23.1 圖形的旋轉（導學案）-2024-2025學年九年級數(shù)學上冊同步備課系列（人教版）（原卷版）

23.1圖形的旋轉學習目標：1）認識旋轉，理解圖形旋轉的三要素。2）理解旋轉的性質。3）利用旋轉的性質設計圖形。學習重點：理解旋轉的性質。學習難點：利用旋轉的性質設計圖形。學習過程1）課前導入提問：參照摩天輪的運動軌跡，鐘表的時針和風扇葉片的轉動過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？2）課堂探究一、認識旋轉【小結】旋轉的概念:在平面內，把一個_____圖形繞著平面內一個______沿某一方向轉動一個______，就叫做圖形的旋轉。這個定點叫做___________。轉動的角叫做__________?！净A鞏固】問題一如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP′，那么這兩個點P和P′叫做這個旋轉的__________.旋轉中心是__________,旋轉角度是__________.問題二如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的中點，△ABD經過旋轉后到達△ACE的位置，那么1）旋轉中心是_________；2）點B、D的對應點分別是___________；3）線段AB、BD、DA的對應線段分別是____________;4）∠B的對應角是____________；5）旋轉角度為_______________；二、探究旋轉的性質探索與思考如圖所示,在硬紙板上,挖一個三角形洞,再另挖一個小洞O作為旋轉中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(△ABC),然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板,再描出這個挖掉的三角形(△A′B′C′)，移開硬紙板?；卮鹨幌聠栴}：1）OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關系？2）∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之間有何關系？3）△ABC與ΔA'B'C'的形狀和大小有什么關系?【小結】旋轉的性質：1）旋轉前、后的圖形______________。2）對應點到旋轉中心的距離____________。3）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于_____________。三、利用旋轉的性質畫圖問題四如圖,將△ABC繞點O順時針旋轉180°后得到△A1B1C1.請你畫出旋轉后的△A1B1C1.問題五如何確定它們的旋轉中心位置？【練一練】1．在以下生活現(xiàn)象中，屬于旋轉變換的是（）A．鐘表的指針和鐘擺的運動B．站在電梯上的人的運動C．坐在火車上睡覺的旅客D．地下水位線逐年下降2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB繞點O旋轉一定的角度后與線段CD重合（C、D均為格點，A的對應點是點C），若點A的坐標為（－1，5），點B的坐標為（3，3），則旋轉中心O點的坐標為（

）A．（1，1） B．（4，4） C．（2，1） D．（1，1）或（4，4）3．如圖，一塊直角三角板（∠A=60°）繞點順時針旋轉到△A′B′C，當，，A′在同一條直線上時，三角板旋轉的角度為（

）A．150° B．120° C．60° D．30°4．如圖，若正方形EFGH由正方形ABCD繞某點旋轉得到，則可以作為旋轉中心的是（）A．M或O或N B．E或O或C C．E或O或N D．M或O或C5．如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉后得到．若，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED．若線段AB＝3，則BE＝（）A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，方格紙中，將Rt△AOB繞點B按順時針旋轉90°后可以得到Rt△A′O'B的是（

）A．B．C．D．8．相信同學們都玩過萬花筒，如圖是某個萬花筒的造型，圖中的小三角形均是全等的等邊三角形，那么圖中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為旋轉中心（

）A．順時針旋轉60°得到 B．順時針旋轉120°得到C．逆時針旋轉60°得到 D．逆時針旋轉120°得到9．在如圖所示的直角坐標(1)分別寫出A，B兩點的坐標．(2)將△ABC繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△AB1C1．(3)分別寫出B1，C1兩點的坐標．10．如圖，在ΔABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點（點D與A，B不重合），連接CD，將線CD繞點C按逆