數(shù)學(xué)（遼寧沈陽）（考試版）

2023年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試卷（沈陽）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．實(shí)數(shù)2的倒數(shù)是(

)A．2 B．-2 C．2 D．12．我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)覆蓋總?cè)丝诩s為44億人，44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．44×108 B．4.4×108 C．3．如圖所示的空心圓柱，其俯視圖是（）A．B．C． D．4．已知，CD是△ABC的角平分線，直線AE∥BC，若∠ABC=62°，∠EAC=50°，則∠ADC的度數(shù)為（）A．68° B．81° C．87° D．90°5．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組2ax+by=3ax-by=1的解為x=1y=-1，則代數(shù)式a-2b的值是（A．-2 B．2 C．3 D．-36．下列說法正確的是（

）A．調(diào)查中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是4C．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件D．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為S甲2=0.47．如圖，拋物線y=ax2+bx+ca≠0的對(duì)稱軸是直線x=-2，圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)．若A．a(chǎn)bc<0 BC．5a+c=0 D．若m為任意實(shí)數(shù)，則a8．直線l:y=2x+b(b為常數(shù)，且b>0)經(jīng)過點(diǎn)Am，0，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為B，若AB=4，則直線l與yA．4，0 B．0，4 C．9．某體育用品商店出售跳繩，售賣方式可批發(fā)可零售，班長(zhǎng)打算為班級(jí)團(tuán)購跳繩，如果每位同學(xué)一根跳繩，就只能按零售價(jià)付款，共需800元；如果多購買5根跳繩，就可以享受批發(fā)價(jià)，總價(jià)是720元，已知按零售價(jià)購買40根跳繩與按批發(fā)價(jià)購買50根跳繩付款相同，則班級(jí)共有多少名學(xué)生？設(shè)班級(jí)共有x名學(xué)生，依據(jù)題意列方程得（

）A．50×800x=C．40×800x=10．如圖，AC是半圓O的一條弦，以弦AC為折線將弧AC折疊后過圓心O，⊙O的半徑為2，則圓中陰影部分的面積為（

）A．23 B．2π-3 C．3 D第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．把多項(xiàng)式3mx2-12m12．不等式組4x+14>22x-1313．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=53，點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)．連接DE，以DE為斜邊作Rt△DEF，使得∠DEF=60°．當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為14．在菱形ABCD中，AB=4，∠B=2∠A，E，F(xiàn)分別是AD，AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)，沿著順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，當(dāng)△PEF為直角三角形時(shí)，BP的長(zhǎng)度為______．15．如圖，點(diǎn)A、D分別在反比例函數(shù)y=kxx<0，y=6xx>0的圖象上，點(diǎn)B、C在x軸上．若四邊形ABCD為正方形，且D的坐標(biāo)是16．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，點(diǎn)E在邊AD上，且AE:ED=1:3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，過點(diǎn)E作EP⊥QE交射線BC于點(diǎn)Q，設(shè)O是線段EQ的中點(diǎn)，則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)為______．三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17．計(jì)算：618．2023年春節(jié)期間，《滿江紅》在各大影院上映后，小明去影院觀看這部電影，該影院有A、B兩個(gè)入口和C、E、D三個(gè)出口，若從每個(gè)入口進(jìn)影院的可能性相同，從每個(gè)出口出影院的可能性也相同．(1)觀眾不從E出口出影院的概率是；(2)用列表或畫樹狀圖的方法求小明恰好經(jīng)過通道A與通道D的概率．19．如圖，在矩形ABCD中，作對(duì)角線AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F．求證：AE=CF．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）20．某校八年級(jí)體育活動(dòng)課開設(shè)了籃球、羽毛球、乒乓球、排球、足球共5項(xiàng)球類體育活動(dòng)．為了解學(xué)生對(duì)這5項(xiàng)球類體育活動(dòng)的喜愛情況（每人只選一項(xiàng)），學(xué)校從八年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽查部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球羽毛球乒乓球排球足球人數(shù)1214mn9請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答問題：(1)參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___________名；在統(tǒng)計(jì)表中，m=___________，n=___________；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為___________°．(3)若該校八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為1500人，試估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生喜歡“羽毛球”的學(xué)生有多少名？21．某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可出售200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高1元，那么每天的銷售量就減少20件，將每件商品提價(jià)多少元時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)為640元？五、解答題（本題10分）22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，以CD為直徑作⊙O，⊙O分別與AC，BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)F作⊙O的切線FG，交AB于點(diǎn)G(1)求證：∠A=∠BFG；(2)求FG的長(zhǎng)．六、解答題（本題10分）23．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=tx-2t交x軸于點(diǎn)A，交y軸的正半軸于點(diǎn)B．(1)如圖1，求線段OA的長(zhǎng)；(2)如圖2，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，直線y=kx-t+1分別交x軸，OB，BF于點(diǎn)C，D，E，連接DF，設(shè)△BDF的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍)；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接BC，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)G，當(dāng)∠BDG=∠CEA，且△BCD的面積為92時(shí)，求點(diǎn)G七、解答題（本題12分）24．【問題思考】如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線AQ，以DE為邊向右側(cè)作正方形DEFG，連接GC，直線GC與直線AQ交于點(diǎn)P，則線段AE與GC之間的關(guān)系為______．【問題類比】如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是正方形ABCD外的一點(diǎn)時(shí)，【問題思考】中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由；【拓展延伸】如圖3，點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，【問題思考】中其他條件不變，則動(dòng)點(diǎn)P到邊AD的最大距離為______（直接寫出結(jié)果）．八、解