2025屆廣東省東莞外國語高三10月考-數(shù)學(xué)試卷

第1頁/共1頁東莞外國語學(xué)校2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第2次月考高三數(shù)學(xué)命題人：桂林峰審題人：張立東說明：本試卷共4頁，19小題，滿分150分，考試用時120分鐘.注意事項：1．答卷前，考生請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上.2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)，，則（

）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的最小值為（）A.8 B.6 C.4 D.104.學(xué)校組織同學(xué)參加社會調(diào)查，某小組共有5名男同學(xué)，4名女同學(xué)．現(xiàn)從該小組中選出3位同學(xué)分別到，，三地進(jìn)行社會調(diào)查，若選出的同學(xué)中男女均有，則不同安排方法有（）A.70種 B.140種 C.420種 D.840種5.如圖，直線l和圓C，當(dāng)l從l0開始在平面上繞點O按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)到（轉(zhuǎn)到角不超過90°）時，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時間t的函數(shù)，這個函數(shù)的圖像大致是A B.C D.6.設(shè)則A. B. C. D.7.在中，，則（）A. B. C. D.8.阻尼器是一種以提供阻力達(dá)到減震效果專業(yè)工程裝置.我國第一高樓上海中心大廈的阻尼器減震裝置，被稱為“定樓神器”，如圖1.由物理學(xué)知識可知，某阻尼器的運動過程可近似為單擺運動，其離開平衡位置的位移和時間的函數(shù)關(guān)系為，如圖2，若該阻尼器在擺動過程中連續(xù)三次到達(dá)同一位置的時間分別為，，，且，，則在一個周期內(nèi)阻尼器離開平衡位置的位移大于0.5m的總時間為（）A. B. C.1s D.二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，滿分18分，部分選對得部分分，錯選得0分.（2021·全國·高考真題）9.有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中(為非零常數(shù)，則（）A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同(2021高考北京改編·)10.若點關(guān)于軸對稱點為，則的取值可以為（

）A. B. C. D.11.已知函數(shù)在處取得極值，則（）A. B. C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，滿分15分（必修一P219例4（3）改編）12.求值：__________．（選擇性必修三P改編）13.甲和乙兩個箱子中各裝有個球，其中甲箱中有個白球?個紅球，乙箱中有個紅球?個白球.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，如果點數(shù)為或，從甲箱子隨機(jī)摸出個球；如果點數(shù)為，從乙箱子中隨機(jī)摸出個球.則摸到紅球的概率為___________.14.定義在上的函數(shù)滿足：①當(dāng)時，②.若函數(shù)的零點從小到大依次記為，則當(dāng)時，_______.四、解答題：本大題共5小題，滿分77分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．（2014·福建·高考真題）15.函數(shù)．（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．（2007年海南卷）16.設(shè)函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）求在區(qū)間的最大值和最小值．17.長跑可提高呼吸系統(tǒng)和心血管系統(tǒng)機(jī)能，較長時間有節(jié)奏的深長呼吸，能使人體呼吸大量的氧氣，吸收氧氣量若超過平時的倍，就可以抑制人體癌細(xì)胞的生長和繁殖.其次長跑鍛煉還改善了心肌供氧狀態(tài)，加快了心肌代謝，同時還使心肌纖維變粗，心收縮力增強(qiáng)，從而提高了心臟工作能力.為了調(diào)查學(xué)生喜歡跑步是否與性別有關(guān)，高三年級特選取了200名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：已知在這200名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡跑步的概率為0.6．

喜歡跑步不喜歡跑步合計男生80

女生

20

合計

（1）判斷：是否有90%的把握認(rèn)為喜歡跑步與性別有關(guān)？（2）從上述不喜歡跑步的學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取8名學(xué)生，再在這8人中抽取3人調(diào)查其喜歡的運動，用X表示3人中女生的人數(shù)，求X的分布及數(shù)學(xué)期望．附：，其中．18.設(shè)函數(shù)，，．（1）時，求在處切線方程；（