【中職專用】備戰(zhàn)中職高考數(shù)學沖刺模擬卷四答案

內(nèi)蒙古省2023年普通高等學校招生考試數(shù)學考試模擬訓練試題（四）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計算器，凡使用計算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.一、選擇題1.在數(shù)軸上與原點距離不大于3的點表示的數(shù)的集合是（）A．或 B． C． D．答案：B解析：由題意，滿足|x|≤3的集合，可得：2.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）A． B． C． D．答案：A解析：對于A,,故是偶函數(shù),A正確；對于B，是奇函數(shù)，B錯誤；對于C，為非奇非偶函數(shù)，C錯誤；對于D，為非奇非偶函數(shù)，D錯誤3.在等比數(shù)列中，則（）A． B． C． D．答案：C解析：由題意，4.已知的解集為，則的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．-2答案：B解析：因為的解集為，所以為方程的一個根，所以．5.拋物線的焦點坐標為（）A． B． C． D．答案：C解析：由題意，拋物線的焦點坐標為6.若滿足，則的終邊在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限答案：C解析：由可知的終邊在第三象限或第四象限，又，則的終邊在第三象限.7.與向量平行的向量是（）A． B． C． D．答案：A解析：A選項，若，則，所以，A選項正確.B選項，若，而，所以不平行，B選項錯誤.C選項，若，而，所以不平行，C選項錯誤.D選項，若，而，所以不平行，D選項錯誤.8.某高中政治組準備組織學生進行一場辯論賽，需要從6位老師中選出3位組成評審委員會，則組成該評審委員會不同方式的種數(shù)為（）A．15 B．20 C．30 D．120答案：B解析：由題意，組成該評審委員會不同方式的種數(shù)為種9.已知雙曲線的兩個焦點分別為，，雙曲線上一點與，的距離差的絕對值等于6，則雙曲線的標準方程為（）A． B． C． D．答案：C解析：由題意，，則，結(jié)合條件可知，雙曲線的標準方程為.10.1在中，角，，所對的邊分別是，，，若，則角的大小為（）A． B． C． D．答案：B解析：，由余弦定理的推論，可得，又11.已知a、b是兩條不相同的直線，、是兩個不重合的平面，則下列命題為假命題的是（）A．若，，則a與相交 B．若，，，則C．若，，，則a⊥b D．若，，，則a⊥b答案：A解析：對于A，若，，則a與可能相交，也可能平行，所以A是假命題；對于B，由定理“垂直于同一直線的兩個平面平行”得知，再結(jié)合，推出，故B是真命題；對于C，由于，，所以或，而，則，故C是真命題；對于D，由于，，所以，而，則，故D是真命題.12.已知拋物線上一定點，若點M到焦點F的距離為5，則實數(shù)p的值為（）．A．4 B．5 C．6 D．8答案：C解析：由題意得：，解得：.二、填空題13.已的，則______.答案：解析：因為，所以.14.已知,，則的值為______.答案：47解析：由，得，即，所以，則.15.點(1，2)到直線的距離為___．答案：解析：由點線距離公式有(1，2)到直線的距離為.16.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則__________.答案：3解析：因為函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，故，，故.17.第24屆冬季奧運會于2022年2月4日在北京市和河北省張家口市舉行.現(xiàn)要安排5名志愿者去四個場館參加活動，每名志愿者只能去一個場館.且每個場館只能安排一名志愿者，則不同的分配方法有___________個.（空格處填寫數(shù)字）答案：120解析：從5名志愿者中選4人排列個.18.圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為______．答案：解析：圓的圓心為，半徑為；圓心關(guān)于直線對稱的點為，所以所求圓的方程為.三、解答題19.在中，角的對邊分別為，，．(1)求；(2)若，求．答案：(1)(2)解析：(1)由正弦定理得：，又，.(2)由余弦定理得：，，.20.在平面直角坐標系中，已知向量．(1)求；(2)若，，求實數(shù)的值．答案：(1)(2)解析：(1)，所以(2)，因為，所以，解得：21.已知等差數(shù)列的前項和為，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和．答案：(1)(2).解析：(1)設(shè)公差為，由得，，解得，∴(2)由得，∴.22.已知函數(shù)，．(1)當時，求的最值；(2)若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．答案：(1)，(2)解析：(1)當時，，∴在上單凋遞減，在上單調(diào)遞增，∴，.(2)，∴要使在上為單調(diào)函數(shù)，只需或，解得或．∴實數(shù)a的取值范圍為．23.如圖，三棱柱中，點在平面內(nèi)的射影在上，，.(1)證明:；(2)若，求二面角的余弦值.答案：(1)見解析(2)解析：（1）∵點在平面內(nèi)的射影在上，∴平面，又平面，∴，∵，，平面，∴平面，平面，∴，∵，四邊形為平行四邊形，∴四邊形為菱形，故，又，平面，∴平面，平面，∴（2）以C為坐標原點，以為x軸，軸，軸的正方向建立空間直角坐標系，則，，∴，設(shè)平面的法向量，則，取，則，又因為平面的法向量為，故，所以二面角