第三章圖形的旋轉(zhuǎn)綜合訓(xùn)練練習(xí) 2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第三章圖形的旋轉(zhuǎn)綜合訓(xùn)練練習(xí)北師大版2023—2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)選擇題1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的是（）A．B．C． D．2.如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，則∠AOD＝（）A．45° B．40° C．35° D．30°3．把圖中的交通標(biāo)志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為（）A．30° B．90° C．120° D．180°4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，3）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P'，則P'的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（3，﹣1） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）5．如圖，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為（）A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6第2題第4題第3題第5題第2題第4題第3題第5題6.若點(diǎn)P（m﹣1，5）與點(diǎn)Q（3，2﹣n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則m+n的值是（）A．1 B．3 C．5 D．77．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB＝20°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．55° B．60° C．65° D．70°8．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1＝25°，則∠BAA′的度數(shù)是（）A．55° B．60° C．65° D．70°9．如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)31°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠DOB的度數(shù)是（）A．34° B．36° C．38° D．40°10.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5的正方形，E是DC上一點(diǎn)，DE＝1，將△ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與△ABF重合，則EF＝（）A． B． C．5 D．2第10題第8題第9題第7題第10題第8題第9題第7題11．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點(diǎn)A′與A對(duì)應(yīng)，則角α的大小為（）A．30° B．60° C．90° D．120°12．如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，那么圖中陰影部分的面積為（）A．3 B． C．3﹣ D．3﹣第14題第13題第12題第11題第14題第13題第12題第11題二、填空13．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，2），將△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°后得到△CDO，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．14．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，得到△ADE，這時(shí)點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，則∠B的度數(shù)為．15．如圖，在矩形ABCD中，AD＝3，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DE＝EF，則AB的長(zhǎng)為．16．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若線段AB＝3，則BE＝．17．如圖，在△OAB中，∠AOB＝55°，將△OAB在平面內(nèi)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△OA'B’的位置，使得BB′∥AO，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為．18．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△DEC，則AE的長(zhǎng)是．第18題第17題第16題第15題第18題第17題第16題第15題19．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，若∠EBF＝45°，則△EDF的周長(zhǎng)等于．20．如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD．將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED．若BC＝10，BD＝9，則△AED的周長(zhǎng)是．第20題第19題第20題第19題三、解答題21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1,1），B（4,1），C（3,3）.將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1；將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2；判斷以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀，并說(shuō)明理由。在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H．①求證△ADB≌△AOB；②求點(diǎn)H的坐標(biāo)．23.如圖，在正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABM，連接EM，AE，且使得∠MAE＝45°．（1）求證：ME＝EF；（2）求證：EF2＝BE2+DF2．24．△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△AEF，連接BE，CF，它們交于D點(diǎn)，①求證：BE＝CF．②當(dāng)α＝120°，求∠FCB的度數(shù)．③當(dāng)四邊形ACDE是菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng)．25．如圖，正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，若PA＝1，PB＝2，PC＝3．（1）畫(huà)出△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△CBE；（2）求∠APB度數(shù)；（3）求正方形ABCD的面積．26.如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