山西省臨汾市山西師范大學實驗中學2021-2022學年高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析

理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,又a,b,c成等比數(shù)列,且c=2a,則cosB=()A.B.C.D.B2.某校共有2000名學生，各年級男、女生人數(shù)如表所示．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為()yzA．24B．18C．16D．12C【考點】分層抽樣方法.【分析】先求出高三學生數(shù)是多少，再求用分層抽樣法在高三年級抽取的學生數(shù).【解答】解：根據(jù)題意得，高一、高二學生總數(shù)是+=1500，用分層抽樣法在高三年級抽取的學生數(shù)為64×=16.C4.函數(shù)f（x）=Asin(ωx+φ)（其中A＞0，ω>0，|φ|<個長度單位，所得圖象對應的函數(shù)解析式為()A．f（x）=sin2xB．f（x）=﹣sin2xC．f（x）=sin（2x﹣)D．f（x）=sinC考點：函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換.φ,從而可得y=f（x）的解析式，最后利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換即可求得將f（x）的圖象向右平移個長度單位，所得圖象對應的函數(shù)解析式.又|φ|<,得y=f（x﹣)=sin[2（x﹣)+]=sin（2x﹣),點評：本題考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的解析式的確定及圖象變換，考查分析運算能力，屬于中檔題.5.直線y=x+1被橢圓=1所截得的弦的中點坐標是()C略6.擲兩枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和為5的概率是。成等比數(shù)列，則的取值范圍是()A．B．(4C．(]…4D．C8.若方程表示雙曲線，則k的取值范圍是()A、B、-1C、D、-12D9.已知雙曲線的a=5，c=7，則該雙曲線的標準方程為()A.B.D.或或B略10.拋物線與直線相交于A、B兩點，其中A(1,2),設拋物線的焦點為F,則|FA|+|FB|等于()A略【分析】利用“除k取余法”是將十進制數(shù)除以2，然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案.【解答】解：69÷2=34…134÷2=17…08÷2=4…04÷2=2…02÷2=1…0【點評】本題考查的知識點是十進制與其它進制之間的轉(zhuǎn)化，其中熟練掌握“除k取余法”的方法步驟是解答本題的關(guān)鍵.12.一個等腰直角三角形的頂點分別在底邊長為4的正三棱柱的三條側(cè)棱上，則此直角三角【考點】棱柱的結(jié)構(gòu)特征.【專題】空間位置關(guān)系與距離.FH，從而將問題轉(zhuǎn)化到Rt△DHF中，有DF2=DH2+FH2求解.【解答】解：如圖，正三棱柱ABC﹣ABC中，△ABC為正三角形，邊長為4，△DEF為等腰直角三角形，F(xiàn)H=FI+HI=FI+EG=2，2=DH2+FH2，垂直，還考查了轉(zhuǎn)化思想，屬中檔題.2考點：二次函數(shù)的性質(zhì).專題：轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應用；不等式的解法及應用.2，x＞2恒成立，結(jié)合基本不等式求出m的范圍，可得實數(shù)m的最大值.2﹣2x﹣8，若對一切x＞2均有f（x）≥（m+2）則x2﹣2x﹣8≥（m+2）x﹣m﹣15，x＞2恒成立，故（x﹣1）+﹣2≥2﹣2=2，點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵【考點】正弦定理.【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想.【分析】利用正弦定理可將sinA：sinB：sinC轉(zhuǎn)化為三邊之比，進而利用余弦定理求得cosC，故∠C可求.【解答】解：∵由正弦定理可得sinA：sinB：sinC=a：b：c，令a=7k，b=8k，c=13k（k＞0故答案為120.【點評】此題在求解過程中，先用正弦定理求邊，再用余弦定理求角，體現(xiàn)了正、余弦定理的綜合運用.15.過點（2，1）且與直線x+3y+4=0垂直的【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系.【分析】由題意和垂直關(guān)系可得直線的斜率，可得點斜式方程，化為一般式可得.故點斜式方程為y﹣1=3（x﹣2化為一般式可得3x﹣y﹣5=0，標的取值范圍是.成立，運用類比的思想似地有成立.的圖像上任意不同的兩點，則類分析：由類比推理的規(guī)則得出結(jié)論，本題中所用來類比的函數(shù)是一個變化率越來越大的函數(shù)，而要研（0，π))其變化率逐漸變小，線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的下方，故可類比得到結(jié)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說∴∴要證42>40顯然成立所以原命題成立略【分析】（1）求出M1，2）到直線y=x+4的距離，利用直線y=x+4被圓M截得的弦長為，求【解答】解1）M1，2）到直線y=x+