福建省閔師大附中（漳州市第二中學）2024-2025學年高一上學期10月月考數(shù)學試卷(無答案)

閩師大附中（漳州二中）2024-2025學年上學期高一年段第一次月考數(shù)學試卷學校：_______姓名：_______班級：_______考號：_______一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列五個寫法：①；②；③；④；⑤，其中錯誤寫法的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．命題“”的否定是（）A． B．C． D．3．若為實數(shù)，且，則下列命題正確的是（）A． B． C． D．4．函數(shù)的定義域為（）A． B． C． D．5．已知集合．則P的（非空子集）的個數(shù)是（）A．7 B．15 C．63 D．646．若，則的值為（）A．0 B． C．1 D．1或7．命題“”為真命題的一個必要不充分條件是（）A． B． C． D．8．若關于x的不等式的解集是，則關于x的不等式的解集是（）A． B．C．或 D．或二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．9．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A． B．C． D．10．下列結論正確的是（）A．當時， B．當時，C．的最小值為2 D．的最小值為211．用表示非空集合A中的元素個數(shù)．對于集合，定義，若，設實數(shù)a的所有可能取值組成的集合是S，則下列選項正確的是（）A．的可能值為 B．若，則a的取值范圍為C．若，則D．若，則a的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．函數(shù)的值域_______13．已知命題是真命題，則實數(shù)k的取值范圍為_______．14．古希臘數(shù)學家希波克拉底曾研究過如下圖的幾何圖形，此圖由三個半圓構成，三個半圓的直徑分別為直角三角形的斜邊，直角邊．若以斜邊為直徑的半圓面積為，則以為直徑的兩個半圓的弧長之和的最大值為_______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15．（本小題13分）已知集合，集合．（1）當時，求；（2）若，求m的取值范圍．16．（本小題15分）為了保護環(huán)境，某工廠在政府部門的鼓勵下進行技術改進：把二氧化碳轉化為某種化工產品，經測算，該處理成本y（單位：萬元）與處理量x（單位：噸）之間的函數(shù)關系可近似表示為，已知每處理一噸二氧化碳可獲得價值20萬元的某種化工產品．（1）設該工廠獲利S，判斷該技術改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補貼多少萬元該工廠才不會虧損？（2）設二氧化碳的平均處理成本為P，當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少？17．（本小題15分）已知關于x的不等式的解集為或．（1）求的值；（2）當，且滿足時，有恒成立，求k的取值范圍．18．（本小題17分）設不等式的解集為A，關于x的不等式的解集為B．（1）求集合A；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．19．（本小題17分）若給定集合A，對，有且，則稱集合A為“好集合”．（1）判斷，是否為“好集合”？（只需結