復(fù)數(shù) 學(xué)案- 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

班級小組姓名________使用時間年______月______H編號一輪芨習(xí)

課編制人

復(fù)數(shù)

題審核人

1.理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件，并會應(yīng)用；(必冬知識)

目標(biāo)2.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的表示方法，能進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運算.

導(dǎo)學(xué)3.了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的幾何意義及復(fù)數(shù)的加、減法的幾何意義，會簡單應(yīng)用；(實踐能力)

4.數(shù)學(xué)素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運算、邏輯推理

重點重點：共飄復(fù)數(shù)以及復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運算

難點難點：好數(shù)代數(shù)形式的幾何意義及堂數(shù)的四則運算(綜合思維)

自學(xué)質(zhì)疑學(xué)案

一.基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

1.［2020?浙江卷］已知"UR,若a-1+Q-2)i(i為虛數(shù)單位)是實數(shù)，則”()

A.lB.-lC.2D.-2

問題：復(fù)數(shù)的一般形式是_____________,它是如何分類的？

2.［2020.江蘇卷］已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=(l+i)(2-Z)的實部是_________.

問題h復(fù)數(shù)z=a+次的實部為________,虛部為_________o|z|=____________.

問題2：復(fù)數(shù)的四則運算法則：zi=a+4,Z2=c+di(4,b,c,dWR)

則Z\+Z2=________________.Z/-Z2=________________.

z\Z2=(a+bi)(c+di)=___________________.

3.12021?全國乙卷?理］設(shè)2(z+z)+3(z-z)=4+6i,則z=()

A：l-2iB：l+2iC：1+iD：1-i

問題1:什么是共物復(fù)數(shù)？

7

問題2：zi=a+bi,Z2=c+di(a,b,c,deR),則一怎么計算？

z2

學(xué)案內(nèi)容

二.考點突破

考點1:復(fù)數(shù)的有關(guān)概念

例h[2020?全國卷I例2.若z=l+2i+iK則|z|=()

A.OB.lC.V2D.2

例2:[2020?全國卷川理]復(fù)數(shù)」一的虛部是()

1-3/

311「3

A.------B.------C.—D.—

10101010

考點2：復(fù)數(shù)的運算

例3：321.全國甲卷]已知(1i}2s=312i,貝1]*=().

333_

A：-1——iB：-1+-iC：-g+iD：

222~

例4：[2021?新全國I卷]已知z=2—i,則z(z+i)=().

A：6-2iB：4-2iC：6+2iD：4+2i

考點3：復(fù)數(shù)的幾何意義

例5：［2019全國［?理］設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z?i|=l,z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為。丁),則()

A.(x+1)2+/=1B.(x-l)2+y2=1

Cj^+(y-l)2=lD^r2+(y+l)2=l

變式：若復(fù)數(shù)z=史3+a在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二象限,則實數(shù)〃可以是(

)

i

A.-4B.-3C.1D.2

課堂小結(jié):

三.鞏固練習(xí)

A組

1-/

1.（2020?新高考模擬）已知a+bi（a,bwR）是——的共輾復(fù)數(shù)，則a+b=（）

1+z

A.-1B.---C.—D.1

22

2.（多選題）若復(fù)數(shù)z滿足=則下列結(jié)論正確的是（）

A.復(fù)數(shù)z的實部為叵4B.復(fù)數(shù)z的實部為叵口

22

C.復(fù)數(shù)z的虛部為史二D.復(fù)數(shù)z的虛部為叵匚

22

3.（2020?潮州模擬）已知復(fù)數(shù)z滿足2（17）2=2+6內(nèi)為虛數(shù)單位），則|2|為（）

A.MB.V13C.10D.132/

4.如圖，向量應(yīng)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z,則復(fù)數(shù)工的共施復(fù)數(shù)是（），，［，，.

Z^2-ION：12X

A.1+ZB.1-iC.-1+ZD.-l-i'Tz

2..

5.已知復(fù)數(shù)4=——,z,=。+，（?！陮櫍魖/,z2在復(fù)平面中對應(yīng)的向量分別為。4,0乙（O為坐標(biāo)原點），

1+Z

同區(qū)+因=2,則折（）

A.-lB.1C.-3D.1或-3

6.（2020?珠海模擬）已知/為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=2+ai（a^R）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線x~3y+l=0上,則z的共

挽復(fù)數(shù)1二.

B組體驗高考

1.［2020?全國卷I理］若z=l+i,貝山/?2z|=（）

A。B.lC.V2D.2

2.［2020.全國卷II理］設(shè)復(fù)數(shù)zi,Z2滿足|zi|=|z2|=2,zi+z2=V5+iJUJ|zi-Z2|=.

3.[2020?全國卷II文](l-i)4=()

A.-4B.4C.-4iD.4i

4.［2023?全國卷川文］若及則z=()

A.l-iB.l+iC.-iD.i

2—/

5.[2020?山東卷]------=()

1+2i

A.lB.-lC.iD.-i

8-Z

6.［2023,天津卷］i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)——=

2+i

7.12021?全國乙卷文1設(shè)iz=4+3i,則z=()

A：-3-4iB：-3+4iC：3-4iD：3+4i

8.［2021.北京卷］在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z滿足(l-i)?Z=2,則z=().

A：1B：iC：1-iD：1+i

9.(2021.浙江卷〕已知。eR,(1+ai)i=3+i(i為虛數(shù)單位),則a=().

A；-1D；1C：-3D；3

1012021.八省聯(lián)考］(多選題)設(shè)Zi,Z2,Z3為復(fù)數(shù)，句