X2+2X-2018R的實(shí)數(shù)根,

.-.m2+2m-2018=0,BPm2=-2m+2018,

.?.m2+3m+n=-2m+2018+3m+n=2018+m+n,

???m,n分別為一元二次方程X2+2X-2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

，m+n=-2,

.-.m2+3m+n=2018-2=2016.

先利用一元二次方程根的定義得到m,可化

2=-2m+2018貝Um2+3m+n簡(jiǎn)為

2018+m+n,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=-2,然后利用整體代入的方法

計(jì)算.

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若不1X是一元二次方程ax2+bx+c=(0a*0

)的兩

根時(shí)，％+%=?，仆幺,=.也考查了一元二次方程根的定義.

17.【答案】80°

【解析】

第12頁(yè)，共17頁(yè)

解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：NA'=NA,NACB，=NACB,

-.zA=40°,

...NA'=40°,

.?.NA'CB'=180°-110°-40°=30°,

.?.zACB=30°,

?.將AABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50。后得到AABC,

..NACA'=50°,

.?.NBCA'=30°+50°=80°,

故答案是：80°.

首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：NA'=NA,NA'CB匕ACB,即可得到NA，=40。，再有

NB'=110。，利用三角形內(nèi)角和可得NACB，的度數(shù)，進(jìn)而得到/ACB的度數(shù)，再

由條件將SBC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到AABC'可得/ACA'=50°,即

可得到zBCA的度數(shù).

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，進(jìn)而

可得到一些對(duì)應(yīng)角相等.

18.【答案】52

【解析】

解：作N關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N，，連接MW交AB于點(diǎn)P,/----弋

則點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)，/

?；M是半圓AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，N是半圓AB的一個(gè)六［：-A

等分點(diǎn)，—才三闔3

，NMOB=?=6O。,NBON，號(hào)=30。，

.?.NMON'=90°,

,.AB=10cm,

.?.OM=ON-5cm,

：.MN，=vO,U-“).V-=丫仁.刀=50cm,即MP+NP的最小值是72cm.

故答案為：§z2.

作N關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N，，連接MW交AB于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)，再

根據(jù)M是半圓AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，N是半圓AB的一個(gè)六等分點(diǎn)可求出

/MOW的值，再由勾股定理即可求出MN'的長(zhǎng).

本題考查的是最短路線問(wèn)題及圓心角、弧、弦的關(guān)系，根據(jù)M是半圓AB的一

個(gè)三等分點(diǎn)，N是半圓AB的一個(gè)六等分點(diǎn)，求出NMON，=90。是解答此題的關(guān)

鍵.

19.【答案】解：(1)2*+4*1=0,

加-4ac=42-4x2x(-1)=24,

產(chǎn)-4±242x2,

用=-2+62,x〒-2-62；

（2）（六2）2-（3尸I）2=0,

［（六2）+（3*）］［（六2）-（3六1）］=0

（y+2）+（3/1）=0,（六2）-（3片1）=0,

必=-14,%=32.

【解析】

第13頁(yè)，共17頁(yè)

(1)先求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可;

(2)先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.

本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵.

20.【答案】(1)證明：?.?將A8OC繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)?/p>

向旋轉(zhuǎn)60°得

:.zOCD=GO°,CO=CD,

R。。是等邊三角形；

(2)解：A/。。為直角三角形.

理由：???△CO。是等邊三角形.

:.zODC=QQ°,

?.?將A8OC繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得

:.zADC=zBOOa,

:.zADC=zBOC=^G°,

..//4。0=/力。，/。。0=150°-60°=90°,于是A/。。是直角三角形.

【解析】

(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CO=CD,zOCD=60°,可判斷：ACOD是等邊三角形;

(2)由(1)可知/COD=60°,當(dāng)a=150°時(shí)，NADO=NADC-NCDO,可判斷^AOD

為直角三角形.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利

用旋轉(zhuǎn)前后，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等解題.

