北師版初中七上數(shù)學3.3 整式（課件）

第三章整式及其加減3整式北師大版七年級數(shù)學上冊學習&目標1.通過具體實例理解單項式、多項式、整式的概念.2.理解單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項數(shù)、次數(shù)等概念.（重點、難點）情境&導入1.小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）。（1）裝飾物所占的面積是多少？（2）窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計）16π─b2ab-π─b2162.（1）某校學生總數(shù)為x，其中男生人數(shù)占總數(shù)的，男生人數(shù)為

；（2）一個長方體的底面是邊長為a的正方體，高是h，體積是

。a2h情境&導入3.請用含字母的式子填空:(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是

;(2)若三角形的一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為

;(3)若x表示正方體的棱長,則正方體的體積是

;(4)若m表示一個有理數(shù),則它的相反數(shù)是

;(5)小明從每月的零花錢中儲存x元錢捐給希望工程,一年下來小明捐款

元.a2

x3

－m12x情境&導入探索&交流單項式及其相關(guān)概念知識點一定義：如果一個式子是數(shù)或字母的積，那么這個式子叫單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．

我們得到下列代數(shù)式:注意:1.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。2.單項式數(shù)字和字母之間只有乘積運算關(guān)系。3.單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個。探索&交流思考：單項式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?a26系數(shù)次數(shù)__15=-ab系數(shù)二次次數(shù)探索&交流例題&解析

例題欣賞?例1.下列式子中，單項式有哪些？(1)－3；(2)；(3)；(4)；

(5)；(6)；(7)n2；(8)π＋2.注意：π＋2中的“＋”不能看成“加號”，而應把π＋2看成一個整體，它是一個數(shù)．如(π＋2)a等也是單項式，因為它是數(shù)(π＋2)與字母a的積．例題&解析

例題欣賞?(1)的系數(shù)是____，次數(shù)是___；(2)πab3的系數(shù)是___，次數(shù)是___；(3)的系數(shù)是____，次數(shù)是___；(4)寫出一個單項式，使它的系數(shù)為－，次數(shù)為4，且含兩個字母：___________________．543例2.填空：1.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)．若一個單項式只含有字母因數(shù)，那么它的系數(shù)就是1或－1；若單項式是單獨一個數(shù)，則系數(shù)就是它本身．2.單項式的次數(shù)應是該單項式中所有字母的指數(shù)和，與系數(shù)的指數(shù)沒關(guān)系，如24x2y3的次數(shù)是5，而不是9；單獨一個數(shù)的次數(shù)是0.3.不要把π當成字母．歸納總結(jié)多項式及其相關(guān)概念

知識點二探索&交流1.溫度由t℃下降5℃后是______℃2.買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元買一個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要________元（3x+5y+2z）（t－5）它們是單項式嗎？這些式子有什么共同特點？與單項式有什么關(guān)系？列示表示像這樣，幾個單項式的和叫做多項式.上述幾個式子都是兩個或者多個單項式相加的形式.1.幾個單項式的和叫做多項式.2.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.3.不含字母的項叫做常數(shù)項.4.多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).探索&交流多項式：常數(shù)項次數(shù)三次三項式探索&交流例題&解析

例題欣賞?例3.請指出下列式子中的多項式：(1)xy3－5x＋3；(2)；(3)；(4)－a＋

；(5)；(6)－7.總結(jié)：(1)利用定義判定多項式，其關(guān)鍵是看式子是否是單項式的和，是哪幾個單項式的和；(2)多項式是由單項式組成的，但不能說多項式包含單項式，它們是兩個不同的概念，沒有從屬關(guān)系．例題&解析

例題欣賞?例4.指出下列多項式的項和次數(shù)，并說出它是幾次幾項式(1)－2x2y－3x＋2y－5；(2)探索&交流知識點三整式定義：單項式和多項式統(tǒng)稱整式．識別方法：(1)單項式是整式；(2)多項式是整式；(3)如果一個式子既不是單項式又不是多項式，那么它一定不是整式．例題&解析

例題欣賞?例5.將式子：，

，

－y，π(x2－y2)，a2，7x－1，y2＋8x，9a2＋

－2填入相應的大括號中．單項式:{

…}；多項式:{…}；整式:{

…}.例題&解析

例題欣賞?例6.下列各式中是整式的有(

)A．7個B．6個C．5個D．4個練習&鞏固1.下列說法中，正確的是(

)A．的系數(shù)是B.的系數(shù)是C．3ab2的系數(shù)是3aD.的系數(shù)是練習&鞏固2.下列式子中不是多項式的是(

)A．2x＋3B.C．5－D．3x2－2x＋2練習&鞏固3.已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是(

)A．－2xy2B．3x2C．2xy3D．2x34.多項式－3x2＋2x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為(

)A．3，2，1B．－3，2，0C．－3，2，1