冀教版數(shù)學(xué)七年級上冊 1.11 有理數(shù)的混合運算教案

冀教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.11有理數(shù)的混合運算教案主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：冀教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.11有理數(shù)的混合運算

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年10月20日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：能夠正確理解有理數(shù)的概念，并在實際情境中運用有理數(shù)進(jìn)行計算。

2.邏輯推理：能夠運用數(shù)學(xué)運算規(guī)律，正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運算，并解釋運算過程中的邏輯關(guān)系。

3.問題解決：能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運算問題，并運用所學(xué)知識解決。

4.數(shù)學(xué)抽象：能夠從具體運算中抽象出有理數(shù)混合運算的一般規(guī)律，形成運算策略。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，以及它們的加法、減法、乘法和除法運算規(guī)則。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，七年級的學(xué)生通常對新穎有趣的教學(xué)活動感興趣，他們具備一定的邏輯思維能力，但個別學(xué)生可能在抽象思維上存在差異。在解決問題時，有的學(xué)生偏好直觀操作，有的學(xué)生則偏好邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：

-對于混合運算中的運算順序理解不透徹，可能導(dǎo)致運算錯誤。

-在解決實際問題時，可能難以將問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運算模型。

-對于運算規(guī)律的記憶和應(yīng)用可能存在困難，特別是在處理復(fù)雜問題時。

-在缺乏足夠練習(xí)的情況下，運算速度和準(zhǔn)確性可能不理想。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有冀教版數(shù)學(xué)七年級上冊教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備有理數(shù)混合運算的PPT演示文稿，以及相關(guān)的練習(xí)題和答案。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板和粉筆，以及用于展示例題的投影儀和電腦。

4.教室布置：確保教室環(huán)境整潔，學(xué)生座位排列便于課堂互動，如必要時可設(shè)置小組討論區(qū)。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：通過一個簡單的有理數(shù)混合運算問題，如“3+(-2)×4”，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的有理數(shù)基本運算規(guī)則，并提出本節(jié)課的主題——有理數(shù)的混合運算。讓學(xué)生思考為什么需要學(xué)習(xí)混合運算，并簡要介紹混合運算在生活中的應(yīng)用。

2.新課講授（15分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

-首先，講解有理數(shù)混合運算的運算順序，即先乘除后加減，同級從左到右的原則。

-其次，通過例題演示如何進(jìn)行有理數(shù)的混合運算，如“2×(3+(-4))-5÷(-1)”，并強(qiáng)調(diào)括號的使用和運算順序的重要性。

-最后，介紹一些常見的運算規(guī)律，如結(jié)合律、交換律和分配律，并解釋這些規(guī)律在混合運算中的應(yīng)用。

3.實踐活動（10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

-讓學(xué)生獨立完成練習(xí)題，如“(-2)×(3+4)-6÷(-2)”和“5-2×(7-4)+3”。

-在學(xué)生完成練習(xí)后，邀請幾名學(xué)生上臺展示他們的解題過程，并對他們的解答進(jìn)行評價和討論。

-針對學(xué)生的解答，指出常見的錯誤類型，如忽視運算順序、錯誤使用運算規(guī)律等，并提供正確的解題方法。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容舉例回答：

-讓學(xué)生分成小組，討論以下問題：“在混合運算中，哪些情況下需要使用括號？如何確定括號的使用？”

-每個小組分享一個他們認(rèn)為比較復(fù)雜的混合運算問題，并討論解題策略。

-邀請幾個小組的代表分享他們的討論成果，例如：“在計算(-3)×(2+5)-4時，我們小組認(rèn)為先計算括號內(nèi)的加法，然后進(jìn)行乘法，最后進(jìn)行減法。”

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)混合運算的運算順序和運算規(guī)律。通過一個簡短的總結(jié)性練習(xí)，如“計算：(4-3)×2+6÷3”，來檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。同時，指出學(xué)生在混合運算中可能遇到的難點，如運算順序的混淆，并提供一些解決策略。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果如下：

1.掌握了有理數(shù)混合運算的基本規(guī)則和運算順序，能夠正確計算包含加、減、乘、除四種運算的有理數(shù)表達(dá)式。

2.能夠理解并應(yīng)用結(jié)合律、交換律和分配律等數(shù)學(xué)規(guī)律，提高了解題的效率和準(zhǔn)確性。

3.通過實踐活動的練習(xí)，學(xué)生能夠獨立解決有理數(shù)混合運算的問題，并在解答過程中展現(xiàn)出良好的邏輯思維能力和問題解決能力。

4.在小組討論中，學(xué)生能夠積極參與，與同伴合作探討運算策略，提高了溝通協(xié)作能力和批判性思維能力。

5.學(xué)生能夠識別并糾正常見的運算錯誤，如忽視運算順序、錯誤使用運算規(guī)律等，這有助于他們在解決復(fù)雜問題時避免類似的錯誤。

6.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用有了更深入的理解，能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，如計算購物時的總價、理解物理學(xué)中的力的合成等。

7.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出了積極的興趣和態(tài)度，對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)動力有所提升，有助于他們在未來學(xué)習(xí)更高級的數(shù)學(xué)知識。