21.【答案】(1)證明：

:.zEDC=zC,

：AEDOAB,(,.NEZ7C+N/1*180°,m180°,

:.zEDC=zB)

.z.B—zC,

:.AB=AC；

(2)方法一:

解：連接力￡,

為直徑，

：AE±ea

由（1）知/e=/ic

:.BE=CE=^2BC=3,

?泠CDEfCBA,

/.CDCB=CEAC,

:.CE，CB=C[>CA,AC=AB=4t

.\3-23=4CP,

:.CD=32.

方法二：

解：連接8。，

?M8為直徑，

.BDiAC,

設(shè)CD^a,

由（1）知1/40/8=4,

則AD=4-a9

第14頁(yè)，共17頁(yè)

在/?△48。中，由勾股定理可得：

BgAa-Ag42-(4-a)2

在.RaCBD中,由勾股定理可得：

B3BO-Cg(23)2一存

.-.42-(4-a)2=(23)2-年

整理得：5=32,

即：8=32.

【解析】

(1)由等腰三角形的性質(zhì)得到/EDC=NC,由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到

NEDC=NB,由此推得/B=NC,由等腰三角形的判定即可證得結(jié)論；

(2)連接AE,由AB為直徑，可證得AEJ_BC,由(1)知AB=AC,證明

△CDE-^CBA后即可求得CD的長(zhǎng).

本題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出

輔助線是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為尸奴+。，

根據(jù)題意，得：20k+b=30030k+b=280,

解得：k=-2b=340,

與x的函數(shù)解析式為尸-2x+340,(204脛40).

(2)由已知得：W=(不20)(-2X+340)

=-2*+380*6800

=-2(x-95)2+11250,

->2<0,

二當(dāng)腔95時(shí)，H/隨x的增大而增大，

:20V釋40,

二當(dāng)后40時(shí)，〃最大，最大值為-2(40-95)2+11250=5200元.

【解析】

(1)待定系數(shù)法求解可得；

(2)根據(jù)：總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)x銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，配方后根據(jù)x的取值

范圍可得W的最大值.

本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式與二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)相等關(guān)

系列出函數(shù)解析式，并由二次函數(shù)的性質(zhì)確定其最值是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，則矩形的鄰邊長(zhǎng)為：32+2-x.依題

意得

y=x(32+2-x)=-第+16*.

答：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是%-〃+16x；

(2)由(1)知，片-A2+16X.

當(dāng)片60時(shí)，-*+16A=60,即(不6)(*10)=0.

解得為=6,4=10,

即當(dāng)x是6或10時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米；

(3)不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng).理由如下：

由(1)知，尸，+16x.

當(dāng)片70時(shí)，-/+16產(chǎn)70,即*-16x+70=0

因?yàn)椤?(-16)2.4x1X70=-24<0,

第15頁(yè)，共17頁(yè)

所以該方程無(wú)解.

即：不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng).

【解析】

(1)根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行列式；

(2)、(3)把y的值代入(1)中的函數(shù)關(guān)系，求得相應(yīng)的x值即可.

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是熟悉矩形的周長(zhǎng)與面積的求

法，以及一元二次方程的根的判別式.

24.【答案】解：(1)?.?如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于/'J'

(-3,0)和8(1,0)兩點(diǎn)，

二對(duì)稱軸是六-3+12=".\C

又點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、。是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，/\\

：.D(-2,3)；/NA

(2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為尸a*+6x+c(a*0,a、b、c常[

根據(jù)題意得9a-3b+c=0a+b+c=0c=3,

解得a=-1b=-2c=3,

所以二次函數(shù)的解析式為片-*-2x+3；

(3)如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是XV-2或x>1.

【解析】

(1)根據(jù)拋物線的對(duì)稱性來(lái)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(,、、常數(shù))，抵右C、的坐

(2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+ca*0abc

標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)a、b、c的方程組，通過(guò)解方程組求得

它們的值即可；

(3)根據(jù)圖象直接寫出答案.

