第2章分式與分式方程 期中復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題 2024-2025學(xué)年魯教版（五四制）八年級數(shù)學(xué)上冊

2024-2025學(xué)年魯教版（五四學(xué)制）八年級數(shù)學(xué)上冊《第2章分式與分式方程》期中復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題（附答案）一、單選題1．下列分式中，屬于最簡分式的是（）A．42x B．1?xx?1 C．x?1x2．要使分式?5x?1有意義，則x的取值范圍是（

A．x≠1 B．x>1 C．x<1 D．x≠?13．下列各式從左到右的變形中，正確的是（

）A．ba=bC．a(chǎn)b=3a4．化簡a2a?1?A．a(chǎn)+1 B．a(chǎn)?1 C．a(chǎn)2?a 5．已知1x?1y=4A．56 B．116 C．526．若關(guān)于x的方程2xx?3?m?73?x=1A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7．小強(qiáng)上山和下山的路程都是s千米，上山的速度為v1千米/時(shí)，下山的速度為v2千米/時(shí)，則小強(qiáng)上山和下山的平均速度為（A．v1+v22C．ssv1+s8．車間準(zhǔn)備加工1000個(gè)零件，在加工了400個(gè)零件后，引進(jìn)了新工藝，每天的工作效率提高為原來的2倍，結(jié)果共用5天完成了任務(wù)．若設(shè)該車間原來每天加工x個(gè)零件，則由題意可列出方程（

）A．4002x+1000C．4002x+600二、填空題9．分式4a2?110．不改變分式的值，把分式0.3a+0.02b0.1c?0.03d的分子和分母各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)得11．若分式x?1x2?x的值為0，則12．化簡?3ba213．若a3+3a214．當(dāng)m=時(shí)，關(guān)于x的方程mx?215．若x?3x+1x?1=Ax+1+Bx?1（A，16．已知：y1=1x?1,y三、解答題17．計(jì)算(1)b2(2)2x?2(3)x18．化簡求值a?1a?a?219．解方程：(1)3(2)x20．觀察下面的解題過程：已知xx2+1解：因?yàn)閤所以1x+1x因此x請借鑒上述解題方法解答下面的題目：已知xx2?3x+121．暑假期間，甲、乙兩隊(duì)自駕去西藏．兩隊(duì)計(jì)劃同一天出發(fā)，沿不同的路線前往目的地．甲隊(duì)走A路線，全程2000千米，乙隊(duì)走B路線，全程2400千米，由于B路線車流量較小，乙隊(duì)平均每天行駛的路程是甲隊(duì)的3倍，這樣乙隊(duì)可以比甲隊(duì)提前3天到達(dá)目的地．(1)求甲、乙兩隊(duì)分別計(jì)劃多少天到達(dá)目的地？(2)甲乙兩隊(duì)規(guī)劃的總預(yù)算為15600．甲隊(duì)最開始計(jì)劃有3個(gè)人同行，每人每天花費(fèi)300元，臨近出發(fā)時(shí)又有a個(gè)人一起加入了隊(duì)伍，經(jīng)過計(jì)算，甲隊(duì)實(shí)際每增加1人時(shí)，每天的總花費(fèi)將增加200元，乙隊(duì)每人每天的平均花費(fèi)一直是250元．若甲乙兩隊(duì)的最終人數(shù)一樣多，且所花時(shí)間與各自原計(jì)劃天數(shù)一致，兩隊(duì)總花費(fèi)沒有超支．求a的值最大是多少．22．課本中有一探究活動如下：“商店通常用以下方法來確定兩種糖混合而成的什錦糖的價(jià)格：設(shè)A種糖的單價(jià)為a元/千克，B種糖的單價(jià)為b元/千克，則m千克A種糖和n千克B種糖混合而成的什錦糖的單價(jià)為ma+nbm+n（平均價(jià)）．現(xiàn)有甲乙兩種什錦糖，均由A，B兩種糖混合而成．其中甲種什錦糖由10千克A種糖和10千克B種糖混合而成；乙種什錦糖由100元A種糖和100元B(1)小明同學(xué)根據(jù)題意，求出甲、乙兩種什錦糖的單價(jià)分別記為x甲和x乙（用a、(2)為了比較甲、乙兩種什錦糖的單價(jià)，小明想到了將x甲與x乙進(jìn)行作差比較，即計(jì)算(3)經(jīng)過此探究活動，小明終于悟出了建議父親選擇哪種方式加油比較合算的道理（若石油價(jià)格經(jīng)常波動．方式一：每次都加滿；方式二：每次加200元）．選擇哪種方式？請簡要說明理由．參考答案：題號12345678答案DACDAADD1．解：A、42x=2B、1?xx?1=?C、x?1x2?1D、2xx故選：D．2．解：根據(jù)題意得：x?1≠0，∴x≠1，故選：A．3．解：A、baB、abC、abD、2a+b5a+b的分子和分母不能約分，2a+b故選：C．4．解：a2故選D．5．解∶由1x?1y∴x?y=?4xy，∴2x+3xy?2yx?2xy?y故選：A．6．解：2x去分母得：2x+m?7=x?3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：x=4?m，∵該方程的解為非負(fù)整數(shù)，∴4?m≥0且4?m≠3，解得：m≤4且m≠1，∴符合條件的正整數(shù)m有2、3、4，共3個(gè)；故選A．7．解：依題意，上山所用時(shí)間為：sv1，下山所用時(shí)間為：∴小強(qiáng)上山和下山的平均速度為2ss故選：D．8．解：設(shè)該車間原來每天加工x個(gè)零件，根據(jù)題意得：400x故選：D．9．解：4a2?1所以最簡公分母為a+故答案為：a10．解：原式=100×故答案為：30a+2b10c?3d11．解：∵分式x?1∴x?1=0，x解得：x=故答案為：?1．12．解：?==1故答案為：1313．解：①若a=0，則2023a②若a≠0，則每項(xiàng)都除以a得a2+3a+1=0，每項(xiàng)都除以a得∴a2則2023a∴2023a2a4?2030故答案為：0或?1．14．解：方程兩邊都乘以x?2，得m=?3+∴x=m+5，∵分式方程有增根，則x?2=0，解得x=2，∴m+5=2，解得m=?3，故答案為：?3．15．解：Ax+1∵x?3x+1∴x?3x+1∴A+B=1B?A=?3解得：A=2B=?1故答案為：2；?1．16．解：由題意可知y1y2y3y4∴y的值每3次一個(gè)循環(huán)．∵2022÷3=674，∴y2022故答案為：2?x．17．（1）解：b==ab（2）解：2====2（3）解：x===?118．解：a?1===a+1∵a2∴a2∴原式=a+119．（1）解：34?x方程兩邊同乘x?4得：?3+2x?4解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的增根，∴原方程無解；（2）解：xx?1去分母得，xx+1解得：x=?3，經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)x=?3是原方程的根，∴原方程的解為x=?3．20．解：∵xx∴1x?3+1x∴x+1x=∴x2+則x221．（1）解：設(shè)乙隊(duì)計(jì)劃x天到達(dá)目的地，則甲隊(duì)計(jì)劃x+3天到達(dá)目的地，根據(jù)題意得：2400x解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是分式方程的解，∴x+3=5，答：甲隊(duì)計(jì)劃5天到達(dá)目的地，乙隊(duì)計(jì)劃2天到達(dá)目的地；（2）解：根據(jù)題意得：2503+a解得a≤6.4，∵a是整數(shù)，∴a的值最大是6．22．（1）解：甲