壓軸題綜合訓(xùn)練（三）（原卷版）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試壓軸題專練（人教版尖子生專用）

壓軸題綜合訓(xùn)練（三）（時(shí)間：60分鐘總分：100）班級(jí)姓名得分一、選擇題方程(m?2016)x|m|?2015+(n+4)yA.m=±2016；n=±4 B.m=2016，n=4

C.m=?2016，若關(guān)于x的一元一次不等式組3?2x>2x?a>0恰有3個(gè)整數(shù)解，那么a的取值范圍是(????)A.?2<a<1 B.?3<a≤?2 C.?3≤a<?2 D.?3<a<?2如圖1的長(zhǎng)方形紙帶中∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數(shù)是(

A.105° B.120° C.130° 如圖，已知P(3,2)，B(?2,0)，點(diǎn)Q從P點(diǎn)出發(fā)，先移動(dòng)到y(tǒng)軸上的點(diǎn)M處，再沿垂直于y軸的方向向左移動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)N處，最后移動(dòng)到點(diǎn)B處停止，當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)的路徑最短時(shí)(即三條線段PM、MN、NB長(zhǎng)度之和最小)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(????)A.(0,12) B.(0,23) 二、填空題某人步行了5小時(shí)，先沿著平路走，然后上山，最后又沿原路返回．假如他在平路上每小時(shí)走4里，上山每小時(shí)走3里，下山的速度是6里/小時(shí)，則他從出發(fā)到返回原地的平均速度是______里/小時(shí)．已知關(guān)于x的不等式組5x?a>3(x?1)2x?1≤7的所有整數(shù)解的和為7，則a的取值范圍是_______________．大正方形的邊長(zhǎng)為5厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示．大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S平方厘米．當(dāng)S=2時(shí)，小正方形平移的時(shí)間為____________秒．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A、B均在由面積為1的相同的小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上．若P是x軸上使得PA?PB的值最大的點(diǎn)，Q是y軸上使得QA+QB的值最小的點(diǎn)，則OP?OQ=______．

三、解答題閱讀下列一段材料，運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問題．換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法，我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使得復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化．換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元．例如解方程組1x+1y=122x+1y=20，設(shè)m=1x，n=1y，則原方程組可化為m+n=122m+n=20，解化解之后的方程組得m=8n=4，即1x=81y=4，所以原方程組的解為x=18y=14．

運(yùn)用以上知識(shí)解決下列問題：

(1)新定義：對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記作〈x〉，即當(dāng)x為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n?n+12，則〈x〉=n.反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若〈x〉=n，則n?12≤x<n+12，如試解決下列問題：(1)填空：①〈π〉=________；②若〈2x?1〉=3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為________．(2)求滿足?x?=43x(3)若關(guān)于x的不等式組2x?43≤x?1,<a>?x>0的整數(shù)解恰好有3個(gè)已知兩條直線l1，l2，l1//l2，點(diǎn)A，B在直線l1上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)C，D(1)如圖①，求證：AD?//?BC；(2)點(diǎn)M，N在線段CD上，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊且滿足∠MAC=∠BAC，且AN平分∠CAD；(Ⅰ)如圖②，當(dāng)∠ACD=30o時(shí)，求(Ⅱ)如圖③，當(dāng)∠CAD=8∠MAN時(shí)，求∠ACD的度數(shù)．已知多項(xiàng)式4x6y2?3x2y?x?7，次數(shù)是b，4a與b互為相反數(shù)，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)a(1)a=____，b=____；(2)若小螞蟻甲從點(diǎn)A處以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)小螞蟻乙從點(diǎn)B處以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，丙同學(xué)觀察兩只小螞蟻運(yùn)動(dòng)，在它們剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，在原點(diǎn)O處放置一顆飯粒，乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求甲、乙兩只小螞蟻到原點(diǎn)的距離相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t.(寫出解答過程)(3)若小螞蟻甲和乙約好分別從A，B兩點(diǎn)，分別沿?cái)?shù)軸甲向左，乙向右以相同的速度爬行，經(jīng)過一段時(shí)間原路返回，剛好在14s時(shí)一起重新回到原出發(fā)點(diǎn)A和B，設(shè)小螞蟻們出發(fā)t(s)時(shí)的速度為v(mm/s)，v與t之間的關(guān)系如下表．(其中s表示時(shí)間單位秒，mm表示路程單位毫米)t(s)0<t≤33<t≤66<