九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓5確定圓的條件教案新版北師大版

Page35確定圓的條件【學(xué)問(wèn)與技能】了解不在同始終線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過(guò)不在同始終線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法.了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.【過(guò)程與方法】經(jīng)驗(yàn)不在同始終線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探究過(guò)程，培育學(xué)生的探究實(shí)力.【情感看法】形成解決問(wèn)題的基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐實(shí)力與創(chuàng)新精神.【教學(xué)重點(diǎn)】駕馭過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法；了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.【教學(xué)難點(diǎn)】經(jīng)驗(yàn)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探究過(guò)程，并能過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知回顧在之前的學(xué)習(xí)中我們是如何確定直線：1.過(guò)一點(diǎn)可以作幾條直線？2.過(guò)幾點(diǎn)可確定一條直線？3.引導(dǎo)學(xué)生思索:既然點(diǎn)可以作為確定直線的條件，那么是否也可以作為確定圓的條件呢？【教學(xué)說(shuō)明】“學(xué)生原有的學(xué)問(wèn)和閱歷是教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)”通過(guò)復(fù)習(xí)確定直線的方法，啟發(fā)學(xué)生用類比的方法探究確定圓的條件.二、思索探究，獲得新知探究一：(1)經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)A能確定一個(gè)圓嗎？(2)這時(shí)圓心和半徑都是確定的嗎？探究二：(1)經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)a，b能確定一個(gè)圓嗎？(2)如何確定圓心才能使圓心到兩個(gè)點(diǎn)的距離相等？(3)這時(shí)圓心和半徑都是確定的嗎？探究三：(1)經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)A，B，C能確定一個(gè)圓嗎？(2)如何確定圓心才能使圓心到三個(gè)點(diǎn)的距離相等？能否受到上一個(gè)探究的啟發(fā)呢？(3)這時(shí)圓心和半徑都是確定的嗎？【歸納結(jié)論】不在同始終線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。經(jīng)過(guò)三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。)探究四：過(guò)不在同始終線上的三個(gè)點(diǎn)作圓.)作法：1.作線段AB、AC的垂直平分線，其交點(diǎn)O即為圓心.2.以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓.則⊙O即為所求.【教學(xué)說(shuō)明】重視學(xué)生的課堂參加.讓學(xué)生在活動(dòng)中自主探究以及與同伴溝通，有條理的進(jìn)行思索和表達(dá)思索的過(guò)程，獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)力.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列命題中，錯(cuò)誤的命題是（ ）A.對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形B.同圓或等圓中等弧所對(duì)的圓周角相等C.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)肯定可作圓D.若一個(gè)梯形內(nèi)接于圓，則它是等腰梯形解析：A.對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形，此選項(xiàng)正確；B.同圓或等圓中等弧所對(duì)的圓周角相等，此選項(xiàng)正確；C.經(jīng)過(guò)不在同始終線的三點(diǎn)肯定可作圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若一個(gè)梯形內(nèi)接于圓，則它是等腰梯形，此選項(xiàng)正確.答案：C.2.小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來(lái)大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的一塊碎片應(yīng)當(dāng)是（ ）A.第①塊 B.第②塊C.第③塊 D.第④塊答案：A3.推斷題：①經(jīng)過(guò)三點(diǎn)肯定可以作圓. （）②隨意一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓.（）③三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn).（）④三角形外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.（）答案：×√×√4.如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D.已知：AB=24cm，CD=8（1）作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求（1）中所作圓的半徑.解：（1）作弦AC的垂直平分線與弦AB的垂直平分線交于O點(diǎn)，以O(shè)為圓心OA長(zhǎng)為半徑作圓O就是此殘片所在的圓，如圖.(2)連接OA，設(shè)OA=x，AD=12cm，0D=(x-8)cm，則依據(jù)勾股定理列方程：x2=122+(x-8)2，解得:x=13.答：圓的半徑為13cm.【教學(xué)說(shuō)明】進(jìn)一步鞏固所學(xué)學(xué)問(wèn).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)讓你有哪些收獲呢？可以分別從學(xué)問(wèn)角度，思想方法角度來(lái)談一談.1.作業(yè)：教材“習(xí)題3.6”2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)課須要留意改進(jìn)的方面：學(xué)生的探究活動(dòng)時(shí)間要得到保證，讓學(xué)生真