3.4 第2課時圓心角(2) 浙教版數(shù)學九年級上冊課件_第1頁
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文檔簡介

第2課時

圓心角(2)經(jīng)歷探索圓心角定理的逆定理的過程，掌握“在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個弦心距中有一對量相等，那么它們所對應的其余各對量都相等”這一圓的性質；學習目標會運用關于圓心角、弧、弦、弦心距之間相互關系的定理解決簡單的幾何問題.復習回顧圓心角定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.ODCBA

幾何語言探究：在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等嗎？所對的弦相等嗎？所對的弦心距相等嗎？OABO′A′B′合作探究經(jīng)過平移驗證可知，等量關系依然成立.新課講解

在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個弦心距中有一對量相等，那么它們所對應的其余量都相等.·CABDEFO·如右圖，∠AOB=∠CODAB=CDOE=OF

例題講解

AOPDCB解：四邊形BDCO是菱形.證明如下：∵AB=BC=CA，∴∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，∴∠BOD=180°-∠AOB=180°-120°=60°.又∵OB=OD，∴△BOD是等邊三角形.同理，△COD是等邊三角形.∴OB=OC=BD=CD，即四邊形BDCO是菱形.AOPDCB例題講解

例題講解證明：連結OD，OE.∵OA=OD，∴△AOD是等邊三角形.∴∠AOD=60°.AEO·DCB

AEO·DCB例題講解=180°-60°-60°=60°，(根據(jù)什么？)1.下列說法中正確的是()

①圓心角是頂點在圓心的角；②兩個圓心角相等，它們所對的弦相等；③兩條弦相等，圓心到這兩弦的距離相等；④在等圓中，圓心角不變，所對的弦也不變．A．①③B．②④C．①④D．②③C隨堂練習

解：

隨堂練習∴∠BOC=∠DOE=∠COD=35°.∵∠AOE+∠BOC+∠DOE+∠COD=180°，∴∠AOE=180°-35°-35°-35°=75°.ADEOBC

隨堂練習DOBCAEF隨堂練習DOBCAEF

圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系課堂小結

在同圓

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