第一單元 平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱軸（易錯(cuò)梳理）-四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)講義 蘇教版

??平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱??學(xué)問(wèn)盤點(diǎn)??學(xué)問(wèn)點(diǎn)1：圖形的平移?留意平移前后，圖形的外形、大小和自身的方向都沒(méi)有發(fā)生轉(zhuǎn)變，只是位置發(fā)生了轉(zhuǎn)變。圖形的平移：先確定平移方向?留意平移前后，圖形的外形、大小和自身的方向都沒(méi)有發(fā)生轉(zhuǎn)變，只是位置發(fā)生了轉(zhuǎn)變。①依據(jù)箭頭的方向可以確定圖形平移的方向；②依據(jù)圖形上某一點(diǎn)或某條線段平移的距離可以確定圖形平移的距離。??學(xué)問(wèn)點(diǎn)2：圖形的旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)的兩種方向：與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。2、旋轉(zhuǎn)的三個(gè)關(guān)鍵要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。3、簡(jiǎn)潔圖形旋轉(zhuǎn)90°的畫法：（1）找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或關(guān)鍵線段。（2）依據(jù)旋轉(zhuǎn)方向，從關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)所連線段的某一側(cè)借助三角尺作垂線。（3）從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)開(kāi)頭，在所作的垂線上量出與原線段相等的長(zhǎng)度，即可找出原圖形關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（4）依據(jù)原圖順次連接所畫的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。??學(xué)問(wèn)點(diǎn)3：軸對(duì)稱圖形?留意平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。1.軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸：把一個(gè)圖形對(duì)折，折痕兩邊能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線?留意平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。在我們學(xué)過(guò)的圖形中，長(zhǎng)方形、正方形、圓、正三角形都是軸對(duì)稱圖形，其中長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸；正方形有4條對(duì)稱軸，正三角形有3條對(duì)稱軸，圓有很多條對(duì)稱軸。?留意畫圖形的另一半：①找對(duì)稱軸、②找對(duì)應(yīng)點(diǎn)、③連成圖形。2.找對(duì)稱軸的方法：一般用對(duì)折?留意畫圖形的另一半：①找對(duì)稱軸、②找對(duì)應(yīng)點(diǎn)、③連成圖形。3.補(bǔ)全簡(jiǎn)潔軸對(duì)稱圖形的方法:（1）找出已知圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；（2）依據(jù)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（3）順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就畫出了軸對(duì)稱圖形的另一半。??易錯(cuò)集合??易錯(cuò)點(diǎn)1：圖形平移問(wèn)題典例如圖示，方格紙左上角的圖形怎樣平移才能得到右下角的圖形？??點(diǎn)撥平移的距離是指原圖形和平移后的圖形的對(duì)應(yīng)線段或?qū)?yīng)點(diǎn)之間隔的距離，而不是原圖形和平移后的圖形之間隔的距離。解析觀看圖可知，這個(gè)三角形的平移方向可以是先向右再向下，也可以是先向下，再向右。解答方法1：把這個(gè)三角形先向下平移4格，再向右平移7格，就得到了右下角的圖形。方法2：把這個(gè)三角形先向右平移7格，再向下平移4格，就得到了右下角的圖形。?針對(duì)練習(xí)1圈出左側(cè)小船向右平移7格后的到的圖形。??易錯(cuò)點(diǎn)2：平移的特點(diǎn)?點(diǎn)撥平移只轉(zhuǎn)變圖形的位置，不轉(zhuǎn)變圖形自身的方向、外形和大小。典例推斷：圖形平移前后只有外形不變。（?點(diǎn)撥平移只轉(zhuǎn)變圖形的位置，不轉(zhuǎn)變圖形自身的方向、外形和大小。解析圖形平移前后，圖形的外形、大小和自身的方向都沒(méi)有轉(zhuǎn)變，只有位置發(fā)生了轉(zhuǎn)變。解答×?針對(duì)練習(xí)2??易錯(cuò)點(diǎn)3：圖形旋轉(zhuǎn)問(wèn)題典例下面的圖形中，不能由旋轉(zhuǎn)得到的是（）。