8.學(xué)生能夠通過總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，對所學(xué)知識進(jìn)行自我檢驗和反思，這有助于鞏固學(xué)習(xí)成果，并形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

9.在解決混合運算問題時，學(xué)生能夠更加熟練地使用括號，正確處理運算順序，這提高了他們在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時的自信和效率。

10.學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅掌握了有理數(shù)混合運算的知識，還在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等方面得到了鍛煉，這些能力的提升將對他們的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)產(chǎn)生積極影響。板書設(shè)計①有理數(shù)混合運算的基本原則

-運算順序：先乘除后加減，同級從左到右

-括號的使用：先計算括號內(nèi)的表達(dá)式

②常見的運算規(guī)律

-結(jié)合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

-交換律：a+b=b+a；a×b=b×a

-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

③混合運算的示例

-例題板書：2×(3+(-4))-5÷(-1)

-解題步驟板書：

1.計算括號內(nèi)：3+(-4)=-1

2.乘法運算：2×(-1)=-2

3.除法運算：5÷(-1)=-5

4.加減運算：-2-(-5)=-2+5=3典型例題講解例題1：計算(-3)×(2+5)-4

解答：首先計算括號內(nèi)的加法，得到2+5=7；然后進(jìn)行乘法，得到(-3)×7=-21；最后進(jìn)行減法，得到-21-4=-25。

答案：-25

例題2：計算4×(3-2)+6÷2

解答：首先計算括號內(nèi)的減法，得到3-2=1；然后進(jìn)行乘法，得到4×1=4；接著進(jìn)行除法，得到6÷2=3；最后進(jìn)行加法，得到4+3=7。

答案：7

例題3：計算(-2)×(-5)×3-(-6)÷2

解答：首先進(jìn)行乘法，得到(-2)×(-5)=10，再乘以3得到10×3=30；然后進(jìn)行除法，得到(-6)÷2=-3；最后進(jìn)行減法，得到30-(-3)=30+3=33。

答案：33

例題4：計算(4-3)×2+6÷(2-1)

解答：首先計算括號內(nèi)的減法，得到4-3=1和2-1=1；然后進(jìn)行乘法，得到1×2=2；接著進(jìn)行除法，得到6÷1=6；最后進(jìn)行加法，得到2+6=8。

答案：8

例題5：計算(-1)×{2×[3-(4+2)]}

解答：首先計算最內(nèi)層括號，得到4+2=6；然后計算中間層括號，得到3-6=-3；接著進(jìn)行乘法，得到2×(-3)=-6；最后進(jìn)行外層乘法，得到(-1)×(-6)=6。

答案：6反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試通過實際問題引入有理數(shù)的混合運算，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.我采用了小組合作討論的方式，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)，這不僅提高了他們的合作能力，也使他們在討論中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，加深了對知識點的理解。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對有理數(shù)混合運算的運算順序掌握不夠牢固，導(dǎo)致在解決復(fù)雜問題時出現(xiàn)錯誤。

2.教學(xué)評價方面，我意識到對學(xué)生的評價過于注重結(jié)果，而忽略了他們在解題過程中的思維過程和方法。

3.在課堂管理上，我發(fā)現(xiàn)當(dāng)學(xué)生進(jìn)行小組討論時，部分學(xué)生參與度不高，可能是因為討論題目設(shè)置不夠合理或者學(xué)生之間的分工不明確。

（三）改進(jìn)措施

1.針對運算順序掌握不牢固的問題，我計劃在課堂上增加一些針對性的練習(xí)，讓學(xué)生在不斷的實踐中加深對運算順序的理解和記憶。

2.在教學(xué)評價方面，我將更加注重學(xué)生的思維過程和方法，鼓勵他們分享解題思路，對他們的思考過程給予積極的反饋，而不僅僅是關(guān)注最終答案的正確與否。

3.為了提高小組討論的效率，我會提前設(shè)計好討論題目，確保題目既有挑戰(zhàn)性也能激發(fā)學(xué)生的興趣。同時，我會明確每個小組成員的角色和任務(wù)，確保每個學(xué)生都能參與到討論中來。此外，我還會在討論過程中進(jìn)行巡回指導(dǎo)，及時給予幫助和指導(dǎo)。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成教材第1.11節(jié)后的練習(xí)題，包括但不限于以下題型：

-計算以下混合運算表達(dá)式的值：

a)4×(2-5)+3÷6

b)(-3)×(-2)-2×(1+4)

c)(7-3)×2+5÷(1-2)

d)(-1)×{2×[3-(4+1)]}

-編寫兩個包含有理數(shù)混合運算的數(shù)學(xué)問題，并與同學(xué)分享，互相解答。

2.設(shè)計一份小測驗，包含5個有理數(shù)混合運算的問題，要求學(xué)生在10分鐘內(nèi)完成。

3.要求學(xué)生撰寫一份關(guān)于有理數(shù)混合運算的心得體會，總結(jié)自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和困惑。

作業(yè)反饋：

1.在批改作業(yè)時，我將重點關(guān)注學(xué)生是否遵循了正確的運算順序，以及是否正確應(yīng)用了運算規(guī)律。

2.對于每個學(xué)生的作業(yè)，我將提供個性化的反饋，指出他們的錯