《欣賞與設(shè)計(jì)》（教案）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

《欣賞與設(shè)計(jì)》（教案）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱(chēng)：《欣賞與設(shè)計(jì)》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)

3.授課時(shí)間：2024-2025學(xué)年第一學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課主要圍繞北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《欣賞與設(shè)計(jì)》章節(jié)進(jìn)行，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀念和創(chuàng)新能力。課程內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，旨在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)實(shí)踐操作能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和創(chuàng)新能力。通過(guò)觀察、分析和創(chuàng)作生活中的幾何圖案，學(xué)生將提升對(duì)形狀和空間的理解能力，增強(qiáng)對(duì)美的感知和創(chuàng)造美的能力。同時(shí)，課程將鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述幾何特征，發(fā)展邏輯思維和問(wèn)題解決能力，符合新時(shí)代教育教學(xué)對(duì)核心素養(yǎng)的要求。”學(xué)情分析五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)基本的幾何圖形有了初步的認(rèn)識(shí)，能夠識(shí)別并描述簡(jiǎn)單的圖形特征。在知識(shí)層面，學(xué)生已掌握一些基本的幾何概念，如三角形、四邊形等，但對(duì)于復(fù)雜的幾何圖案和空間想象能力尚需提升。

在能力方面，學(xué)生的觀察力、分析力和創(chuàng)造力逐漸增強(qiáng)，但個(gè)別學(xué)生在空間想象和邏輯推理上可能存在困難。此外，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)也在逐步形成。

在素質(zhì)方面，學(xué)生對(duì)于美的感知和創(chuàng)造力有一定的基礎(chǔ)，但需要進(jìn)一步激發(fā)和引導(dǎo)。在行為習(xí)慣上，大多數(shù)學(xué)生能夠遵守課堂紀(jì)律，積極參與討論和活動(dòng)，但也有部分學(xué)生可能存在注意力不集中、作業(yè)態(tài)度不端正等問(wèn)題。

這些學(xué)情對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)將產(chǎn)生一定影響。一方面，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)有助于課程內(nèi)容的順利進(jìn)行；另一方面，需要針對(duì)學(xué)生的不同特點(diǎn)，采取多樣化的教學(xué)策略，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難，達(dá)到課程目標(biāo)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教材

-課件（包含幾何圖案和設(shè)計(jì)案例）

-白板和馬克筆

-投影儀和電腦

-學(xué)生作業(yè)紙和繪圖工具

-課程相關(guān)的輔助材料（如彩色卡紙、剪刀、膠水等）

-教學(xué)評(píng)價(jià)工具（如學(xué)習(xí)反饋表）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（用時(shí)5分鐘）

-教師展示一系列生活中常見(jiàn)的幾何圖案，如建筑物的外觀、地板的紋理等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問(wèn)：“你們?cè)谀睦镆?jiàn)過(guò)這些圖案？它們有什么共同特點(diǎn)？”

-學(xué)生分享自己的觀察和想法，教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題《欣賞與設(shè)計(jì)》。

-教師提出問(wèn)題：“你們認(rèn)為，數(shù)學(xué)和設(shè)計(jì)有什么關(guān)系？”激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望。

2.講授新課（用時(shí)15分鐘）

-教師介紹幾何圖案的基本概念，如對(duì)稱(chēng)、重復(fù)、節(jié)奏等，并展示教材中的案例。

-通過(guò)互動(dòng)討論，教師引導(dǎo)學(xué)生分析案例中的幾何特征，如形狀、大小、顏色等。

-教師示范如何使用繪圖工具創(chuàng)作簡(jiǎn)單的幾何圖案，并強(qiáng)調(diào)設(shè)計(jì)過(guò)程中的注意事項(xiàng)。

-學(xué)生跟隨教師一起嘗試?yán)L制簡(jiǎn)單的圖案，教師個(gè)別指導(dǎo)。

3.鞏固練習(xí)（用時(shí)10分鐘）

-教師給出一些簡(jiǎn)單的幾何圖案設(shè)計(jì)任務(wù)，學(xué)生獨(dú)立完成并展示自己的作品。

-教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，相互評(píng)價(jià)對(duì)方的圖案設(shè)計(jì)，并提出改進(jìn)意見(jiàn)。

-教師選取幾份優(yōu)秀作品進(jìn)行展示，并邀請(qǐng)創(chuàng)作者分享設(shè)計(jì)思路。

4.課堂提問(wèn)與互動(dòng)（用時(shí)5分鐘）

-教師提問(wèn)：“通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們對(duì)幾何圖案有什么新的認(rèn)識(shí)？”

-學(xué)生回答，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

-教師提問(wèn)：“你們認(rèn)為，幾何圖案在生活中的應(yīng)用有哪些？”

-學(xué)生分享自己的想法，教師補(bǔ)充并拓展相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)（用時(shí)5分鐘）

