卷1-2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（2023新題型）第三輯(參考答案)

備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)【名校地市好題必刷】全真模擬卷（重慶專用）第一模擬參考答案1．B【分析】觀察所給幾何體，可以直接得出答案．【詳解】解：A選項(xiàng)為圓柱，不合題意；B選項(xiàng)為圓錐，符合題意；C選項(xiàng)為三棱錐，不合題意；D選項(xiàng)為球，不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查常見(jiàn)幾何體的識(shí)別，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．圓錐面和一個(gè)截它的平面，組成的空間幾何圖形叫圓錐．2．A【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判定A正確，舉例能判定B、C、D錯(cuò)誤．【詳解】解：A、∵，，∴．故此選項(xiàng)符合題意；B、∵，，如a=2,b=3,c=d=1，則a+b=5，c+d=2，∴a+b<c+d，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∵，，如a=2,b=3,c=d=4，則a+c=24=6，bd=3(4)=1，∴a+c<bd，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∵，，如a=2,b=3,則a+b=5,cd=0，∴a+b<cd,故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可；【詳解】解：∵∠C+∠D＝∠AEC，∴∠D=∠AEC∠C＝50°20°=30°，∵，∴∠A＝∠D=30°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來(lái)區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】解：A.車輛隨機(jī)經(jīng)過(guò)一個(gè)路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，不符合題意；

B.400人中至少有兩人的生日在同一天，該事件是確定事件，符合題意；C.三條線段可以組成一個(gè)三角形，是隨機(jī)事件，不符合題意；

D.任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)，是隨機(jī)事件，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，逐一判斷即可．【詳解】解：A：，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；錯(cuò)誤B：；頂點(diǎn)坐標(biāo)為；錯(cuò)誤C：；頂點(diǎn)坐標(biāo)為；錯(cuò)誤D：；頂點(diǎn)坐標(biāo)為；正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟悉頂點(diǎn)式的特征是解題關(guān)鍵．6．B【分析】求出方程的解，得出三角形的三邊長(zhǎng)，即可得出答案．【詳解】∵，∴，∴或，∴或，當(dāng)三邊是2，2，4時(shí)，∵，∴此時(shí)不符合三角形三邊關(guān)系定理，舍去；當(dāng)三邊是3，3，4時(shí)，此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理，解一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能求出方程的解．7．D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律，發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖形比前一個(gè)多5個(gè)，歸納出通用公式代入求值即可．【詳解】解：第個(gè)圖形邊長(zhǎng)為的小正方形有個(gè)，第個(gè)圖形邊長(zhǎng)為的小正方形有個(gè)，第個(gè)圖形邊長(zhǎng)為的小正方形有個(gè)，第個(gè)圖形邊長(zhǎng)為的小正方形有個(gè)，所以第個(gè)圖形中邊長(zhǎng)為的小正方形的個(gè)數(shù)為個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了觀察了數(shù)字規(guī)律探索；根據(jù)相鄰數(shù)字找到規(guī)律，推出規(guī)律公式是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】先由直徑所對(duì)圓周角等于90度，求出∠BAC=50°，從而由圓周角定理得∠BDC=∠BAC=50°，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠DCB=，從而得∠ACD=∠DCB∠ACB=65°40°=25°，最后由圓周角定理求解即可．【詳解】解：∵AC為的直徑，∴∠ABC=90°，∵，∴∠BAC=50°，∴∠BDC=∠BAC=50°，∵DB=DC，∴∠DBC=∠DCB，∴∠DCB=，∴∠ACD=∠DCB∠ACB=65°40°=25°，∴∠ABD=∠ACD=25°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理及其推論，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理及其推論是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】記與交點(diǎn)為M，在上截取，連接，利用全等三角形的判定和性質(zhì)得出，∠，再由勾股定理及線段間的數(shù)量關(guān)系求解即可．【詳解】解：如圖，記與交點(diǎn)為M，在上截取，連接，在正方形中，，，∵，，，∴，在和中，∵，∴，∴，，∴，在中，由勾股定理得，∴，∴，∴正方形的面積為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形內(nèi)角和等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于作輔助線．10．C【分析】根據(jù)新定義，得出的值代入計(jì)算即可判斷①，根據(jù)方程的解的定義以及新定義得出得出，即可判斷②，根據(jù)題意得出，即可判斷③【詳解】解：①∵，，依題意解得：，，∴，故①正確；②的方程與的解相同，即與的解相同，∴∴，故②正確；③∵的最小值為，當(dāng)∴的最小值為，∴有最小值，且最小值為．當(dāng)，有最大值，且最大值為1．故③不正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，代數(shù)式求值，不等式的性質(zhì)，方程的解的定義，理解新新定義是解題的關(guān)鍵．填空題11.【答案】0【分析】由題意直接根據(jù)零次冪和去絕對(duì)值以及特殊角的三角函數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握零次冪和去絕對(duì)值以及特殊角的三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．