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函

數(shù)與不等式組.解題時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.另外，利用待定系

數(shù)法求二次函數(shù)解析式時(shí)，也可以采用頂點(diǎn)式方程.

25.【答案】解：(1)連接8。，

是。。的直徑，

:.zACB=zADB=90°',

■:CD平分LACB,中E

:/AC—DCB=45。,'rC_*/j

:.zABD=zACD=45°,zDAB=zDCB=45°,\\/.//

“力。8是等腰直角三角形，

:AB='}0,

:.AD=BD=AQ2=52,

在中，43=10,BC=5,

.40102-52=53,

答：AO53,AD=52；

(2)直線尸C與。。相切，理由是：

連接OC,

在中，48=10,BC=5,

:.zBAO300,

第16頁(yè)，共17頁(yè)

：OA=oa

:.ZOCA=ZOAC=30°9

:.zCOB=60°,

???"8=45。，

..zOC/>45o-30o=15°,

nCEP=nCOB+nOCD=15°+60°=75°,

?：POPE,

:.zPCE=zCEP=75°f

:.zOCP=zOCCH-zEC^5o+75o=90\

廠.直線尸C與。。相切.

【解析】

(1)連接BD,利用直徑所對(duì)的圓周角是直角得兩個(gè)直角三角形，再由角平分

線得：NACD=NDCB二45。，

由同弧所對(duì)的圓周角相等可知：4ADB是等腰直角三角形，利用勾股定理可以

求出直角邊AD=5g,AC的長(zhǎng)也是利用勾股定理列式求得；

(2)連接半徑0C,證明垂直即可；利用直角三角形中一直角邊是斜邊的一半得:

這條直角邊所對(duì)的銳角為30。，依次求得NCOB、NCEP、NPCE的度數(shù)，最后求

得。，結(jié)論得出

本題NO考C查P=了9直0'線京圓的位置關(guān)系，直線和圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切、

相交；重點(diǎn)是相切，本題是?？碱}型，在判斷直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，首先要

看直線與圓有幾個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)確定其位置關(guān)系，在證明直線和

圓相切時(shí)有兩種方法：①有半徑，證明垂直，②有垂直，證半徑；本題屬于第①

種情況.

第17頁(yè)，共17頁(yè)

九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

題號(hào)一二三總分

得分

一、選擇題(本大題共12小題，共48.0分)

1.將一元二次方程2(x-3)=/+*1化成一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為

()

A.1,-4B.-1,5C.-1,-5D.1,-6

2.下列圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是()

A.正三角形B.等腰梯形C.矩形D.平行四邊形

3.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是()

A.ax2+bx+c=0B.x2+1x=0

C.2x+c2=0D.(x-2)(3x+1)=x

4.若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為％=2-3,4=2+3,則這個(gè)方程是()

A.x2+4x+1=0B.x2-4x+1=0C.x2-4x-1=0D.x2+4x-1=0

5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()

A.

6.把二次函數(shù)尸-14￥-x+3用配方法化成尸a(*力)2+4的形式時(shí)，應(yīng)為()

A.y=-14(x-2)2+2B.y=-14(x-2)2+4

C.y=-14(x+2)2+4D.y=-(12x-12)2+3

7.已知二次函數(shù)片(a<0)的圖象如圖，當(dāng)-5w碎0A3

時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()ZjV6

A.有最小值-5、最大值0/：p

B.有最小值-3、最大值6_5/:N

c.有最小值o、最大值6y―,2o\一

D.有最小值2、最大值6/...............J

8.將拋物線片3*向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為()

A.y=3(x-2)2-1B.y=3(x-2)2+1C.y=3(x+2)2-1D.y=3(x+2)2+1

9.二次函數(shù)片a*+6x+c(卉0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論正

確的是()

A.a<0

B.b2-4ac<0

C.當(dāng)-1vxv3時(shí)，y>0

D.-b2a=1

第1頁(yè)，共15頁(yè)

