2024年新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《第5章5.2.3 利用去括號解一元一次方程》教學(xué)課件

義務(wù)教育（2024年）新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《第5章一元一次方程》系列教學(xué)課件新知一覽從算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括號解一元一次方程產(chǎn)品配套問題和工程問題等式的性質(zhì)銷售中的盈虧利用去分母解一元一次方程實際問題與一元一次方程用合并同類項的方法解一元一次方程用移項的方法解一元一次方程球賽積分表問題不同能效空調(diào)的綜合費用比較5.2解一元一次方程第五章

一元一次方程人教版七年級(上)第3課時

利用去括號解一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1.

通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程是運用方程解決實際問題的基礎(chǔ)，正確理解和使用乘法對加法的分配律和去括號法則解方程.2.

進一步體會同一方程有多種解決方法及滲透整體化的數(shù)學(xué)思想.重點：正確用去括號法則解方程.難點：去括號法則和乘法對加法的分配律的正確使用.請化簡下列整式，回憶去括號規(guī)律：(1)5x＋10(18－x)；

解：(1)5x＋10(18－x)＝5x＋180－10x＝5x－10x＋180＝－5x＋180.(2)x－2(5－2x)＝x－10＋4x＝x＋4x－10＝5x＋10.(2)x－2(5－2x).知識點：去括號解一元一次方程問題1某工廠采取節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000kW·h(千瓦·時)，全年的用電量是15萬kW·h.這個工廠去年上半年平均每月用電是多少？分析：去年下半年用電＋上半年用電＝全年用電x6x6(x－2000)150000＋＝

6x＋6(x－2000)＝1500006x＋6x－12000＝1500006x＋6x＝150000＋1200012x＝162000方程左邊去括號，得移項，得合并同類項，得x＝13500系數(shù)化為1，得當(dāng)方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟.一元一次方程去括號有什么樣的規(guī)律？說說你的理由.整式去括號規(guī)律：＋(a－b)＝a－b－(a－b)＝－a＋b方程去括號左右兩邊去括號還有其他的列方程的方法嗎？6x+6(x

-0.2)＝15設(shè)這個工廠去年上半年每月平均用電是

x

萬kW·h.系數(shù)化為1，得合并同類項，得移項，得

去括號，得

6x+6x

-1.2＝

15

6x+6x

＝

15+1.212x＝16.2x＝1.35例1

解下列方程：(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；

系數(shù)化為1，得合并同類項，得移項，得

解：去括號，得

2x－x－10＝5x＋2x－2.

2x－x－5x－2x＝－2＋10.

－6x＝8.

(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3).

系數(shù)化為1，得合并同類項，得移項，得

解：去括號，得

3x－7x＋7＝3－2x－6.

3x－7x＋2x＝3－6－7.

－2x＝－10.

x＝5.

例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.順流速度×順流時間＝逆流速度×逆流時間分析：順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.去括號，得

2x＋6＝2.5x－7.5.

－0.5x＝－13.5.系數(shù)化為1，得答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據(jù)往返路程相等，列得方程2(x＋3)＝2.5(x－3).

x＝27.移項及合并同類項，得1.為鼓勵居民節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標(biāo)準作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過

100

度，那么每度按

0.50

元收費；如果超過

100

度不超過

200

度，那么超過部分每度按

0.65

元收費；如果超過

200

度，那么超過部分每度按

0.75

元收費．若某戶居民在

9

月份繳納電費

310

元，則他這個月用電多少度？提示：若一個月用電

200

度，則這個月應(yīng)繳納電費為

0.50×100

+

0.65×(200

-

100)=115元.故當(dāng)繳納電費為310元時，該用戶9月份用電量超過200度.答：他這個月用電

460

度．解：設(shè)他這個月用電

x

度，根據(jù)題意，得0.50×100

+

0.65×(200

-

100)+

0.75(x

-

200)=

310，解得

x

=

460．方法總結(jié)：對于此類階梯收費的題目，需要弄清楚各階段的收費標(biāo)準，以及各節(jié)點的費用，然后根據(jù)繳納費用的金額，判斷其處于哪個階段，再列方程求解即可.解一元一次方程________去括號移項合并同類型系數(shù)化為1括號前為“－”，去括號后_________；括號前為“＋”，去括號后_________符號不變符號改變基礎(chǔ)練習(xí)1.去括號：(1)

8－(7x＋2)＝________________________；(2)

3(x－1)＋5(2－x)＝___________________；(3)

4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝____________________________________.8－7x－23x－3＋10－5x4x＋8＋3x－21－10＋2x2.解方程：(1)7x－3＝3x－(x－2)；

5x＝5.系數(shù)化為1，得7x－3x＋x＝2＋3.合并同類項，得解：(1)

(2)3(x－1)－2(2x＋1)＝12；移項，得

去括號，得

7x－3＝3x－x＋2.

x＝1.－x＝17.系數(shù)化為1，得3x－4x＝12＋3＋2.合并同類項，得移項，得

(2)

去括號，得

3x－3－4x－2＝12.

x＝－17.系數(shù)化為1，得合并同類項，得移項，得

解：(3)

去括號，得

(4)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22.系數(shù)化為1，得合并同類項，得移項，得

解：

(4)

去括號，得3y－21－2(9－8＋4y)＝22.3y－21－18＋16－8y＝22.3y－8y＝22－16＋18＋21.－5y＝45.y＝－9.3.某校七年級學(xué)生開展社會實踐活動，第一批安排了

27

名學(xué)生去維護綠化，18

名學(xué)生去宣傳交通安全；第二批共增加了

30

名學(xué)生去參加這兩項活動.

現(xiàn)在，維護綠化的學(xué)生人數(shù)是宣傳交通安全學(xué)生人數(shù)的

2

倍，第二批增加了多少名學(xué)生去維護綠化?27＋x＝2[18＋(30－