12．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：141260＝，【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．##【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值與零次冪進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值與零次冪，掌握特殊角的三角函數(shù)值與零次冪是解題的關(guān)鍵．14．【分析】先列出表格得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到點(diǎn)在第四象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．【詳解】解：列表如下：0202由表格可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)在第四象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)有2種，∴點(diǎn)在第四象限內(nèi)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹(shù)狀圖法或列表法求解概率，正確列出表格或畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵．15．【分析】先證明是等邊三角形，得到，則，再證明，則，由此求解即可．【詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，由作圖方法可知，∴，∴是等邊三角形，∴，∴，∵四邊形是矩形，∴O是線段的中點(diǎn)，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，扇形面積，等邊三角形的性質(zhì)與判定，證明是等邊三角形，得到，是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)得，，則可把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，，于是可判斷為等腰直角三角形，所以，，則，然后在中利用勾股定理計(jì)算的長(zhǎng)．【詳解】解：四邊形為正方形，，，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，如圖，，，，，為等腰直角三角形，，，，在中，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．17.4【分析】解不等式組，根據(jù)僅有4個(gè)整數(shù)解，求出的范圍；解分式方程，根據(jù)的范圍，確定符合條件的值即可．【詳解】解：解得：僅有4個(gè)整數(shù)解，，，解得：方程有非負(fù)整數(shù)解，，且是2的倍數(shù)，，，，滿足條件的整數(shù)為：個(gè)數(shù)為4個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法、分式方程的解法等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)不等式組解的情況確定參數(shù)的范圍是解題關(guān)鍵．18．9【分析】設(shè)，則，再利用能被9整除得到d與b的值，即可求解．【詳解】解：設(shè)，則，∴，又∵，∴，，且，∴，要使最大，必使，且為整數(shù)，則，∴最大為9，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題以新定義為背景，考查了整式的運(yùn)算、因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用“永恒數(shù)”的定義計(jì)算．三、解答題19．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)合并即可．（2）先將括號(hào)內(nèi)式子合并，然后因式分解化簡(jiǎn)即可．【詳解】（1）解：（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算、分式的化簡(jiǎn)等知識(shí)點(diǎn)，熟悉運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20．20.【答案】(1)見(jiàn)解析(2)，，，【分析】（1）在CB，CD上，分別截取CM，CN，使CM=CN，分別以點(diǎn)M，點(diǎn)N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，在內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P，作射線CP交BD于點(diǎn)F，CF即為所求；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABE=∠CDF，根據(jù)角平分線得，，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，即∠BAE=∠DCF，根據(jù)ASA即可得△ABE≌△CDF，即BE=DF．【詳解】（1）解：如圖，在CB，CD上，分別截取CM，CN，使CM=CN，分別以點(diǎn)M，點(diǎn)N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，在內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P，作射線CP交BD于點(diǎn)F，CF即為所求．（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，，∴∠ABE=∠CDF，∵AE、CF分別平分∠BAD和∠DCB，∴，，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴∠BAE=∠DCF，在△ABE與△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴BE=DF，故答案為：，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．21．(1)84，86，20(2)七年級(jí)知識(shí)測(cè)試成績(jī)?cè)?5分及以上的學(xué)生數(shù)為人；八年級(jí)知識(shí)測(cè)試成績(jī)?cè)?5分及以上的學(xué)生數(shù)為人；(3)根據(jù)中位數(shù)可判斷八年級(jí)年級(jí)的學(xué)生消防安全知識(shí)的掌握情況更好【分析】（1）用1減去其它組的百分?jǐn)?shù)即可求出n，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的方法求和a的值；（2）利用樣本估計(jì)總體，估計(jì)安全知識(shí)測(cè)試成績(jī)?cè)?5分及以上的學(xué)生所占百分比即可；（3）根據(jù)中位數(shù)可判斷八年級(jí)年級(jí)的學(xué)生消防安全知識(shí)的掌握情況更好．