10.若方程ax^+bx+c=0的兩個(gè)根是-3和1,那么二次函數(shù)片a*+5*+c的圖象的對(duì)稱軸

是直線（）

A.x=-3B.x=-2C.x=-1D.x=1

11.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)萬(wàn)a壯。與二次函數(shù)尸a*+8x+0的圖象可能是（）

12.如圖，正方形為8。。的邊長(zhǎng)為4加，動(dòng)點(diǎn)尸、Q同時(shí)從點(diǎn)/I工

出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿力一小。和力-KC的路徑

向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s）,四邊形尸8。。的

面積為jz（單位：源），則y與x（0v/8）之間函數(shù)關(guān)系可0

以用圖象表示為（）f

二、填空題（本大題共9小題，共36.0分）

13.已知點(diǎn)/!（2,a）與點(diǎn)8（6,-5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則尹。的值等于.

14.若關(guān)于x的一元二次方程（療1）解-2/7W什（s2）=0有實(shí)數(shù)根，則）取值范圍是.

15.已知拋物線過(guò)點(diǎn)/（-3,8）及8（5,8）,則它的對(duì)稱軸為直線.

16.從正方形的鐵皮上截去2加寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積為48那，則原來(lái)正方形

鐵皮的面積為.

17.如圖，E為正方形內(nèi)一點(diǎn)，/力￡8=135°,按順時(shí)針?lè)皆?

向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后成為AC尸8,圖中______是旋轉(zhuǎn)中心，若BE=1,|\r

則EF=.X

第2頁(yè)，共15頁(yè)

18.拋物線片東+加什c與x軸的正半軸交于48兩點(diǎn)，與y軸交于。點(diǎn)，且線段48

的長(zhǎng)為1,A/8C的面積為1,則。的值為.

19.如圖，已知二次函數(shù)片2(2+。；什c的圖象與x軸交于力(1,0)工

B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3),則二次函數(shù)的圖象

的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

20.二次函數(shù)片-A2+/ZX+C的圖象如圖所示，則一次函數(shù)片〃壯C的

圖象不經(jīng)過(guò)第.象限.

21.如圖，在正方形48CA中，￡為8c上的點(diǎn)，尸為CD邊上的

點(diǎn)，5.AE=AF,/氏4,設(shè)&>x,的面積為y,則y

與x之間的函數(shù)關(guān)系式是.

三、解答題(本大題共6小題，共60.0分)

22.解方程：

(1)4(x-2)M9=0；

(2)(2x+1)(x-2)=3.

23.已知關(guān)于x的一元二次方程*+(2卜1)x+A2+1=0有實(shí)數(shù)根ix、2*，且1*2"2=17,

求4的值.

24.畫圖題：(不寫畫法)

(1)如圖①，在10x1。的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位.請(qǐng)作

出△力8c繞點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。的A48C；

(2)如圖②，四邊形48CZ7是由四邊形力8C。繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，請(qǐng)通過(guò)作

圖確定這個(gè)點(diǎn)，并把它命名為點(diǎn)。，再把四邊形力8。關(guān)于點(diǎn)。的中心對(duì)稱圖形

畫出來(lái).

第3頁(yè)，共15頁(yè)

D

圖①

25.如圖所示，某學(xué)校有一道長(zhǎng)為12米的墻，計(jì)劃用26

米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為80平方米的矩形草

坪28CD.求該矩形草坪8c邊的長(zhǎng).

26.某商品進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)是每件40元，每星期可賣150件，調(diào)查發(fā)現(xiàn),

如果每件商品的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），每星期少賣10件，設(shè)

每件漲價(jià)x元，（X為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷售量為y件，

（1）"與x的函數(shù)表達(dá)式并寫出x的取值范圍

（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且銷量較大，每星期的最大利潤(rùn)是多少？

27.己知，拋物線片a*+2ax+c與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于48兩點(diǎn)，點(diǎn)力在點(diǎn)8

左側(cè).點(diǎn)8的坐標(biāo)為（1,0）,OOZOB.