解析依據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形相比位置變了，方向變了，但外形、大小不變，通過(guò)觀看原圖形后發(fā)覺(jué)，圖形中的兩個(gè)涂色的小正方形的位置關(guān)系為對(duì)角，而不是同側(cè)。無(wú)論怎樣旋轉(zhuǎn)，這個(gè)位置關(guān)系都不會(huì)發(fā)生變化。如下圖所示，在三個(gè)圖形中，圖形A中的兩個(gè)涂色的小正方形的位置關(guān)系是同側(cè)，與原圖形不同，不符合旋轉(zhuǎn)的特征。解答A?針對(duì)練習(xí)3將圖形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是（）。??易錯(cuò)點(diǎn)4：區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象典例下面的現(xiàn)象，哪些是平移，畫?；哪些是旋轉(zhuǎn)，畫☆。解析平移和旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系是旋轉(zhuǎn)和平移都是物體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，在運(yùn)動(dòng)中都沒(méi)有轉(zhuǎn)變本身的外形、大小與自身性質(zhì)特征；區(qū)分是旋轉(zhuǎn)不轉(zhuǎn)變物體在空間上的位置不發(fā)生位移，平移將一個(gè)圖形上的全部點(diǎn)都依據(jù)某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)發(fā)生了位移。解答（橫向）☆?☆??☆☆?☆☆???針對(duì)練習(xí)4把下圖中的梯形先繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移五格，最終得到的圖形涂上自己寵愛(ài)的顏色。??易錯(cuò)點(diǎn)5：對(duì)稱軸?點(diǎn)撥軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條直線，而不是線段。對(duì)稱軸一般用“?點(diǎn)撥軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條直線，而不是線段。對(duì)稱軸一般用“”來(lái)表示。解析正方形的對(duì)角線是一條線段，而軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條直線。解答×?針對(duì)練習(xí)5畫出下面圖形全部的對(duì)稱軸。??跟蹤訓(xùn)練一、選擇題1、從12：00到3：00，時(shí)針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）。A、30°B、90°C、180°2、下列說(shuō)法正確的是（）。A、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變圖形的外形和大小B、平移轉(zhuǎn)變圖形的外形和大小C、平移和旋轉(zhuǎn)都不轉(zhuǎn)變圖形的外形和大小3、下面不是軸對(duì)稱圖形的是（）。A、平行四邊形B、正方形C、圓4、一只小狗照平面鏡，它所看到的是（）。5．圖形（）的對(duì)稱軸條數(shù)最多。二、填空題1、平移、旋轉(zhuǎn)只轉(zhuǎn)變圖形的（），不轉(zhuǎn)變圖形的（）和（）。2、漢字“昌、日、臺(tái)、正、比、全、田、喜”中，是軸對(duì)稱圖形的是（）。3、長(zhǎng)方形有（）條對(duì)稱軸，正方形有（）條對(duì)稱軸，圓有（）條對(duì)稱軸。4、體育課上，老師發(fā)出口令“立正，向左轉(zhuǎn)”時(shí)，你的身體要（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）°。5、圖形甲繞A點(diǎn)（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）°得到圖形乙，再（），得到圖形丙。三、推斷題1、運(yùn)送帶運(yùn)送貨物是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（）2、長(zhǎng)方形繞兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)90°后，就能與原圖形重合了。（）3、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。（）4、等腰梯形只有一條對(duì)稱軸。（）5、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的五角星，只要圍著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)72°，就可以與原圖形重合。（）四、操作題。1、按要求在方格紙上畫一畫。（1）畫出圖形①的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。（2）把圖形②繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移5格。2、看圖填一填。（1）小魚向（）平移了（）格。（2）小屋先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。（3）小屋還可以怎么平移到現(xiàn)在的位置？請(qǐng)寫出來(lái)。3、下面每隔圖形中每條邊都相等。畫出它