2024年新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章2.1.1 第2課時(shí) 有理數(shù)加法的運(yùn)算律及應(yīng)用》教學(xué)課件

義務(wù)教育（2024年）新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章有理數(shù)的運(yùn)算》系列教學(xué)課件新知一覽有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加法與減法有理數(shù)的加法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的除法有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法與除法有理數(shù)的乘方科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)2.1.1有理數(shù)的加法第二章

有理數(shù)人教版七年級(jí)(上)第2課時(shí)

有理數(shù)加法的運(yùn)算律及應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.能敘述有理數(shù)加法的運(yùn)算律.2.會(huì)運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)加法簡(jiǎn)便運(yùn)算.3.掌握加法交換律、結(jié)合律在實(shí)際運(yùn)算中的運(yùn)用.重點(diǎn)：加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用，解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)：運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算及加法在實(shí)際中的應(yīng)用.請(qǐng)寫出下列算籌表示的數(shù)和最終結(jié)果，計(jì)算并觀察.②30+(-20)=____，

(-20)+30=____.知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)加法的運(yùn)算律及應(yīng)用合作探究①

2+(-4)=____，

(-4)+2=____；

探究一

計(jì)算并觀察：-2-21010(1)比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果，它們有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？(2)請(qǐng)你再換幾個(gè)加數(shù)試一試，所得的結(jié)果如何？小學(xué)學(xué)過(guò)的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎？在有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，___不變.和加法交換律：a+b=b+a.你能用精煉語(yǔ)言表述這一結(jié)論嗎？探究二

計(jì)算并觀察：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].

兩次所得的和相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試.類比加法的交換律，用精煉語(yǔ)言表述這一結(jié)論.在有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把___兩個(gè)數(shù)相加，或者先把___兩個(gè)數(shù)相加，和不變.前后加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).解：原式=[8+(－8)]+(－6)=0+(－6)

互為相反數(shù)=－6.例1

計(jì)算：(1)8+

(－6)

+

(－8)；(2)16

+

(－25)

+

24

+

(－35)；解：16

+

(－25)

+

24

+

(－35)＝16

+

24

+［(－25)

+(－35)］＝

40

+(－60)＝－20.符號(hào)相同同分母互為相反數(shù)=-1.(3)請(qǐng)思考我們?cè)谀男┣闆r下會(huì)考慮使用加法運(yùn)算律？考慮使用加法運(yùn)算律互為相反數(shù)符號(hào)相同分母相同相加得整數(shù)先結(jié)合相加練一練1.計(jì)算：(1)20+

(-17)

+15+

(-10)；解：(1)原式

=

20+15+[(-17)

+(-10)]

=

35+

(-27)

=

8(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+

6.5；

(2)原式

=

[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+

6.5]=

-5.8

+0=

-5.8(3)(-12)

+34+

(-38)

+66；

(3)原式

=

[(-12)

+(-38)]+(34+66)

=

(-50)

+100=

50.例2

10

袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示.10

袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為標(biāo)準(zhǔn)，10

袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？(請(qǐng)用多種方法解題)50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4解法1：先計(jì)算

10

袋小麥一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5再計(jì)算總計(jì)超過(guò)多少千克：502.5－50×10＝2.5.答：10

袋小麥一共502.5kg，總計(jì)超過(guò)2.5kg.解法2：每袋小麥超過(guò)50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10

袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為

+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.40.5+0.5+0.8+(－0.5)+0.6+0.7+(－0.8)+(－0.6)+0.9+0.4＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]

+(0.5+0.7+0.9+0.4)50×10＋2.5＝502.5.答：10

袋小麥一共502.5kg，總計(jì)超過(guò)2.5kg.＝2.5.2.10

筐蘋果，以每筐

30

千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：

2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.問(wèn)這

10

筐蘋果總共多少千克？=

8

+

(-4)解：根據(jù)題意得：

2

+

(-4)

+

2.5

+

3

+

(-0.5)

+

1.5

+

3

+

(-1)

+

0

+

(-2.5)=

(2

+

3

+

3)

+

(-4)

+

[

2.5

+

(-2.5)

]

+

[(-0.5)

+

(-1)

+

1.5]=

4.所以這

10

筐蘋果總共為：30×10+4=304（千克）.數(shù)的加法運(yùn)算律有理數(shù)加法運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，____不變?nèi)齻€(gè)數(shù)相加，先把__兩個(gè)數(shù)相加，或者先把__兩個(gè)數(shù)相加，____不變和前后和a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)基礎(chǔ)練習(xí)1.下列變形中，正確運(yùn)用加法運(yùn)算律的是()B2.計(jì)算：3.快速公交

B1某次途經(jīng)

A，B，C，D四站時(shí)乘客的數(shù)量變化情況如下表所示．其中正數(shù)表示上車人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車人數(shù)．A站B站C站D站－8－12－5－10＋9＋7＋13＋5假設(shè)到達(dá)

A站前此輛公交上有乘客

20人．(1)從

C站開出時(shí)，有乘客多少人？(2)經(jīng)過(guò)這

4站后，此輛公交上還有乘客多少人？解：(1)20＋(－8)＋(＋9)＋(－12)＋(＋7)＋(－5)＋(＋13)故經(jīng)過(guò)這

4站后，此輛公交上還有乘客

19人．(2)24＋(－10)＋(＋5)＝[