第4頁(yè)，共15頁(yè)

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)a>0時(shí)，如圖所示，若點(diǎn)。是第三象限方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)。的橫

坐標(biāo)為777,三角形AAC的面積為S,求出S與Z77的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變

量”的取值范圍：請(qǐng)問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少.

第5頁(yè)，共15頁(yè)

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解:去括號(hào),得:2x-6=x2+產(chǎn)

移項(xiàng)，得：2x-x2-X-b+l：U

合并同類項(xiàng)，得：-X2+X-5：。

即x2-x+5=0,

則一次項(xiàng)系數(shù)是-1,常數(shù)項(xiàng)是5.

故選：B.

首先去括號(hào)、然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，即可化成一般形式，從而判斷.

(,，是常數(shù)幽0)特

本題考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0abc

別要注意a*0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中

ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次

項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng).

2.【答案】D

【解析】

解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，

圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后

與原圖重合.

3.【答案】D

【解析】

解：A、當(dāng)a=0時(shí)，最高次數(shù)不是2次，不是一元二次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是整式方程，不是一元二次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、最高次數(shù)是1次，不是一元二次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、正確.

故選：D.

本題根據(jù)一元二次方程的定義解答.

一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：

(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為0；

(3)是整式方程；

(4)含有一個(gè)未知數(shù).由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者

為正確答案.

本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先

第6頁(yè)，共15頁(yè)

要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最

高次數(shù)是2.

4.【答案】B

【解析】

解：。產(chǎn)2窩,X2=a疝，

.,.X1+X2=4,耳受=(2招)\G2-)=4-

3=1,

.?以X"d為根的一元二次方程為X2-4X+1=0.

故選:B.

先計(jì)算x1+X2,X孑，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出滿足條件的一元二次方程

即可.

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若不，2X是一元二次方程綠bx+c=o(a*0

)的兩

根時(shí)，X+X,XX=.

?12a

5.【答案】B,

【解析】

解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

此題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義.軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形

關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.

中心對(duì)稱圖形的定義把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果它能與另一個(gè)圖

形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱

中心，這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).

6.【答案】C

【解析】

解：y=-x2-x+3=」()1().

11x2+4x+4+1+3=Jx+22+4

故選：C.

利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平

方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式.

本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：

(1)一般式：y=ax2+bX+ca*0abc為

,、、常數(shù))；

(2)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)

2+k

(3)交點(diǎn)式(與x軸)：y1a(x-3)(x-

x).

7.【答案】B

【解析】

第7頁(yè)，共15頁(yè)

解：由二次函數(shù)的圖象可知，

?.-5<x<0,

.?.當(dāng)x=-2時(shí)函數(shù)有最大值，v最大=6;

當(dāng)x=-5時(shí)函數(shù)值最小，y最小=-3.

故選：B.

直接根據(jù)二次函數(shù)的圖象進(jìn)行解答即可.

本題考查的是二次函數(shù)的最值問(wèn)題，能利用數(shù)形結(jié)合求出函數(shù)的最值是解答

此題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】

解：拋物線y=%向左平段俾位，再向下平移單位后的拋物頂點(diǎn)坐

標(biāo)為(-2,-

就德拋物線為y=3(x+2)斗

故選：C.

先求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式寫出拋物線解析式即可.

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解

題的關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】

解：A、：拋物線的開口向上，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、?拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，，△=b2-4ac>0,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-1VXV3時(shí)，y<0,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、?.拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是(-1,0),(3,0),.?.對(duì)擊軸xg*

=1,故選項(xiàng)D正確.

故選：D.

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

本題考查的是二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，能利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此

題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】

解：?.■方程ax2+bx+c=u的兩個(gè)根題和，

,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)分別為(-3,0),(1,0).

???此兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，

???對(duì)稱軸是直線x=：!；1=-1.

故選：C.

先根據(jù)題意得出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于拋物線的對(duì)稱

軸對(duì)稱即可得