-教師提出一個(gè)挑戰(zhàn)性的任務(wù)：“請(qǐng)嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)復(fù)雜的幾何圖案，要求包含至少三種不同的幾何形狀?！?/p>

-學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)，教師巡回指導(dǎo)，提供必要的幫助。

-學(xué)生展示自己的設(shè)計(jì)作品，教師組織評(píng)價(jià)和討論。

6.總結(jié)環(huán)節(jié)（用時(shí)5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)幾何圖案在生活中的重要性。

-教師鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索幾何圖案的設(shè)計(jì)，并在課后嘗試創(chuàng)作更復(fù)雜的作品。

-教師布置作業(yè)，要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)包含多種幾何圖案的作品，下節(jié)課進(jìn)行展示和評(píng)價(jià)。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重師生互動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和審美觀念。同時(shí)，教師針對(duì)學(xué)生的不同情況，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和支持，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上有所收獲。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-幾何圖案在藝術(shù)和設(shè)計(jì)中的應(yīng)用案例，如建筑、服裝、家居裝飾等領(lǐng)域的圖案設(shè)計(jì)。

-數(shù)學(xué)家的幾何研究故事，如歐幾里得對(duì)幾何學(xué)的貢獻(xiàn)。

-數(shù)學(xué)相關(guān)的歷史資料，如幾何學(xué)的起源和發(fā)展歷程。

-在線數(shù)學(xué)教育資源，包括幾何圖案設(shè)計(jì)軟件、教學(xué)視頻和互動(dòng)游戲。

-數(shù)學(xué)與生活相關(guān)的書(shū)籍和文章，探討數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。

2.拓展建議

-鼓勵(lì)學(xué)生參觀藝術(shù)展覽和設(shè)計(jì)展覽，觀察并分析其中的幾何圖案元素。

-建議學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)歷史相關(guān)的書(shū)籍，了解幾何學(xué)的發(fā)展對(duì)人類(lèi)文明的影響。

-引導(dǎo)學(xué)生使用在線數(shù)學(xué)教育資源，如幾何設(shè)計(jì)軟件，以實(shí)踐的方式加深對(duì)幾何圖案的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模、幾何圖案設(shè)計(jì)比賽，提升解決問(wèn)題的能力。

-建議學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)元素，記錄并分析日常生活中的幾何圖案，如街頭藝術(shù)、廣告設(shè)計(jì)等。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組研究項(xiàng)目，探討幾何圖案在特定領(lǐng)域的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、時(shí)尚設(shè)計(jì)等。

-鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作個(gè)人幾何圖案作品集，定期展示并互相評(píng)價(jià)，以提高設(shè)計(jì)能力和審美水平。

-提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)社區(qū)的信息，如線上論壇和社交媒體群組，讓學(xué)生能夠交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)意想法。

-推薦學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)的科普書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《幾何學(xué)的秘密》等，以拓展數(shù)學(xué)視野。

-教師可以定期組織數(shù)學(xué)主題活動(dòng)，如數(shù)學(xué)電影節(jié)、數(shù)學(xué)講座等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。重點(diǎn)題型整理題型一：觀察與分析

題目：觀察下面的幾何圖案，分析并描述其對(duì)稱(chēng)性和重復(fù)性。

圖案：（教師展示一個(gè)具有對(duì)稱(chēng)性和重復(fù)性的幾何圖案）

答案：該圖案具有軸對(duì)稱(chēng)性，有一條或多條對(duì)稱(chēng)軸。圖案中的形狀重復(fù)出現(xiàn)，形成了一種節(jié)奏感。

題型二：設(shè)計(jì)與應(yīng)用

題目：設(shè)計(jì)一個(gè)包含至少三種不同幾何形狀的圖案，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)理念。

答案：學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案可能包含三角形、圓形和矩形等形狀。設(shè)計(jì)理念可以是對(duì)稱(chēng)美、顏色搭配或形狀對(duì)比等。

題型三：?jiǎn)栴}解決

題目：一個(gè)小廣場(chǎng)的地面設(shè)計(jì)為一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為10米。現(xiàn)在要在廣場(chǎng)中央設(shè)計(jì)一個(gè)圓形圖案，使得圓形面積占整個(gè)廣場(chǎng)面積的一半。求圓形的半徑是多少？

答案：正方形面積為10米×10米=100平方米。圓形面積應(yīng)為100平方米/2=50平方米。根據(jù)圓的面積公式A=πr2，解得r=√(50/π)≈3.99米。

題型四：幾何證明

題目：證明：如果一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，那么它的面積可以用公式A=(√3/4)a2計(jì)算。

答案：通過(guò)構(gòu)造高，將等邊三角形分為兩個(gè)30-60-90的直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出高，進(jìn)而得出面積公式。

題型五：實(shí)際應(yīng)用

題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60厘米，求長(zhǎng)方形的面積。

答案：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，那么長(zhǎng)為2x厘米。周長(zhǎng)公式為2(