樹和森林與二叉樹的轉(zhuǎn)換_第1頁
樹和森林與二叉樹的轉(zhuǎn)換_第2頁
樹和森林與二叉樹的轉(zhuǎn)換_第3頁
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PAGE4樹和森林與二叉樹的轉(zhuǎn)換1、樹轉(zhuǎn)換為二叉樹由于二叉樹是有序的，為了避免混淆，對于無序樹，我們約定樹中的每個結(jié)點的孩子結(jié)點按從左到右的順序進(jìn)行編號。將樹轉(zhuǎn)換成二叉樹的步驟是：

（1）加線。就是在所有兄弟結(jié)點之間加一條連線；

（2）抹線。就是對樹中的每個結(jié)點，只保留他與第一個孩子結(jié)點之間的連線，刪除它與其它孩子結(jié)點之間的連線；

（3）旋轉(zhuǎn)。就是以樹的根結(jié)點為軸心，將整棵樹順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，使之結(jié)構(gòu)層次分明。

樹轉(zhuǎn)換為二叉樹的過程示意圖

2、森林轉(zhuǎn)換為二叉樹森林是由若干棵樹組成，可以將森林中的每棵樹的根結(jié)點看作是兄弟，由于每棵樹都可以轉(zhuǎn)換為二叉樹，所以森林也可以轉(zhuǎn)換為二叉樹。

二叉樹轉(zhuǎn)換為樹的過程示意圖

4、二叉樹轉(zhuǎn)換為森林二叉樹轉(zhuǎn)換為森林比較簡單，其步驟如下：

（1）先把每個結(jié)點與右孩子結(jié)點的連線刪除，得到分離的二叉樹；

（2）把分離后的每棵二叉樹轉(zhuǎn)換為樹；

（3）整理第（2）步得到的樹，使之規(guī)范，這樣得到森林。根據(jù)樹與二叉樹的轉(zhuǎn)換關(guān)系以及二叉樹的遍歷定義可以推知，樹的先序遍歷與其轉(zhuǎn)換的相應(yīng)的二叉樹的先序遍歷的結(jié)果序列相同；樹的后序遍歷與其轉(zhuǎn)換的二叉樹的中序遍歷的結(jié)果序列相同；樹的層序遍歷與其轉(zhuǎn)換的二叉樹的后序遍歷的結(jié)果序列相同。由森林與二叉樹的轉(zhuǎn)換關(guān)系以及森林與二叉樹的遍歷定義可知，森林的先序遍歷和中序遍

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