第十三章 軸對(duì)稱 單元檢測(cè)試卷 2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第=PAGE1*2-11頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)◎第=PAGE1*22頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)第=PAGE1*2-11頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)◎第=PAGE1*22頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)姓名：班級(jí)：姓名：班級(jí)：考號(hào)：封密m線（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）題號(hào)一二三總分得分選擇題（每小題3分，共18分）1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．3．如圖，若與關(guān)于直線對(duì)稱，交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法中，不一定正確的是（）A． B．C． D．4．在中，，添加下列一個(gè)條件后，仍不能判定為等邊三角形的是（）A． B． C． D．5．如圖，，、分別平分的內(nèi)角，外角，連接．以下結(jié)論：①；②；③；④和都是等腰三角形．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，在中，，，為等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（

）A．6.5 B．6.8 C．7 D．7.2填空題（每小題3分，共24分）7．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，若，則°．8．如圖，在中，平分交于點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)為．9．如圖，為等邊三角形，點(diǎn)D是邊上異于B，C的任意一點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．若邊上的高線，則．

10．如圖，一架梯子斜靠在墻上，梯子與墻的夾角，梯子的長(zhǎng)為5米，則梯子與墻角的距離為米．11．如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，點(diǎn)分別為上的動(dòng)點(diǎn)，若，的面積為，則的最小值為．12．如圖，是的垂直平分線，交于D，若周長(zhǎng)為8，，則周長(zhǎng)為．13．在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)，且滿足，則點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N在第象限．14．如圖，在四邊形中，，E，F(xiàn)分別是上的點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)為．、解答題（第15、16題每小題6分，第17題8分，第18、19題每小題9分，第20、21題每小題10分，共58分）15．圖①、圖②是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上．請(qǐng)按下列要求畫圖．(1)在圖①中畫出，使的面積是6，且為鈍角三角形；(2)在圖②中畫出，使是軸對(duì)稱圖形，且點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上．第=PAGE1*2-11頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)◎第=PAGE1*22頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)第=PAGE1*2-11頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)◎第=PAGE1*22頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)16．如圖，在和中，，，求證：是等腰三角形．17．如圖，，線段經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)E，求證：．18．（1）請(qǐng)畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的（其中，，分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；（2）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)：___________，___________，___________；（3）內(nèi)一點(diǎn)，在內(nèi)的對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)__________．19．如圖，已知，平分，為上任意一點(diǎn)，，交于D，于E．若，求的長(zhǎng)．20．如圖1，在中，，為射線上（不與、重合）一動(dòng)點(diǎn)在的右側(cè)射線的上方作，使得，，連接．(1)證明：；(2)延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，①利用（1）中的結(jié)論求出的度數(shù)；②當(dāng)是等腰三角形時(shí)，______；(3)當(dāng)在線段上時(shí)，若線段，面積為6，則四邊形周長(zhǎng)的最小值是______．21．是等邊三角形，D是邊（端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn)，連接．(1)如圖1，以為邊作等邊，連接．①求證：；②，F(xiàn)為的中點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)取最小值時(shí)，求的長(zhǎng)．(2)如圖2，M是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，，N為的中點(diǎn)，連接，，求證：．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．D解：A、圖形不能找到一條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、圖形不能找到一條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、圖形不能找到一條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．2．A解：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，3．B解：∵與關(guān)于直線對(duì)稱，∴根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得與是全等三角形，∴，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知、，∴選項(xiàng)B和選項(xiàng)C項(xiàng)正確，不符合題意；根據(jù)已知條件不能得到，所以B錯(cuò)誤，符合題意．4．C解：在中，，如果添加條件，可判定為等邊三角形．故A選項(xiàng)不符合題意；如果添加條件，可判定為等邊三角形．故B選項(xiàng)不符合題意；如果添加條件，不能判定為等邊三角形．例如：，時(shí)，仍然可以作出，此時(shí)就不是等邊三角形．故C選項(xiàng)不符合題意；如果添加條件，可判定為等邊三角形．故D選項(xiàng)不符合題意；5．D解：①∵平分，∴，∵，，∴，∴，∴，故①正確；②∵，∴，∵平分，，∴，即，故②正確；③∵平分，∴，又，，∴，∴，故③正確；④∵平分，∴，∵，∴，∴，∴是等腰三角形，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴是等腰三角形．故④正確，綜上，正確的有①②③④，共4個(gè)，6．C解：如圖，作于，則，∵，∴，∴∵為等邊三角形，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，7．55解：如圖，由折疊的性質(zhì)知：．∵，，∴．又，∴．8．解：在上截取一點(diǎn)，使得，連接，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴故答案為：．9．10連接，∵是等邊三角形，∴．∵，∴，即，∴．

10．【分析】本題考查了含度角的直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：∵，∴米，11．3解：如圖，連接，∵在中，，平分，∴，，∴垂直平分，∴，∴，如圖，當(dāng)三點(diǎn)共線且時(shí)，，此時(shí)最小，即的值最小，∵，∴，解得，∴的最小值為，12．14解：垂直平分，，，的周長(zhǎng)為8，，的周長(zhǎng)，13．一解：∵，∴，解得，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)N在第一象限．14．/度解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于，的對(duì)稱點(diǎn)，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，∴，，∴，，的周長(zhǎng)，當(dāng)，，，四點(diǎn)共線時(shí)，的周長(zhǎng)最小，，，，，，，．15．（1）解；如圖所示，即為所求；（2）解：如圖所示，即為所求．16．證明見(jiàn)解析證明：在和中，，，∴；∴，即，∴，即是等腰三角形．17．見(jiàn)解析證明：∵，∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上，∵為的中點(diǎn)，∴，∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上，∴垂直平分，∴．18．（1）見(jiàn)詳解（2），，（3）解：（1）如下圖所示：（2）根據(jù)圖（1）可知：，，．（3）內(nèi)一點(diǎn)，在內(nèi)的對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)為．19．解：過(guò)作于，，平分，，∵，，，，，，，在中，，為角平分線，，，，．20．(1)見(jiàn)解析(2)①②或(3)10（1）證明：，。即，在和中，，∴；（2）①如圖：設(shè)，∵，∴，∵，∴，由（1）知，∴∵，，解得，；②由①知，，，當(dāng)時(shí)，如圖：，，當(dāng)時(shí)，如圖：，∴當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的度數(shù)為或；（3）如圖：同（1）可證，，，∴四邊形周長(zhǎng)最小時(shí)，最小，?！喈?dāng)AD最小時(shí)，四邊形周長(zhǎng)最小時(shí)，此時(shí)，面積為