【詳解】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得：抽取的七年級(jí)學(xué)生的成績(jī)?cè)贏組有2人，C組5人，D組1人，B組所占百分比∴B組有人，∴七年級(jí)的中位數(shù)是C組的從小到大的第1人和第2人的平均分∵在C組的數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：82，86，87，87，87，∴七年級(jí)中位數(shù)；在抽取的10名八年級(jí)學(xué)生的成績(jī)64，74，95，86，67，76，86，98，86，88中86是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是．故答案為：84，86，20．（2）∵七年級(jí)知識(shí)測(cè)試成績(jī)?cè)?5分及以上的學(xué)生所占百分比∴七年級(jí)知識(shí)測(cè)試成績(jī)?cè)?5分及以上的學(xué)生數(shù)為人；∵八年級(jí)知識(shí)測(cè)試成績(jī)?cè)?5分及以上的學(xué)生所占百分比∴八年級(jí)知識(shí)測(cè)試成績(jī)?cè)?5分及以上的學(xué)生數(shù)為人；（3）∵中位數(shù)；∴八年級(jí)年級(jí)的學(xué)生消防安全知識(shí)的掌握情況更好．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的前提．22．(1)，理由見(jiàn)解析(2)．【分析】（1）直接利用三角形的中位線定理得出，，再借助三角形的外角的性質(zhì)即可得出，即可得出結(jié)論；（2）利用三角形的中位線定理得出，由（1）的結(jié)論結(jié)合已知求得，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）解：猜想，，理由如下，∵點(diǎn)F是的中點(diǎn)，點(diǎn)H是的中點(diǎn)，∴，∴，∵點(diǎn)G是的中點(diǎn)，點(diǎn)H是的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，∵，∴；（2）解：∵點(diǎn)G是的中點(diǎn)，點(diǎn)H是的中點(diǎn)，∴，即，∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的中位線定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，求得，是解第2小題的關(guān)鍵．22．(1)海里(2)能【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作的垂線，交點(diǎn)為，構(gòu)造直角三角形，設(shè)，分別表示其他線段，然后在中，列式計(jì)算即可．（2）求出輪船從到的時(shí)間，和維修船到達(dá)點(diǎn)D處的時(shí)間，比較即可．【詳解】（1）解：如圖，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交點(diǎn)為，由題意得：海里，設(shè)，在中，，，，在中，，，即：，解得：，海里．（2）解：如圖，點(diǎn)D位于點(diǎn)C的正南方向，三點(diǎn)共線，，由（1）得：，點(diǎn)D位于點(diǎn)B的北偏東54°方向，，在中，，即：，解得：，，，輪船從到的時(shí)間為：小時(shí)，2個(gè)小時(shí)后維修船向點(diǎn)D處行駛，維修船時(shí)間為小時(shí)，維修船路程為海里，，維修船能在輪船到達(dá)島嶼之前到達(dá)點(diǎn)D處．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用——方向角問(wèn)題，從題目中提取數(shù)學(xué)模型是解題關(guān)鍵23.【解答】解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依題意得﹣＝10，解得：x＝40．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝40是原方程的根，且符合題意．所以1.5x＝60．答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品．24．（1），；（2）12，6，4，3，2，（3），見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)題意可以分別求得，與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；根據(jù)中的函數(shù)解析式，可以將表格補(bǔ)充完整，并畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖象；根據(jù)中的函數(shù)解析式，可以畫(huà)出的函數(shù)圖象，然后結(jié)合圖象可以得到當(dāng)時(shí)，x的取值范圍，注意可以先求出時(shí)x的值．【詳解】由題意可得，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即，；，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故答案為12，6，4，3，2；在x的取值范圍內(nèi)畫(huà)出的函數(shù)圖象如圖所示；，則函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，；則由圖象可得，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．25．(1)(2)(3)或或或【分析】（1）用待定系數(shù)法求解即可；（2）作，交延長(zhǎng)線與H，證明，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，列出關(guān)于函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求最值即可；（3）由題意得出拋物線向右平移兩個(gè)單位，得出N點(diǎn)坐標(biāo)，再設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)，求出點(diǎn)M坐標(biāo)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)鄰邊相等列方程求解即可．【詳解】（1）解：把點(diǎn)，點(diǎn)代入得，，解得，，拋物線解析式為．（2）解：作，交延長(zhǎng)線與H，∵，∴，∴，∵，，∴，，∵，，∴，∴，∴，當(dāng)時(shí)，解得，，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為，由點(diǎn)得解析式為，設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)為，點(diǎn)P坐標(biāo)為，則，，∴，整理得，，，∵，∴，，，∴的最大值為．（3）解：由點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)可知，，設(shè)點(diǎn)C平移到點(diǎn)T，作于U，∴，∴，即，∴，即拋物線向右平移兩個(gè)單位，拋物線的對(duì)稱軸為，平移后拋物線的對(duì)稱軸為，則N點(diǎn)坐標(biāo)為，如圖所示，將線段繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，由旋轉(zhuǎn)可知，，∴，設(shè)D